陸海仙

高中幾何中，用空間向量解決立體幾何問題首先是建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，接著是正確寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果點(diǎn)的坐標(biāo)書寫錯(cuò)誤，那么后面幾乎沒有什么分?jǐn)?shù)可言。本文試圖對立體幾何中點(diǎn)坐標(biāo)的求法做一一些歸納和總結(jié)，以求能突破在直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)坐標(biāo)難的問題。

一、直接法

設(shè)空間中任一點(diǎn)P到三個(gè)面：面zoy、面xoz、面xoy的距離分別為a、b、c，若點(diǎn)P在x軸的射影在x軸的正半軸，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a；若點(diǎn)P在x軸的射影在x軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-a，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)同理可得。

例1：（2008課標(biāo)全國2，理19）如圖1，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在上且C1E=3EC。