施向輝

[摘 要] 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，動態(tài)生成的課程資源是在課堂生態(tài)環(huán)境中經(jīng)由兒童的思維碰撞、即興創(chuàng)造誕生的，是在兒童彼此間展開的平等對話與交流中誕生的，是在兒童彼此間的情感觸摸中誕生的.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；預(yù)約生成；數(shù)學(xué)靈性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于挖掘各種課堂教學(xué)資源，這些資源蘊藏著豐富的教學(xué)信息. 教師應(yīng)善于捕捉課堂教學(xué)契機(jī)，引領(lǐng)兒童數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”與“再建構(gòu)”；應(yīng)精心設(shè)計，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在“出錯”時“出彩”，讓課堂充溢“一波未平、一波又起”的跌宕感. 數(shù)學(xué)教師要善于創(chuàng)造生成、善于駕馭生成、善于調(diào)控生成. 唯有在“生成性課堂”中，兒童的認(rèn)知和情感才能得到本真顯現(xiàn)，體現(xiàn)“原汁原味”. 由此，作為教師，應(yīng)當(dāng)對課堂動態(tài)生成性資源進(jìn)行有效“預(yù)約”，讓兒童豁然開朗、悠然神會，讓數(shù)學(xué)課堂成為兒童舒展靈性的自由天空.

智慧對話，引領(lǐng)生成，讓學(xué)生在

思維激蕩的海洋中徜徉

建構(gòu)主義依據(jù)瑞士心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論指出，兒童學(xué)習(xí)的過程不是“鏡子式”的被動接受，而是學(xué)習(xí)依據(jù)已有知識經(jīng)驗進(jìn)行積極主動的建構(gòu)過程. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童依據(jù)自己的前數(shù)學(xué)經(jīng)驗、前認(rèn)知經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)的新知進(jìn)行有效地同化與順應(yīng)，對數(shù)學(xué)的新知識進(jìn)行創(chuàng)新性建構(gòu). 他們直面新知、直面數(shù)學(xué)教材文本，讓新舊知識得以無縫對接. 針對教材文本內(nèi)容，他們或批判、或同化、或順應(yīng)、或超越. 水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，對擊始發(fā)靈光. 不同智力經(jīng)驗的兒童在對話中交流，在對話中互動，他們的不同想法在互動中碰撞，這樣的課堂才是毫無修飾的“臨場開發(fā)”！

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊）時，筆者通過試題“做同一個零件，小明要用小時，小華要用小時，誰做得更快一些”導(dǎo)入，一石激起千層浪，孩子們馬上展開獨立的富有深度的數(shù)學(xué)思考. 在小組交流的基礎(chǔ)上，筆者組織學(xué)生展開組間交，讓學(xué)生展開組間對話，他們遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破了教材的單一方法，彼此間互相啟迪.

生1：我們組認(rèn)為，可以把一個○看作單位“1”，用畫圖的方法比較.

生2：我們小組認(rèn)為，可以把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，除不盡的可以多算幾位，但千萬不能用“四舍五入”法保留近似值，化成小數(shù)后再比較.

生3：我們小組認(rèn)為，可以把分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)或分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較，到底該化成分子相同還是分母相同，這要看這些分?jǐn)?shù)的特點，即是統(tǒng)一分子方便還是統(tǒng)一分母方便，是找分子的最小公倍數(shù)方便還是找分母的最小公倍數(shù)方便……

在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生對這幾種方法進(jìn)行評價，孩子們的熱情極高，并引導(dǎo)孩子們對算法多樣化進(jìn)行算法優(yōu)化. 這種有價值的重點討論，最大限度地發(fā)揮了孩子們的學(xué)習(xí)積極性，他們在學(xué)習(xí)中質(zhì)疑問難，最大限度地發(fā)揮了孩子們的數(shù)學(xué)想象力、數(shù)學(xué)審美力、數(shù)學(xué)判斷力，讓孩子們對所認(rèn)識的事物有自己的獨到見解，創(chuàng)新的思維馳騁于知識海洋，孩子們的思維得以靈性閃動.

捕捉錯誤，誘發(fā)生成，讓學(xué)生

養(yǎng)成“就錯探因”“借錯創(chuàng)新”

的習(xí)慣

錯誤是教學(xué)過程中的重要資源. 教師的教學(xué)一如著名特級教師華應(yīng)龍所說，是“容錯”的藝術(shù)，也是“融錯”的藝術(shù). 錯誤是孩子們認(rèn)知過程中難免出現(xiàn)的偏差或失誤，只要是學(xué)習(xí)，就一定有錯誤發(fā)生，錯誤伴隨認(rèn)知產(chǎn)生，“認(rèn)識”基于錯誤而深入，“錯誤”折射了兒童作為認(rèn)知主體的原初的“觀念信息”. 故而，教師應(yīng)樹立正確的“錯誤觀”：一方面，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兒童的數(shù)學(xué)錯誤，要積極應(yīng)對；另一方面，教師也應(yīng)葆有“容錯”的胸襟，學(xué)會“在下一個路口等孩子”. 要將錯誤作為極其可貴的教學(xué)資源，借助錯誤糾正兒童的“迷思觀念”“相異構(gòu)想”，促進(jìn)兒童對知識的積極建構(gòu). 面對“錯誤”，教師應(yīng)以“錯”為媒，慧眼捕捉，及時引導(dǎo)孩子們展開評價，通過評價不斷促進(jìn)、補充、完善兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 由此挖掘課堂的錯誤根源，生成兒童的“創(chuàng)新性”思維，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“曲折”中走向“完善”和“深刻”！

教學(xué)“軸對稱圖形”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊）時，筆者讓孩子們利用學(xué)具探究學(xué)過的平面圖形哪些是軸對稱圖形. 孩子們經(jīng)過獨立思考和小組交流后，進(jìn)行全班交流.

生1：我認(rèn)為，平行四邊形是軸對稱圖形，平行四邊形的對角線、中線都是它的對稱軸（生邊說邊指平行四邊形的對角線、中線），平行四邊形有四條對稱軸.

生2：不對，平行四邊形只有對角線是它的對稱軸，平行四邊形有兩條對稱軸.

生3：我認(rèn)為他們說得都不對，平行四邊形不是軸對稱圖形.

生3邊說邊將一般的平行四邊形沿對角線對折，結(jié)果兩邊不完全重合，全班學(xué)生齊聲稱是.

過了片刻，生4舉手.

生4：我認(rèn)為，有一些特殊的平行四邊形是軸對稱圖形.

生4邊說邊將特殊的平行四邊形（菱形）對折給大家看，部分學(xué)生心領(lǐng)神會.

兒童的錯誤引發(fā)了兒童間的激烈討論，迥然不同的結(jié)論激發(fā)了兒童的認(rèn)知沖突. 筆者借助兒童的錯誤讓孩子們圍繞“平行四邊形究竟是否是軸對稱圖形”展開彼此間的平等對話，讓孩子們得出了科學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)論：一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形（如菱形、長方形、正方形）才是軸對稱圖形. 如此，既拓寬了兒童的解題思路，又樹立了孩子們想獲得更多知識的信心，讓孩子們在學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，精于分析、思考問題，巧于解決問題. 錯誤資源的潛在價值由此實現(xiàn)了最大化.

活動引導(dǎo)，啟迪生成，促進(jìn)學(xué)

生“生命和諧”的發(fā)展

活動是兒童的天性，也是兒童的經(jīng)驗建構(gòu)方式. 兒童的數(shù)學(xué)實踐活動過程是兒童的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷得以重新建構(gòu)的過程. 數(shù)學(xué)活動要從兒童的數(shù)學(xué)知識生長視角和主體性發(fā)展的視角來進(jìn)行組織，要注重數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)動手實踐. 可以說，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是兒童的數(shù)學(xué)活動過程. 數(shù)學(xué)活動能夠加深和擴(kuò)展兒童的數(shù)學(xué)知識. 由于數(shù)學(xué)活動具有多樣性、綜合性、靈活性，因而數(shù)學(xué)活動深受兒童的喜愛. 數(shù)學(xué)活動具有一定的結(jié)構(gòu)性，有特定的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和活動方式，其內(nèi)容廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性.endprint

例如，教學(xué)“美麗的校園”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊）時，它的活動內(nèi)容是讓孩子們用所學(xué)的“比和比例”相關(guān)知識，設(shè)計并自己畫出“校園內(nèi)各建筑物的平面圖”. 因此，筆者將數(shù)學(xué)活動目標(biāo)確定為：讓孩子們經(jīng)歷活動過程，初步學(xué)習(xí)綜合運用所學(xué)知識，運用自己所學(xué)技能，靈活、自主地解決問題；在活動過程中，提高兒童的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動兒童活動的積極性，培養(yǎng)兒童的操作能力，讓兒童逐步形成實踐能力；通過“合作”的活動形式，讓兒童初步獲得團(tuán)結(jié)協(xié)作、克服困難、獲得成功的積極情感體驗.

再如，教學(xué)“我們的試驗田”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第六冊），可以把活動安排在室外，讓孩子們親手做，可以讓他們種植玉米、測量株距和行距. 又如六年級活動課“節(jié)約用水”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊），如果把活動課囿于課內(nèi)，則目標(biāo)便鎖定于“估算”——估算一下一個滴水的水龍頭一天會浪費多少水，以及交流世界水資源的情況；而如果把活動課安排在課外，則活動所達(dá)成的目標(biāo)不僅僅涵括“估算”，更重要的是讓孩子們了解自己家的用水情況以及走上社會調(diào)查水價情況，教學(xué)資源得以大大拓展.

值得注意的是，教師開展數(shù)學(xué)活動要積極探尋新知的生長點、新知與舊知的連接點，以便教學(xué)能激活兒童的思維. 在數(shù)學(xué)實踐活動中，教師要及時調(diào)整教學(xué)方案，巧妙地進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)兒童的探究欲望，讓兒童不斷產(chǎn)生許多創(chuàng)意，進(jìn)而“讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力”（葉瀾語）.

恰當(dāng)評價，放大生成，讓兒童

與幸福“牽手”

美國著名教育家霍華德·加德納的“多元智慧理論”已越來越被廣大教師所接納. 由此，在教育中展開教育評價，其“評價的目的不是為了甄別，而是為了學(xué)生的發(fā)展”. 在教育評價中，評價的主體也從教師的“一言堂”到孩子、家長共同參與. 作為“評價中的首席”，教師應(yīng)而且必須以更加平等的姿態(tài)參與到兒童的學(xué)習(xí)之中. 為此，教師要善于傾聽兒童的心聲，捕捉兒童的創(chuàng)意見解，要以激勵的言語、期待的眼神、真誠的微笑、寬容的態(tài)度，有效地調(diào)控評價過程，放大資源的生成，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)生活是幸福的.

教學(xué)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊）時，筆者沒有按照教材的例題直接出示，而是將例題進(jìn)行創(chuàng)造性處理. 筆者只出示例題的前半部分：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃，讓孩子們自己提問題，激發(fā)他們的多向思考. 于是，孩子們展開了獨立思考，片刻后進(jìn)行小組交流，然后展開全班交流. 在交流中，不斷涌現(xiàn)創(chuàng)造性的問題，如“實際造林是原計劃的百分之幾？”“原計劃造林是實際的百分之幾？”“實際造林比原計劃多百分之幾？”“原計劃造林比實際少百分之幾？”“實際超額完成了計劃的百分之幾”……如此一來，一個小小的問題，激活了兒童的多維度思維，讓孩子們在相互交流探討中獲得了認(rèn)識的深化.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，動態(tài)生成的課程資源是在課堂生態(tài)環(huán)境中經(jīng)由兒童的思維碰撞、即興創(chuàng)造誕生的，是在兒童彼此間展開的平等對話與交流中誕生的，是在兒童彼此間的情感觸摸中誕生的. 由此，教師要做一個臨場的智者，在課堂生態(tài)圈中進(jìn)行恰如其分的靈活引領(lǐng)，從數(shù)學(xué)學(xué)科的本真價值出發(fā)，讓兒童的靈性與課堂教學(xué)共同飛翔、協(xié)調(diào)共振！endprint