F.+赫爾曼　陳敏華

編者按：赫爾曼教授主編的卡爾斯魯厄物理教材（中文翻譯版）在上海教育出版社出版。上海教育出版社的社長(zhǎng)給我寄來(lái)了該教材的中文版，這是我首次了解這套教材。幾年之后，該教材改編成員之一陳敏華老師（華東師大博士、浙江紹興柯橋鑒湖中學(xué)物理特級(jí)教師）通過(guò)郵件聯(lián)系了我，并介紹了赫爾曼教授及其教材。由此，我與赫爾曼教授開(kāi)始了郵件聯(lián)系，并進(jìn)行了相關(guān)問(wèn)題的探討。

作為本刊主編，我向赫爾曼教授約了此稿，希望他整體介紹卡爾斯魯厄物理課程，同時(shí)邀請(qǐng)了陳敏華老師幫助翻譯。本刊將此內(nèi)容推薦給廣大物理教師，以期讓大家獲得來(lái)自不同研究視角的啟示?！骶幜尾?/p>

作者簡(jiǎn)介：赫爾曼（Friedrich Herrmann），教授，博士。1965-1971年，在法國(guó)里昂國(guó)家應(yīng)用科學(xué)研究院從事固體物理學(xué)研究；1975-2004年，任德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)物理教育研究所主任，從事卡爾斯魯厄物理課程的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用研究及對(duì)來(lái)自不同國(guó)家（包括瑞士、智利、阿根廷、烏拉圭、哥倫比亞、古巴）的教師的培訓(xùn)；2007-現(xiàn)在，在上海多次開(kāi)展教師培訓(xùn)活動(dòng)。

摘 要：卡爾斯魯厄物理課程試圖通過(guò)消除傳統(tǒng)概念、重新建構(gòu)內(nèi)容和廣泛運(yùn)用實(shí)物模型來(lái)促使物理課程的現(xiàn)代化。該課程在歐洲已被試用了二十多年，并經(jīng)過(guò)了試驗(yàn)和修改；在中國(guó)已被試用了近八年。本文將介紹該課程的結(jié)構(gòu)，并討論在物理學(xué)各分支學(xué)科中的相關(guān)教學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：卡爾斯魯厄；物理課程；廣延量；實(shí)物模型；實(shí)物型量

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）4-0001-4

1 引 言

物理知識(shí)的總量在不斷增加，而物理教學(xué)的時(shí)間基本保持不變。顯然，這一事實(shí)要求我們不斷地調(diào)整和重新處理已有的知識(shí)。本文正是要介紹在這方面所作的一種努力：一門(mén)在過(guò)去三十年中在德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)教育系開(kāi)發(fā)的物理課程。我們已經(jīng)為初中和高中開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的教材[1，2]。然而，我們的研究目的不是出版新的教材，而是開(kāi)發(fā)一種新的適合各年齡段學(xué)生的物理教學(xué)方法。這個(gè)課程我們把它取名為卡爾斯魯厄物理課程（Karlsruhe Physics Course）。

這個(gè)課程包含許多創(chuàng)新的細(xì)節(jié)。然而，它的特點(diǎn)從根本上來(lái)說(shuō)基于以下三個(gè)觀點(diǎn)：

1）物理學(xué)的發(fā)展歷史是一條錯(cuò)綜復(fù)雜的道路。盡管存在著更容易到達(dá)相同目標(biāo)的捷徑，但我們?cè)诮虒W(xué)中還是把這條復(fù)雜的道路強(qiáng)加于我們的學(xué)生身上[3，4]。我們已經(jīng)作出了努力，來(lái)將這些歷史負(fù)擔(dān)從物理課程中消除。

2）我們選擇了一個(gè)物理教學(xué)的統(tǒng)一方法。這個(gè)方法基于在經(jīng)典物理學(xué)和現(xiàn)代物理學(xué)中扮演著基本角色的一類(lèi)物理量。這類(lèi)物理量都是廣延量（extensive quantity），它們是：能量、動(dòng)量、角動(dòng)量、電荷和熵。當(dāng)我們強(qiáng)調(diào)廣延量時(shí)，物理學(xué)各分支學(xué)科間的劃分只不過(guò)是根據(jù)廣延量在每種情況中所扮演的主要角色而對(duì)自然過(guò)程的分類(lèi)罷了。僅僅一個(gè)物理學(xué)分支學(xué)科的知識(shí)就已經(jīng)給我們提供了一個(gè)描述其他分支學(xué)科的類(lèi)比方法。

3）我們廣泛地利用在傳統(tǒng)課程中不大被重視的模型的優(yōu)點(diǎn)。這個(gè)模型叫做實(shí)物模型（substance model）。

在下面的內(nèi)容中，我們將介紹這一課程的基本理論依據(jù)、課程的結(jié)構(gòu)、實(shí)物模型以及如何在這一課程中處理物理學(xué)各分支學(xué)科中的相應(yīng)內(nèi)容。

2 理論依據(jù)

卡爾斯魯厄物理課程與傳統(tǒng)物理課程有許多不同之處。然而，它并沒(méi)有新的東西，即使有，也是建立在前人的工作之上或已被遺忘的著名科學(xué)家的觀念之上。在下面的介紹中，我們將在合適的地方注明相應(yīng)的出處。

1）類(lèi)比使得我們的課程顯得非常簡(jiǎn)潔。然而，我們關(guān)于類(lèi)比的知識(shí)來(lái)自于?？耍℅ottfried Falk）對(duì)熱力學(xué)的公理性處理[5]。?？说难芯炕A(chǔ)又可以理解為吉布斯（W. J. Gibbs）的熱力學(xué)理論[6]。

2）把力學(xué)中的力理解為動(dòng)量流源自相對(duì)于受人尊敬的經(jīng)典力學(xué)時(shí)代的早期。普朗克（Max Planck）于1908年最早提出力是動(dòng)量流這一觀點(diǎn)[7]，這一歷史時(shí)間不是偶然的。在這以前的三年前，相對(duì)論發(fā)表了。這時(shí)，人們開(kāi)始明白能量和動(dòng)量才是基本的物理量，它們不能被理解為是從被人們一直認(rèn)為基本的物理量（如，質(zhì)量、速度和力）中導(dǎo)出來(lái)的。然而，古老的經(jīng)典力學(xué)的聲望阻礙人們將這一新的對(duì)力的簡(jiǎn)潔理解放入基礎(chǔ)物理教科書(shū)中。

3）我們關(guān)于日常用語(yǔ)中的熱完全與物理量熵的性質(zhì)一致的觀點(diǎn)出自喬布（G. Job）的研究結(jié)論。喬布本人在發(fā)表他的這一觀點(diǎn)時(shí)還沒(méi)有注意到很久以前卡倫德（H. L. Callendar）曾清晰地發(fā)表過(guò)相同的觀點(diǎn)[8]。顯然，卡倫德的這一觀點(diǎn)在那時(shí)已被遺忘掉了。

3 課程結(jié)構(gòu)

3.1 實(shí)物型物理量

在卡爾斯魯厄物理課程中，有一類(lèi)物理量扮演著基本的角色。這類(lèi)物理量就是廣延量，我們又把它們叫做實(shí)物型量[5]。這些實(shí)物型量包括質(zhì)量、能量、電荷、動(dòng)量、角動(dòng)量和熵。每個(gè)實(shí)物型量X遵守連續(xù)性方程，其積分形式為：

這個(gè)方程的優(yōu)點(diǎn)在于，它允許我們將X解釋為實(shí)物或流體的量，將IX解釋為X的流強(qiáng)度，將ΣX解釋為X的產(chǎn)生率。這種“解釋”意味著我們?cè)谶\(yùn)用“實(shí)物模型”于這些物理量。

根據(jù)這一模型可知，引起X值的變化的原因有兩個(gè)：一是在所考慮的空間區(qū)域內(nèi)的X的產(chǎn)生或消滅；二是通過(guò)這一空間區(qū)域的邊界面的X流。因此，方程（1）是量X的平衡方程。

對(duì)于有些實(shí)物型量，方程中的ΣX總為零。在空間區(qū)域中的這些量只有當(dāng)通過(guò)邊界的X流不為零時(shí)才會(huì)發(fā)生變化。這些量叫做“守恒量”。能量和電荷就是這種守恒量。

另一種實(shí)物型量，如，熵，它的值可以通過(guò)它們的量的產(chǎn)生或消滅發(fā)生變化。因此，實(shí)物型量不一定是守恒量。

實(shí)物型量不一定是標(biāo)量。動(dòng)量和角動(dòng)量這兩個(gè)實(shí)物型量就是矢量。

3.2 類(lèi)比

當(dāng)我們將廣延量作為構(gòu)建課程的基礎(chǔ)時(shí)，我們可以在物理學(xué)各分支學(xué)科之間建立起意義深遠(yuǎn)的類(lèi)比。

根據(jù)表1，廣延量電荷Q、動(dòng)量p和熵S一一對(duì)應(yīng)。同樣，對(duì)于強(qiáng)度量電勢(shì)φ、速度v和絕對(duì)溫度T也有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于每一個(gè)廣延量都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的流：電流I、動(dòng)量流（或叫力F）和熵流IS。

一個(gè)分支學(xué)科（表1中的第一列）的量之間的許多關(guān)系式在另一個(gè)分支學(xué)科中有著對(duì)應(yīng)的關(guān)系式。在表1中最后一列給出了這種關(guān)系式的例子，這一列的關(guān)系式是對(duì)能量傳遞的描述。

在表1的類(lèi)比關(guān)系中，能量與別的量沒(méi)有類(lèi)比關(guān)系。因此，在所有的實(shí)物型物理量中，能量扮演著特別重要的角色。能量不是任何物理學(xué)分支學(xué)科的特征量，它對(duì)所有分支學(xué)科都重要，它起著聯(lián)系各分支學(xué)科的作用。

4 實(shí)物模型

質(zhì)點(diǎn)模型也許是經(jīng)典物理學(xué)中大家最熟悉和最成功的模型。然而，在當(dāng)今所流行的模型中，有一個(gè)模型也具有悠久的歷史，但從來(lái)沒(méi)有被人們像質(zhì)點(diǎn)模型那樣所認(rèn)識(shí)。它甚至沒(méi)有相應(yīng)的名稱(chēng)。我們建議把它叫做“實(shí)物模型”。正像這一名稱(chēng)所指的意思一樣，物理概念可以被想象為一種流體或?qū)嵨?，或更通俗地說(shuō)，一種“東西”（stuff）。這里，實(shí)物的概念必須被理解為日常用語(yǔ)中的含義。這個(gè)模型的早期應(yīng)用就是將電荷想象為實(shí)物或流體。因而，就有了I這個(gè)量的名稱(chēng)電“流”。

我們建議廣泛地使用這個(gè)模型，而不局限于已經(jīng)被傳統(tǒng)地應(yīng)用的地方。我們將介紹三個(gè)非常特別的實(shí)物模型的應(yīng)用：將廣延量類(lèi)比為實(shí)物；將場(chǎng)比喻為實(shí)物；把在某點(diǎn)找到粒子的概率密度解釋為實(shí)物密度。

請(qǐng)注意，當(dāng)我們將某一廣延量的數(shù)量（如，一部分電磁場(chǎng)或波函數(shù)的平方值）比喻為某種實(shí)物時(shí)，我們并不意味著它們是真正的實(shí)物，我們所做的僅僅是對(duì)一種模型的應(yīng)用。然而，一種模型從來(lái)沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，而只有較適用和較不適用之分。

4.1 實(shí)物模型中的物理量

當(dāng)我們對(duì)實(shí)物型量進(jìn)行造句時(shí)，我們可以運(yùn)用關(guān)于實(shí)物的一些詞匯：一個(gè)物體含有一定量的電荷，電荷儲(chǔ)存在物體中，電荷可以從一個(gè)地方流到另一個(gè)地方，電荷可以積累、集聚、稀疏、分配、減少、收集等等。為何我們有這么大的自由度來(lái)描述電荷？因?yàn)槲覀冞\(yùn)用了它的實(shí)物模型。學(xué)生們?cè)趯W(xué)科學(xué)之前就已熟悉了這些語(yǔ)言。強(qiáng)調(diào)這些量的實(shí)物型性質(zhì)對(duì)科學(xué)教學(xué)是非常重要的。

在傳統(tǒng)科學(xué)教學(xué)中，我們沒(méi)有利用實(shí)物型量的優(yōu)點(diǎn)。通常，實(shí)物模型僅僅用在質(zhì)量和電荷上。相反，能量、熵和動(dòng)量是從別的物理量導(dǎo)出來(lái)的。這樣，它們的實(shí)物型性質(zhì)被掩蓋了。

然而，這個(gè)模型的真正強(qiáng)大的功能來(lái)自于這樣一個(gè)事實(shí)：它不僅可用于電荷，也可用于其他廣延量。正像電勢(shì)差可解釋為電流的驅(qū)動(dòng)力，溫差也可看作是熵流產(chǎn)生的原因，速度差是動(dòng)量流的驅(qū)動(dòng)力。（汽車(chē)由于摩擦而流失的動(dòng)量隨著汽車(chē)速度的增加而增加。）如果我們將這一模型不但運(yùn)用于電學(xué)，而且運(yùn)用于其他有耗散的現(xiàn)象中，我們將節(jié)省很多教學(xué)時(shí)間。

最后，我們對(duì)實(shí)物模型做一個(gè)更大的拓展。表1中最后一列的公式告訴了我們描述能量傳輸?shù)囊环?jiǎn)單圖像。我們把與能量同時(shí)一起流動(dòng)的實(shí)物型量叫做能量攜帶者（energy carrier）。這樣，能量被動(dòng)量、電荷、熵或物質(zhì)的量所“攜帶”。在傳統(tǒng)上叫做能量轉(zhuǎn)換器的裝置中所轉(zhuǎn)換的實(shí)際上是能量的攜帶者。能量與一個(gè)攜帶者進(jìn)入能量轉(zhuǎn)換器，然后“轉(zhuǎn)運(yùn)”到另一個(gè)攜帶者，并與這個(gè)新的攜帶者一起離開(kāi)這個(gè)裝置。

4.2 實(shí)物模型中的場(chǎng)

通常，場(chǎng)是被當(dāng)作一種非常特殊的物質(zhì)來(lái)介紹的。我們是這樣來(lái)描述場(chǎng)的：場(chǎng)是具有某些性質(zhì)的空間區(qū)域，電場(chǎng)是帶電體周?chē)目臻g。實(shí)際上，這樣的描述給人的印象是，場(chǎng)是一個(gè)相當(dāng)神秘的概念。有人建議，把場(chǎng)描述為具有某些性質(zhì)的空的（empty）空間區(qū)域，或甚至建議，把場(chǎng)描述為具有某些性質(zhì)的虛空（nothing）。

事實(shí)上，我們沒(méi)有必要把場(chǎng)弄得這么神秘。場(chǎng)是一個(gè)物理系統(tǒng)（physical system）。跟其他物理系統(tǒng)一樣，場(chǎng)有各種不同的狀態(tài)，在每一種狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)的物理量具有一定的值。像其他物理研究對(duì)象一樣，電磁場(chǎng)具有能量、動(dòng)量、熵和壓強(qiáng)（或叫力學(xué)應(yīng)力）。在某些狀態(tài)下，它具有溫度。當(dāng)提及場(chǎng)時(shí)，我們沒(méi)有必要應(yīng)用不同于描述某種材料（如，某種氣體）的方式。

在向人們解釋什么是空氣時(shí)，我們完全可以說(shuō)空氣是具有某些性質(zhì)的空間區(qū)域。然而，這種解釋是非常沒(méi)有啟發(fā)性的。對(duì)于場(chǎng)也一樣，我們不應(yīng)該說(shuō)場(chǎng)是具有某些性質(zhì)的空間區(qū)域，而應(yīng)該清楚地把它說(shuō)成是具有哪些性質(zhì)的一種物體（object）。實(shí)際上，當(dāng)我們以這種方式來(lái)描述場(chǎng)時(shí)，我們所運(yùn)用的正是實(shí)物模型。

然而，為了充分有效地運(yùn)用這種模型，我們必須修正我們的用詞。我們需要對(duì)所描述的物體取一個(gè)名稱(chēng)，對(duì)這個(gè)物體所組成的材料取另一個(gè)名稱(chēng)。上面第一個(gè)概念的名稱(chēng)已經(jīng)有了，那就是場(chǎng)。第二個(gè)概念在傳統(tǒng)物理學(xué)中還沒(méi)有相應(yīng)的名稱(chēng)。在卡爾斯魯厄物理課程中，我們暫且把它取名為“場(chǎng)素”（德文為Feldstoff）。

4.3 實(shí)物模型中的電子

我們通常認(rèn)為原子是由原子核和電子殼層組成的。這種說(shuō)法經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。我們會(huì)說(shuō)，電子是一個(gè)小的物體，它繞著原子核運(yùn)動(dòng)，然而它沒(méi)有軌道。為了避免這種認(rèn)知沖突，我們選擇了一種模型。在這種模型中，當(dāng)電子處于能量本征態(tài)時(shí)，它并沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。根據(jù)這一模型，原子核被一種叫做電素（electronium）的實(shí)物包圍著。電素的密度就是我們通常所說(shuō)的電子密度，或叫在某點(diǎn)找到電子的概率密度，即波函數(shù)的平方（對(duì)于只有一個(gè)電子的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)）。電素密度現(xiàn)在可以用X射線衍射技術(shù)加以測(cè)定。

5 課程內(nèi)容

下面我們來(lái)介紹根據(jù)以上課程觀念所設(shè)計(jì)出來(lái)的具體課程內(nèi)容。然而，這里也不是對(duì)課程內(nèi)容的總結(jié)。

5.1 力學(xué)

根據(jù)我們的課程結(jié)構(gòu)，動(dòng)量是力學(xué)的核心概念。它確定了力學(xué)這門(mén)學(xué)科的性質(zhì)：力學(xué)是物理學(xué)中研究動(dòng)量及其流（和角動(dòng)量及其流）的分支學(xué)科。因此，很自然地我們必須在力學(xué)中最先來(lái)引入動(dòng)量。動(dòng)量可以直覺(jué)地理解為對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的量的測(cè)量。

動(dòng)量能從一個(gè)物體流到另一個(gè)物體。在有摩擦或耗散的過(guò)程中，動(dòng)量會(huì)自發(fā)地（spontaneously）從高速物體流向低速物體。如果想讓動(dòng)量朝與自發(fā)流動(dòng)的方向相反的方向流動(dòng)，我們需要一種叫做“動(dòng)量泵”（momentum pump）的裝置。通常，電動(dòng)機(jī)可以用作動(dòng)量泵。

如果用動(dòng)量流來(lái)表述牛頓定律，它們就成為動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式了。因?yàn)閯?dòng)量守恒定律（正像電學(xué)中的電荷守恒定律）在一開(kāi)始就被假定為成立的，牛頓定律的表達(dá)式就不再需要了。

5.2 熱力學(xué)

正象力學(xué)從動(dòng)量開(kāi)始，熱力學(xué)應(yīng)該從熵開(kāi)始。我們所倡導(dǎo)的熵的直覺(jué)理解就是日常用語(yǔ)中的熱或熱量（amount of heat）的意思[8，9]。熵在摩擦過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生。熱力學(xué)第二定律可以這樣來(lái)表述：熵會(huì)產(chǎn)生，但不會(huì)消滅。

熵自發(fā)地從高溫物體流到低溫物體。在這一過(guò)程中也有熵產(chǎn)生。

如果要讓熵朝與自發(fā)流動(dòng)的方向相反的方向流動(dòng)，我們需要熵泵（entropy pump）（在技術(shù)上叫做熱泵）。

5.3 電學(xué)

在我們的課程中，電學(xué)的結(jié)構(gòu)并沒(méi)有大的變化，這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的電學(xué)課程中已經(jīng)運(yùn)用了實(shí)物模型。電荷自發(fā)地從高電勢(shì)處流向低電勢(shì)處。如果要讓電荷朝與自發(fā)流動(dòng)的方向相反的方向流動(dòng)，我們需要“電泵”（electricity pump）。電池和發(fā)電機(jī)都是電泵。

磁場(chǎng)被描述為一種很具體的東西，這種東西附著在磁極和通電導(dǎo)體上。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯 廖伯琴）