[摘要]近年來，投資消費(fèi)和期權(quán)已成為國內(nèi)外金融界廣泛關(guān)注的問題。對(duì)期權(quán)定價(jià)理論以及期權(quán)定價(jià)Black-Scholes模型進(jìn)行闡述，具體分析Black-Scholes在江西銅業(yè)價(jià)值評(píng)估中的實(shí)際運(yùn)用等相關(guān)問題，證明了將期權(quán)定價(jià)理論運(yùn)用于企業(yè)價(jià)值評(píng)估中更加具備客觀性與合理性等優(yōu)勢，能較為充分地考慮企業(yè)價(jià)值表現(xiàn)形式上所存在的差異性，更適合于對(duì)現(xiàn)代企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。

[關(guān)鍵詞]期權(quán)定價(jià)；企業(yè)價(jià)值評(píng)估；Black-Scholes模型

[中圖分類號(hào)]F832[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]2095-3283（2015）02-0123-03

[作者簡介]馬司璽（1982- ），男，山西長治人，助教，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)。一、期權(quán)定價(jià)理論

期權(quán)屬于契約的一種，期權(quán)持有人有權(quán)在未來某一時(shí)間，通過某種價(jià)格向?qū)Ψ劫徺I或者出售定量標(biāo)的物，但不擁有買賣的義務(wù)。期權(quán)屬于衍生金融品的一種，其產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代，在期權(quán)定價(jià)理論以及定價(jià)模型逐漸成熟之后就以極快的速度普及和發(fā)展起來。期權(quán)實(shí)為選擇權(quán)的一種，這種權(quán)利在未來某一時(shí)間可以選擇行使，也可以放棄，進(jìn)而減少當(dāng)前直接擁有資產(chǎn)可能出現(xiàn)的市場風(fēng)險(xiǎn)。得到該期權(quán)的當(dāng)前成本和它目前的價(jià)格往往是相等的，即是其在市場中的實(shí)際價(jià)值。期權(quán)到期日的價(jià)值用公式表示為：

C=E[max（S-X，0）]（1）

公式中S指期權(quán)到期日的股票價(jià)格；X表示在期權(quán)購買時(shí)所確定的股票價(jià)格，也稱之為期權(quán)執(zhí)行價(jià)；E指風(fēng)險(xiǎn)中性的期望值。

期權(quán)交易規(guī)則中明確規(guī)定，期權(quán)到期之后，無論S值如何變化，期權(quán)所有者都有權(quán)以X買進(jìn)或者賣出期權(quán)合約規(guī)定的股票，而期權(quán)到期日的價(jià)值應(yīng)該等于S-X。

當(dāng)S-X的值大于E時(shí)，投資者盈利；當(dāng)S-X的值小于E時(shí)，投資者虧損；當(dāng)S-X約等于E時(shí)，投資者僅僅損失初始成本。

二、期權(quán)定價(jià)模型

在期權(quán)定價(jià)模型中，最著名的是Black-Scholes模型。Black-Scholes模型中買入期權(quán)的價(jià)值形式具體如下所示：

C=SN（d1）-Ke-nN（d2）（2）

d1=ln（S/K）+（r+σ2/2）tσt，d2=d1-σt（3）

模型中的N（d1）、N（d2）分別為d1和d2的累積正態(tài)分布函數(shù)的值；C值代表買入期權(quán)價(jià)值；S值代表資產(chǎn)目前的實(shí)際價(jià)格；K值代表期權(quán)執(zhí)行價(jià)格；R值代表和期權(quán)壽命等同的零風(fēng)險(xiǎn)利率；σ值代表資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差；t值代表期權(quán)到期的實(shí)際時(shí)間。

模型中C右邊的兩項(xiàng)分別表示資產(chǎn)價(jià)值的期望值和資產(chǎn)成本的期望值，即企業(yè)價(jià)值為資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)成本的期望值之差。

三、Balck-Scholes模型的應(yīng)用

（一）案例背景

江西銅業(yè)（600362）非公開發(fā)行股票已經(jīng)于2007年8月2日經(jīng)過證監(jiān)會(huì)發(fā)審委審核，正式通過并獲得有條件向特定對(duì)象非公開增發(fā)A股股票的申請(qǐng)。江西銅業(yè)（600362）一共增發(fā)A股股票1266343萬股，本次增發(fā)所募集到的資金將會(huì)主要用于增加江西銅業(yè)的資源儲(chǔ)備量，確保江西銅業(yè)自給礦量的穩(wěn)定。江西銅業(yè)的銅資源從過去的6432萬噸上升到8752萬噸，金資源儲(chǔ)量也從過去的198噸上升到284噸，增幅分別為18%和27%。在目前有色金屬工業(yè)利潤逐漸朝上下游集中的大環(huán)境下，江西銅業(yè)利用收購礦產(chǎn)資源的方式，確保了自有礦量的持續(xù)提升，也讓企業(yè)的利潤得到了有效的增加。2007年8月3日，即公開增發(fā)A股股票之后一日，中信建投投資銀行立即對(duì)江西銅業(yè)進(jìn)行了評(píng)估，之后快速申購3000萬股，共計(jì)923億元，鎖定期3年。下面通過期權(quán)定價(jià)理論中的Balck-Scholes模型對(duì)江西銅業(yè)企業(yè)價(jià)值實(shí)施評(píng)估，對(duì)此次參股交易價(jià)格是否具備合理性展開分析。

（二）江西銅業(yè)企業(yè)價(jià)值的估值與計(jì)算

根據(jù)江西銅業(yè)所增發(fā)的1266343萬A股為企業(yè)增加的1531萬噸銅礦資源儲(chǔ)量和62噸黃金資源儲(chǔ)量，期權(quán)定價(jià)理論價(jià)值評(píng)估適用于此。在期權(quán)定價(jià)理論實(shí)際應(yīng)用的背景下，企業(yè)價(jià)值一般可以分為傳統(tǒng)價(jià)值貼現(xiàn)值和潛在期權(quán)價(jià)值（指的是追加投資的40億元所形成的價(jià)值）。所以我們采用下面的公式來表示該企業(yè)價(jià)值：

V=V0+Vd（4）

1傳統(tǒng)價(jià)值貼現(xiàn)值計(jì)算

企業(yè)擁有無限的發(fā)展?jié)撃?，但?shí)際實(shí)施價(jià)值評(píng)估過程中，必須科學(xué)預(yù)測企業(yè)計(jì)劃經(jīng)營年限。一般來說，企業(yè)計(jì)劃經(jīng)營年限通常關(guān)系到企業(yè)自身性質(zhì)、經(jīng)營實(shí)際情況等因素。例如高科技企業(yè)通常有3年的計(jì)劃經(jīng)營年限，而鋼鐵企業(yè)卻是10年甚至20年，通常在10年左右。結(jié)合江西銅業(yè)現(xiàn)階段的銅礦資源開采效率而言，該企業(yè)計(jì)劃經(jīng)營年限可以估計(jì)為10年，所以將這一數(shù)值假設(shè)為10，即n=10。

（1）未來10年現(xiàn)金流量

從江西銅業(yè)過去的企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中能夠得出，該企業(yè)總共擁有63857242萬元的固定資產(chǎn)還原值，應(yīng)用直線折舊理論，每年折舊費(fèi)用63857242/10=6385724萬元，結(jié)合估算得到的凈利潤，能夠直接計(jì)算出該企業(yè)未來10年的現(xiàn)金流量。

（2）貼現(xiàn)率

運(yùn)用資產(chǎn)定價(jià)模型來計(jì)算貼現(xiàn)率，其公式為：

r=R0+β（Rm-R0）（5）

公式中的r為貼現(xiàn)率；R0為無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率，β為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，Rm為公司的必要報(bào)酬率。根據(jù)2007年的五年期國債380%，R0的取值為380%，β的取值以有色金屬行業(yè)的平均值13作為標(biāo)準(zhǔn)，公司的必要報(bào)酬率為10%，則根據(jù)公式可以計(jì)算出r=1186%。

（3）公司負(fù)債

分析2006年12月31日的資產(chǎn)負(fù)債表中能夠得出，截至2006年12月31日，江西銅業(yè)的賬面上有57737097萬元，因此得到公司負(fù)債L=57737097萬元。

（4）靜態(tài)貼現(xiàn)值endprint

可以按照下面計(jì)算傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值靜態(tài)貼現(xiàn)值V：

V=10t=1CFt（1+r）t+CF11（1+r）11-L（6）

計(jì)算得出：V=711490780萬元。

2潛在期權(quán)價(jià)值的計(jì)算

（1）計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格

江西銅業(yè)增發(fā)的1266343萬A股為企業(yè)帶來了40億元的融資，所以把40億元當(dāng)成標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S，得到S=40億元。

（2）計(jì)算執(zhí)行價(jià)格K

標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格就是10年之后礦產(chǎn)資源增加量的市場價(jià)值。結(jié)合未來10年銅與黃金的價(jià)格預(yù)期，引用正態(tài)分布公式能夠得到銅的期望價(jià)格E1=711，銅的價(jià)格方差δ1=084；黃金的期望價(jià)格E2=2358254，黃金的價(jià)格方差δ2=1239411。所以，標(biāo)的資產(chǎn)總價(jià)值為1974137078萬元，其中有9240%為銅礦資源，剩余760%為金礦資源，即K=1974137078萬元。

（3）到期時(shí)間

標(biāo)的資產(chǎn)的到期時(shí)間10年，即得到t=10。

（4）計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)方差δ

標(biāo)的資產(chǎn)方差即是銅和金的組合風(fēng)險(xiǎn)，因此根據(jù)前面的數(shù)據(jù)可以得到如下結(jié)果：

δ=（W21δ21+W22δ22）=（0942×092402+11074492×007602）12=8414（7）

（5）無風(fēng)險(xiǎn)利率

無風(fēng)險(xiǎn)利率按照2007年的五年期國債收益率取值計(jì)算，該值為r=380%。

（6）考慮交易成本

公司實(shí)施收購時(shí)，存在購買股票所形成的交易成本，一般包含股票印花稅和中介傭金等成本。按照現(xiàn)階段企業(yè)流行的交易成本當(dāng)成參考標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)將每股股票價(jià)格的04%當(dāng)作每股交易成本。

（7）混合運(yùn)動(dòng)模型的參數(shù)

通常來說，股票實(shí)際價(jià)格會(huì)隨著期望變化率在合理范圍內(nèi)發(fā)生波動(dòng)，其連續(xù)平滑變化屬于經(jīng)濟(jì)中的平常變化，但是也會(huì)出現(xiàn)連續(xù)平滑變化不成比例的波動(dòng)情況?？梢詷?gòu)建一個(gè)混合過程，主要為泊松跳躍，其跳躍頻率λ取值001，由泊松跳躍產(chǎn)生的平均增長率μj取值001。

在確定上述7個(gè)模型參數(shù)之后，利用Balck-Scholes模型對(duì)江西銅業(yè)的潛在期權(quán)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過程如表1所示：

表1江西銅業(yè)潛在期權(quán)價(jià)值計(jì)算過程SKtδrMλ40億1974億10841400380005001d113304d2-13303N（d1）0098N（d2）00001V0約為40億通過前文的分析，運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論可以確保對(duì)江西銅業(yè)所進(jìn)行的價(jià)值評(píng)估更加具備客觀性與合理性，可以直觀真實(shí)地體現(xiàn)出江西銅業(yè)未來的盈利情況和該企業(yè)在市場中擁有的實(shí)際價(jià)值。

四、結(jié)論

期權(quán)定價(jià)理論的產(chǎn)生給企業(yè)價(jià)值評(píng)估帶來了新的途徑與方法。隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，市場競爭和企業(yè)發(fā)展環(huán)境變得越來越復(fù)雜，選擇正確的經(jīng)營管理策略就變得更加重要，而期權(quán)定價(jià)理論可以起到有效作用。運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，很多潛在的獲利機(jī)遇就能成為企業(yè)價(jià)值的一部分，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)企業(yè)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

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（責(zé)任編輯：陳鴻鵬）endprint