嚴(yán)威

[摘 要] 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)蘊(yùn)藏著豐厚的教學(xué)資源. 作為課程開(kāi)發(fā)者的教師，必須具備強(qiáng)烈的資源意識(shí)，精心提煉經(jīng)典資源，用心創(chuàng)新教材資源，適度接納人文資源，適時(shí)捕捉現(xiàn)場(chǎng)資源，巧妙對(duì)接生活資源，讓課程資源與數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)縫對(duì)接、融合. 由此，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)應(yīng)有的生命活力.

[關(guān)鍵詞] 課程資源；教學(xué)空間；建構(gòu)

作為“課程與教學(xué)”實(shí)施者的教師，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行深度發(fā)掘與有效融合，對(duì)開(kāi)放性、生成性的數(shù)學(xué)課堂空間進(jìn)行多向建構(gòu). 在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師必須具備強(qiáng)烈的課程資源意識(shí)，相機(jī)開(kāi)發(fā)、激活課程資源，讓兒童在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)的認(rèn)知力、思維能力、數(shù)感（數(shù)學(xué)情感）、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等諸方面都能獲得全面發(fā)展！

提煉“經(jīng)典”資源，傳承教學(xué)的

“信度”空間

數(shù)學(xué)是理性化的學(xué)科，但數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭卻是溫情的、感性的. 由此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)照數(shù)學(xué)的形成脈絡(luò)、歷史背景和過(guò)程建構(gòu). 我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作（如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》）中所包含的故事、算法是優(yōu)秀的經(jīng)典資源，如“雞兔同籠”“長(zhǎng)繩測(cè)井”“藏題詩(shī)”（如李白街上走，提壺去買(mǎi)酒. 遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗. 三遇花和店，喝完壺中酒. 試問(wèn)壺中酒，原有多少斗）等. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)史料一并納入資源庫(kù)，適度融合“現(xiàn)代元素”，使其煥發(fā)生機(jī)，力求以深邃、博遠(yuǎn)的課堂信息來(lái)豐富學(xué)生的精神世界！如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者適時(shí)介紹墨子《墨經(jīng)》上的數(shù)學(xué)格言：“圓，一中同長(zhǎng)也. ”介紹《周髀算經(jīng)》上的經(jīng)典數(shù)學(xué)格言“圓出于方，方出于矩”“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”. 讓孩子們知道：我國(guó)古人對(duì)“圓”就有精深的研究. 教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者運(yùn)用多媒體課件向孩子們介紹我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓孩子們感悟到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究圓時(shí)產(chǎn)生的“極限思想”，從而更好地理解“周三徑一”的說(shuō)法. 由此，引領(lǐng)孩子們走進(jìn)數(shù)學(xué)史的課堂，拓寬孩子們的數(shù)學(xué)視閾，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)孩子們的民族自豪感！

創(chuàng)新“教材”資源，建構(gòu)教學(xué)的

“效度”空間

教材是基本的課程資源，是教學(xué)活動(dòng)中師生、生生互動(dòng)的“橋梁”，是孩子們學(xué)習(xí)的范本. 作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該而且必須充分解讀教材文本的外顯和內(nèi)隱結(jié)構(gòu)，明晰教材的編排邏輯，領(lǐng)會(huì)編者的編輯意圖. 但更重要的是，我們不能囿于教材，而必須超越教材的牽引、束縛，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行“創(chuàng)新化建構(gòu)”. 或盤(pán)活重組，變換知識(shí)的呈現(xiàn)方式；或刪減補(bǔ)充、修整完善，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的“自主性”. 創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)“教材”，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效展開(kāi)提供相對(duì)優(yōu)化的資源.

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)，筆者充分利用教材而不囿于教材，積極找尋超越教材的單一方法——“通分法”，充分發(fā)揮兒童的主體性作用. 用問(wèn)題“你能用幾種方法比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小”激活學(xué)生的火熱思考. 一石激起千層浪，孩子們積極動(dòng)腦，然后自覺(jué)地組間交流、討論. 有的孩子說(shuō)：“可以化成小數(shù)后再比較”；有的孩子說(shuō)：“可以化成分子相同的分?jǐn)?shù)或分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較”；有的孩子說(shuō)：“可以用畫(huà)圖的方法比較”……在此基礎(chǔ)上，筆者讓孩子們討論，發(fā)掘孩子們解決問(wèn)題的多元智慧，孩子們富有創(chuàng)造性的思維與想象馳騁于數(shù)學(xué)課堂.

接納“人文”資源，累積教學(xué)的

“厚度”空間

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂都是“公式”“定理”“法則”“計(jì)算”“概念”的代名詞，數(shù)學(xué)教學(xué)一味注重知識(shí)傳遞、技能訓(xùn)練，而無(wú)視數(shù)學(xué)豐厚的社會(huì)背景、鮮活的文化背景，以及數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)千絲萬(wàn)縷的密切聯(lián)系. 新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)接納數(shù)學(xué)的“人文”資源，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“科學(xué)求真”與“人文熏陶”的視界融合，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)解讀社會(huì)現(xiàn)象.

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，筆者依次出示了以下三則信息：“小學(xué)生患近視的人數(shù)是學(xué)生總數(shù)的”“長(zhǎng)江干流已有的水體被污染”“我國(guó)的人口數(shù)占全世界的”，引導(dǎo)孩子們?cè)诰唧w的語(yǔ)言習(xí)得性情境中習(xí)得分?jǐn)?shù)的意義，傾訴自己的思想、感情、認(rèn)識(shí). 下面是圍繞第一則信息而展開(kāi)的師生對(duì)話(huà).

師：“小學(xué)生患近視的人數(shù)是學(xué)生總數(shù)的”，這里的“”是什么意思？

生1：這里的“”是說(shuō)50名小學(xué)生中，約有11人是近視.

生2：我不同意. 這里的“”不是每50人中一定有11人患近視，而是把小學(xué)生總?cè)藬?shù)平均分成50份，其中約11份的小學(xué)生患近視！

生3：是的，這個(gè)“”應(yīng)該是根據(jù)很多很多的小學(xué)生調(diào)查得到的，所以，這里的50，11都應(yīng)該指大約的份數(shù)，而不是具體的人數(shù).

師：有道理！對(duì)此，你想到了什么？

生4：一定是很多同學(xué)平時(shí)不注意用眼衛(wèi)生才造成這樣的局面.

生5：我們應(yīng)加強(qiáng)體育鍛煉，做眼保健操，經(jīng)常向遠(yuǎn)處看、向綠色的地方看，注意用眼衛(wèi)生.

生6：還有可能是老師布置的作業(yè)太多了，讓同學(xué)們忙于應(yīng)付，使眼睛過(guò)于疲勞.

師：所以，我們要注意保護(hù)視力！

在這里，“分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，不但具有特定的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且具有社會(huì)性?xún)?nèi)涵. 這樣的教學(xué)促成了孩子們對(duì)自我學(xué)習(xí)生活的積極觀照，促成了兒童隱顯素養(yǎng)目標(biāo)的多向達(dá)成！

捕捉“現(xiàn)場(chǎng)”資源，延展教學(xué)的

“深度”空間

在“生本課堂”中，教師要把握課堂生成，機(jī)智應(yīng)對(duì)“課堂意外”，讓課堂中的“節(jié)外生枝”成為“節(jié)外生姿”，由此“刷新”精彩紛呈的課堂，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“曲折”中走向深刻！

例如，教學(xué)“畫(huà)角”一課時(shí)，我讓學(xué)生練習(xí)用量角器畫(huà)130°角，由于學(xué)生掌握了畫(huà)角的要領(lǐng)，所以正確率很高. 然而，在課堂巡視中，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生用斷得只剩大半的量角器畫(huà)角. 反饋時(shí)，我說(shuō)：“我們班××同學(xué)的量角器只有半個(gè)，能畫(huà)出130°角嗎？”有人說(shuō)：“不行，他的量角器斷到110°，只能畫(huà)110°以?xún)?nèi)的角. ”“對(duì)，不行，他的量角器不夠用了. ”“可以的，我就畫(huà)得出來(lái). ”……“那到底能不能用斷到110°的量角器畫(huà)出130°的角呢？請(qǐng)同學(xué)們先動(dòng)手試一試，再把你的方法與同學(xué)進(jìn)行交流. ”學(xué)生反饋時(shí)，出現(xiàn)了下面三種畫(huà)法：endprint

（1）把這個(gè)鈍角補(bǔ)成平角，量出補(bǔ)角的度數(shù)，再用180°相減；

（2）把這個(gè)鈍角分成兩銳角，分別量出兩銳角的度數(shù)后相加；

（3）用三角板在這個(gè)鈍角內(nèi)將鈍角分成一個(gè)直角和一個(gè)銳角，然后量銳角度數(shù)，再用銳角度數(shù)加上直角度數(shù)，就是原來(lái)的鈍角度數(shù).

原本設(shè)定練習(xí)畫(huà)一個(gè)鈍角的技能目標(biāo)，在這位孩子只用斷到110°的量角器畫(huà)角的引領(lǐng)下，將“畫(huà)角技能”升級(jí)為“數(shù)學(xué)思考”，充分展現(xiàn)出了孩子們富有個(gè)性和創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)與見(jiàn)解，培養(yǎng)了兒童的探索精神.

對(duì)接“生活”資源，拓展教學(xué)

“廣度”空間

在課堂教學(xué)中，適度對(duì)接“生活資源”，能建立“抽象數(shù)學(xué)”的原型，增進(jìn)兒童主體對(duì)知識(shí)客體的積極建構(gòu). 值得注意的是，我們所創(chuàng)設(shè)的“生活場(chǎng)景”緊緊圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的“學(xué)科本質(zhì)”，以便讓充溢“生活味”的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠激發(fā)兒童的“數(shù)學(xué)化思考”.

例如，在學(xué)校體育節(jié)結(jié)束后，我及時(shí)將活動(dòng)信息納入“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”一課. 首先，我告訴學(xué)生，學(xué)校體育組正在進(jìn)行“你最喜歡的體育項(xiàng)目”調(diào)查統(tǒng)計(jì)；然后讓學(xué)生圍繞“怎樣獲取信息”“統(tǒng)計(jì)前要做哪些準(zhǔn)備”“統(tǒng)計(jì)時(shí)要注意哪些問(wèn)題”等話(huà)題展開(kāi)討論；最后，組織全班交流. 伴隨著交流活動(dòng)的展開(kāi)和逐步深入，我適時(shí)介紹“抽樣調(diào)查”“原始數(shù)據(jù)”“分類(lèi)整理”等概念或要點(diǎn)，提煉出用劃“正”字的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 當(dāng)交流到“調(diào)查多少人比較合適”（即樣本大?。r(shí)，孩子們眾說(shuō)紛紜、各執(zhí)一詞. 有的認(rèn)為應(yīng)該尊重每個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，有的認(rèn)為只要每班選擇一個(gè)同學(xué)調(diào)查就可以了. 經(jīng)過(guò)反復(fù)討論，終于達(dá)成共識(shí)：調(diào)查全校，工作量太大，也沒(méi)有必要；每班調(diào)查1人又不能反映真實(shí)情況. 于是，大家決定將全班同學(xué)分成12組（4人一組），每組到全校每班調(diào)查一個(gè)同學(xué)（為避免重復(fù)，不同的組采訪不同學(xué)號(hào)的學(xué)生）. 為了有條不紊地做好統(tǒng)計(jì)工作，大家還提出要設(shè)計(jì)一張《原始數(shù)據(jù)記錄單》和一張《丁北小學(xué)學(xué)生喜愛(ài)的體育項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表》. 孩子們帶著《原始數(shù)據(jù)記錄表》進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，創(chuàng)造性、合作性地完成了統(tǒng)計(jì)表.

由于資源來(lái)自孩子的學(xué)校生活，因此，他們的參與熱情很高. 孩子們不僅是在完成老師布置的作業(yè)，而且是在為下一屆體育節(jié)應(yīng)籌備的體育項(xiàng)目提供決策依據(jù). 在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，他們不僅學(xué)會(huì)了統(tǒng)計(jì)方法，感受到了統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的價(jià)值，而且在實(shí)踐中掌握了調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的有效策略！

數(shù)學(xué)教學(xué)旨在有效地發(fā)展學(xué)生的學(xué)力、個(gè)性和睿智. 作為教師，我們應(yīng)立足課堂，以學(xué)生的發(fā)展為本，多側(cè)面、全方位地開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，并根據(jù)兒童的實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行生成性、創(chuàng)新性處理. 惟其如此，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂才能充滿(mǎn)生機(jī)、充滿(mǎn)活力.endprint