《基于小學生數學素養(yǎng)提升的備學范式研究》的實踐與思考

朱美芬 （江蘇省南通市城南小學 226000）

“引入—新授—練習—總結—作業(yè)”是傳統(tǒng)的五部曲，備學范式研究對其進行了整合與變革，代之以“獨立備學—合作交流—討論問題—思維建構—檢測反饋”的教學流程，即課堂中教師與學生主動參與、自主思維、自主探究、自主建構，將課堂教學變?yōu)椤皡f(xié)同學習”。

知識經驗 生活經驗 思維經驗

為充分尊重學生差異資源，在小學生數學素養(yǎng)中呈現(xiàn)精彩，張揚個性，我校開始了“學為主導”的教育研究，申報了江蘇省教育科學規(guī)劃課題《基于小學生數學素養(yǎng)提升的備學范式研究》，并通過立項。此課題是在協(xié)同教育理論創(chuàng)始人顧飛宇老師的指導下進行的。他在課堂中提出“師生為主體、學習為主導、課標為主線”的教育主張，將“引入—新授—練習—總結—作業(yè)”的傳統(tǒng)五部曲，變?yōu)榱恕蔼毩鋵W—合作交流—討論問題—思維建構—檢測反饋”。具體如下。

一、獨立備學，激發(fā)潛能

教師上課要備課，學生上課要備學，這是師生為主體的協(xié)同教育思想的體現(xiàn)。備學是指學生學習新知前，在教師引導下的活動。備學題是教師根據課程標準與教學目標為激活學生的“三個經驗”（即與即將學習的課題相關聯(lián)的基本的知識經驗、基本的生活經驗和基本的思維經驗）而設計的，備學與教材有聯(lián)系，但不直接先學教材，與生活有聯(lián)系，但不人為編造生活，從而引發(fā)學生的經驗與新學習課題的思維沖突，使他們發(fā)現(xiàn)和提出自己獨特的問題，成為自己進入課堂集體學習的主導目標。比如，在教學六年級下冊《平面圖形的面積整理和復習》時，課前我布置了以下備學：（1）請你回憶已經學過的平面圖形面積公式以及它們的推導過程，并將你梳理的內容用“知識樹”表示出來，比比誰表達得更棒；（2）你能不能準備兩道有挑戰(zhàn)性的平面圖形面積題，考考你的小伙伴；（3）在你推導平面圖形面積公式和命題的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)和疑惑，記錄下來提交小組討論。

二、 合作交流，彰顯個性

因為有了備學，學生的學習意向場已經形成，課堂就無需情境導入環(huán)節(jié)，能獨立進行的學習活動應盡量少占用課堂集體學習的時間，從而將課堂有限的時間盡量用于協(xié)同學習。每個學生備學產生的問題不盡相同，從而形成問題場；學生通過備學搜集的各種資料集中到課堂里成為公共的學習資源，從而形成資源場；課堂上充分利用備學資源，力求做到讓一部分個體資源為另一部分個體所用，這就是情境場。通過這一過程的學習，學生的備學作業(yè)精彩紛呈。他們憑著自己智慧的大腦和靈巧的雙手把知識樹畫得栩栩如生。雖然每棵樹形態(tài)各異，但都是對平面圖形面積的獨特見解。

三、討論問題，構建思維

掌握已學平面圖形的面積公式的推導是本節(jié)課的教學重點。如何有效實現(xiàn)呢？我選擇了小組活動：小組中的每個學生任選1—2種圖形，和同組同學交流面積公式的推導過程。然后，我指導他們進行小組擂臺賽：每小組推薦一名發(fā)言人，推導最有把握的那個圖形。結果各小組踴躍展示，并且互相質疑、互相補充、互相完善，使問題在討論中得以巧妙解決，知識與思維也在幫助中得以建構。在此基礎上，我再把學生的知識樹改編成樹形圖讓他們仔細觀察，很快地同學們發(fā)現(xiàn)：從下往上看，下面一個能推導出上面一個的面積公式， 長方形就是基礎；從上往下看，上面一個能轉化成下面一個圖形來進行推導。此時，一種重要的數學思想——轉化便在學生的思維中孕育而生。更有創(chuàng)意的是有學生倒過來看，認為平面圖形的推導就像一個家族的族譜，長方形是祖先，其他圖形是子孫，一代代繁衍下來。正驗證了協(xié)同教育理論：教學就其本體功能而言，是有目的地協(xié)同各種途經挖掘人的潛能，促使人身心全面協(xié)調發(fā)展的一種有效的實踐活動。

四、檢測反饋，完善意境

接下來的環(huán)節(jié)，我有意安排了“跳一跳，夠得著”的題目以及學生在備學時產生的命題應用于檢測。這里檢測反饋環(huán)節(jié)就是協(xié)同教育理論認為的意境場外化過程。學生在全班交流，組與組之間相互學習，討論解決核心問題時，每個人必須選擇自己需要建構思維模塊的信息，從而形成了積極參與的情境場；在通過一番思維碰撞后，每個學生都建構了具有個性意味的思維模塊。這種把個體零散的、斷裂的數學知識通過師生、生生的思維碰撞而形成豐富的、深厚的數學世界就是數學意境場。但再精彩的劇目總要落幕，全課的總結必不可少。為了更好地完成檢測反饋，我還增加了這樣的環(huán)節(jié)：把今天的收獲、發(fā)現(xiàn)的問題，以及未解決的問題寫進數學日記，并布置下一節(jié)的備學題。

寫日記的過程就是促進學生用數學的眼光觀察世界的過程，是喚醒學生數學思維的過程。因此，在實際的教學中，教師應定期組織學生進行“數學日記”的交流，使學生充分感受到進行數學備學的價值。正所謂“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們互相交換，還是每人一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們互相交流，每人就有兩種思想?！边@就是備學帶給我們的智慧。作為我們課題研究的一個可創(chuàng)新之處，協(xié)同教育理論中的意向場意在啟發(fā)學生在已有的知識經驗、生活經驗和思維經驗的“蛛絲馬跡”間尋找新知識的生長點，引導全體學生對新知進行備學，最終形成一個完整的知識鏈。

調查表明，大多數的數學教師不太習慣給學生布置備學作業(yè)，但事實是每個學生都具備獨立備學的能力。“備學”能把學生原來分散儲存在大腦各處的“三個經驗”激活、集中到“最近發(fā)展區(qū)”，再轉變成“最近學習區(qū)”。學生的經驗不同，環(huán)境不同，準備的資源也會不同。這樣做，旨在彰顯學生的自主學習，體現(xiàn)生生之間、師生之間的協(xié)同共融，從而展示一個自然和諧的純生態(tài)課堂。

小學生數學素養(yǎng)的形成是一個潤物細無聲的過程，因此，我們的課題《基于小學生數學素養(yǎng)提升的備學范式研究》絕不是只以每學期一至兩次的活動來達成的，而是貫穿于教學活動的始終，并在摸索中前行，在實踐中思考，在探索中完善。

注：省級課題《基于小學生數學素養(yǎng)提升的備學范式研究》，課題編號：D/2013/02/694。

朱美芬，女，江蘇南通市人，現(xiàn)就職于南通市城南小學，小學高級教師。

（責編 馮紅偉）