郭發(fā)文

數(shù)學(xué)是自然的，數(shù)學(xué)是清楚的，只要理解了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，一切數(shù)學(xué)活動就水到渠成，否則我們的教學(xué)就沒有落到實處。若能把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生“玩”起來，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)課的樂趣，感受數(shù)學(xué)的魅力所在，這就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。下面就“等差數(shù)列前n項和”第一課時的教學(xué)與大家交流共享，歡迎批評指正。

在等差數(shù)列的前n項和中，課題引入“高斯的故事”：

（掌聲又響起，比前兩次更熱烈，這就是老師心中想要的結(jié)果）

師：掌聲已經(jīng)說明了一切，公式的推導(dǎo)中，用到了等差數(shù)列通項公式的性質(zhì)，且解決了n為奇數(shù)和n為偶數(shù)的問題，根據(jù)推導(dǎo)方法的特征，就給它起個名字叫“倒序相加”吧。該方法最本質(zhì)的特征是：將數(shù)列倒過來后，所對應(yīng)兩項的和分別相等。又an=a1+（n-1）d，即等差數(shù)列的前n項和還可用首項a1，項數(shù)n和公差d表示。（正當(dāng)我準(zhǔn)備進行例題的講解時，看見平時不怎么活躍的同學(xué)舉手示意）

學(xué)生?。豪蠋煟铱梢越鉀Qn為奇數(shù)和n為偶數(shù)的問題，學(xué)生丁的做法非常不錯，能夠弄清中間項，這種方法是我沒有考慮到的，雖然不是想要的“倒序相加”，但分類討論的思想以及敢想、敢做的學(xué)習(xí)作風(fēng)值得我們每個同學(xué)學(xué)習(xí)，掌聲再一次響起，就在此時，同學(xué)戊也站了起來）

學(xué)生戊：老師，我也可以解決n為奇數(shù)和n為偶數(shù)的問題，當(dāng)n為偶數(shù)好解決，當(dāng)n為奇數(shù)時，則n-1為偶數(shù)，則有

（此外，當(dāng)然有掌聲，此時的我，似乎已經(jīng)沒辦法進行到我設(shè)計的教學(xué)軌道上來，但縱觀整節(jié)課，學(xué)生的思維、計算、推理、判斷、遷移等能力都得到了提高）

在教學(xué)過程中適時激發(fā)或發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點，培養(yǎng)學(xué)生敢質(zhì)疑的精神，提高學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一個好的數(shù)學(xué)問題能很好地激發(fā)學(xué)生的研究興致，并且引導(dǎo)學(xué)生可從多角度去審視研究并解決。教師的作用在于引導(dǎo)學(xué)習(xí)、維持學(xué)習(xí)與促進學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)要使學(xué)生經(jīng)歷真學(xué)習(xí)，必須打開學(xué)生知識自我轉(zhuǎn)換的環(huán)節(jié)，給他們時間和空間，搭建一個學(xué)習(xí)、交流、思考、反思的平臺，實現(xiàn)自己的思維或困惑，通過師生互動，生生互動，讓學(xué)生在課堂中“玩問題”“玩思想”“玩方法”“玩”遍課堂、幫助學(xué)生實現(xiàn)問題的自我覺察、知識的自我轉(zhuǎn)換，這就是真正的數(shù)學(xué)課堂。