林棟培+林麗婷

小學(xué)生的思維以形象思維為主，處在由形象思維向抽象思維的過(guò)渡階段，而數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，因此引導(dǎo)小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念需要一定的過(guò)程。在這一過(guò)程中，如何幫助學(xué)生由形象思維過(guò)渡到抽象思維，由生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)模型，是一個(gè)有難度的問(wèn)題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“自主探索、動(dòng)手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在教學(xué)中采取讓學(xué)生動(dòng)手操作的方法，不僅能使抽象概念具體化，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足他們強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望。下面以北師大版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分一分（一）”的教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)在“做數(shù)學(xué)”中建立數(shù)學(xué)概念做法的理解。

一、在操作中感知、體驗(yàn)，把握知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。”這句話充分闡明了數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作的必要性和重要意義，表明動(dòng)手操作是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的具體體現(xiàn)。為此，本節(jié)課上，我盡可能創(chuàng)造各種條件讓學(xué)生多一些自主性的操作、體驗(yàn)、理解、交流與反思，通過(guò)分一分、涂一涂、折一折、說(shuō)一說(shuō)，體現(xiàn)操作活動(dòng)的層次性，將教師的個(gè)體操作與群體的共同參與相融合。教學(xué)伊始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“把一個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)同學(xué)”的活動(dòng)。通過(guò)故意把刀子向外偏一些的操作，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，使學(xué)生更好地感知分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提是“平均分”。在“四分之幾”的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)：學(xué)生將正方形的紙平均分成4份，用彩筆想涂幾份就涂幾份，然后用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示所涂部分占整張正方形紙的幾分之幾，并展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察。這個(gè)操作活動(dòng)使學(xué)生在充分感知、體驗(yàn)、再現(xiàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合較深刻地體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

二、在對(duì)比質(zhì)疑中，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

在實(shí)際操作活動(dòng)中，教師要多次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比質(zhì)疑，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，同樣用一張正方形紙折出并涂出 后（如圖）：

我請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察、對(duì)比并質(zhì)疑“涂色部分都能用 來(lái)表示嗎？為什么這張正方形紙的 和那張正方形紙的 的形狀不一樣，對(duì)不對(duì)？這些正方形紙的大小都是一樣的，涂色部分的面積大小一樣嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生在探索、交流中發(fā)現(xiàn)雖然陰影部分的形狀不相同，把只要是把正方形紙平均分成4份，涂了其中的1份，就表示這張正方形紙的 。平均分的方法不同，分得的形狀就不同，但每一份都是這個(gè)正方形的 。

又如，在折一折、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)過(guò)程中，學(xué)生都能較好地理解涂色部分占正方形紙的四分之幾，這時(shí)我拿出一張涂出 的正方形紙，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)：“你還能看出不同的分?jǐn)?shù)嗎？”學(xué)生一經(jīng)提示，馬上就領(lǐng)會(huì)還能用分?jǐn)?shù)表示空白部分占整個(gè)正方形的幾分之幾。通過(guò)這樣的對(duì)比活動(dòng)，既豐富了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了其思維的靈活性。

三、反例比較，突破難點(diǎn)

比較是思維的基礎(chǔ)。采用反例比較、對(duì)比來(lái)凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不很豐富、分析綜合能力較差、認(rèn)識(shí)事物尚具有片面性與不精確性的小學(xué)生說(shuō)，是非常有必要的。如本節(jié)課中“平均分”是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提，但是對(duì)于剛剛接觸分?jǐn)?shù)的三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的頭腦中還沒(méi)有意識(shí)到平均分對(duì)分?jǐn)?shù)的重要性，或者說(shuō)他們頭腦中意識(shí)到是平均分，但是在表述時(shí)，常用“分成”來(lái)描述。如在復(fù)述 個(gè)蘋(píng)果是怎么得到的時(shí)，學(xué)生回答：“把一個(gè)蘋(píng)果分成2份，拿出其中1份就是 個(gè)蘋(píng)果?！蔽矣脠A代替蘋(píng)果，隨手一撕，拿著一大一小兩張紙片，反問(wèn)：“這樣可以用 表示嗎？”學(xué)生馬上意識(shí)到這不可以用 表示，接著總結(jié)出“要用分?jǐn)?shù)表示，必須平均分”。這樣通過(guò)反例比較，學(xué)生很容易感受平均分的重要，較好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始?！辈僮骰顒?dòng)是展開(kāi)想象的基礎(chǔ)，想象是操作的進(jìn)一步延伸。在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在情境中體驗(yàn)有助于學(xué)生深刻理解概念，發(fā)展空間觀念，建立起數(shù)和形之間的關(guān)系。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中要盡量創(chuàng)設(shè)條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生人人動(dòng)手參與操作，盡可能讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在情境中體驗(yàn)，在操作中感悟，從而輕松地建立數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（責(zé)任編輯 付淑霞）