王晉忠　高　菲

運(yùn)用衍生工具管理我國商業(yè)銀行利率風(fēng)險的效率研究

王晉忠高菲

隨著我國期貨市場的發(fā)展及利率市場化的不斷完善，如何有效利用利率衍生工具對商業(yè)銀行的利率風(fēng)險進(jìn)行管理已成為各商業(yè)銀行關(guān)注的重點(diǎn)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)特征，選擇運(yùn)用久期、最小方差模型、VAR模型、動態(tài)的MGARCH-BEKK模型、國債期貨矩陣最小方差模型以及同時運(yùn)用國債期貨和利率互換的矩陣最小方差模型的套期保值方法，確定最優(yōu)套期保值比率，可以實(shí)證研究其效果，分析優(yōu)劣。經(jīng)比較，動態(tài)套期保值模型和同時運(yùn)用國債期貨和利率互換的最小方差模型的利率風(fēng)險管理效果較好。

利率期貨；套期保值；商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理

DOI：10.14086/j.cnki.wujss.2015.06.008

一、研究目的及意義

利率風(fēng)險是企業(yè)所面臨的重要風(fēng)險之一。近年來，隨著利率市場化的深入和我國宏觀經(jīng)濟(jì)的不確定性增加，伴隨著高杠桿特征的利率波動，企業(yè)面臨的利率風(fēng)險日益增大，尤其是對利率敏感的商業(yè)銀行其利率風(fēng)險更受關(guān)注。自1996年利率市場化改革啟動以來，我國利率市場化按照漸進(jìn)式的改革路徑，已先后實(shí)現(xiàn)了貨幣市場、債券市場和外幣市場利率的市場化。存款保險制度的推出，預(yù)示著人民幣商業(yè)銀行存貸款利率市場化將可能在短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)。面對近年來金融市場利率波動頻繁、波動幅度增大的環(huán)境，商業(yè)銀行由于自身經(jīng)營業(yè)務(wù)的特點(diǎn)，即使小幅的利率變動都可能帶來重大損失，因此利率風(fēng)險不容忽視。

在未推出國債期貨之前，我國商業(yè)銀行主要采用資產(chǎn)負(fù)債表管理、利率敏感性缺口管理等方法管理利率風(fēng)險。國債期貨的推出豐富了我國的金融衍生產(chǎn)品市場，也為我國商業(yè)銀行提供了利率風(fēng)險管理的有效手段和方法。相對于傳統(tǒng)利率風(fēng)險管理方法，運(yùn)用利率衍生工具管理利率風(fēng)險更具有主動性和靈活性，能顯著提高利率風(fēng)險管理效率。利率期貨是在交易所內(nèi)交易的標(biāo)準(zhǔn)化合約，具有流動性好、信用風(fēng)險低、占用資金少、交易成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)。利率期貨按照標(biāo)的債券期限的不同可分為短期利率期貨和長期利率期貨兩大類，目前我國正在交易的5年期和10年期國債期貨均屬于長期利率期貨。

國債期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的期限較長，一般在5年以上，利用國債期貨可有效管理商業(yè)銀行所面臨的長期利率風(fēng)險。而我國商業(yè)銀行所面臨的短期利率風(fēng)險也較大，需要運(yùn)用其他金融工具進(jìn)行管理。并且，目前我國國債期貨市場剛開始運(yùn)行，市場活躍度較低，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不齊全，定價合理性有待提升。所以，在當(dāng)前市場狀況下，僅使用國債期貨來管理商業(yè)銀行利率風(fēng)險的效果可能并不好，需要綜合運(yùn)用其他場外衍生金融工具。當(dāng)前，中國香港、美國等地的商業(yè)銀行，在管理利率風(fēng)險時通常同時運(yùn)用利率期貨、利率互換等工具，所以我國商業(yè)銀行也可以考慮同時考慮運(yùn)用多種工具。在我國已有的場外交易利率衍生工具中，利率互換發(fā)展很快，已成為常用的債務(wù)保值和資本升值的有效手段之一。目前我國部分機(jī)構(gòu)投資者暫時還不能參與國債期貨交易，利率互換更成為各金融機(jī)構(gòu)利率風(fēng)險管理的主要工具。

由于無法獲得商業(yè)銀行所有資產(chǎn)負(fù)債的具體信息，對其所面臨的利率風(fēng)險進(jìn)行具體測度，筆者借鑒海外利率風(fēng)險測量的研究思想，將商業(yè)銀行的股票視為一種債券，利用商業(yè)銀行股票市場收益率信息，研究運(yùn)用利率衍生工具對其進(jìn)行利率風(fēng)險管理。股票價格是市場對于企業(yè)未來價值的預(yù)期，利率的變動對商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的影響可以通過股票市場價格的變動反映出來。因此，筆者基于商業(yè)銀行股票市場信息，考慮運(yùn)用國債期貨、利率互換兩種工具對商業(yè)銀行整理面臨的利率風(fēng)險進(jìn)行管理。同時，由于在不同市場狀態(tài)和經(jīng)濟(jì)條件下，衍生工具對利率風(fēng)險管理的效果存在差異，筆者將對各種方法的風(fēng)險管理效果進(jìn)行比較，尋找在我國市場條件下適合我國商業(yè)銀行的最優(yōu)的套期保值方法。

二、文獻(xiàn)綜述

利用利率期貨對利率風(fēng)險進(jìn)行套期保值的方法有很多，Ederington（1979）首先研究了運(yùn)用一種利率期貨合約對沖債券現(xiàn)貨的利率風(fēng)險的套期保值方法，基于使現(xiàn)貨和期貨組合方差最小化的原理，得到了確定最優(yōu)套期保值比率的方法，并對美國GNMA期貨和國債期貨的套期保值效果進(jìn)行了研究。該方法的主要不足是在套期保值過程中，作者僅從組合的方差最小化的角度，未考慮收益的變動。Franckle&Senchack（1982）在Ederington的基礎(chǔ)上提出了最小化現(xiàn)貨市場預(yù)期風(fēng)險的套期保值模型。該模型考慮到投資者對市場未來利率的預(yù)期，對未來利率的不同預(yù)期方法會影響到套期保值的效果，但究竟如何選擇利率的預(yù)期方法作者并未討論。Kolb等人（1981）提出了基于久期的思想運(yùn)用利率期貨合約對債券現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值的方法。根據(jù)債券期貨和現(xiàn)貨組合久期為0思想，計(jì)算出為了消除利率風(fēng)險所需要的期貨合約份數(shù)。然后，Daigler&Copper（1998）研究了利率期貨對固定收益證券的久期—凸性套期保值方法，模擬結(jié)果表明無論對于利率期限結(jié)構(gòu)的簡單或者復(fù)雜變化，久期—凸性套期保值方法的利率風(fēng)險管理效果明顯優(yōu)于久期套期保值方法。此后，Rendleman（1999）對利率期貨進(jìn)行套期保值方法中的期貨久期和利率價格進(jìn)行了準(zhǔn)確的定義和修正，并且通過實(shí)證研究表明期貨與現(xiàn)貨間的期限錯配可能會降低10%或者更多的風(fēng)險管理效率。

由于最小方差法的最大缺點(diǎn)是存在殘差自相關(guān)問題，于是Herbst等（1989）和Myers等（1989）提出運(yùn)用雙變量向量自回歸模型（B-VAR）來消除殘差自相關(guān)。此外，最小方差法存在的另一個重要問題就是利用期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整關(guān)系，Ghosh（1993）首先研究建立了誤差修正模型（ECM），同時考慮了現(xiàn)貨和期貨價格的非平穩(wěn)性、長期均衡關(guān)系以及短期動態(tài)關(guān)系。Lien（1996）的研究為協(xié)整關(guān)系如何影響最佳套期保值比率提供了理論支持，他指出套期保值者如果忽視協(xié)整關(guān)系，那么他將得到一個相對較低的最小風(fēng)險套期保值比率，同時套期保值效果也會相應(yīng)地變差。此后，我國學(xué)者王駿等人（2005、2006）分別實(shí)證研究了VAR模型和ECM模型在我國農(nóng)產(chǎn)品期貨和金屬期貨上的套期保值效果。

隨著對市場利率期限結(jié)構(gòu)研究的深入，研究發(fā)現(xiàn)不同期限的利率的波動率不同，Carcano（1997）提出了波動率調(diào)整的利率風(fēng)險套期保值模型，且實(shí)證結(jié)果表明波動率調(diào)整的久期、凸性和因子分析的套期保值模型的套期保值效果有顯著改進(jìn)。Cecchetti（1986）利用自回歸條件異方差模型（ARCH）研究了美國國債期貨的套期保值效果，實(shí)證結(jié)果表明最優(yōu)套期保值比率隨時間的改變而呈現(xiàn)出相當(dāng)大的變化，傳統(tǒng)的靜態(tài)不變套期保值比率的假設(shè)與實(shí)踐運(yùn)用較為不符，需要進(jìn)行適度改進(jìn)，將其動態(tài)化。Baillie& Myers（1991）首先提出了運(yùn)用廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）來計(jì)算商品期貨最優(yōu)套期保值比率的思想，經(jīng)實(shí)證研究表明該動態(tài)最優(yōu)套期保值方法要比靜態(tài)套期保值方法的效果要好，也證明了動態(tài)套期保值的優(yōu)點(diǎn)。我國學(xué)者佟孟華（2011）和蔣彧（2013）分別研究了滬深300股指期貨動態(tài)套期保值比率模型估計(jì)及比較，結(jié)果表明動態(tài)的GARCH模型具有更好的套期保值效果。

三、研究方法

筆者基于商業(yè)銀行進(jìn)行利率風(fēng)險管理的多種方法，提出本文測度套期保值效果的方法。

（一）套期保值方法

國內(nèi)外經(jīng)典的套期保值方法可分為：理論彈性角度（即久期—凸性類方法）、最小方差角度、收益率角度（即期貨現(xiàn)貨收益率回歸）、時間序列統(tǒng)計(jì)分析角度（即VAR和ECM類方法）和動態(tài)套期保值角度五類。由于傳統(tǒng)套期保值方法的基本思想都是基于：買多少份期貨可對現(xiàn)貨頭寸所面臨的利率風(fēng)險進(jìn)行對沖。但在實(shí)際運(yùn)用中，投資者往往持有不止一種債券，很可能是一個債券組合，而可用于對沖利率風(fēng)險的利率衍生工具也不止一種。根據(jù)投資組合情況，可以選擇多種利率衍生工具，提高利率風(fēng)險管理效率。因此，Hilliard（1984）基于最小方差的基本思想研究了運(yùn)用一個期貨組合對沖現(xiàn)貨組合利率風(fēng)險的方法。下面就筆者實(shí)證研究中所采用的最小方差模型、MGARCH-BEKK模型和矩陣最小方差模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.最小方差模型

最小方差套期保值方法的主要思想是使得所持有的債券現(xiàn)貨和利率期貨組合的整體價值方差最小。通過計(jì)算組合的收益方差最小的一階條件為0得到最佳套期保值比率，具體計(jì)算方法如下：

假定：ΔS表示現(xiàn)貨價格變動，ΔF表示期貨價格變動，h為最優(yōu)套期保值比率，則現(xiàn)貨與期貨組合的收益可表示為：

此時，套期保值組合價值變化的方差為：

要是組合的收益率方差最小，由一階條件等于0得：

則：

最小方差法是除久期以外的另一種基本的套期保值方法，是其他套期保值方法思想的基礎(chǔ)，且應(yīng)用時基本沒有限制條件。因此，筆者將選用該方法進(jìn)行實(shí)證研究。

2.MGARCH-BEKK模型

在研究最優(yōu)套期保值比率的文獻(xiàn)中，許多學(xué)者的研究證明，不管是相對于靜態(tài)還是其他動態(tài)套期保值模型，MGARCH-BEKK模型都具有一定的優(yōu)越性。因此，筆者的實(shí)證研究部分中也將運(yùn)用MGARCH-BEKK模型來估計(jì)最優(yōu)動態(tài)套期保值比率。若期貨和現(xiàn)貨收益率序列不滿足MGARCHBEKK模型，則不能采用此套期保值方法。

MGARCH-BEKK（1，1，K）模型的具體形式如下：εt|Ωt-1服從N（0，Ht）的分布，

其中rt=（rs，t，rf，t）′是期貨和現(xiàn)貨收益率的組成向量，C為2×2的上三角矩陣，A和G為2×2的參數(shù)矩陣。

在K=1情況下，Ht可以展開成如下形式：

運(yùn)用MGARCH-BEKK模型計(jì)算出的最優(yōu)套期保值率為：

3.矩陣最小方差模型

假定現(xiàn)貨市場期初的價格為P0≠0，第一期期末的現(xiàn)貨市場價格未知，設(shè)為~P1。期貨合約期初的價格為F0，第一期期末的價格未知，設(shè)為~F1。假定持有一份現(xiàn)貨多頭和一份期貨多頭，組合的收益率為：

rs為現(xiàn)貨市場的收益率，γ=F0/P0，~rf=（~F1-F0）/F0為期貨市場的收益率?，F(xiàn)假定投資者持有n份現(xiàn)貨，m份期貨多頭，這該投資組合的收益率為：

其中，αi現(xiàn)貨組合的權(quán)重，′表示轉(zhuǎn)置，加下劃線表示矩陣。表示凈現(xiàn)值為正，表示凈現(xiàn)值為負(fù)。假定流動性溢價可以忽略，期貨合約與遠(yuǎn)期合約的定價一樣，所以有，即。根據(jù)上述假設(shè)，有E［~F］=0。

投資者方差最小化問題可表示為：γ-

ΩS表示n*n的現(xiàn)貨市場持有期收益率協(xié)方差矩陣，

ΩF表示m*m的期貨價格收益率協(xié)方差矩陣，

ΩSF表示n*m的現(xiàn)貨和期貨市場收益率協(xié)方差矩陣。

一階條件為：

解得：

矩陣套期保值方法是對單一合約套期保值方法的一種拓展，現(xiàn)貨和期貨都由一個合約擴(kuò)展為多個合約，更符合經(jīng)濟(jì)活動中的實(shí)際情況，具有更強(qiáng)的實(shí)際意義。而且，根據(jù)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論，產(chǎn)品種類更多，更完善的市場，資本配置效率更高。因此，我們可以預(yù)測采用多個期貨合約管理利率風(fēng)險能夠顯著提高風(fēng)險管理效率。本文將運(yùn)用市場實(shí)際數(shù)據(jù)對矩陣套期保值方法進(jìn)行實(shí)證，檢驗(yàn)其利率風(fēng)險管理效果。

（二）套期保值效果的檢驗(yàn)方法

在對套期保值效果進(jìn)行檢驗(yàn)的過程中，以往的相關(guān)研究主要根據(jù)套期保值的組合相對于未套期保值的組合的方差降低的比例e和收益率上升的比例k兩個指標(biāo)來反映套期套期保值的效果：

其中，ru，t表示未進(jìn)行套期保值的組合即所持有現(xiàn)貨的收益率；rh，t表示套期保值的組合的收益率rh，t=ru，t-h*rf，t；h*為最優(yōu)套期保值比率。為了綜合方差降低與收益增加兩個指標(biāo)對套期保值效果的反映，基于sharp比率的思想，我們提出了運(yùn)用承擔(dān)單位風(fēng)險所獲得的收益率的比率s來綜合反應(yīng)套期保值的效果，既能體現(xiàn)組合方差的降低，又能反映收益的變動：

s越高，表示承擔(dān)單位風(fēng)險所能獲得的收益越大，套期保值效果越好。通過比較s的大小，可以反映出套期保值效果的優(yōu)劣。

在一個套期保值期內(nèi)，對于靜態(tài)套期保值方法而言，h*是固定的，而對于動態(tài)套期保值方法而言，h*是隨時間變動的。在計(jì)算套期保值組合的收益率時，動態(tài)套期保值方法的h*應(yīng)采用每天的最優(yōu)套期保值比率。在對樣本外的動態(tài)套期保值效果進(jìn)行檢驗(yàn)時，模型的長期預(yù)測值都是長期均值，多步預(yù)測沒有意義。因此只做一步預(yù)測，根據(jù)第t天及之前的信息預(yù)測t+1天的最優(yōu)套期保值率，然后以此類推，對樣本外的每一天都按照這種方式進(jìn)行處理，最后再檢驗(yàn)套期保值效果。

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取及數(shù)據(jù)處理

筆者選擇2013年9月6日5年期國債期貨交易開始到2014年12月31日共320個數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，確定套期保值比例。假定銀行套期保值的調(diào)整期為一個月，則選取2015年1月1日到2015年1月30日一個月共20個數(shù)據(jù)為樣本外數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)套期保值效果。

1.國債期貨合約

我國5年期國債期貨合約的標(biāo)的物是面額為100萬元人民幣，票面利率為3%的5年期名義標(biāo)準(zhǔn)國債，交易的期貨合約包括四張合約，即3月、6月、9月、12月的國債期貨合約。但每一天實(shí)際交易的合約只有距離到期日較近的三個合約同時交易，例如2015年2月時，就只有TF1503、TF1506、TF1509三個合約正在交易。筆者將不同年份相同月份交易的合約收盤價連接起來，該合約沒有交易的日期收益率為0，形成期貨合約組合。

在運(yùn)用一種期貨合約進(jìn)行套期保值時，由于合約到期后將會進(jìn)行交割，并且在國債期貨的四張合約中，離到期日最近的合約的交易量比較大，交易最為活躍。所以假定銀行進(jìn)行利率風(fēng)險管理時均選擇離交割日最近的利率期貨合約。筆者通過將離到期日最近的合約的收盤價進(jìn)行連接起來的辦法來產(chǎn)生連續(xù)的期貨報價Pf，t。

2.銀行股票價格

中國工商銀行是目前中國最大的國有控股商業(yè)銀行，擁有巨額的各類資產(chǎn)，且所涉及的品種全面，金額分布較為均勻，在我國商業(yè)銀行中最具有行業(yè)代表性，所以本文選取中國工商銀行作為利率風(fēng)險管理分析的對象。銀行股票價格數(shù)據(jù)選取CSMAR數(shù)據(jù)庫中的日個股收盤價，收益率為考慮現(xiàn)金紅利再投資的日個股回報率。

3.銀行債券投資久期的計(jì)算

在運(yùn)用久期套期保值方法時，需要計(jì)算商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的久期，但此變量根據(jù)現(xiàn)有公開資料無法直接計(jì)算得出。由于商業(yè)銀行利率風(fēng)險的主要來源為商業(yè)銀行的債券投資業(yè)務(wù)，所以我們使用商業(yè)銀行2013年年報中的債券投資久期替代①注：截至本文定稿之前，中國工商銀行2014年的年報仍未公布，所以本文使用中國工商銀行2013年年報所公布的相關(guān)數(shù)據(jù)。。假定中國工商銀行非重組類債券投資在按剩余期限分組時，其債券投資結(jié)構(gòu)與銀行間債券總指數(shù)的債券結(jié)構(gòu)相同，且從2013年12月31日到2014年12月31日期間銀行債券投資組合的久期基本保持不變。據(jù)中國工商銀行2013年年報顯示，從剩余期限結(jié)構(gòu)上看，3至12個月和1至5年的中短期非重組類債券投資增加，5年以上的長期非重組類債券比重比上年末有所下降。

表1　2013年工商銀行債券投資結(jié)構(gòu)

筆者選取中國債券信息網(wǎng)的銀行間債券總指數(shù)來反映銀行間債券市場的總體情況，在計(jì)算銀行的債券投資久期時采用2014年12月30日的“平均市值法久期”，具體取值如下：

表2　銀行間債券總市值及平均市值法久期

由于中國工商銀行債券投資結(jié)構(gòu)與銀行間債券總指數(shù)平均市值法久期的剩余期限劃分不同，本文采用總市值加權(quán)平均調(diào)整平均市值法久期值，并將銀行債券投資結(jié)構(gòu)中一年以下債券投資合并以及無期限債券并入5年以上得到如表3所示結(jié)果。

采用價值加權(quán)平均法計(jì)算債券投資組合的久期，即：

其中：wi是該期限內(nèi)債券的市值占總債券投資市值的權(quán)重；Di是期限i內(nèi)的銀行間債券久期。計(jì)算結(jié)果為：DS=3.51087

表3　處理后的銀行間債券總市值及平均市值法久期

4.銀行間利率互換

我國銀行間人民幣利率互換交易的產(chǎn)品眾多，主要的參考利率有FR007（七天銀行間回購定盤利率）、Shibor_3M（上海銀行間3個月同業(yè)拆放利率）、Shibor_O/N（3個月的上海銀行間隔夜同業(yè)拆放利率）以及1年期定期貸款利率。從參考利率產(chǎn)品的數(shù)量和交易量來看，F(xiàn)R007是銀行間利率互換最主要的參考利率，以FR007為參考利率的利率互換產(chǎn)品的交易量高達(dá)65%以上。利率互換產(chǎn)品的成交期限分布廣泛，從1個月到10年不等，其中1年期左右的中短期產(chǎn)品交易最為活躍。所以筆者選擇成交量最大的FR007一年、FR007兩年，F(xiàn)R007五年和Shibor_3M一年期利率互換交易，交易數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫。

在利率互換合約成立時，合約的價值為零，即浮動利率的未來支付的現(xiàn)金流折現(xiàn)值與固定利率支付的現(xiàn)金流折現(xiàn)值相等。也可以認(rèn)為在合約期限內(nèi)，市場對浮動利率支付的預(yù)期與合約的固定利率相等。由于利率互換合約的交易期限較長，浮動利率在未來的預(yù)測基本無意義，所以本文采用利率互換合約中的固定利率代替浮動利率，利率互換合約的收益率計(jì)算方法如下：

（1）選取中國債券信息網(wǎng)公布的銀行間固定利率國債收益率曲線作為當(dāng)天的銀行預(yù)期的利率期限結(jié)構(gòu)，我國的利率互換付息頻率為一個季度一次，對于利率期限結(jié)構(gòu)中缺少的時點(diǎn)采用線性插值法補(bǔ)全。

（2）采用每日的互換合約中的固定利率報價減去利率風(fēng)險管理日（2014年12月31日）相應(yīng)合約的固定利率報價，計(jì)算出每個付息日的收益率，并運(yùn)用所確定的利率期限結(jié)構(gòu)折現(xiàn)，計(jì)算出相應(yīng)的互換合約收益率。

具體計(jì)算公式為：

其中，Vswap，t表示第t天利率互換合約的價值，rfix，t表示第t天該合約的固定利率報價，rfix，0表示該合約成立時的固定利率報價，ri，t表示第t天銀行預(yù)期的利率期限結(jié)構(gòu)中合約第i次付息時的利率。

（二）數(shù)據(jù)處理結(jié)果

筆者所選樣本中的銀行股票、國債期貨和利率互換收益率數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)描述如表4所示。

表4　樣本數(shù)據(jù)基本描述統(tǒng)計(jì)

從表4可以看出，中國工商銀行的股票收益率的均值為-0.0008，在樣本區(qū)間內(nèi)該銀行的股票平均收益為負(fù)。收益率的最大值為0.04535，最小值為-0.0245，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0089，說明在樣本區(qū)間內(nèi)，銀行股票收益率的波動性較大。3月、6月、9月、12月的國債期貨合約收益率的均值差別較小，收益率均值均在0附近，收益率的波動較小。FR007利率互換合約的平均收益率均為正，且隨著利率互換合約交易期限的延長而逐步升高，這與相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論相符。Shibor_3M的利率互換合約的平均收益率為負(fù)，說明3個月的短期利率的波動性較大。繼續(xù)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列檢驗(yàn)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所具有的特征，我們選擇傳統(tǒng)套期保值方法中的久期、最小方差、VAR模型和MGARCH-BEKK模型進(jìn)行研究。

（三）套期保值比率的計(jì)算

1.久期方法

假定商業(yè)銀行選用國債期貨近月合約對沖商業(yè)銀行的利率風(fēng)險，且銀行在利率風(fēng)險管理期間債券投資組合的久期保持不變，根據(jù)東方財(cái)富網(wǎng)提供的可交割債券信息，TF1503的最便宜可交割債券是130015，即2013年發(fā)行的記賬式附息（十五期）國債，在2014年12月31日最便宜交割債券的久期為DF=6.44487。

2.最小方差模型

根據(jù)商業(yè)銀行股票收益率rs，t和利率期貨收益率rf，t，套期保值比率為h，則現(xiàn)貨與期貨組合的收益率可表示為：

則最佳套期保值比率為：

3.向量自回歸模型（VAR）

通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)國債期貨與股票收益率序列均是一階單整序列，對OLS模型回歸的殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在單位根現(xiàn)象，說明二者之間存在協(xié)整關(guān)系，不需要引入VECM模型進(jìn)行改進(jìn)。但是，對樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)據(jù)存在自回歸現(xiàn)象，即過去的現(xiàn)貨和期貨收益率會影響當(dāng)前收益率。因此，針對該問題的改進(jìn)方法是引入雙變量向量自回歸（B-VAR）。根據(jù)AIC和BIC最小準(zhǔn)則，選擇滯后階數(shù)為1，模型的估計(jì)結(jié)果如下：

表5　VAR模型的估計(jì)結(jié)果

最優(yōu)套期的計(jì)算結(jié)果如下：

4.MGARCH-BEKK模型

本文根據(jù)樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用MGARCH-BEKK模型計(jì)算的動態(tài)套期保值率基本信息如表6所示：

表6　動態(tài)套期保值利率統(tǒng)計(jì)特征

由上表可以看出，動態(tài)套期保值的均值為-0.128，與前述單期靜態(tài)模型的計(jì)算結(jié)果符號相同，但數(shù)值上差距較大。動態(tài)套期保值比率的最大值為1.566，而最小值為-1.390，最大值與最小值之差和標(biāo)準(zhǔn)差的值都較大，這些數(shù)據(jù)表明在套期保值期內(nèi)，最優(yōu)套期保值比率的波動較大，而不是一直保持不變。

5.國債期貨矩陣最小方差模型

在國債期貨組合矩陣套期保值方法中，現(xiàn)貨組合為銀行股票收益率序列，現(xiàn)貨組合權(quán)重由α數(shù)組定義，此時α=1，3月、6月、9月和12月的國債期貨被用來構(gòu)造套期保值組合。組合構(gòu)成由γ′=（γ1，γ2，γ3，γ4）定義，根據(jù)矩陣套期保值原理公式可以算出：γ′=（0.4386，-1.7288，1.3221，0.3416）

該結(jié)果表明要對商業(yè)銀行所面臨的利率風(fēng)險進(jìn)行管理，需要持有的3月的國債期貨合約比率為0.4386，6月的國債期貨合約比率為-1.7288，9月的國債期貨合約比率為1.3221，12月的國債期貨合約比率為0.3416。

6.國債期貨與利率互換均值最小方差模型

在國債期貨與利率互換組合矩陣套期保值方法中，現(xiàn)貨組合為銀行股票收益率序列，組合權(quán)重由α數(shù)組定義，此時α=1，3月、6月、9月和12月的國債期貨與FR007一年、兩年、五年，Shibor_3M一年期利率互換合約被用來構(gòu)造套期保值組合。組合構(gòu)成由γ′=（γ1，γ2，γ3，γ4，γ5，γ6，γ7，γ8）定義，通過上述公式可以算出：γ′=（0.3840，-1.7837，1.5323，0.3451，-3.0686，1.8876，-0.2946，0.4905）

該結(jié)果表明要對商業(yè)銀行所面臨的利率風(fēng)險進(jìn)行管理，需要持有的3月的國債期貨合約比率為0.3840，6月的國債期貨合約比率為-1.7837，9月的國債期貨合約比率為1.5323，12月的國債期貨合約比率為0.3451，F(xiàn)R007一年利率互換合約比率為-3.0686，F(xiàn)R007兩年利率互換合約比率為1.8876，F(xiàn)R007五年利率互換合約比率為-0.2946，Shibor_3M一年期利率互換合約比率為0.4905，國債期貨合約所持有的頭寸與僅采用國債期貨進(jìn)行利率風(fēng)險管理的實(shí)證結(jié)果相近。

（四）利率風(fēng)險管理效果比較

筆者對六種套期保值方法的樣本內(nèi)（2013年9月6日-2014年12月31日）風(fēng)險管理效果進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。

從表7的實(shí)證結(jié)果可以看出，對于采用單一利率衍生工具管理利率風(fēng)險的方法，運(yùn)用久期套期保值方法的套期保值組合收益率的方差不僅沒有下降，反而上升了6.1%，沒有起到利率風(fēng)險管理的效果。最小方差方法和VAR方法的套期保值組合的方差下降比例分別為1.35%和1.02%，利率風(fēng)險管理效果不顯著。采用動態(tài)套期保值方法的套期保值組合的方差下降比率為3.32%，在單一合約方法中利率風(fēng)險管理效果最為顯著，而且進(jìn)行利率風(fēng)險管理后組合的收益率不僅沒有下降還有所上升，組合收益率上升了0.88%。對于采用多個利率衍生工具管理利率風(fēng)險的方法，運(yùn)用國債期貨組合的套期保值組合的方差下降了2.92%，效果較好，但是組合的收益率下降較多，達(dá)到18.62%。同時采用國債期貨和利率互換兩種利率衍生工具的組合，方差下降比率最大，達(dá)到6.13%，利率風(fēng)險管理效果最為顯著。

表7　樣本內(nèi)數(shù)據(jù)套期保值效果檢驗(yàn)

根據(jù)上述實(shí)證結(jié)果分析，我們可以得到以下四點(diǎn)結(jié)論：

（1）久期套期保值方法的利率風(fēng)險管理效果很差，相對于未套期保值組合，不但沒有降低反而大幅度增加了套期保值組合的方差。造成這種情況的主要原因有：在我國國債市場上，主要以中長期國債為主，這通常會使得國債期貨合約的最便宜交割債券的久期DF＞5，而商業(yè)銀行資產(chǎn)和負(fù)債的久期一般較短。在久期套期保值方法中，選用與現(xiàn)貨久期相近的期貨合約，風(fēng)險管理效果更好，所以該方法并不能起到利率風(fēng)險管理效果；由于缺乏商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債現(xiàn)金流的詳細(xì)數(shù)據(jù)，本文對銀行久期的計(jì)算值只是債券投資的近似值，這也會影響該種方法的套期保值效果。

（2）VAR模型的套期保值效果相對較差，模型估計(jì)的部分系數(shù)不顯著，方差下降的比率僅為1.02%。

（3）動態(tài)套期保值方法的效果最好，不僅大幅降低了套期保值組合的方差，還提高了組合的收益率。在單一合約的套期保值方法中，動態(tài)套期保值方法具有明顯的優(yōu)勢。

（4）通過對比最小方差、國債期貨組合和國債期貨互換組合基于最小方差理論的三種方法的結(jié)果可以看出，隨著使用管理利率風(fēng)險的工具數(shù)量增加，組合方差下降的比例增加，同時由于利率互換的加入，還使得組合的收益率有所上升。從綜合指標(biāo)可以看出，動態(tài)套期保值方法和國債期貨互換組合的利率風(fēng)險管理效果最好。

表8　樣本外（2015年1月1日-2015年1月31日）數(shù)據(jù)套期保值效果檢驗(yàn)

從表8可知，對樣本外數(shù)據(jù)而言，在采用單一利率衍生工具管理利率風(fēng)險的方法中，最小方差方法和VAR方法的套期保值組合的方差不僅未下降，反而有所上升，上升比例分別為1.03%和0.43%，表明這兩種方法不具有外推性。采用動態(tài)套期保值方法的套期保值組合的方差下降比率仍能達(dá)到1.52%，組合的收益率也顯著地上升了341.07%，說明動態(tài)套期保值方法具有很好的外推性。對于采用多個利率衍生工具管理利率風(fēng)險的方法，運(yùn)用國債期貨組合和國債期貨與利率互換組合的套期保值組合的方差在樣本區(qū)間外均有所上升，上升比率分別為1.89%和3.19%，組合的收益率也發(fā)生了顯著變化。因此，靜態(tài)套期保值方法不具有較好的長期外推性，應(yīng)使其動態(tài)化，實(shí)時根據(jù)市場情況進(jìn)行調(diào)整。

對于樣本外數(shù)據(jù)而言，不考慮久期套期保值方法的特殊表現(xiàn)，除動態(tài)套期保值方法外，各套期保值方法均使得套期保值組合的風(fēng)險和收益率有所上升。這主要是由于樣本外數(shù)據(jù)的股票和國債期貨收益率上升，而根據(jù)樣本內(nèi)數(shù)據(jù)計(jì)算出的最優(yōu)套期比率為正，所以導(dǎo)致的套期保值組合收益率的上升。最小方差、VAR模型、國債期貨組合和國債期貨互換組合這四種靜態(tài)方法的共同缺點(diǎn)是對樣本外數(shù)據(jù)而言，組合的方差上升，利率風(fēng)險管理效果較差。

綜合收益率和方差兩個方面，動態(tài)套期保值方法的效果最好，不僅降低了套期保值組合的方差，還更多的提高了組合的收益率。但在實(shí)際運(yùn)用中需要注意的是，波動比較劇烈的動態(tài)套期保值模型在套期保值時需要經(jīng)常性的對倉位進(jìn)行調(diào)整，波動變化不是很劇烈的模型則不需要進(jìn)行過多次數(shù)的調(diào)整。本文中動態(tài)套期保值模型的波動率較大，實(shí)際運(yùn)用中的套期保值成本比較高。

（五）適用于我國商業(yè)銀行的利率風(fēng)險管理方法討論

根據(jù)上述實(shí)證結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)由于我國國債期貨市場處于發(fā)展階段，產(chǎn)品種類較少，久期的套期保值方法暫時不適用于我國商業(yè)銀行運(yùn)用利率期貨進(jìn)行利率風(fēng)險管理；對樣本內(nèi)和樣本外數(shù)據(jù)而言，單一期貨合約的最小方差模型和VAR模型的套期保值效果均不是很好。最后我們可以發(fā)現(xiàn)，單一期貨合約的MGARCH-BEKK模型和矩陣套期保值方法較適用于目前我國商業(yè)銀行運(yùn)用國債期貨進(jìn)行利率風(fēng)險管理。前者套期保值效果相對較好，能同時兼顧風(fēng)險和收益兩個方面。后者，風(fēng)險管理效果最好，能同時使用場內(nèi)和場外的利率衍生工具，風(fēng)險管理成本低，在套期保值期內(nèi)無需調(diào)整即可大幅降低套期保值組合的方差。并且由于兩種套期保值方法對利率的期限結(jié)構(gòu)以及市場的發(fā)展程度沒有嚴(yán)格的要求，針對我國目前發(fā)展不成熟的國債期貨及場外利率衍生工具市場具有普遍的適用性。

五、結(jié) 論

利率風(fēng)險管理是商業(yè)銀行日常經(jīng)營中的一個重要方面，利率衍生工具是規(guī)避利率風(fēng)險重要工具。本文在對利率風(fēng)險管理的研究中，主要運(yùn)用久期、最小方差模型、VAR模型、MGARCH-BEKK模型和矩陣最小方差模型五種方法研究了運(yùn)用國債期貨合約及利率互換兩種金融衍生工具對商業(yè)銀行利率風(fēng)險的管理的效果。研究結(jié)果表明無論對于樣本內(nèi)還是樣本外數(shù)據(jù)，在單一合約套期保值方法中，動態(tài)套期保值方法明顯優(yōu)于靜態(tài)套期保值方法，但在實(shí)際運(yùn)用中動態(tài)套期保值方法的成本可能較高。由于我國國債期貨市場的處于發(fā)展階段，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不全面，產(chǎn)品種類稀少，久期的套期保值方法效果不佳，暫時不適用于我國商業(yè)銀行的利率風(fēng)險管理。通過對上述套期保值方法的比較我們發(fā)現(xiàn)，MGARCHBEKK模型和矩陣最小方差模型較適用于目前我國商業(yè)銀行的利率風(fēng)險管理，但需要根據(jù)商業(yè)銀行自身利率風(fēng)險變化和市場情況變動，實(shí)時調(diào)整套期保值比率。此外，由于我國國債期貨剛剛開始交易，且商業(yè)銀行，保險公司等機(jī)構(gòu)交易者不能參與交易，國債期貨市場交易量小，交易不活躍，交易的數(shù)據(jù)并不能完全反應(yīng)國債期貨交易市場的情況，所以各套期保值方法的效果不是很明顯。在國債期貨市場交易活躍之后，期貨和現(xiàn)貨之間的信息傳遞、市場參與者行為等一系列的因素也會影響套期保值的效果。最后，由于筆者只研究了采用國債期貨和利率互換兩種利率衍生工具來管理利率風(fēng)險，金融市場中還有其他金融工具例如，債券遠(yuǎn)期、債券期權(quán)、利率期權(quán)等，也可以用來管理利率期貨。在目前我國金融市場發(fā)展不成熟的狀況下，對這些衍生工具加以綜合運(yùn)用，將能更好對利率風(fēng)險進(jìn)行管理，提高管理效率。

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高 菲，中國銀監(jiān)會四川監(jiān)管局。

■責(zé)任編輯：劉金波

The Efficiency of Using Financial Derivatives to Manage the Interest Rate Risk of Chinese Commercial Banks

Wang Jinzhong（Southstern University of Finance and Economic）
Gao Fei（China Banking Regulatory Commission Supervision Bureau of Sichuan）

With the development of futures market in China and interest rate liberalization，how to use interest rate futures to effectively hedge interest rate risk of commercial banks has attracted more and more attention.In this paper，according to the characteristics of data，we used the hedging methods based on duration，minimum variance theory，VAR model，MGARCHBEKK model and minimum variance matrix model to research using bond futures and interest rate swaps to hedge the interest risk of commercial banks.By comparing the hedging pros and cons of each model，the hedging models based on dynamic hedging model and minimum variance matrix model are more effective and suitable for China’s commercial banks. Key words：interest rate futures；hedging；interest rate risk of commercial banks

■教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目（15YJA790057）

■作者地址：王晉忠，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院；四川成都，611130。Email：jzwang@swufe.edu.cn。