盛書(shū)中 萬(wàn)永革 黃驥超 李祥 石硯斌

1）防災(zāi)科技學(xué)院，河北省三河市燕郊開(kāi)發(fā)區(qū) 065201

2）中國(guó)地震局地球物理研究所，北京市海淀區(qū)民族大學(xué)南路5號(hào) 100081

3）中國(guó)地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000

0 引言

靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)是研究地震斷層面上位錯(cuò)產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力變化對(duì)后續(xù)地震的影響（觸發(fā)或抑制）。目前斷層間通過(guò)應(yīng)力轉(zhuǎn)移相互作用的假設(shè)已經(jīng)被大量的地震事件所證實(shí)，這些事件包括在短時(shí)間尺度內(nèi)的地震序列及其余震間的相互作用和一個(gè)區(qū)域里在長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)發(fā)生的大震間的相互作用。一些研究表明，大震后在應(yīng)力增加區(qū)域的余震數(shù)目占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，即大震觸發(fā)了其余震的發(fā)生（King et al，1994；Hardebeck et al，1998；Pauchet et al，1999；Deng et al，1997a、1997b；劉強(qiáng)等，2007；周龍泉等，2008）；也有一些研究結(jié)果表明，大震的發(fā)生引起周?chē)鷧^(qū)域或斷層上應(yīng)力場(chǎng)變化，從而引起震源附近區(qū)域地震活動(dòng)性的變化（Toda et al，1998；Pinar et al，2001；萬(wàn)永革等，2009、2010）；一些研究者根據(jù)主震震源機(jī)制解或破裂模型以及強(qiáng)余震的震源機(jī)制解，驗(yàn)證了主震對(duì)其強(qiáng)余震存在觸發(fā)作用（萬(wàn)永革等，2000；劉桂萍等，2002；郝平等，2004；劉強(qiáng)等，2007；周龍泉等，2008）；還有一些研究結(jié)果表明強(qiáng)震間存在觸發(fā)作用，即先前發(fā)生的大震增加了后續(xù)大震的發(fā)震風(fēng)險(xiǎn)或使其發(fā)震時(shí)間被前移（Stein et al，1997；傅征祥等，1999；Papadimitriou et al，2001；萬(wàn)永革，2001；Wan et al，2003、2004）。最近也有研究認(rèn)為，俯沖帶上特大地震靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)后續(xù)余震觸發(fā)效果不顯著（繆淼等，2012）。

日本地質(zhì)調(diào)查局的遠(yuǎn)田晉次（Shinji Toda）、美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局的 Ross Stein和 Volkan Sevilgen以及美國(guó)Woods Hole海洋學(xué)研究所的林間（Jian Lin）等科學(xué)家共同編制了用于計(jì)算靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化的 Coulomb軟件（Toda et al，2005；Lin et al，2004），目前該軟件的最新版本為Coulomb3.3。Coulomb 3.3軟件可用于計(jì)算常見(jiàn)的由地震、火山引起的三維（3D）的地形變、靜應(yīng)力變化及地震觸發(fā)等問(wèn)題。除用于研究領(lǐng)域外，該軟件也可用來(lái)展示由地震、火山引起的應(yīng)力、應(yīng)變、地形變矢量、與GPS測(cè)量比較、三維網(wǎng)格變化等基本概念。Coulomb軟件在國(guó)內(nèi)外均得到了較為廣泛的應(yīng)用（周宇明等，2008；周龍泉等，2008；朱航等，2009；宋金等，2010；錢(qián)琦等，2010；盛書(shū)中等，2012；Toda et al，2011a、2011b；宋金等，2011；賈若等，2014；宋金等，2014）。

2014年4月1日智利北部發(fā)生了MS8.2強(qiáng)震，隨后于4月3日又發(fā)生了MS7.6強(qiáng)震，該地震序列是由智利海岸附近的淺層逆斷層所引發(fā)的。智利位于南美大陸西緣，瀕臨太平洋，納斯卡板塊與南美板塊在該國(guó)西部海域交匯。在南極板塊與太平洋板塊聯(lián)合推擠下，納斯卡板塊俯沖到南美板塊下方，沿俯沖帶形成強(qiáng)震活動(dòng)帶和強(qiáng)烈火山活動(dòng)帶。納斯卡板塊以80mm/a速度向南美板塊之下俯沖，形成世界上最強(qiáng)地震活動(dòng)帶。在該地震帶上發(fā)生了一系列大地震，如2010年智利中部莫爾發(fā)生的8.8級(jí)地震，1960年在智利南部發(fā)生的9.5級(jí)地震（此次地震是全球有記錄以來(lái)的最大地震）。該地震帶上的強(qiáng)震間是否存在應(yīng)力觸發(fā)作用，特別是近年來(lái)發(fā)生的大震對(duì)本次地震序列的影響等是本研究擬解決的問(wèn)題。本文根據(jù)Hayes給出的2014年4月1日發(fā)生在智利北部的MS8.2主震及2014年4月3日發(fā)生的MS7.6余震地震斷層破裂分布初步模型（http：//earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/）以及全球 CMT目錄（http：//www.globalcmt.org/）提供的震源機(jī)制解資料，應(yīng)用Coulomb3.3軟件對(duì)2000年以來(lái)南美板緣強(qiáng)震對(duì)本次地震觸發(fā)作用及本次地震對(duì)其后續(xù)余震的觸發(fā)作用進(jìn)行初步研究。

1 原理及計(jì)算程序

地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)是指先前地震破裂產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力變化張量投影到后續(xù)地震斷層面和滑動(dòng)方向上，考慮到后續(xù)地震斷層面上正應(yīng)力、孔隙壓力和摩擦系數(shù)等的影響，得到的庫(kù)侖破裂靜應(yīng)力變化（Δσf）可由下式表示

式中，Δτ為斷層面滑動(dòng)方向上的剪切應(yīng)力變化（當(dāng)Δτ和接收斷層的滑動(dòng)方向一致時(shí)為正）；Δσ為斷層面上正應(yīng)力變化（使接收斷層面上正應(yīng)力減?。ɑ蚪邮諗鄬觾杀P(pán)松開(kāi)）為正，增大為負(fù)）；當(dāng)Δσf為正時(shí)促進(jìn)斷層的破裂，Δσf為負(fù)時(shí)抑制斷層的破裂。μ′為等效摩擦系數(shù)，包含了孔隙流體和斷層面上的介質(zhì)特性，一般取 0.2～0.8（Harris，1998；Cotton et al，1997）。

依上述靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)原理，本文采用遠(yuǎn)田晉次（Shinji Toda）等開(kāi)發(fā)的Coulomb3.3軟件計(jì)算庫(kù)侖應(yīng)力的變化，其量值和正負(fù)號(hào)取決于發(fā)震斷層的幾何特征（斷層的走向、傾角、滑動(dòng)角）和斷層面上位錯(cuò)分布以及接收斷層的幾何特征及等效摩擦系數(shù)μ′。

2 震源破裂模型和余震資料的選取

本研究的目標(biāo)為：給出2000年以來(lái)發(fā)生在納斯卡板塊與南美板塊交界處且矩震級(jí)≥7.5的地震對(duì)本次地震序列的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)情況。由全球CMT目錄搜索到符合條件的地震6次，具體參數(shù)見(jiàn)表1。我們利用Coulomb3.3軟件提供的根據(jù)震源機(jī)制解建立震源破裂模型的方法，建立前5次地震的破裂模型并將模型沿走向和傾向分為4×2共8個(gè)子斷層。2010年2月27日智利8.8級(jí)地震、2014年4月1日在智利北部沿岸近海發(fā)生的MS8.2地震和同年4月3日發(fā)生的MS7.6地震，上述3次地震破裂模型均從美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）網(wǎng)站上獲取（http：//earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/2014/），模型均由美國(guó)國(guó)家地震中心Hayes博士根據(jù)全球地震臺(tái)網(wǎng)寬頻帶波形數(shù)據(jù)反演所得（圖1）。2010年智利8.8級(jí)地震反演出的斷層面最佳模型走向?yàn)?7.5°，傾角為18°，釋放的地震矩為2.39×1022N·m，2014年4月1日智利8.2級(jí)地震走向358°，傾角15°，釋放地震矩為 2.35×1021N·m，2014年智利 7.6級(jí)地震走向375.5°，傾角 19.5°，釋放的地震矩為 6.73×1020N·m，后 2次地震破裂模型為Hayes博士給出的快速反演結(jié)果（即版本1），故本研究也因此只能作為對(duì)智利地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的初步研究，進(jìn)一步研究需更精確的地震破裂模型。

為了研究本次主震對(duì)其余震的觸發(fā)作用，選定經(jīng)度范圍為：-73°～-68°，緯度范圍為：-22°～-17°，在上述經(jīng)緯度范圍內(nèi)，我們從全球CMT目錄中搜索到了8次強(qiáng)余震（具體參數(shù)見(jiàn)表1）。研究中所用到的地震震源機(jī)制解空間分布情況見(jiàn)圖2。

圖1 2010年2月 27日8.8級(jí)地震（a）、2014年4月 1日8.2級(jí)地震（b）和2014年4月3日7.6級(jí)地震（c）的主震斷層面上位錯(cuò)分布

圖2 震源機(jī)制解及破裂模型空間分布

3 庫(kù)侖應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

以下計(jì)算中，我們均假定剪切模量為3.2×104MPa，泊松比為0.25。在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，等效摩擦系數(shù)取0.4。根據(jù)上文由Coulomb3.3軟件所建立的震源破裂模型以及搜集到的震源破裂模型，我們首先計(jì)算了2000年以來(lái)南美板緣強(qiáng)震在2014年4月1日智利8.2級(jí)地震斷層破裂面上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化，即表1中所列的前6次強(qiáng)震對(duì)本次8.2級(jí)地震的影響，所得結(jié)果見(jiàn)圖3（a）。由圖3（a）可見(jiàn)，先前地震在本次主震破裂面上產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化基本上為正，五角星所示的震中位于庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加區(qū)，可見(jiàn)先前地震的發(fā)生有利于本次主震初始破裂的發(fā)生。由表2可見(jiàn)，當(dāng)取不同的μ′時(shí)，主震斷層面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在一定差異，若取觸發(fā)閾值為0.01MPa時(shí)，被觸發(fā)的破裂子元比例最低為22.2%，最高為24.3%，觸發(fā)效果不顯著；但若統(tǒng)計(jì)庫(kù)侖應(yīng)力變化為正的破裂子元時(shí)，庫(kù)侖應(yīng)力變化為正的破裂子元所占比最低為74.3%，最高達(dá)95.5%，則先前地震產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化有利于本次主震的發(fā)生。當(dāng)μ′為0.4時(shí)，上述地震在主震震源機(jī)制解的第Ⅰ節(jié)面上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.0065MPa，在第Ⅱ節(jié)面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.0008MPa。綜合上述情況，我們認(rèn)為先前地震產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化有利于本次主震的發(fā)生。

圖3 破裂面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化分布

表2 在地震破裂面子元上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化統(tǒng)計(jì)

其次，我們以表1中前6次強(qiáng)震和本次主震作為發(fā)震斷層，計(jì)算了它們?cè)?014年4月3日MS7.6地震震源斷層面上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化分布，所得結(jié)果見(jiàn)圖3（b）。由圖3（b）可見(jiàn)，先前地震在本次強(qiáng)余震破裂面上產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化基本為正，五角星所示的震中的庫(kù)侖破裂應(yīng)力也為正，可見(jiàn)先前地震的發(fā)生有利于本次MS7.6地震起始破裂的發(fā)生。由表2可見(jiàn)，當(dāng)取不同的μ′時(shí)，主震斷層面上庫(kù)侖應(yīng)力變化分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在一定差異，若取觸發(fā)閾值為0.01MPa時(shí)，被觸發(fā)的破裂子元最低為58.2%，最高為62.3%；但若統(tǒng)計(jì)庫(kù)侖應(yīng)力變化為正的破裂子元時(shí)，庫(kù)侖應(yīng)力變化為正的破裂子元所占比例最低為64.0%，最高達(dá)68.1%。當(dāng)μ′為0.4時(shí)，上述地震在本次MS7.6地震震源機(jī)制解第Ⅰ節(jié)面上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.232MPa，在第Ⅱ節(jié)面上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.247MPa。綜合上述情況，我們認(rèn)為表1中前7次地震對(duì)本次強(qiáng)余震存在觸發(fā)作用。

由表1可見(jiàn)，在本次8.2級(jí)強(qiáng)震后，在主震震源區(qū)附近又發(fā)生了8次強(qiáng)余震，為分析本次主震對(duì)后續(xù)強(qiáng)余震的影響，我們分別計(jì)算了本次主震在余震震源機(jī)制解節(jié)面上產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可見(jiàn)，不論考慮節(jié)面Ⅰ還是節(jié)面Ⅱ上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化，最多僅有50%的余震節(jié)面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化大于觸發(fā)閾值，故主震對(duì)本次余震序列的觸發(fā)作用不明顯。

表3 余震震源機(jī)制解節(jié)面上靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化統(tǒng)計(jì)

4 討論和結(jié)論

本研究利用全球CMT目錄和美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）網(wǎng)站上提供的地震破裂模型資料，計(jì)算了2000年以來(lái)發(fā)生在納斯卡板塊與南美板塊交界處且MW≥7.5的地震對(duì)本次地震序列的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)情況。有關(guān)先前強(qiáng)震對(duì)本次主震的觸發(fā)作用，若以0.01MPa為靜態(tài)庫(kù)侖破裂應(yīng)力觸發(fā)的閾值（Harris，1998；Kilb et al，2000）來(lái)看，在等效摩擦系數(shù)為 0.8時(shí)，觸發(fā)率最高為24.3%；但本次主震破裂面落在庫(kù)侖應(yīng)力增加區(qū)的子元占有明顯優(yōu)勢(shì)，在取不同的等效摩擦系數(shù)時(shí)，最低為74.3%，最高達(dá)95.5%。且當(dāng)μ′為0.4時(shí)，主震震源機(jī)制解2個(gè)節(jié)面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化也均為正，且震中位于庫(kù)侖應(yīng)力變化為正區(qū)域，因此我們認(rèn)為先前地震的發(fā)生有利于本次主震的發(fā)生。在取不同的等效摩擦系數(shù)時(shí)，4月3日發(fā)生的MS7.6地震破裂面有近6成以上落在應(yīng)力觸發(fā)區(qū)或應(yīng)力增加區(qū)；若考慮震中位置的庫(kù)侖應(yīng)力變化或是震源機(jī)制解節(jié)面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化時(shí)，庫(kù)侖應(yīng)力變化也均為正，故先前地震和本次主震有利于本次強(qiáng)余震的發(fā)生。

由表3可見(jiàn)，本次主震對(duì)強(qiáng)余震觸發(fā)效果不明顯。此前有關(guān)俯沖帶上特大地震靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)后續(xù)余震觸發(fā)效果的研究結(jié)果也存在差異，繆淼等（2012）就2011年日本東北地震對(duì)其后續(xù)余震的觸發(fā)研究的計(jì)算結(jié)果表明，僅有47%的后續(xù)余震發(fā)生在庫(kù)侖應(yīng)力增加區(qū)域，但他們是取最優(yōu)破裂面為庫(kù)侖應(yīng)力變化投影面，而不是考慮庫(kù)侖應(yīng)力變化在余震震源機(jī)制解節(jié)面上的變化。Toda等（2011a、2011b）和盛書(shū)中等（2012）利用日本F-net目錄給出的震源機(jī)制解和不同的主震破裂模型，計(jì)算2011年日本東北地震在后續(xù)余震震源機(jī)制解節(jié)面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化時(shí)，所得觸發(fā)結(jié)果均為60%左右?？婍档龋?012）的研究結(jié)果表明，2010年智利地震和2004年蘇門(mén)答臘地震的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)效果均不顯著。周龍泉等（2008）通過(guò)對(duì)2007年蘇門(mén)達(dá)臘8.5級(jí)地震的研究，給出了該地震的后續(xù)強(qiáng)震都發(fā)生在庫(kù)侖應(yīng)力顯著增加區(qū)的結(jié)果。上述研究結(jié)果表明，在研究余震觸發(fā)問(wèn)題時(shí)，余震觸發(fā)率受余震斷層面參數(shù)及滑動(dòng)角的影響較大，故研究中應(yīng)盡可能根據(jù)可靠的余震參數(shù)計(jì)算余震觸發(fā)問(wèn)題。有關(guān)俯沖帶上大地震對(duì)后續(xù)余震的觸發(fā)問(wèn)題值得深入研究，本次主震對(duì)余震的觸發(fā)問(wèn)題計(jì)算中，僅使用了幾個(gè)具有確切震源機(jī)制解的余震資料，由于所使用余震資料的局限性，使得本次主震對(duì)余震的觸發(fā)作用的研究還有待深化。

通過(guò)上述計(jì)算及分析，我們得到以下的初步結(jié)論：2000年以來(lái)發(fā)生在納斯卡板塊與南美板塊交界處且MW≥7.5地震產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化，總體上是有利于本次主震發(fā)生的；先前地震及本次主震對(duì)2014年4月3日發(fā)生的MS7.6地震觸發(fā)效果顯著；2014年4月1日智利8.2級(jí)地震對(duì)其后續(xù)強(qiáng)余震的觸發(fā)效果不顯著。

致謝：本研究用于計(jì)算靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化的Coulomb3.3軟件取自USGS網(wǎng)站，特此致謝。