范金龍，宋國良，宋維健，孫運(yùn)凱

（1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

為了保證循環(huán)流化床（CFB）鍋爐的正常運(yùn)行，風(fēng)帽阻力的選取非常關(guān)鍵.風(fēng)帽阻力的大小直接關(guān)系到床層的穩(wěn)定性、流化的均勻性和系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，直接影響爐膛內(nèi)的流動、燃燒及傳熱過程［1-3］.

中國科學(xué)院工程熱物理研究所一直致力于CFB鍋爐風(fēng)帽的研究，其研發(fā)的內(nèi)嵌逆流柱型風(fēng)帽具有良好的防漏灰效果，在已投運(yùn)的200 MW 等級及以下容量的CFB鍋爐機(jī)組上得到了充分的驗(yàn)證，但在更高容量（如660 MW 等級）超臨界CFB 鍋爐機(jī)組上的運(yùn)行效果還有待驗(yàn)證.國內(nèi)學(xué)者雖針對風(fēng)帽的阻力特性開展了相關(guān)的研究［4-7］，但采用的風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度主要針對200 MW 等級及以下容量的CFB鍋爐.考慮到目前CFB 鍋爐大型化、超臨界化的發(fā)展趨勢［8-10］，需要對更大結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)與操作參數(shù)下的阻力變化特性進(jìn)行研究，以滿足不同容量CFB鍋爐爐膛布風(fēng)板對風(fēng)帽阻力特性的要求.現(xiàn)有文獻(xiàn)對風(fēng)帽的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)室常壓環(huán)境及小結(jié)構(gòu)尺度風(fēng)帽阻力特性的試驗(yàn)研究上［4-5］，沒有考慮多風(fēng)帽布置方式及結(jié)構(gòu)尺度的影響，若將試驗(yàn)結(jié)果直接應(yīng)用于大結(jié)構(gòu)尺度實(shí)爐風(fēng)帽的設(shè)計，那么風(fēng)帽阻力會造成較大的偏差，從而直接影響爐膛物料的均勻流化以及運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性.

筆者以660 MW 超臨界CFB 鍋爐設(shè)計風(fēng)帽為參考原型，綜合考慮風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度、局部阻力分配特性、背壓以及多風(fēng)帽布置方式對風(fēng)帽阻力的影響，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合Levenberg-Marquardt（LM）算法和通用全局優(yōu)化算法，獲得內(nèi)嵌逆流柱型風(fēng)帽阻力計算模型，為660MW 超臨界CFB爐膛風(fēng)帽阻力的優(yōu)化設(shè)計以及更大容量CFB 鍋爐風(fēng)帽的放大設(shè)計提供理論依據(jù).

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方法

單風(fēng)帽阻力特性冷態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，試驗(yàn)系統(tǒng)由送風(fēng)系統(tǒng)、布風(fēng)系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成.送風(fēng)系統(tǒng)由羅茨鼓風(fēng)機(jī)和送風(fēng)管道組成；布風(fēng)系統(tǒng)由風(fēng)罩、風(fēng)室、布風(fēng)板和單個風(fēng)帽組成；測量系統(tǒng)由閥門、氣體渦輪流量計、壓力變送器和熱電阻等組成；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集板和計算機(jī)組成.多風(fēng)帽阻力特性冷態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)與單風(fēng)帽阻力特性冷態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)類似，差別僅在于風(fēng)室的大小和布風(fēng)板上風(fēng)帽的數(shù)量.

試驗(yàn)研究對象為內(nèi)嵌逆流柱型風(fēng)帽，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，風(fēng)帽的流動區(qū)域劃分為5個阻力區(qū)：風(fēng)帽頭小孔阻力區(qū)、環(huán)縫阻力區(qū)、芯管小孔阻力區(qū)、風(fēng)帽折轉(zhuǎn)處阻力區(qū)和芯管直管段阻力區(qū).試驗(yàn)空氣流量由氣體渦輪流量計計量，通過壓差變送器對布風(fēng)板上下壓力差進(jìn)行測量得到風(fēng)帽阻力，進(jìn)風(fēng)溫度通過熱電阻測量，所有測點(diǎn)數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在線采集與保存.

圖1 單風(fēng)帽阻力特性冷態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Cold-state experimental setup for resistance characteristics of single wind cap

圖2 內(nèi)嵌逆流柱型風(fēng)帽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of an internal counterflow wind cap with inner tube

2 結(jié)果及分析

2.1 不同結(jié)構(gòu)尺度下的風(fēng)帽阻力特性

為了獲得不同結(jié)構(gòu)尺度下的風(fēng)帽阻力特性，選取5種典型風(fēng)帽為研究對象（記為1號～5號），隨著CFB鍋爐容量的增加，風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度增大，但每個風(fēng)帽的5個阻力區(qū)的特性風(fēng)速均保持一致.為便于比較不同結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽阻力特性，對風(fēng)帽的結(jié)構(gòu)尺度L進(jìn)行如下定義：

式中：為風(fēng)帽頭外徑與內(nèi)徑的平均值，mm；為芯管外徑與內(nèi)徑的平均值，mm.

不同風(fēng)量下不同結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽阻力特性如圖3所示，不同結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽阻力如圖4所示.由圖3可知，5種結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽阻力均隨風(fēng)量的增加而增大；結(jié)構(gòu)尺度不同，風(fēng)帽阻力的變化趨勢差異明顯，結(jié)構(gòu)尺度越大，風(fēng)帽阻力隨風(fēng)量的變化越平緩.由圖4可知，隨著風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度的增大，風(fēng)帽阻力呈先增大后減小的趨勢，盡管各阻力區(qū)的風(fēng)速相等，但不同結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽阻力并不相等.當(dāng)結(jié)構(gòu)尺度由58.5mm（1號）增大到101.8mm（4號）時，風(fēng)帽阻力增大了22.5%，當(dāng)風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)一步增大到122.0mm（5號）時，風(fēng)帽阻力減小了15.9%.由以上分析可知，在結(jié)構(gòu)尺度增大過程中，風(fēng)帽阻力并不是保持不變或線性變化的，而是存在一個峰值，這在實(shí)際CFB鍋爐風(fēng)帽阻力設(shè)計過程中應(yīng)特別注意.

圖3 結(jié)構(gòu)尺度對風(fēng)帽阻力特性的影響Fig.3 Effect of structure size on resistance characteristics of wind caps

圖4 不同結(jié)構(gòu)尺度的風(fēng)帽阻力Fig.4 Resistance of differently-sized wind caps

2.2 風(fēng)帽局部阻力特性

為了獲得風(fēng)帽的局部阻力特性，以3號風(fēng)帽設(shè)計工況下各阻力區(qū)的風(fēng)速為基準(zhǔn)，當(dāng)調(diào)節(jié)某一阻力區(qū)風(fēng)速時，保持其他阻力區(qū)風(fēng)速不變，考察該阻力區(qū)風(fēng)速變化對風(fēng)帽阻力的影響.由于環(huán)縫和折轉(zhuǎn)處風(fēng)速相互關(guān)聯(lián)，將這2個部位合并為一個縫隙綜合阻力區(qū)來考慮，以（其中v2和v4分別為環(huán)縫風(fēng)速和折轉(zhuǎn)處風(fēng)速）來定義縫隙綜合阻力區(qū)的平均速度.

分別定義a1、a2、a3和a4為223 m3／h 風(fēng)量下所考察的風(fēng)帽與3號風(fēng)帽的芯管風(fēng)速比、芯管小孔風(fēng)速比、縫隙綜合阻力區(qū)風(fēng)速比和風(fēng)帽頭小孔風(fēng)速比，則風(fēng)帽局部阻力特性如圖5所示.由圖5可知，在相同風(fēng)量下，風(fēng)帽不同部位隨風(fēng)量增加的阻力特性差異非常明顯，在同樣設(shè)計風(fēng)量下，芯管小孔風(fēng)速對風(fēng)帽阻力的影響最大，環(huán)縫風(fēng)速的影響最小.表1給出了風(fēng)帽間風(fēng)速和阻力的關(guān)系，其中b表示兩風(fēng)帽間的阻力比，由表1可知，與3號風(fēng)帽相比，7號、10號、15 號和19 號風(fēng)帽的芯管風(fēng)速、芯管小孔風(fēng)速、縫隙綜合阻力區(qū)風(fēng)速和風(fēng)帽頭小孔風(fēng)速分別提高了30%，但這4個風(fēng)帽相對3號風(fēng)帽的阻力變化率卻并不相同，其中10號風(fēng)帽的阻力增幅最大，達(dá)到了69%，這也證明芯管小孔風(fēng)速對風(fēng)帽阻力的影響最大，芯管小孔阻力占整個風(fēng)帽阻力的比例最大，可見調(diào)整芯管小孔風(fēng)速對調(diào)整風(fēng)帽阻力最為有效.

圖5 風(fēng)帽局部阻力特性Fig.5 Local resistance at different areas of wind caps

表1 風(fēng)帽間風(fēng)速和阻力的關(guān)系Tab.1 Wind velocity vs.cap resistance

2.3 不同背壓下的風(fēng)帽阻力變化特性

實(shí)驗(yàn)室風(fēng)帽阻力通常是在常壓下測量獲得的，但CFB鍋爐的風(fēng)帽通常處于一定背壓下，因此將實(shí)驗(yàn)室獲得的風(fēng)帽阻力推廣至CFB 鍋爐風(fēng)帽的阻力計算中，需要考察背壓對風(fēng)帽阻力的影響，目前的風(fēng)帽阻力計算通常忽略了背壓的影響.在常溫、223 m3／h風(fēng)量下3號風(fēng)帽在不同背壓下的阻力變化特性如圖6所示.由圖6可知，風(fēng)帽阻力隨著背壓的升高呈單調(diào)遞減趨勢，當(dāng)達(dá)到一定背壓后，風(fēng)帽冷態(tài)阻力的變化基本趨于穩(wěn)定.在試驗(yàn)工況下，當(dāng)背壓由0 Pa升高至10 000Pa時，風(fēng)帽阻力減小了14.2%，這也是試驗(yàn)風(fēng)帽設(shè)計阻力比CFB 鍋爐風(fēng)帽測試阻力偏小的原因.因此，在CFB 鍋爐風(fēng)帽阻力設(shè)計時必須通過背壓對試驗(yàn)風(fēng)帽阻力進(jìn)行修正.

理想氣體狀態(tài)方程為：

其中比體積與密度的關(guān)系為：

在溫度一定的情況下有

阻力計算公式為：

在流通截面積、風(fēng)量和阻力系數(shù)均一定的情況下有

式中：Δp為風(fēng)帽阻力，Pa；p為氣體絕對壓力，Pa；v為比體積，m3／kg；T為溫度，K；ρ為密度，kg／m3；Rg為理想氣體常數(shù)；ξ為風(fēng)帽阻力常數(shù)；uT為風(fēng)速，m／s；qm為氣體質(zhì)量流量，kg／s；A為通流截面積，m2；下標(biāo)“常壓”和“背壓”分別表示加風(fēng)罩和不加風(fēng)罩2種情況.

從式（7）可以看出，風(fēng)帽阻力與背壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.圖6給出了不同背壓下風(fēng)帽阻力變化特性.由圖6可知，風(fēng)帽阻力的計算值較試驗(yàn)值偏低，但兩者之間非常接近；當(dāng)背壓達(dá)到10 000Pa時，兩者的誤差僅為8.98%，可見式（7）能較好地反映背壓與風(fēng)帽阻力之間的關(guān)系.

圖6 不同背壓下風(fēng)帽阻力變化特性Fig.6 Effect of back pressure on the cap resistance

2.4 不同布置方式下的風(fēng)帽阻力特性

考慮到多個風(fēng)帽阻力在不同布置方式下的相互影響，對多風(fēng)帽在順排與錯排2種布置方式、3種不同風(fēng)帽節(jié)距（節(jié)距以2個風(fēng)帽間實(shí)際距離與風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度的比值來表示）下的阻力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究.選取的多風(fēng)帽布置方式如表2和圖7所示.多風(fēng)帽試驗(yàn)中采用的風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度與單風(fēng)帽試驗(yàn)中3號風(fēng)帽的結(jié)構(gòu)尺度完全一致.由于風(fēng)帽結(jié)構(gòu)尺度一樣，因此進(jìn)入每個風(fēng)帽的風(fēng)量相同.

表2 多風(fēng)帽布置方式Tab.2 Arrangement of multi-wind caps

6種不同布置方式下的風(fēng)帽阻力特性如圖8所示，其中橫坐標(biāo)表示布風(fēng)板上每個風(fēng)帽的平均進(jìn)風(fēng)量.由圖8可知，隨著風(fēng)量的增加，6種不同布置方式下的風(fēng)帽阻力特性基本相似，在設(shè)計工況（風(fēng)量為223m3／h）下，1號～3號風(fēng)帽布風(fēng)板冷態(tài)阻力基本維持在3 360Pa，而4號～6號風(fēng)帽布風(fēng)板冷態(tài)阻力基本維持在3 117Pa，可見同種布置方式下，多風(fēng)帽節(jié)距對布風(fēng)板阻力的影響較小，順排布置方式下的多風(fēng)帽阻力略大于錯排布置方式下，約大7.2%.

圖7 多風(fēng)帽布置方式示意圖Fig.7 Arrangement drawing of multi-wind caps

圖8 不同布置方式下的風(fēng)帽阻力特性Fig.8 Effect of arrangement way on the cap resistance

2.5 風(fēng)帽阻力計算建模分析

風(fēng)帽阻力的影響因素多且復(fù)雜，為了將試驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用至CFB鍋爐風(fēng)帽阻力的計算中，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對風(fēng)帽阻力通用計算方法進(jìn)行建模分析.

非牛頓流體流經(jīng)局部管件時的阻力系數(shù)K與雷諾數(shù)Re存在如下關(guān)系［11-12］：

式中：a和b為待求系數(shù).

結(jié)合式（5）和式（8），可獲得風(fēng)帽阻力計算模型：

將式（10）代入式（9）可得

考慮到ρ和η均為常數(shù)，簡化式（11）可得

式中：η為動力黏度，kg／（m·s）；l為特征長度，m；下標(biāo)i＝1，2，3，4，5，分別對應(yīng)5個阻力區(qū)，即風(fēng)帽頭小孔阻力區(qū)、環(huán)縫阻力區(qū)、芯管小孔阻力區(qū)、風(fēng)帽折轉(zhuǎn)處阻力區(qū)和芯管直管段阻力區(qū)；ai、bi和ni為待求系數(shù)；l1、l2、l3、l4和l5分別為風(fēng)帽頭小孔孔徑、芯管外徑和風(fēng)帽頭內(nèi)徑的平均值、芯管小孔內(nèi)徑、芯管頂端距風(fēng)帽頭內(nèi)壁高度以及芯管內(nèi)徑，mm.

基于風(fēng)帽阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合LM 算法和通用全局優(yōu)化算法，得到風(fēng)帽阻力計算模型：

由風(fēng)帽阻力計算模型計算得到的風(fēng)帽阻力與試驗(yàn)值的對比見圖9.由圖9可知，風(fēng)帽阻力計算值與試驗(yàn)值基本吻合，兩者最大誤差為11.48%，最小誤差為0.03%，平均誤差為4.33%.由此可見，風(fēng)帽阻力計算模型較好地反映了風(fēng)帽阻力的變化規(guī)律，可應(yīng)用于CFB鍋爐風(fēng)帽阻力的計算.

圖9 風(fēng)帽阻力試驗(yàn)值與計算值的對比Fig.9 Comparison of wind cap resistance between experimental data and calculated results

對于CFB鍋爐風(fēng)帽熱態(tài)阻力的計算，考慮到背壓與溫度對風(fēng)帽阻力的影響，通過對背壓與溫度修正后獲得的CFB鍋爐風(fēng)帽阻力計算模型如下：

式中：T′和T分別為熱態(tài)溫度和冷態(tài)溫度，K.

3 結(jié) 論

（1）風(fēng)帽阻力除了與風(fēng)速有關(guān)外，還與其結(jié)構(gòu)尺度有關(guān)，在CFB鍋爐風(fēng)帽設(shè)計及結(jié)構(gòu)尺度放大過程中應(yīng)特別注意.

（2）在風(fēng)帽局部（如芯管、風(fēng)帽頭小孔、環(huán)縫、折轉(zhuǎn)處和芯管小孔）阻力分配中，芯管小孔風(fēng)速的影響最為顯著，在內(nèi)嵌逆流柱型風(fēng)帽阻力設(shè)計中，芯管小孔的結(jié)構(gòu)設(shè)計最為關(guān)鍵.

（3）隨著背壓的升高，風(fēng)帽阻力呈單調(diào)減小的趨勢.

（4）在同種布置方式下，多風(fēng)帽節(jié)距對風(fēng)帽阻力的影響較小，順排布置方式下的多風(fēng)帽阻力略大于錯排布置方式下，總體上多風(fēng)帽布置方式對其阻力影響不明顯.

（5）基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合LM 算法和通用全局優(yōu)化算法，獲得了風(fēng)帽阻力計算模型，應(yīng)用該模型計算得到的風(fēng)帽阻力計算值與試驗(yàn)值基本吻合，該模型較好地反映了風(fēng)帽阻力的變化規(guī)律.

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