江效龍，魏 樂，盛 鍇，閆媛媛，彭雙劍，朱曉星

（1.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙410007）

汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是對(duì)汽輪機(jī)進(jìn)行控制的主要系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)性能直接影響機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性［1］，且對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要，為深入研究其工作特性，需要通過實(shí)測(cè)方法建立準(zhǔn)確的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型.因此，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)顯得尤為重要.

近年來(lái)，針對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)的研究較多，越來(lái)越多的優(yōu)化算法被應(yīng)用于模型參數(shù)辨識(shí)中，如遞推最小二乘法［2］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［3］、遺傳算法［4］、粒子群優(yōu)化算法［5］和綜合算法［6］等.此外，在使用辨識(shí)得到的模型參數(shù)前還需對(duì)其進(jìn)行仿真校核，以確定參數(shù)的準(zhǔn)確性.目前，關(guān)于汽輪機(jī)仿真校核方面也有專門的研究和標(biāo)準(zhǔn)，如盛鍇等［7］針對(duì)汽輪機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型參數(shù)仿真校核中存在的問題和難點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的研究；《同步發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實(shí)測(cè)與建模導(dǎo)則》［8］（下文簡(jiǎn)稱《導(dǎo)則》）中對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)等試驗(yàn)項(xiàng)目和校核誤差指標(biāo)均提出了要求.

用于優(yōu)化的算法雖然很多，但很少有一種算法既簡(jiǎn)單易操作，又收斂速度快且精度高，果蠅優(yōu)化算法作為一種新的群智能算法，具有計(jì)算過程簡(jiǎn)單、參數(shù)設(shè)置少和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，它由Pan［9］首次提出，并應(yīng)用于金融危機(jī)預(yù)警模型的研究中；吳小文等［10］隨后又將此算法與其他幾種算法進(jìn)行了仿真對(duì)比，總結(jié)出各算法的性能（見表1），正是由于果蠅優(yōu)化算法具有其他算法所不具有的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于物流服務(wù)預(yù)測(cè)模型［11］、PID 控制器的參數(shù)整定［12］、船舶操縱運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)的支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化［13］、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型參數(shù)選擇［14］等領(lǐng)域.另外，針對(duì)果蠅優(yōu)化算法存在的某些不足，Dai和Pan等［15-16］對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，有效解決了一些問題.

表1 幾種智能算法尋優(yōu)性能的比較Tab.1 Comparison of optimization performance among several intelligent algorithms

由于汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)問題可轉(zhuǎn)化為求仿真值與實(shí)際值之間誤差的極小值問題，因此可以應(yīng)用果蠅優(yōu)化算法來(lái)求取目標(biāo)函數(shù)全局極小值問題.筆者應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于果蠅優(yōu)化算法對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)，并對(duì)辨識(shí)得到的參數(shù)進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法在汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)中的有效性.

1 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)

圖1為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖，主要包括電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)、電液伺服系統(tǒng)和汽輪機(jī)3個(gè)部分.電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)根據(jù)不同的工作方式由功率給定值PREF、轉(zhuǎn)速、調(diào)節(jié)級(jí)壓力或負(fù)荷反饋偏差計(jì)算輸出總閥位指令PCV，電液伺服系統(tǒng)根據(jù)總閥位指令改變等效閥位開度PGV，而等效閥位開度PGV和主蒸汽壓力pT共同決定進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽流量Q，蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)膨脹做功，產(chǎn)生機(jī)械功率PM.筆者對(duì)電液伺服系統(tǒng)和汽輪機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，具體結(jié)構(gòu)將在后文介紹.

圖1 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖Fig.1 Block diagram of the steam turbine governing system

2 果蠅優(yōu)化算法

2.1 果蠅優(yōu)化算法的基本思想

果蠅優(yōu)化算法是基于果蠅覓食行為而推演出的尋求全局優(yōu)化的新方法.果蠅本身在感官知覺上優(yōu)于其他物種，尤其在嗅覺和視覺上.果蠅搜尋食物先由嗅覺搜索食物的大概位置，飛近食物位置后，再用敏銳的視覺確定食物的正確位置與同伴聚集的位置，并往該方向飛去［17］.

2.2 果蠅優(yōu)化算法辨識(shí)步驟

果蠅優(yōu)化算法的辨識(shí)步驟如下：

（1）確定種群數(shù)、種群規(guī)模以及最大迭代次數(shù)，隨機(jī)初始化果蠅群體位置X和Y.

（2）賦予果蠅個(gè)體利用嗅覺搜索食物的隨機(jī)方向V和用來(lái)計(jì)算果蠅個(gè)體搜索距離的坐標(biāo)Xi、Yi.

（3）由于無(wú)法得知食物位置，需要先估計(jì)果蠅個(gè)體與原點(diǎn)的距離Di，再計(jì)算味道濃度判定值Si，此值為距離的倒數(shù).

（4）將味道濃度判定值Si代入味道濃度判定函數(shù)，計(jì)算出該果蠅個(gè)體位置的味道濃度Fi.

（5）找出該果蠅群體中最高（或最低）的味道濃度值.

（6）保留果蠅群體中最高（或最低）味道濃度值與X、Y坐標(biāo)，此時(shí)果蠅群體通過視覺向該位置飛去，形成新的群聚位置.

（7）進(jìn)行迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟（2）～步驟（5），判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，若是，則執(zhí)行步驟（6）［17］.

3 參數(shù)辨識(shí)

通過前面的分析介紹，采用果蠅優(yōu)化算法對(duì)某熱電廠汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí).該廠汽輪機(jī)是CC350-16.7／1.0／1.0／538／538型300 MW 亞臨界、一次再熱、三缸雙排汽、單軸、抽汽供熱式汽輪機(jī)，汽輪機(jī)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)是與汽輪機(jī)配套的300 MW等級(jí)全電調(diào)型DEH 控制系統(tǒng).

辨識(shí)所用數(shù)據(jù)均來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別由靜態(tài)試驗(yàn)、開環(huán)頻率擾動(dòng)試驗(yàn)和閉環(huán)頻率擾動(dòng)試驗(yàn)得到，具體試驗(yàn)項(xiàng)目及要求參考《導(dǎo)則》［8］內(nèi)容，數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集儀現(xiàn)場(chǎng)采集，辨識(shí)前需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和標(biāo)幺等處理.果蠅優(yōu)化算法中種群數(shù)根據(jù)待辨識(shí)參數(shù)個(gè)數(shù)確定，種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為300，目標(biāo)函數(shù)，其中i表示第i個(gè)采樣點(diǎn)，ys表示仿真輸出值，yr表示實(shí)際值.

3.1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)

圖2為電液伺服機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖.其中，T2為線性可變差動(dòng)變送器LVDT 的時(shí)間常數(shù)，KP、KI和KD分別為PID 比例、積分和微分環(huán)節(jié)倍數(shù)，TO和TC為油動(dòng)機(jī)開啟和關(guān)閉時(shí)間常數(shù).

圖2 電液伺服機(jī)構(gòu)模型Fig.2 Model of the electric-hydraulic servo actuator

以高調(diào)門GV4為例，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，利用執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度大階躍擾動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到TO＝1.202 4s，TC＝0.842 2s，收斂曲線和仿真曲線見圖3和圖4.

由仿真結(jié)果可以看出，果蠅優(yōu)化算法在辨識(shí)TO和TC時(shí)，分別迭代至170次和57次時(shí)目標(biāo)函數(shù)值就達(dá)到最小，且誤差都很接近0，說明果蠅優(yōu)化算法在辨識(shí)執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)時(shí)收斂速度較快且誤差較小，具有相當(dāng)高的精度.

圖3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度大階躍擾動(dòng)仿真結(jié)果（開啟）Fig.3 Simulation results under large step disturbance of valve opening（on）

圖4 執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度大階躍擾動(dòng)仿真結(jié)果（關(guān)閉）Fig.4 Simulation results under large step disturbance of valve opening（off）

3.2 汽輪機(jī)參數(shù)辨識(shí)

再熱式汽輪機(jī)模型如圖5所示.其中，λ為高壓缸功率自然過調(diào)系數(shù)，F(xiàn)HP、FIP、FLP為高、中、低壓缸功率系數(shù)，且FHP＋FIP＋FLP＝1，TCH為高壓調(diào)門后和調(diào)節(jié)級(jí)汽室蒸汽容積時(shí)間常數(shù)，TRH為中間再熱蒸汽容積時(shí)間常數(shù)，TCO為低壓連通管蒸汽容積時(shí)間常數(shù).

將調(diào)節(jié)級(jí)壓力、再熱器蒸汽壓力和中壓缸排汽壓力視為高壓容積環(huán)節(jié)、再熱容積環(huán)節(jié)和連通管容積環(huán)節(jié)的集中參數(shù)，根據(jù)其變化趨勢(shì)對(duì)各環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)進(jìn)行辨識(shí).通過辨識(shí)得到TCH＝0.105 8s，TRH＝9.802 8s，TCO＝8.776 4s，收斂曲線和仿真曲線見圖6～圖8.

圖5 一次中間再熱式汽輪機(jī)模型方框圖Fig.5 Block diagram of single reheat turbine model

圖6 調(diào)節(jié)級(jí)壓力仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of the first stage pressure

圖7 再熱器蒸汽壓力仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the reheater steam pressure

圖8 中壓缸排汽壓力仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of the IP cylinder exhaust steam pressure

由圖6～圖8可以看出，果蠅優(yōu)化算法在辨識(shí)TCH、TRH和TCO時(shí)，分別迭代至147 次、23 次和35次時(shí)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，且誤差均在10-4～10-3數(shù)量級(jí)，同樣說明果蠅優(yōu)化算法在辨識(shí)汽輪機(jī)參數(shù)時(shí)收斂速度較快、誤差較小，具有相當(dāng)高的精度.

4 仿真校核

將所有辨識(shí)和搜集計(jì)算得到的參數(shù)代入圖1汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)各模型中，并在Matlab／Simulink 中進(jìn)行仿真校核.對(duì)于并網(wǎng)試驗(yàn)仿真校核，需要建立完整的電力系統(tǒng)模型，筆者采用文獻(xiàn)［18］中的方法，基于Prony分析的思想基礎(chǔ)，利用在PSASP 中已建立的單機(jī)無(wú)窮大模型，根據(jù)發(fā)電機(jī)階躍變化曲線辨識(shí)得到發(fā)電機(jī)低階近似傳遞函數(shù)模型，如式（9）所示.

4.1 閥控方式下的仿真校核

閥控方式下進(jìn)行仿真校核時(shí)，需要考慮主蒸汽壓力的影響，由于主蒸汽壓力模型較為復(fù)雜，待確定的參數(shù)較多，若主蒸汽壓力模型不能較好地反映實(shí)際主蒸汽壓力的變化特性，最終將影響仿真校核的結(jié)果.筆者采用文獻(xiàn)［7］中提出的方法，將實(shí)測(cè)試驗(yàn)過程的主蒸汽壓力作為模型的主蒸汽壓力輸入值.

仿真結(jié)果如圖9所示，閥控方式下的模型整體仿真值與實(shí)測(cè)值以及其偏差見表2，主要指標(biāo)包括汽輪機(jī)高壓缸最大出力增量PHP、汽輪機(jī)高壓缸峰值時(shí)間THP和調(diào)節(jié)時(shí)間ts.由于鍋爐響應(yīng)明顯慢于汽輪機(jī)響應(yīng)特性，在功率響應(yīng)后期，機(jī)組主蒸汽壓力持續(xù)變化造成短時(shí)間內(nèi)功率無(wú)法穩(wěn)定，因此，調(diào)節(jié)時(shí)間ts采用文獻(xiàn)［7］中的建議，即用峰值時(shí)間tp代替調(diào)節(jié)時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)校核結(jié)果.由表2可知，所有偏差均在允許范圍內(nèi)，說明所得參數(shù)能真實(shí)反映實(shí)際機(jī)組的開環(huán)功率響應(yīng)特性.

表2 閥控方式下模型整體仿真值與實(shí)測(cè)值的偏差Tab.2 Deviation between simulation results and test value of the steam turbine system under valve-controlled mode

圖9 閥控方式下的模型整體校核（頻率減、擾動(dòng)增）Fig.9 Model verification for the steam turbine system under valvecontrolled mode（with reduced／increased disturbance of frequency）

4.2 功率閉環(huán)方式下的仿真校核

根據(jù)文獻(xiàn)［8］要求，如果機(jī)組正常運(yùn)行在調(diào)速器功率閉環(huán)方式下，則應(yīng)進(jìn)行調(diào)速器功率閉環(huán)方式下的頻率階躍擾動(dòng)試驗(yàn).圖10為功率閉環(huán)方式下的仿真結(jié)果.表3給出了模型整體仿真值與實(shí)測(cè)值以及其偏差.由表3可知，所有偏差均在允許范圍內(nèi)，說明所得參數(shù)能真實(shí)反映實(shí)際機(jī)組閉環(huán)功率響應(yīng)特性，所建立的模型是正確有效的.

圖10 功率閉環(huán)方式下的模型整體校核（頻率減、擾動(dòng)增）Fig.10 Model verification for the steam turbine system under closed-loop power control mode（with reduced／increased disturbance of frequency）

表3 功率閉環(huán)方式下模型整體仿真值與實(shí)測(cè)值的偏差Tab.3 Deviation between simulation results and test value of the steam turbine system under closed-loop power control mode

5 結(jié) 論

（1）汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，建立其準(zhǔn)確的模型更有利于對(duì)其進(jìn)行控制和優(yōu)化.基于果蠅優(yōu)化算法辨識(shí)得到的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型參數(shù)與實(shí)際機(jī)組特性較接近，將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)是可行的.

（2）通過編寫用于辨識(shí)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的果蠅優(yōu)化算法程序發(fā)現(xiàn)，果蠅優(yōu)化算法原理簡(jiǎn)單，設(shè)置參數(shù)少，易于程序?qū)崿F(xiàn)；仿真結(jié)果表明果蠅優(yōu)化算法在辨識(shí)過程中收斂速度快且精度高.

（3）對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行了仿真校核研究，校核結(jié)果驗(yàn)證了果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)的有效性.

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