柴亞飛

【摘要】數學應用題教學是小學數學教學的重要環(huán)節(jié)。“以學生的發(fā)展為本”是我們課堂教學的出發(fā)點和歸宿。教學中要幫助學生審題，提取有用信息，幫助學生學會應用題的分析方法，幫助學生掌握正確的解題步驟，切實提高應用題教學實效。

【關鍵詞】應用題 教學實效 策略

【中圖分類號】G633..6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0207-02

學習數學不僅是為了獲取有限的知識和技能，更要注重讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基礎。由此，“以學生的發(fā)展為本”應是我們課堂教學的出發(fā)點和歸宿。數學應用題教學，是小學數學教學的重要環(huán)節(jié)。生動有趣的小學應用題教學，不但可以培養(yǎng)小學生的學習興趣，還能逐漸鍛煉他們的抽象思維能力。要采取有效措施，切實提高應用題教學實效。

一、幫助學生審題，提取有用信息

學生不會解答某一應用題，往往就是對該題的題意不理解或理解不透徹。理解題意，提取有用信息等于解答應用題中完成一半的任務。應用的難易取決于數據的多少，情節(jié)部分和數量關系交織在一起的復雜程度。所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。審題必須認真、仔細，通過看、讀、想掌握題中有用的條件，要求問題是什么？在必要情況下還要借助簡單的實物圖或線段圖來輔助理解，把題目里難以理解的內容或抽象的概念簡單化，具體化，擺在眼前。例如，有這樣一道題：鴨有20只，雞的只數是的鴨3倍，雞和鴨一共有多少只？題中哪些數據與問題有直接聯系，哪些沒有直接聯系，如果在邊讀邊想基礎上再加簡單的線段圖幫助分析，學生就更容易知道條件是什么，要求的問題是什么了，否則對于抽象概念能力較差的部分學生就難以理解了。一旦理解題意，解決問題就容易了。

二、幫助學生學會應用題的分析方法

掌握應用題的分析方法是解答應用題的關鍵，應用題教學成敗的標志也在于此。

1. 分析應用題常用的方法

（1）分析法

分析法是從應用題的問題入手，根據數量關系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

（2）綜合法

綜合法是由已知條件出發(fā)轉向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數量，得出可以解決的問題；再選擇兩個已知數量（所求出的數量這時就成為已知數量），又提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。

在分析應用題時，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。分析方法不是孤立的，而是相互關聯的。由條件入手分析時，要考慮題目的問題，否則推理會失去方向；由問題入手分析時，要考慮已知條件，否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應用題時，往往是這兩種方法結合使用，從已知找到未知，從問題找到需知，這樣逐步使問題與已知條件建立起聯系，從而達到順利解題的目的。

例如：例某工廠計劃全年生產機床480萬臺，實際提前3個月就完成了全年計劃的1.2倍。照這樣計算，這個廠全年實際生產機床多少萬臺？

在分析這個題時，從條件入手分析而不兼顧問題的話，很容易根據“計劃全年生產機床480萬臺”這個已知條件，先提出“計劃每月生產機床多少萬臺”這個問題，與解題是無關的，使分析偏離了所要解決的問題。在分析應用題時，一定要統(tǒng)觀全題。

2. 分析應用題特殊的方法

有些應用題由于結構比較特殊，用綜合法和分析法解決問題是有困難的，要再掌握一些特殊的分析應用題的方法。

（1）消元法

應用消元法解答的應用題的結構一般是：在兩組（或幾組）相關聯的量中，只知道兩種（或幾種）物品的數量和總價之和，而問題是求每類物品的單價。解這類題目的基本思想，是應用消去法消去一些未知數，使題目中只含有一個未知的數。

（2）假設法

假設法應用的范圍也是比較廣的。用假設法解題的思考方法是：先根據解題的需要對已知條件做出假設，通過假設引出矛盾，然后分析產生矛盾的原因，把原因分析清楚了，題目就可以解答出來了。在我國古代數學名著《孫子算經》中載有雞兔同籠問題，其解題方法應用的就是假設法。

（3）圖示法

圖示法就是用線段圖（或其它圖形）把題目中的已知條件和問題表示出來，這樣可以把抽象的數量關系具體化，往往可以從圖中找到解題的突破口。圖示法解題的面是很寬的，無論是整數和小數應用題，還是分數和百分數應用題，以及幾何初步知識方面的應用題，都可以采用這種方法。在其它解題方法時，有些題目就已經使用了圖示法。圖示法既可以單獨使用，也可以與其它解題方法結合使用。所以在應用題的教學過程中，要注意培養(yǎng)學生畫圖分析應用題的能力。

（4）轉化法

能用轉化法解的題目其本身都必定存在著可轉化的條件。用轉化法解這種題時，關鍵是要正確地找出轉化的條件。由于已知條件和問題的不同，轉化的方法又可以細分為：單位“1”的轉化；把一事物轉化成它事物；運用“同樣多”的概念進行轉化；圖形的轉化等。

三、幫助學生掌握正確的解題步驟

應用題教學時要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養(yǎng)成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。學生要能自我評價，對的強化，不對的反饋糾正，這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。要教給學生驗算的方法，如：聯系實際法、問題條件轉化法等；可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導下學生進行，最后發(fā)展成學生獨立完成。在教學中還經常遇到學生不重視寫答案，只寫“是多少”就算完了的現象。答案實際上是很重要的，是一件事情的結束。要使學生重視寫答案，還要使學生學會寫答案。

四、結束語

總之，數學是一種文化，數學教育就是生活的教育。數學應用題是培養(yǎng)學生的素質和創(chuàng)新意識的最好途徑之一。從數學應用題教學的發(fā)展來看，小學應用題教學是整個應用題教學的基礎，學生在這個階段學習中對應用題的結構、基本數量關系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應用題的學習，因此必須從基礎抓起，切實提高小學數學應用題的教學實效。