林曉平，黎　明

（1.中國燃氣渦輪研究院，成都610500；2.西安航空動力股份有限公司，西安710021）

輻板厚度變化對整體葉盤結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響

林曉平1，黎明2

（1.中國燃氣渦輪研究院，成都610500；2.西安航空動力股份有限公司，西安710021）

以發(fā)動機第四級等厚輻板整體葉盤結(jié)構(gòu)為例，采用有限單元法，探討輻板厚度變化對整體葉盤結(jié)構(gòu)強度、振動及由反向溫度場引起的輪盤穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，調(diào)整輻板厚度，可在不同程度上改變整體葉盤結(jié)構(gòu)的振動特性、強度應(yīng)力水平及輪盤穩(wěn)定性。隨著輻板厚度的增加，盤片耦合振動頻率呈增加趨勢，但葉片振動頻率幾乎不變，盤體靜強度呈拋物線趨勢，盤體穩(wěn)定性增加。

航空發(fā)動機；整體葉盤；輻板厚度；強度；振動；穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1　引言

隨著先進航空發(fā)動機推重比、強度和可靠性要求的不斷提高，整體葉盤轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)逐漸成為壓氣機轉(zhuǎn)子設(shè)計的一個主要選擇，尤其是高性能發(fā)動機部件優(yōu)化設(shè)計的廣泛應(yīng)用，使得多級整體葉盤結(jié)構(gòu)成為壓氣機設(shè)計的主流形式［1］。同時，航空發(fā)動機高轉(zhuǎn)速、輕結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，促使輪盤結(jié)構(gòu)愈加輕薄，這不僅使得輪盤自身的強度和振動問題突出，而且對葉片振動特性的影響也很大，葉盤系統(tǒng)的耦合振動問題日漸突出。

輻板是輪盤的關(guān)鍵部位，其厚度是輪盤的一個關(guān)鍵尺寸。若整個輻板厚度設(shè)計不當，則可能導(dǎo)致輪盤的傘形振動頻率落入某共振區(qū)域，造成有害振動，引起輪盤失效，甚至導(dǎo)致輪盤破裂。近年來，輻板振動疲勞失效有增加之勢，因此對輻板厚度進行優(yōu)化設(shè)計具有重要意義［2-4］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對輻板振動疲勞失效和輻板優(yōu)化設(shè)計進行了一些探討，但尚未得到具有普遍規(guī)律性的結(jié)論。這是由于輻板振動疲勞失效不僅涉及到輻板，還涉及到葉片和盤體等結(jié)構(gòu)因素，需綜合考慮各結(jié)構(gòu)間的耦合效應(yīng)。另外，不同的葉片和盤體結(jié)構(gòu)，調(diào)整輻板厚度所取得的效果也不盡相同。因此，對輻板振動疲勞失效和輻板優(yōu)化設(shè)計還需深入探討，以獲得普遍應(yīng)用規(guī)律。為此，本文以輻板厚度設(shè)計為契機，來探討輻板厚度變化對整體葉盤結(jié)構(gòu)輪盤破裂、振動、穩(wěn)定性等力學(xué)性能的影響。

2　分析模型

以某型發(fā)動機第四級等厚輻板整體葉盤結(jié)構(gòu)為例，利用ANSYS通用軟件建立其有限元參數(shù)化模型（輻板厚度變化，其余尺寸保持不變），如圖1所示。圖中，t表示輻板厚度。葉片數(shù)為78，考慮氣動力、溫度和離心力的作用。

圖1　R參數(shù)化模型子午面示意圖Fig.1 The sketch diagram ofanalysismodel

3　結(jié)果分析

3.1輻板厚度變化與葉盤靜強度的關(guān)系

采用輪盤破裂（包括徑向和周向破裂）儲備和應(yīng)力強度（文中取等效應(yīng)力）儲備，來描述輪盤強度隨輻板厚度的變化。采用有限單元法進行計算，且計算時考慮幾何非線性影響。圖2給出了輪盤徑向和周向破裂儲備，及應(yīng)力強度儲備與輻板厚度變化的關(guān)系。圖3給出了葉身等效應(yīng)力分布情況，圖4給出了輻板厚度變化與葉身最大等效應(yīng)力的關(guān)系。

由圖2～圖4可知：①輪盤周向破裂和屈服儲備隨著輻板厚度的增加而不斷減小。②輪盤徑向破裂和屈服儲備隨著輻板厚度的增加而增大。③輪盤應(yīng)力強度儲備隨輻板厚度的增加呈拋物線狀變化，即其先遞減，在輻板增至某一厚度時達到最小值，然后反向增加；輪盤最大應(yīng)力點的徑向位置，隨輻板厚度的增加而不斷向盤心下移，最終保持在盤心處不變，此現(xiàn)象與等輻板結(jié)構(gòu)有關(guān)。④葉身最大等效應(yīng)力的位置在葉根尾緣處，且隨著輻板厚度的變化呈現(xiàn)總體增加的變化趨勢，說明輻板厚度變化對葉身根部尾緣的局部應(yīng)力有影響。

3.2輻板厚度變化與振動的關(guān)系

本文只關(guān)注輻板厚度對節(jié)徑型振動的影響，且僅對低節(jié)徑（1、2、3、4節(jié)徑）及振動接近單個葉片振動的最高節(jié)徑（39節(jié)徑）進行分析。

圖2　R輻板厚度與輪盤徑向破裂儲備、周向破裂儲備、應(yīng)力強度儲備和最大應(yīng)力點徑向位置的關(guān)系Fig.2 The relationship of diaphragm thicknessand disc burst along radial&circum ferential direction，disc stressand radial position of themaximum stress

3.2.1固有頻率

圖5給出了1、2、3、4和39節(jié)徑的1～6階動頻值隨輻板厚度的變化?？梢姡赫w葉盤結(jié)構(gòu)1～4節(jié)徑型振動的前6階振動，其動頻值隨輻板厚度的增加總體呈上升趨勢，這是由于葉盤剛性不斷增大所致；而39節(jié)徑型振動（單個葉片動）的動頻值與輻板厚度基本無關(guān)?？傮w上，不同節(jié)徑、不同振動階次的固有頻率，對輻板厚度變化的敏感程度不同，高階次較低階次對輻板厚度變化更敏感。如2節(jié)徑和4節(jié)徑3～6階振動對輻板厚度變化非常敏感，而2節(jié)徑2階振動和1節(jié)徑1階振動對輻板厚度變化不敏感。

圖3　R葉身等效應(yīng)力分布（MPa）Fig.3 The von-m isesstress distribution ofblade（MPa）

圖4　R輻板厚度與葉身最大等效應(yīng)力的關(guān)系Fig.4 The relationship between diaphragm thicknessand maximum von-m ises stressofblade

3.2.2振動模態(tài)

對比分析不同輻板厚度下1～4節(jié)徑和39節(jié)徑的前6階振型，可得到如下結(jié)論：①1～4節(jié)徑前6階振動，當輻板較薄時，總體來說主要表現(xiàn)為輪盤振動的振動模態(tài)；隨著輻板厚度的增加，振動模態(tài)的變化趨勢為，葉片振動逐漸加強，輪盤振動逐漸減弱，甚至退出振動系統(tǒng)，直接轉(zhuǎn)化為葉片的一彎或一扭振動。此外，2節(jié)徑2階振動模態(tài)，表現(xiàn)為葉片的一彎振動，輪盤不參與振動。4節(jié)徑2階振動模態(tài)，同樣在輻板較薄時以葉片的一彎振型為主導(dǎo)，但隨著輻板厚度的增加輪盤開始參與振動。②39節(jié)徑前6階振動，輻板厚度變化對振動模態(tài)沒有影響。

3.2.3振動應(yīng)力分布

圖5　R不同節(jié)徑動頻值隨輻板厚度的變化Fig.5 The relationship between diaphragm thickness and inherent frequency with differentnodaldiameter

輻板厚度變化對1～3階振動相對振動應(yīng)力分布的影響為：①對于39節(jié)徑的1～3階振動，輻板厚度變化影響振動應(yīng)力最大值或最小值的位置；振動應(yīng)力大應(yīng)力區(qū)分布在葉片上，盤體的振動應(yīng)力很小。②對于1～4節(jié)徑1～3階振動，輻板厚度變化既影響振動應(yīng)力的分布，又影響振動應(yīng)力最大值或最小值的位置，但對于不同振動節(jié)徑和不同振動模態(tài)，其影響程度各不相同；振動大應(yīng)力區(qū)分布的變化趨勢均為隨著輻板厚度的增加，輪盤剛性加強，振動大應(yīng)力區(qū)逐漸轉(zhuǎn)移到葉片上，同時應(yīng)力最大點主要位于葉根和輪緣位置。典型節(jié)徑和振動階次在不同輻板厚度下的振動應(yīng)力分布云圖如圖6、圖7所示。

3.2.4 Goodm an修正后的許用振動應(yīng)力水平

采用Goodman修正來探討輻板厚度變化對結(jié)構(gòu)許用振動應(yīng)力水平的影響。Goodman修正公式［5-6］，對于靜強度計算結(jié)果，每一節(jié)點都有：

式中：σai為第i節(jié)點Goodman修正后的高周疲勞強度極限，σ-1i為第i節(jié)點對應(yīng)的高周疲勞極限，σmi為第i節(jié)點的平均應(yīng)力，σbi為第i節(jié)點對應(yīng)的拉伸強度。

根據(jù)Goodman修正公式，得到修正后輪盤和葉身的許用振動應(yīng)力水平與輻板厚度的變化關(guān)系，如圖8所示。從圖中可知，輻板厚度增加影響輪盤許用振動應(yīng)力水平，其變化趨勢與輪盤應(yīng)力強度的相反，為先增后減，這與等輻板結(jié)構(gòu)有關(guān)；葉身承受的許用振動應(yīng)力水平，隨輻板厚度的增加總體呈下降趨勢，t＞3mm時葉身所能承受的振動應(yīng)力非常小，這是由于緣板剛性不足所致。

圖8　R輪盤和葉身修正后的許用振動應(yīng)力水平Fig.8 The allowed vibration stress levelofdisc and blade aftermodification

圖6　R 39節(jié)徑1階相對振動應(yīng)力分布Fig.6 The first-order relative vibration stress distribution ofblisk（39 nodal diameter）

圖7　R 3節(jié)徑3階相對振動應(yīng)力分布Fig.7 The third-order relative vibration stress distribution ofblisk（3 nodal diameter）

綜上可知，輻板厚度變化對葉身和盤體的許用振動應(yīng)力水平均有影響，因此在設(shè)計時應(yīng)綜合考慮，選擇最優(yōu)的輻板厚度。

3.3輻板厚度變化與輪盤穩(wěn)定性的關(guān)系

輪盤輻板屈曲常在以最大功率狀態(tài)迅速停車時發(fā)生，此時輪轂將出現(xiàn)塑性變形，并產(chǎn)生反向溫度梯度（輪轂熱，輪緣冷），而反向溫度場是導(dǎo)致輻板屈曲的主要因素。假設(shè)一反向溫度場使輻板屈曲，通過調(diào)整輻板厚度來改變輪盤穩(wěn)定性，探討輻板厚度對輪盤穩(wěn)定性的影響。

圖9示出了輪盤（輪盤子午面軸向?qū)ΨQ）的反向溫度場，圖10給出了輻板厚度分別為0.5mm、1.0mm 和2.0mm時盤體在相同反向溫度場下的1階失穩(wěn)模態(tài)，相應(yīng)的穩(wěn)定工作安全因數(shù)（定義為臨界壓力與工作壓力之比）分別為0.102、0.559、2.731。由此可知，在輪盤子午面軸向?qū)ΨQ的前提下，隨著輻板厚度的增加，1階失穩(wěn)模態(tài)的穩(wěn)定工作安全因數(shù)不斷增大，即增加輻板厚度可有效改善盤體在反向溫度場作用下的穩(wěn)定性。

圖9　R輪盤穩(wěn)定性有限元分析反向溫度場Fig.9 The disc stability finite elementanalysison reverse tem perature field

4　結(jié)論

針對本文的整體葉盤結(jié)構(gòu)，經(jīng)以上靜強度和振動分析，可得出以下結(jié)論：

（1）輻板厚度變化，對盤體的破裂和屈服儲備、最大應(yīng)力點位置、應(yīng)力強度，以及葉身局部應(yīng)力分布等靜強度參數(shù)，均有不同程度的影響。

（2）輻板厚度變化，對1～4節(jié)徑振動的固有頻率、振型和振動應(yīng)力分布等振動特性均有影響，且不同節(jié)徑不同振動階次對輻板厚度變化的敏感程度不同；39節(jié)徑振動對輻板厚度變化不敏感。

（3）輻板厚度變化對輪盤和葉身振動應(yīng)力水平影響較大，對于輪盤振動應(yīng)力水平呈拋物線狀變化，對于葉身振動應(yīng)力水平總體呈下降趨勢。

（4）輪盤存在反向溫度場的情況下，增加輻板厚度可有效改善盤體在反向溫度場作用下的穩(wěn)定性，因此正確確定飛行過程中所產(chǎn)生的最大反向溫度梯度和調(diào)整輻板厚度，是設(shè)計分析中防止輪盤輻板屈曲的重要手段。

（5）輻板厚度調(diào)整，會不同程度影響葉盤結(jié)構(gòu)的振動特性、應(yīng)力水平及輪盤穩(wěn)定性等力學(xué)性能，尤其是對盤片耦合振動特性和輪盤穩(wěn)定性的影響較顯著。因此調(diào)整輻板厚度對避免輪盤破裂、輻板振動疲勞失效和輪盤屈曲具有一定效果，可為整體葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供技術(shù)參考。

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The im pacts of diaph ragm thickness on blisk dynam ic perform ance

LIN Xiao-ping1，LIMing2
（1.Aviation Industry Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China；2.Xi'an Aero-Engine Public Limited Company，Xi'an 710021，China）

Taking the 4th blisk of a high pressure compressor as an example，the impacts of diaphragm thickness on the strength，vibration and stability caused by reverse temperature distribution of blisk structure were discussed in this article.The calculation results indicated that diaphragm thickness can change the vibration，stress level and stability of the blisk to some extent.For examp le，the coup ling vibration frequency of blisk increased with diaphragm thickness increase.But inherent frequency of blade was invariable，and the stability ofblisk became better，the stress curve ofblisk wasa parabola.

aero-engine；blisk；diaphragm thickness；strength；vibration；stability；structure optimization

圖10　R盤體1階失穩(wěn)模態(tài)Fig.10 The first-order instabilitymode of disc

V232.3；V231.9

A

1672-2620（2015）02-0026-05

2014-06-10；修回日期：2015-03-18

林曉平（1982-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機強度設(shè)計、無損檢測和健康監(jiān)測技術(shù)研究。