江萍萍

摘 要：數(shù)學(xué)思維障礙是嚴(yán)重影響并制約高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大“攔路虎”，這一現(xiàn)象在高中生中較為突出，其客觀原因是新舊知識交替存在“斷層”，主觀原因是教與學(xué)不相符，存在“脫節(jié)”。要突破高中生數(shù)學(xué)思維障礙，應(yīng)通過尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果來幫助學(xué)生打破固有的消極思維模式，最終形成符合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求與特點的靈活多變的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維障礙 形成原因 突破策略

我在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，不少高一學(xué)生在剛進入高中學(xué)習(xí)時就在數(shù)學(xué)這一傳統(tǒng)科目上表現(xiàn)出極大的不適應(yīng)性，其中包括在初中時數(shù)學(xué)成績頗佳的學(xué)生。從數(shù)學(xué)的屬性來講，其邏輯性、科學(xué)性、縝密性對學(xué)生的思維有著極高的要求。因此，學(xué)生的這一不適應(yīng)性也可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)。

思維障礙是指思維聯(lián)想的活動量與速度值發(fā)生異常，它既包括思維形式的障礙，又包括思維內(nèi)容的障礙。從學(xué)科本身屬性來講，與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)在學(xué)科內(nèi)容上更加復(fù)雜多樣，但教學(xué)總課時又基本一樣，這就意味著在單位學(xué)習(xí)時間內(nèi)，學(xué)生需要掌握比以往更多的知識量，這在一定程度上也增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。另外，從學(xué)習(xí)彈性與學(xué)習(xí)壓力來講，高中數(shù)學(xué)因面臨高考這一壓力而顯得更為繁重，這對學(xué)生的心理承受力也是一種不小的考驗。思維是精神活動，它受客觀變量及主觀壓力的影響。當(dāng)精神運動發(fā)生異常，表現(xiàn)于外就是思維障礙了。

教師要想幫助學(xué)生盡早掃除這一思維障礙，就應(yīng)當(dāng)合理地分析學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)思維障礙的成因并有的放矢地進行突破嘗試。

一、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因

1.客觀原因——新舊知識交替

在知識內(nèi)容的構(gòu)成上，一方面，高中數(shù)學(xué)是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進行延伸深入，如初中的“平面圖形的認識”，在高中上升為“平面解析幾何初步”與“立體幾何初步”等。很顯然，高中的數(shù)學(xué)知識對比初中已進入了一個更高的層次。這是對學(xué)生初中數(shù)學(xué)知識掌握是否扎實的一種考驗，假如初中數(shù)學(xué)知識薄弱，在基礎(chǔ)性知識還未完全掌握牢固的前提下，接觸更高層次的知識就容易出現(xiàn)思維障礙。以幾何為例，平面幾何如不能在腦海中很好地想象出來，則立體幾何就更難在腦海中進行構(gòu)圖了。另一方面，高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)、概率等更為抽象的數(shù)學(xué)概念，這些概念難以用具化的模型來表現(xiàn)或借助可觸摸、可觀察的實物來想象，因此，總體上也拔高了高中數(shù)學(xué)的整體難度。由此可見，在數(shù)學(xué)思維上，學(xué)生既要進行更加復(fù)雜的思考，又要接觸完全陌生的思維，這一新舊知識的交替對學(xué)生來講是一個不小的考驗，客觀上容易致使學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)思維障礙。

2.主觀原因——教與學(xué)不相符

在教學(xué)中不少學(xué)生反映：初中數(shù)學(xué)教師往往會把一個知識點反復(fù)講解幾次，大部分時候都是在完全講透一個知識點后再進入下一個知識點的教學(xué)，而且在教學(xué)過程中教師會有意識地進行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生有相對較多的機會多次重溫某一個知識點。但進入高中后，不少教師對于相對簡單的教學(xué)內(nèi)容都進行點撥教學(xué)，即抓住幾個核心要義講解而不是仔細深入地講解，同時講解的速度也較快，這一轉(zhuǎn)變瞬間讓學(xué)生對知識點的學(xué)習(xí)應(yīng)接不暇，難以接受。學(xué)生反映的這一問題，固然在本質(zhì)上是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)對學(xué)生不同要求的表現(xiàn)，但部分教師，特別是教齡相對較長的教師由于在長期的教學(xué)中已經(jīng)建立起一套相對固化的教學(xué)模式而沒有進行適時調(diào)整，往往導(dǎo)致在課堂上出現(xiàn)教師滔滔不絕地講，而學(xué)生懵懵懂懂地聽的現(xiàn)象。除此之外，部分學(xué)生在進入高中后也沒有及時調(diào)整個人的學(xué)習(xí)方式，在思維上仍是傾向于單方面地聽講而缺乏自主思考，這在主觀上教與學(xué)的不相符也容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)思維障礙。

二、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

思維的形成絕不簡單是腦力活動，它也受到體力活動的影響，其形成與個體的思考方式和行為的選擇皆有關(guān)系，因此，教師在正視造成學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的主客觀原因的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)從“認知→行為→審視”這三個維度的循環(huán)往復(fù)中去進行思維障礙的突破。

1.尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)特點——認知

不少學(xué)生都反映高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的教學(xué)進程快了很多，也“省略”了很多。其實由于兩個階段對學(xué)生的能力要求有所差別，教師調(diào)整教學(xué)方式也無可厚非，但考慮到學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變不是一朝一夕的事情，高中數(shù)學(xué)教師還是應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一個過渡階段，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，幫助學(xué)生慢慢地適應(yīng)快節(jié)奏的高中學(xué)習(xí)。以高中教學(xué)必修一為例，第一章“集合”相對第二章“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1”而言簡單許多，教師在安排教學(xué)時間時可以適當(dāng)?shù)貏虺龈鄷r間給第二章，而第二章中“指數(shù)函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”“函數(shù)方程”都是重中之重，教師可以適當(dāng)放慢教學(xué)速度，在進行“指數(shù)函數(shù)”與“對數(shù)函數(shù)”的教學(xué)時，可以穿插復(fù)習(xí)“函數(shù)的概念和圖像”這一內(nèi)容，通過溫故知新的方式來深化章節(jié)知識，這也與初中教學(xué)方式相對接近?？紤]到高一是學(xué)生從初中生轉(zhuǎn)變?yōu)楦咧猩年P(guān)鍵適應(yīng)階段，教師在教學(xué)上應(yīng)相對地向初中教學(xué)方式靠攏，以幫助學(xué)生逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的思維方式，即從初中教師的全方位講解到高中教師的“重難點點撥+學(xué)生深入研讀”轉(zhuǎn)變。認知是思維形成的第一步，只有保證認知的正確性才能保證思維的暢通無阻。

2.優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法——行為

數(shù)學(xué)思維能指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的開展，學(xué)習(xí)行為也會反作用于數(shù)學(xué)思維的形成，因此，要突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，可以從優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法入手。由于大部分學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于初中教師一步步地分解各個知識點，其表現(xiàn)在學(xué)習(xí)方法上也多是按部就班，跟著教師走；在進入高中后，對于教師的點撥教學(xué)就表現(xiàn)得非常不適應(yīng)，進而出現(xiàn)了思維障礙?；诖耍瑢W(xué)生應(yīng)當(dāng)從改進個人的學(xué)習(xí)方法入手。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“平面解析幾何初步”中的“直線與方程”為例，直線方程的書寫形式有點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式五種，學(xué)生可以在課后將這五種方式以列表的形式展現(xiàn)，表中內(nèi)容包括名稱、已知條件、方程、適用范圍，以此提高知識內(nèi)容的直觀性。關(guān)于兩條直線的位置關(guān)系問題，對于平行、重合、相交、垂直這四種關(guān)系也可以列表，體現(xiàn)l1與l2中k1與k2，b1與b2的關(guān)系，以及l(fā)1與l2組成的方程的解個數(shù)。我在這里舉例的以列表形式去梳理知識要點的目的是提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上應(yīng)當(dāng)及時做到歸納與小結(jié)，每一節(jié)課過后、每一章過后都要自主地、有意識地去總結(jié)歸納，這一方式既有利于梳理知識、挼清脈絡(luò)，也有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力，而這也恰恰是掃清學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的重要推力。

3.檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果——審視

思維障礙的掃除與否最直接的表現(xiàn)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否有所提高，學(xué)習(xí)效果是否有所加強。因此，要突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，還可以通過審視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果來完成。假如學(xué)習(xí)成果理想，則說明已在進行中的學(xué)習(xí)方法得當(dāng)，受其指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)思維自然良好；假如學(xué)習(xí)成果不理想，則說明當(dāng)下的學(xué)習(xí)方法仍有欠缺，學(xué)習(xí)思維障礙仍然存在。除此以外，學(xué)習(xí)成果還可以從側(cè)面說明學(xué)生的學(xué)習(xí)思維存在哪些薄弱環(huán)節(jié)。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“立體幾何初步”是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，假如這一板塊的學(xué)習(xí)效果較差，則說明學(xué)生還需要在空間想象力這一數(shù)學(xué)思維上加以鍛煉。而必修三“統(tǒng)計與概率”則培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)演算能力，假如這一板塊的學(xué)習(xí)成績不盡如人意，則說明學(xué)生還需要在數(shù)據(jù)的計算、推斷等思維能力上不斷提高。由此可見，審視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果對突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙起著重要作用。

綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)清楚地認識到造成學(xué)生思維障礙的主客觀原因，并在“認知→行為→審視”這三位一體的方式指導(dǎo)下，通過尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果來幫助學(xué)生打破固有的消極思維模式，逐漸突破數(shù)學(xué)思維障礙，最終形成符合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求與特點的、靈活多變的數(shù)學(xué)思維，以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻

[1]黃亮.高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因與突破探究[J].教育教學(xué)論壇，2013（26）.

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