汪 靜

（安徽省合肥市合肥師范附小四小）

經(jīng)歷幾年的教學(xué)，我感到在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，學(xué)生非常容易犯錯(cuò)，經(jīng)過分析可以得知，數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)生錯(cuò)誤資源由兩個(gè)原因造成：（1）教師原因。教師預(yù)先設(shè)置的問題誘使學(xué)生犯的錯(cuò)誤；或者是由于教師備課不到位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容沒有吃透等教師本身原因直接或間接造成學(xué)生犯錯(cuò)誤。（2）學(xué)生原因。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中因?yàn)樗季S能力、計(jì)算能力、個(gè)體差異等各種各樣的因素造成的錯(cuò)誤。對(duì)于這些形形色色的錯(cuò)誤，我們?cè)撘栽鯓拥膽B(tài)度來看待？又該以怎樣的方式來處理呢？本文將就此展開。

一、正視“錯(cuò)誤”，建立學(xué)生的自尊心和自信心

1.學(xué)生出錯(cuò)無法規(guī)避

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的，可以說，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力、沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢、情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個(gè)寬松的環(huán)境中進(jìn)行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。因此，在課堂上我提倡幾個(gè)允許：（ 1） 錯(cuò)了允許重答；（ 2） 不完整允許再想；（ 3） 不同的意見允許爭(zhēng)論。這些“綠燈”使他們的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格受到了充分的尊重。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新。

2.耐心傾聽，接納錯(cuò)誤

如果在課堂上學(xué)生出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，經(jīng)過討論、交流，以后在這個(gè)問題上再出現(xiàn)錯(cuò)誤的比率就會(huì)很低。說明經(jīng)歷了這樣的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很高。但是，如果是因?yàn)樽约翰幌肽托慕蛹{錯(cuò)誤，而造成錯(cuò)誤資源的夭折，這就會(huì)得不償失了，因?yàn)槟惆押芏嗟膬?yōu)質(zhì)資源扼殺了。所以我們要耐心地傾聽，不要隨意地打斷學(xué)生的回答或是提問，而要了解學(xué)生整個(gè)的思維過程，允許甚至是期待學(xué)生出錯(cuò)，這樣我們才能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維過程中有可能遇到的障礙，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，這樣才有助于學(xué)生思維能力的提高。

二、善待“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤放出光彩

著名教育家卡爾威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯(cuò)誤”。作為教師，我們?cè)谡暋板e(cuò)誤”之后，同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)善待“錯(cuò)誤”。“錯(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的功能。

1．設(shè)計(jì)“ 陷阱”，誘發(fā)錯(cuò)誤

在教學(xué)過程中，教師有意設(shè)計(jì)一些“陷阱”，讓學(xué)生陷入其中，使學(xué)生經(jīng)過一些周折，從而達(dá)到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的目的。

在教學(xué)“三星小學(xué)有226個(gè)‘留守兒童’需住校，如果每間宿舍最多住6人，學(xué)校至少要安排多少間宿舍？”時(shí)，大部分學(xué)生很快列出了算式：226÷6=37（ 間） ……4（ 人） ；37+1=38（ 間）。 少部分學(xué)生由于沒真正讀懂題意，列出了算式：226÷6=37（間）……4（人），然后直接答需要37間宿舍。此時(shí)班里出現(xiàn)了很多不同的聲音，一個(gè)個(gè)小手高高地舉了起來。我故作疑惑地說：“我覺得這幾位同學(xué)的解法也很有道理，我們通過計(jì)算得到的結(jié)果就是37嘛！誰還有話想說？”

學(xué)生你一言我一語(yǔ)地爭(zhēng)論開了，課堂氣氛異?；钴S。

生：如果依據(jù)第二種想法，只安排37間宿舍，那余下的4人怎么辦？他們晚上沒地方住呀！

“噢，原來是這樣！”我用眼睛示意了一下剛才那幾位同學(xué)，“如果你是這4位同學(xué)當(dāng)中的一位，你覺得剛才自己的安排是否合理？”

“不合理，晚上我們只能站在走廊上了，所以必須要再加一間?！蹦菐孜煌瑢W(xué)不好意思地摸摸腦袋。

看著大家興致正高，我忽然又冒出了一個(gè)想法。“老師這兒還有一題，想不想挑戰(zhàn)一下？”

“想！”學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試。

“每套校服用布3米，620米布最多能做多少套？”很多學(xué)生很快列出算式：620÷3=206（套）……2（米），但不少學(xué)生卻又加了一道算式：206+1=207（ 套） 。

“我同意他們的做法，上一題因?yàn)橥浖?所以錯(cuò)了，這一題當(dāng)然要加1了?！?/p>

生：“不對(duì)！因?yàn)槭Ｏ碌?米已經(jīng)不夠再做一套校服，所以就不能再加1了?！?/p>

此時(shí)，做錯(cuò)的學(xué)生明白了自己沒有根據(jù)實(shí)際情況來考慮，所以兩次都掉入了“陷阱”。其實(shí)每位學(xué)生都不想掉入“陷阱”，但有時(shí)讓其掉入也不妨，因?yàn)橹挥羞@樣才能完全暴露自己的思維，才能知道自己到底錯(cuò)在哪，這樣才有改正的可能，而且學(xué)生的印象也會(huì)非常深刻。

2.將“ 錯(cuò)”就“ 錯(cuò)”，放大錯(cuò)誤

我們要善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)也可以利用錯(cuò)誤資源突破一些學(xué)習(xí)難點(diǎn)。面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的回答，教師應(yīng)即時(shí)增加環(huán)節(jié)，把錯(cuò)誤推理下去，“放大”錯(cuò)誤，并把它拓寬深化，就能使許多不曾預(yù)約的精彩不期而至。

如我在教學(xué)解決問題時(shí)，出示一道練習(xí)“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少?gòu)埉嬈?？”學(xué)生列出的算式有：①（25+1）×2=52（張）；②25×2+1=51（張），究竟誰對(duì)誰錯(cuò)？經(jīng)過激烈的爭(zhēng)論和檢驗(yàn)之后，學(xué)生“統(tǒng)一”了答案：①是正確的。這時(shí)我因勢(shì)利導(dǎo)：如果是算式②，你能改變?cè)}中的條件，改編題目嗎？學(xué)生的思維打開了，針對(duì)算式②改編出了一系列應(yīng)用題：

生1：小軍收集了一些畫片，他自己先留下1張，再將剩下畫片的一半送給小明，此時(shí)小明有25張畫片，小軍原來有多少?gòu)埉嬈?/p>

生2：小軍收集了一些畫片，他送給小明25張后，發(fā)現(xiàn)自己剩下的畫片比送給小明的還多1張，小軍原來有多少?gòu)埉嬈?/p>

生3：小軍收集了一些畫片，他先送給小明1張，再將剩下的一半也送給小明，此時(shí)小軍只剩下25張。小軍原來有多少?gòu)埉嬈?/p>

面對(duì)學(xué)生這樣有創(chuàng)意的“改編”，我感到很是驚奇，原來學(xué)生身上蘊(yùn)含著如此巨大的潛力！我想，這樣的因勢(shì)利導(dǎo)不僅為課堂增色不少，還能讓學(xué)生舉一反三，既豐富了他們的知識(shí)，又拓展了他們思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師能從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)，進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引導(dǎo)出正確的想法，還可以使學(xué)生養(yǎng)成從多角度去探究問題的習(xí)慣。如此一來，我們的教學(xué)過程會(huì)更加真實(shí)，教學(xué)環(huán)節(jié)會(huì)更加精彩，教學(xué)效果也會(huì)更加顯著。

課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生的成長(zhǎng)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，我們應(yīng)當(dāng)站在數(shù)學(xué)價(jià)值這一角度來重新審視，發(fā)掘其內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，并對(duì)其進(jìn)行新的探究與發(fā)現(xiàn)。我們要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，及時(shí)捕捉學(xué)生犯錯(cuò)誤的教育價(jià)值，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。在新課改的背景下，我們可以將學(xué)生的“錯(cuò)誤”看成是一種重要的教學(xué)資源，如果能再加以巧妙利用，就可以讓“錯(cuò)誤”成為課堂教學(xué)中的一個(gè)亮點(diǎn)，甚至可以讓數(shù)學(xué)課堂也能因“錯(cuò)誤”而精彩。

成尚榮．教室，一個(gè)應(yīng)允許出錯(cuò)的地方［J］．江蘇教育研究，2002（ 12）.