蔡高玉

（南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，江蘇 南京 211156）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是獨(dú)立學(xué)院中理工、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的基礎(chǔ)課，屬于數(shù)學(xué)分支學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)用領(lǐng)域日漸擴(kuò)大，已經(jīng)滲入自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、社會等各個領(lǐng)域，影響著人文科學(xué)和社會的進(jìn)步。概率論與數(shù)理統(tǒng)計對學(xué)生以后的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)運(yùn)用，實(shí)踐中實(shí)際問題的處理，科學(xué)研究的進(jìn)行都是有著極其重要的一個基礎(chǔ)運(yùn)用。本文結(jié)合筆者在獨(dú)立學(xué)院教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，通過對獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀的調(diào)查和分析，從學(xué)院管理、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的各個角度，提出一些該課程教學(xué)改革的新思路。

1 獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)現(xiàn)狀的分析

1.1 學(xué)生生源分析

獨(dú)立學(xué)院是大力推進(jìn)高等教育大眾化的環(huán)境下衍生出的一種新的辦學(xué)模式，是中國高等教育辦學(xué)體制改革創(chuàng)新的重要成果，它以母校為載體，又借鑒了企業(yè)的管理模式，培養(yǎng)除了越來越多的應(yīng)用型人才。獨(dú)立學(xué)院近幾年的發(fā)展非常迅猛，招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，招生的范圍也在不斷拓寬。調(diào)查分析顯示，獨(dú)立學(xué)院很多學(xué)生“偏科”現(xiàn)象嚴(yán)重，有些數(shù)學(xué)成績很好，有些數(shù)學(xué)成績極差，高考數(shù)學(xué)成績普遍低于二本學(xué)校，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度和主動性都不高。致使目前大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)狀況不理想，進(jìn)而直接影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性。

1.2 教師教學(xué)分析

目前，大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院由于受到教學(xué)資源的限制，很多課程都采用大班教學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程也不例外，在各系部，一個專業(yè)或幾個專業(yè)百人以上一起上課的現(xiàn)象很普遍，這給教師的教學(xué)帶來了不少壓力，因?yàn)樵谕粋€教室上課的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)的需求也不一樣，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況，要求不盡相同，有的學(xué)生要求簡單一些，講的慢一些，有的學(xué)生要求更加深入一些，覺得簡單了，這種情況的出現(xiàn)會讓老師無所適從，久而久之會影響教學(xué)質(zhì)量。另外，學(xué)生人數(shù)多，使得教師工作量激增，整體忙于備課、上課、改作業(yè)、答疑，幾乎沒有時間進(jìn)行教學(xué)方法的研究，長期以往，必然會影響教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)總是按部就班，理論偏強(qiáng)，實(shí)踐過少，不利于學(xué)生全面發(fā)展。總之，教學(xué)方式和教學(xué)模式單一，教師主要是以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，教師是主動的施教者，學(xué)生是被動的接受者，忽視了教學(xué)互動，不能把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動性激發(fā)出來。

1.3 學(xué)生學(xué)法分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程有著其特殊性，在處理問題的思想方法上與學(xué)生以前學(xué)過的其他數(shù)學(xué)課程不一樣，概念高度抽象，理論體系的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，很難以理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有及時轉(zhuǎn)變思維方式，缺乏自信。而且，學(xué)生仍然是被動的接受者，在學(xué)完高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)后，覺得沒有什么實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用，就是做不完的題海，依然覺得數(shù)學(xué)課程枯燥無味，害怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)。老師布置作業(yè)就做一點(diǎn)，不布置作業(yè)，就不會主動去做，普遍存在抄襲作業(yè)的情況。特別是很多學(xué)生高等數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)過程中會大量用到高等數(shù)學(xué)的知識，比如定積分、二重積分等，這樣使得一部分學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)更加茫然、畏懼和排斥，影響學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生真的遇到這樣的問題時就會覺得高等數(shù)學(xué)都沒有學(xué)好，那概率論與數(shù)理統(tǒng)計就更不會了，他們就會理所當(dāng)然的直接放棄對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)。

2 獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的思考

2.1 教學(xué)內(nèi)容上合理優(yōu)化傳統(tǒng)模式

為了貫徹落實(shí)“以學(xué)生為本”的原則，達(dá)到理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想并運(yùn)用其解決實(shí)際問題的能力?？紤]到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的現(xiàn)實(shí)，在教學(xué)過程中應(yīng)該針對具體情況，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想方法的滲透。

獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)更多的應(yīng)用型人才為目的，我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，加強(qiáng)與實(shí)踐的聯(lián)系。在實(shí)際的教學(xué)過程中，加強(qiáng)對例題的分析，盡量做到舉一反三的作用。針對不同專業(yè)，結(jié)合相關(guān)實(shí)例進(jìn)行講解。結(jié)合具體的知識點(diǎn)引導(dǎo)就生活中的實(shí)例或簡單的數(shù)學(xué)建模競賽題目進(jìn)行建模，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力。鼓勵學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競賽。

2.2 教學(xué)方法上進(jìn)行改革創(chuàng)新

近年來，獨(dú)立學(xué)院的課堂教學(xué)已經(jīng)作了一些改進(jìn)，有的課程增加了課堂提問，在學(xué)生回答問題時及時做到師生互動；有的已經(jīng)引進(jìn)實(shí)踐內(nèi)容；有的實(shí)行在課堂討論環(huán)節(jié)，等等。所有這些方法收到了一些效果，但是，還沒有從根本上改變學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)被動性。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)方法上，我們可以進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)、研究式、案例式教學(xué)等多樣化教學(xué)方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有一些內(nèi)容可以類比教學(xué)，大多數(shù)有相同的思想，逐步滲入的特點(diǎn)。從而，可以用類比的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。比如，一維隨機(jī)變量和二維隨機(jī)變量的教學(xué)，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)。有一些內(nèi)容可以進(jìn)行研究式的教學(xué)，比如：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，那我們可以問怎么研究隨機(jī)現(xiàn)象，從而引出隨機(jī)試驗(yàn)的概念，我們通過隨機(jī)試驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象，在可以問，隨機(jī)試驗(yàn)研究什么啊，引出隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果組成的集合為樣本空間，等等。這樣一步一步就引出許多新的概念。而具體到案例教學(xué)，就有很多實(shí)例，比如，我們在銀行接受服務(wù)等待的時間，買彩票中大獎，買到不合格產(chǎn)品，消協(xié)怎么認(rèn)定，扔硬幣為什么出現(xiàn)正反面的概率是二分之一等，我們都可以用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識加以驗(yàn)證或解釋。通過改變學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性來不斷改進(jìn)我們的教學(xué)方法。

教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。抽象的數(shù)學(xué)概念、公式的介紹要做到能用簡單明了，通俗易懂的方式幫助學(xué)生接受和理解，同時能靈活運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的能動性和主動性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

2.3 全力提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

針對獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的主要有兩個：一是對概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識的掌握；二是綜合能力的養(yǎng)成，能做到學(xué)以致用。對于第一個目的，可以通過平常教師的講授、自學(xué)、答疑等緊密配合，最終達(dá)到目的。對于第二個目的，可對學(xué)生從多方面進(jìn)行綜合能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，要注意概率論與數(shù)理統(tǒng)計與相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系，讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計在各自專業(yè)學(xué)科中的知識背景，消除學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的盲目性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)效率。要讓學(xué)生身臨其境地介入到知識的創(chuàng)造過程。教師可以讓學(xué)生們提交數(shù)學(xué)建模報告，以規(guī)模較大，與專業(yè)課相關(guān)或?qū)W生感興趣的實(shí)例為問題。學(xué)生可以進(jìn)行分組，相互討論、分析、尋求解決的方法，得到相關(guān)結(jié)論，寫出完整的報告，這樣，學(xué)生親身體驗(yàn)，每個人發(fā)揮自己的特長，同時也提高了學(xué)習(xí)的效率。

我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生課后多與老師交流，使學(xué)生鞏固應(yīng)用知識，及時解決疑難雜癥。與學(xué)生的交流可能通過網(wǎng)絡(luò)交流，打破傳統(tǒng)的空間和時間的限制，盡可能高效、快速地解決學(xué)生遇到的實(shí)際困難，使學(xué)生課后的學(xué)習(xí)能得心應(yīng)手，能使學(xué)生學(xué)到的知識得到加強(qiáng)與拓展。

3 獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計需要注意的問題

3.1 授課不能太快，太全

由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，教師在教學(xué)過程中忌“快”。本來概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容就比較抽象，難懂，一旦上課講的很快，學(xué)生就更不能理解。同時，多數(shù)學(xué)生在上課的過程中注意力不是特別集中，一旦很快，學(xué)生會抓不住課堂重點(diǎn)，反而影響教學(xué)效果。

教師在教學(xué)過程中忌 “全”。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容比較多，但是，相對的課時比較短，這就要求我們講授內(nèi)容不能太全，針對不同專業(yè)要有的放矢。比如，數(shù)理統(tǒng)計部分內(nèi)容比較難學(xué)，很難理解。參數(shù)估計，假設(shè)檢驗(yàn)等章節(jié)，難度較大，再講解中可以簡單介紹，只講一個總體的問題，兩個總體可以不講。

3.2 學(xué)生在學(xué)習(xí)中要多練

大量的練習(xí)是熟練掌握、運(yùn)用所學(xué)知識的必要過程。很大一部分學(xué)生學(xué)得不好，主要是只聽不練，或練得特別少，老師講解能聽懂，輪到自己就不會做。所以，大量的練習(xí)是有必要的，只有練習(xí)了，才能知道自己的不足，知道什么地方知識掌握的不好。最終，通過練習(xí)，能透徹的掌握知識，從而，才能運(yùn)用到實(shí)踐中。

總之，獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)方法研究還有很長的一段路要走，我們的教學(xué)方法也將在以后的教學(xué)中隨著教師經(jīng)驗(yàn)的積累和學(xué)生新想法的提出而與時俱進(jìn)。課程改革涉及多方面內(nèi)容，是一個系統(tǒng)工程。只要下定決心，堅定信心，我們一定會做好這項(xiàng)工作。

［1］盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社,2008.

［2］范曉娜,閆慶倫.關(guān)于獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計教學(xué)的探討[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2013(23).

［3］袁南橋,吳小平.獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程改革的構(gòu)思與實(shí)踐[J].四川文理學(xué)院學(xué)報,2012(2).

［4］胡國華.獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教改的思路[J].科技信息,2013(2).