方燕勛 卞根發(fā) 惠若愚 孫宗強

1）浙江省地震局湖州地震臺，浙江省湖州市峴山路15號 313000

2）浙江省地震局，杭州 310013

3）云南省水富縣防震減災(zāi)局，云南水富 657800

0 引言

大地震能激發(fā)產(chǎn)生涉及地球局部運動的體波和面波，也能激發(fā)全球規(guī)模的地球自由振蕩。巨大遠震的震時、震后變化在形變觀測資料中反映為階變或振蕩型波動現(xiàn)象的疊加。最早采用應(yīng)變觀測方法對地球自由振蕩進行準確測量是在1960年智利MS8.3地震后，由Benioff等（1961）用Isabella應(yīng)變儀實現(xiàn)的，因其觀測結(jié)果與理論值一致性良好，故此確定了長周期自由振蕩的存在。近年來，一些學(xué)者根據(jù)傾斜或應(yīng)變觀測資料深入研究了地球自由振蕩，邱澤華等（2007）利用泰安地震臺鉆孔差應(yīng)變儀觀測資料、唐磊等（2007）利用中國鉆孔體應(yīng)變臺網(wǎng)觀測資料研究了2004年12月26日蘇門答臘巨大地震激發(fā)的地球自由振蕩，Bolt等（1975）、Zadro等（1999）根據(jù)應(yīng)變儀和傾斜儀的觀測結(jié)果對自由振蕩進行了研究，任佳等（2009）利用寬城臺垂直擺傾斜儀和涉縣臺水管傾斜儀的觀測資料提取了汶川地震激發(fā)的地球球型振蕩信息。目前已有的研究結(jié)果表明，能檢測到自由振蕩的形變觀測儀主要有體應(yīng)變儀、水管傾斜儀、伸縮儀、垂直擺傾斜儀等。通過檢索以往相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)以一個臺站的一種觀測資料進行自由振蕩分析，任佳等（2009）雖然同時使用了垂直擺和水管儀的觀測資料提取汶川地震激發(fā)的球型振蕩，但使用的是不同臺站的資料，并沒有對同一臺站的多種傾斜或應(yīng)變儀的資料進行對比分析。

2011年3月11日，日本發(fā)生9.0級地震。該地震激發(fā)了全球規(guī)模的地球自由振蕩，這也為利用同一臺站的不同地傾斜或應(yīng)變儀觀測資料對同一地球自由振蕩進行檢測與對比分析提供了難得的機遇。本文重點對浙江省湖州地震臺（后簡稱湖州臺）工作狀態(tài)良好的垂直擺傾斜儀、水管傾斜儀、伸縮儀和體應(yīng)變儀針對此次地震的觀測資料進行分析，目的是通過同一臺站不同形變儀器觀測的資料，進一步證明利用傾斜和形變的觀測資料分析地震激發(fā)地球自由振蕩的可行性，并分析不同儀器對地球自由振蕩的檢測能力和差異特征。

1 資料

1.1 資料選取

地殼形變觀測具有明確的幾何意義和地球物理意義（國家地震局科技監(jiān)測司，1995）。中國地震局武漢地震科學(xué)儀器研究院研制的VS型垂直擺傾斜儀、DSQ型水管傾斜儀、SSY型伸縮儀和中國地震局地殼應(yīng)力研究所研制的TJ-2型體應(yīng)變儀是目前國內(nèi)地傾斜、應(yīng)變潮汐觀測臺網(wǎng)中使用的主要觀測儀器。

湖州臺水管傾斜儀、垂直擺傾斜儀和伸縮儀于2002年投入正常觀測，體應(yīng)變儀于2008年投入正常觀測。這些觀測儀器均安裝在完整性極好的花崗巖上，能清晰記錄到潮汐波和同震響應(yīng)（方燕勛等，2013）。筆者從4套形變觀測儀所產(chǎn)出的數(shù)據(jù)中提取了日本9.0級地震激發(fā)的地球球型自由振蕩的振型，采用地震發(fā)生后受地震影響明顯的5天（共7200min）觀測數(shù)據(jù)進行對比分析。圖1給出了湖州臺垂直擺NS、EW向，水管儀NS、EW向，伸縮儀NS、EW向和應(yīng)變儀記錄的日本9.0級大地震后5天的分鐘值曲線，數(shù)據(jù)未經(jīng)任何消除干擾處理。

圖1 湖州臺地傾斜、應(yīng)變儀記錄到日本大地震的分鐘值曲線

1.2 觀測資料預(yù)處理

形變觀測儀運行時的觀測背景噪聲非常復(fù)雜，主要包括兩部分：①儀器運行時儀器本身的觀測噪聲；②臺站周圍及區(qū)域性的背景噪聲等。為了消除觀測背景噪聲的影響，我們作了簡單的背景噪聲去除處理。即采用大地震前后的一段地震平靜且儀器正常運行時的觀測殘差資料，來模擬資料的正常觀測背景噪聲，再對其進行傅氏分析最終得到觀測背景噪聲譜。因這次日本地震震級巨大且大于6.0級的余震較多，震后較長時間仍不平靜，所以我們采用震前平靜時的觀測殘差資料模擬觀測儀的背景噪聲，對其進行傅氏分析，獲得觀測背景噪聲譜。

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，我們采用通常的功率譜密度估計方法來區(qū)分球型自由振蕩振型的頻率（萬永革，2007），其定義為記錄到波形資料的自相關(guān)函數(shù)Rn的傅里葉變換，即

其中，自相關(guān)函數(shù)Rn為

式中，N＝7200為所采用數(shù)據(jù)的個數(shù)，x為湖州臺去背景噪聲后的地傾斜或應(yīng)變數(shù)據(jù)，Sk離散值為功率譜密度值。其所對應(yīng)的頻率值運用觀測數(shù)據(jù)的采樣率60/s乘以序列號k確定。最后可得到功率譜密度估計。為了消除數(shù)據(jù)不能無限長而必須加窗造成的對功率譜密度估計的影響，本文采用漢寧窗來抑制旁瓣，以突出主瓣。

2 地球自由振蕩計算

按照此前的計算方法，筆者得到了湖州臺4套形變觀測儀觀測資料的功率譜密度估計（圖 2～5）。

圖2 0.2～1.3MHz頻段形變觀測數(shù)據(jù)功率譜密度估計曲線

圖3 1.3～4.5MHz頻段形變觀測數(shù)據(jù)功率譜密度估計曲線

圖4 4.5～6.0MHz頻段形變觀測數(shù)據(jù)功率譜密度估計曲線

圖2為0.2×10-3～1.3×10-3Hz頻段的功率譜密度估計，由圖2可見，利用湖州臺形變觀測儀所記錄的數(shù)據(jù)，除了能檢測到球型振蕩的基型振蕩0S5、0S6、0S7，外，還能清楚地檢測到1S3、2S3。但1S3、2S3振型在SSY、TJ-2兩套應(yīng)變儀中并不能明顯地從噪聲背景中分離出來。SSY、TJ-2兩套應(yīng)變儀可分辨 0.8MHz以下的頻段內(nèi)的0S2、0S3、0S4振型。由此看來，運用湖州臺形變觀測儀所記錄的數(shù)據(jù)，能準確檢測出大多數(shù)地球球型振蕩的基本振型，且能檢測到信號較強的諧頻成分。為此，作為初步研究結(jié)果，我們只給出PREM模型的基型球型振蕩的頻率與2011年日本9.0級地震后湖州臺形變觀測數(shù)據(jù)的功率譜密度進行對比。

圖5 6.0～8.0MHz頻段形變觀測數(shù)據(jù)功率譜密度估計曲線

圖3為1.3×10-3～4.5×10-3Hz頻段范圍內(nèi)湖州臺形變觀測數(shù)據(jù)的功率譜密度（相對值）與PREM模型的球型基型振蕩頻率的對應(yīng)情況。在這一頻段范圍內(nèi)可看到，由湖州臺形變觀測數(shù)據(jù)可清楚地檢測到球型振蕩的基型振蕩0S8～0S37。但0S29和0S36的頻率值呈少許偏離。

圖4為4.5×10-3～6.0×10-3Hz頻段范圍內(nèi)湖州臺形變觀測數(shù)據(jù)的功率譜密度（相對值）與PREM模型的球型基型振蕩0S38～0S54頻率值的對應(yīng)情況?？煽吹胶菖_形變數(shù)據(jù)均能準確反映地球自由振蕩0S38～0S50的信息，但0S51～0S54頻段范圍內(nèi)的譜峰并不明顯，較難分辨。

圖5為6.0×10-3～8.0×10-3Hz頻段范圍的 PREM模型給出的地球球型自由振蕩振型頻率與2011年日本大地震形變觀測數(shù)據(jù)功率譜密度的對應(yīng)關(guān)系。湖州臺形變觀測數(shù)據(jù)有較豐富的諧頻成分，但大部分譜峰尚不能與理論計算值相對應(yīng)，只有0S60振型與PREM模型基型球型振蕩頻率成分對應(yīng)較好。

3 計算結(jié)果及不同觀測項的對比分析

此次日本大地震中，湖州臺4套形變觀測儀所記錄的數(shù)據(jù)均能檢測到0S5～0S50地球自由振蕩振型（表1）。通常淺源地震主要激發(fā)基頻地球自由振蕩，但此次日本地震釋放出的能量巨大，不僅激發(fā)了基頻地球自由振蕩，還激發(fā)了諧頻地球自由振蕩。我們檢測到了2個諧頻振型，并與PREM地球模型的理論預(yù)測值作比較，發(fā)現(xiàn)實測值和理論值基本一致，表明對這2個振型的檢測是可靠的（表1）。此次日本地震激發(fā)的振型只有在1級、2級諧頻較好地檢測到，表明日本地震激發(fā)的振型并不是各級振型都能檢測到的，僅有某些種類的諧頻振型在激發(fā)上占優(yōu)勢，可被觀測儀器檢測到。

為了便于對比分析湖州臺4套形變觀測儀記錄資料檢測到的地球自由振蕩振型與PREM模型理論值偏差，我們計算了其每一振型與理論值的相對偏差η，圖6中繪出4組觀測值在0S2～0S50振型與理論值的相對偏差（其中 VS、DSQ未檢測到0S2、0S3和0S4振型，該振型的相對偏差數(shù)據(jù)為空）。VS型垂直擺傾斜儀觀測數(shù)據(jù)檢測的振型與理論值相對偏差均小于0.83‰，其相對偏差較大的振型是0S31、0S35；DSQ型水管傾斜儀觀測數(shù)據(jù)檢測的振型與理論值相對偏差均小于1.2‰，其相對偏差較大的振型是0S29、0S36；SSY型伸縮儀觀測數(shù)據(jù)檢測的振型與理論值相對偏差均小于0.89‰，其相對偏差較大的振型是0S37；TJ-2型體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)檢測的振型與理論值相對偏差均小于0.54‰。湖州臺4套形變觀測儀記錄資料檢測到的地球自由振蕩振型與PREM模型理論值偏差較大的振型集中在0S29～0S37。

表1 湖州臺4套形變儀所記錄到的地球基頻球型振蕩值、PREM模型理論值

圖6 湖州臺形變觀測數(shù)據(jù)檢測結(jié)果和PREM模型理論值相對偏差

將地傾斜觀測儀檢測到的地球自由振蕩振型與理論值相對偏差對比分析后發(fā)現(xiàn)，DSQ型水管傾斜儀高于VS型垂直擺傾斜儀。從地應(yīng)變觀測儀檢測到的地球自由振蕩振型與理論值相對偏差對比分析發(fā)現(xiàn)，SSY型伸縮儀高于TJ-2型體應(yīng)變儀。這是由于兩者的工作環(huán)境、工作條件不同所決定的，一個是數(shù)十米的大跨度，一個是數(shù)十毫米的小跨度。它們獲得的信號變幅相差幾個量級，且地殼應(yīng)變儀檢測到的地球自由振蕩振型與理論值相對偏差小于地殼傾斜觀測儀檢測到的。其中SSY、TJ-2這兩套應(yīng)變儀能清晰地檢測到與地球內(nèi)部的深部結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系的低階振型：0S2、0S3和0S4。而VS、DSQ這兩套傾斜儀未檢測到這幾個振型，是由于正常運行時的觀測背景噪聲在該頻段內(nèi)功率譜密度很高，地球自由振蕩波被淹沒了。而0S29和0S36的頻率值呈少許偏離，一方面是由于臺站可能在振型的節(jié)線附近，信噪比較??；另一方面也可能是由于這個高階基頻振型對上地幔的剪切波速較敏感。

4 結(jié)論和討論

（1）本研究利用同一臺站的垂直擺傾斜儀、水管傾斜儀、伸縮儀和體應(yīng)變儀的觀測資料成功地對日本9.0級大地震激發(fā)的球型自由振蕩信息進行了提取，準確檢測到了0S5～0S50地球自由振蕩振型，其中SSY、TJ-2這兩套應(yīng)變儀能清晰檢測到與地球內(nèi)部的深部結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系的低階振型（0S2、0S3和0S4）。VS、DSQ檢測到 2個諧頻振型（1S3、2S3），且與 PREM預(yù)測的振蕩頻率基本符合。這既反映了形變觀測儀器運行狀態(tài)良好，也表明本文的研究路徑可行。

（2）在125～176s頻段內(nèi)（即大于0S51的頻域），我們觀測到較豐富的基頻振型，同時也注意到一些譜峰尚不能與理論計算值相對應(yīng)。這一方面與地幔的非均勻性有關(guān)，另一方面可能是受傾斜或應(yīng)變觀測儀幅頻特征和采樣率的限制，不能記錄更高頻率的緣故。

（3）湖州臺TJ-2型體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)對日本9.0級大地震激發(fā)的球型自由振蕩信息檢測結(jié)果與理論值的相對偏差最小，這可能與該型號儀器安裝在井下，受地表影響小有關(guān)（邱澤華等，2004）。

（4）隨著對地球自由振蕩問題探討的逐漸深入，除了能為地球結(jié)構(gòu)問題的研究提供約束條件外，還可以利用自由振蕩觀測資料研究震源過程、鑒別慢地震（Beroza et al，1990）。近來的研究結(jié)果表明，地球的自由振蕩是一直存在的，其激發(fā)機制可能與大氣和海洋的運動有關(guān)（Suda et al，1998；Tanimoto et al，1998）。另外，如何用這些觀測資料來檢驗傾斜或應(yīng)變儀的頻響特性，也是值得進一步研究的問題。

致謝：本項研究得到萬永革、任佳等老師的指點，PREM模型數(shù)據(jù)由萬永革老師提供，匿名審稿人對論文的修改提出了詳細而中肯的建議，在此一并表示衷心的感謝。