曹愛民

[摘 要] 課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)需要一個(gè)實(shí)踐性練習(xí)環(huán)節(jié)的鞏固，這一課堂練習(xí)環(huán)節(jié)的有效性直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果，所以教師要重點(diǎn)對(duì)待. 教師要在不斷的課堂練習(xí)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，盡可能把握習(xí)題的基礎(chǔ)性、典型性、開放性、實(shí)用性、趣味性、綜合性，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂習(xí)題，實(shí)現(xiàn)其有效性，培養(yǎng)學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題的能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂習(xí)題設(shè)計(jì)；有效性

課堂習(xí)題訓(xùn)練是一條探索之路，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)便是披荊斬棘的刀斧，要使刀斧小有作為，必須將其帶到探索之路上來. 具體來說，課堂習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的驗(yàn)證，也是對(duì)學(xué)生滲進(jìn)大腦知識(shí)的一個(gè)回放和鞏固. 所以，課堂習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)有自身不可取代的價(jià)值和意義. 所以，教師要錘煉課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原則，使其盡可能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性、典型性、開放性、綜合性、實(shí)用性、趣味性，讓每一個(gè)學(xué)生個(gè)體都有所收獲，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；舉一反三，可通過典型習(xí)題把握同類數(shù)學(xué)習(xí)題的解析思路；看到數(shù)學(xué)知識(shí)的多樣性，增強(qiáng)發(fā)散思維能力；全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并將其運(yùn)用到生活中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的延伸. 另外，還要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)習(xí)題的“反光鏡”，看到數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中潛在的趣味性，從被動(dòng)的學(xué)和練過渡到主動(dòng)的學(xué)和練上，并以此為樂.

把握課堂練習(xí)的基礎(chǔ)性

萬丈高樓，平地起，要使其長久屹立，最重要的是打好地基. 數(shù)學(xué)課堂練習(xí)也是如此，割裂數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)無疑會(huì)使其自身成懸浮狀態(tài)，失去實(shí)際意義，既不利于教師教學(xué)任務(wù)的有效完成，也不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的有效把握. 所以，教師要盡可能把握數(shù)學(xué)課堂練習(xí)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)注入課堂練習(xí)中，使其具有基礎(chǔ)性，這種基礎(chǔ)性是駕馭在習(xí)題訓(xùn)練之上的，有效的實(shí)踐會(huì)讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，加強(qiáng)鞏固.

以“勾股定理”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容為例，教師在講解有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)之后，要在第一時(shí)間配上有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)性習(xí)題. 勾股定理的內(nèi)容是：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2. 根據(jù)這一基礎(chǔ)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)課堂習(xí)題對(duì)這一定理進(jìn)行鞏固：

在Rt△ABC中有三條線段，AB=c，BC=a，AC=b. （1）若∠B=90°，a=5，b=9，求c；（2）若∠C=90°，a=23，b=6，求c. 勾股定理的基礎(chǔ)知識(shí)滲透到整道題中，學(xué)生套用勾股定理很容易推出該道題的解析方法. 這種將基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中的課堂練習(xí)方式，能讓學(xué)生親身對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，有利于他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，排除他們對(duì)冗長定理難于記憶的憂慮，延長學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的遺忘周期，使他們?cè)诮窈蟮慕忸}中能夠嫻熟地運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).

把握課堂練習(xí)的典型性

徘徊在大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題中，學(xué)生難免會(huì)感到茫然，并對(duì)題型的分類感到頭疼，這就使得學(xué)生不會(huì)舉一反三、觸類旁通，不會(huì)解相同的題型. 面對(duì)混雜在一起的大量習(xí)題，學(xué)生的狀態(tài)可以用“色盲”來形容，在眼睛和思維所及之處，數(shù)學(xué)題全部類似，沒有典型性，沒有代表性，不能提煉出解某種題型的模板. 這使得學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)時(shí)暈頭轉(zhuǎn)向，失去清晰的思路. 所以，教師要在“精選”上下工夫，使練習(xí)題具有一定的典型性、代表性，能夠被提煉出來用于說明一類題型的代表. 這就要求教師在設(shè)計(jì)習(xí)題的時(shí)候，仔細(xì)研究教材，將教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)梳理出來，并找到相對(duì)應(yīng)的有代表性的習(xí)題. 且在課堂練習(xí)中將這些習(xí)題作為引子，讓學(xué)生舉一反三，通過這些有代表性的習(xí)題探求到同類題型的解析思路.

如學(xué)習(xí)整式時(shí)，會(huì)涉及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，它們的基本概念之間存在異同點(diǎn)，教師要設(shè)計(jì)將其概念囊括在其中的具有代表性、典型性的習(xí)題，通過對(duì)習(xí)題的分析，明確概念的異同點(diǎn)，并通過這一具有代表性的習(xí)題進(jìn)行舉一反三，讓學(xué)生對(duì)以后出現(xiàn)的同類題型做正確分析.

單項(xiàng)式是對(duì)表示數(shù)或字母的積的式子的統(tǒng)稱，當(dāng)然，也包括單獨(dú)的數(shù)字或字母；多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子；整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，集合單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的特點(diǎn). 依照這些條件，教師可設(shè)計(jì)具有代表性的多選題，即：觀察下列代數(shù)式，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

A. 2x B. 2x+3

C. （1-20%）x D.

E.ab F.

這些選項(xiàng)幾乎囊括了所有關(guān)于數(shù)的類別，具有代表性，會(huì)使學(xué)生在今后的習(xí)題訓(xùn)練中果斷選擇.

把握課堂練習(xí)的開放性

作為數(shù)學(xué)知識(shí)承載載體的教材來說，它所呈現(xiàn)給學(xué)生的題型只是滄海一粟，單純地鉆研課本并不能滿足學(xué)生的求知欲，也不能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力、思維創(chuàng)造能力. 可以說，教材上的數(shù)學(xué)習(xí)題都是基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)展現(xiàn)，沒有延展性，不足以讓學(xué)生拓展思路，從多角度著眼、多方向思考. 這樣一來，學(xué)生的思維仿佛被囚禁在教材基礎(chǔ)知識(shí)的牢籠中，無法體驗(yàn)具有張力的新題型所帶來的思維沖擊. 這一點(diǎn)在傳統(tǒng)教學(xué)中顯而易見. 教師常常劃定區(qū)域，將教材中的例題及教材課后習(xí)題作為課堂練習(xí)的核心，學(xué)生圍繞這些與基礎(chǔ)知識(shí)緊密聯(lián)系的習(xí)題兜圈子，思維沒有明顯進(jìn)步，仍在原地踏步，這不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí). 所以，教師要將目光轉(zhuǎn)向教材之外，聯(lián)合學(xué)生的力量實(shí)現(xiàn)課堂習(xí)題的開放性. 在這里，教師可讓學(xué)生在自己所持有的數(shù)學(xué)課外練習(xí)冊(cè)中找別具一格、具有開放性且與本節(jié)知識(shí)相符的習(xí)題，將其列在黑板上，與全班同學(xué)分享，聯(lián)合全班學(xué)生的力量共同解決，這種方法本身就是開放性的，與開放性的習(xí)題一起形成巨大的推動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力. 此外，教師還可以讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性及創(chuàng)造性，根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行編題或改題，在編改的過程中，學(xué)生自然會(huì)進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象.

例如，學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，有學(xué)生在黑板上列出這樣一道拓展性的習(xí)題：（如圖1）將2米長的梯子（在圖中用AC表示）斜靠在墻上，BC的長為0.5米，求梯子頂端到墻的底端即AB的距離.endprint

當(dāng)然，對(duì)于這道題，教師還可尋求拓展：當(dāng)梯子的頂端（A）下滑0.5米到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，底端的點(diǎn)C是否也會(huì)水平滑動(dòng)相應(yīng)的距離？

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自編自改數(shù)學(xué)習(xí)題，實(shí)現(xiàn)課堂習(xí)題的開放性. 以不等式的基本性質(zhì)為例，教師可以讓學(xué)生圍繞不等式的性質(zhì)發(fā)揮創(chuàng)造力自編不等式，還可以根據(jù)不等式變形出另一個(gè)不等式. 在改編的過程中，學(xué)生發(fā)揮想象力，熱情澎湃地研討數(shù)學(xué)知識(shí)的可延展性. 另外，在這里，教師還可以從學(xué)生所改編的習(xí)題中評(píng)選出優(yōu)秀的題目，一方面能激發(fā)學(xué)生的積極參與性，另一方面，也能對(duì)課堂練習(xí)的有效實(shí)現(xiàn)提供終極把關(guān)護(hù)航.

把握課堂練習(xí)的實(shí)用性

知識(shí)來源于生活，又回歸生活，一方面，我們會(huì)將知識(shí)當(dāng)作可擺放在大腦中的藝術(shù)裝飾物，另一方面，我們又不滿足于知識(shí)無聲的存在，而是盡可能地讓其在生活中發(fā)出吶喊，證明它的實(shí)際效用. 簡單來說，我們很重視知識(shí)的實(shí)用性，并希望知識(shí)本身的實(shí)用性能為更好的生活帶來福祉，這也是學(xué)生所希望的，所以，教師在課堂練習(xí)中要注重實(shí)用性的貫穿. 這一點(diǎn)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出，數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)生活中挖出的寶藏，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用. 對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)實(shí)用性的把握，恰恰是為了學(xué)生能夠主動(dòng)探求數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，解決實(shí)際問題.

例如，在對(duì)一元二次方程知識(shí)進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)一道與生活息息相關(guān)的題：某商場(chǎng)的某種商品每天平均銷售50件，每件可贏利40元，該商場(chǎng)為了增加贏利、擴(kuò)大銷售、減少庫存，決定對(duì)該商品進(jìn)行降價(jià)處理. 據(jù)悉，該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天便可多銷售3件，但如果日贏利要達(dá)到3000元，該商品要降價(jià)多少元？這是一道關(guān)于“降價(jià)促銷”的習(xí)題，與現(xiàn)實(shí)生活的距離很近，容易被學(xué)生理解，且具有實(shí)用性，能激發(fā)學(xué)生的興趣.

把握數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的趣味性

“寓教于樂”是現(xiàn)代教育強(qiáng)烈呼吁的，將趣味性的因素植入學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生才會(huì)釋放自己的身心，毫無壓力，快樂地投入到學(xué)習(xí)中. 尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)來說，枯燥的定理、公式拒人于千里之外，學(xué)生親近感的喪失為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雪上加霜. 所以，教師要改變課堂練習(xí)形式，融進(jìn)故事、游戲、藝術(shù)等元素，使枯燥、乏味的數(shù)學(xué)練習(xí)變得生動(dòng)、有趣，以此感染學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并使其樂在其中，釋放壓力，快樂學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中可充分地對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，并將實(shí)踐結(jié)果反饋給教師，教師則根據(jù)練習(xí)的效果判定教學(xué)任務(wù)完成與否. 可以說，具有什么樣的課堂習(xí)題，學(xué)生就會(huì)形成什么樣的數(shù)學(xué)能力，所以，教師要將這一環(huán)節(jié)重視起來，把握課堂練習(xí)的基礎(chǔ)性、典型性、實(shí)用性、開放性及趣味性.endprint