陳炳輝

【摘??? 要】歸納推理是一種重要的數(shù)學思想，學生在進行歸納推理的時候所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律往往會讓學生非常有成就感，從而推動學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)。本文分析了歸納推理對于初中數(shù)學教學的重要意義分析及滲透歸納推理意識的課堂教學設(shè)計，最后以“數(shù)與代數(shù)”教學為例，具體分析“歸納推理法”的應用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學? 歸類推理? 教學探討

中圖分類號：G4????文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.01.003

歸納與推理是進行數(shù)學研究所必須具備的基本思維，歸納與推理在我們進行認識世界、改造世界的過程中以及在數(shù)學研究與學習的過程巾具有極大的理論意義與實踐意義。歸納與推理能夠促使學習者在研究中不斷獲取新的認知，也可以用來進行某個命題的論證或者駁斥。初中數(shù)學教學過程是培養(yǎng)初中生探究意識的重要階段，是對學生進行素質(zhì)教育的有效時期。在初中數(shù)學教學的過程中，積極地向?qū)W生進行歸納意識的滲透，能夠有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力，使學生充分體會到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅。從而極大地提高了初中學生進行數(shù)學學習與探究的積極性與主動性。

一、歸納推理對于初中數(shù)學教學的重要意義分析

初中數(shù)學的課堂應該更加貼近學生的日常生活，學生在生活中體驗到的數(shù)學知識會讓學生感受到數(shù)學的實用性。學生科學的數(shù)學學習并不是一味地去識記數(shù)學公式，也不是模仿老師的解題方法，而應該是更加注重自身的動手能力以及在實際中解決問題的能力。歸納推理作為重要的數(shù)學方法，可以幫助學生進行對散亂的數(shù)學知識進行自我整理，幫助學生構(gòu)建數(shù)學的學習體系。在數(shù)學學習的課堂，學生可以對小組內(nèi)的討論進行歸納推理，獲取結(jié)論;在攻克難題的時候，通過對題目答案以及題意的歸納推理，從而獲取同類題目的解題思路。所以在初中數(shù)學的教學中，加強數(shù)學歸納推理意識的滲透有著十分重要的意義，而這種思想會一直伴隨著學生一直到更高階段的求學和工作，甚至會影響到學生其他學科的學習。

二、初中數(shù)學教學中滲透歸納推理意識的課堂教學設(shè)計

多年的數(shù)學課堂教學讓筆者深刻地意識到：好的課堂教學設(shè)計不僅能夠極大地提高課堂教學效率，而且有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學課堂教學的極大興趣。由于篇幅有限。筆者以“有理數(shù)加法法則”的課堂教學為例來進行初巾數(shù)學教學巾滲透歸納推理意識的課堂教學設(shè)計說明。一堂數(shù)學內(nèi)容的教授可以有多種不同的設(shè)計方案，大體上可以分為以下兩種形式：一種是首先對任課教師給出相關(guān)的數(shù)學法則.然后帶領(lǐng)學生運用較多的時間進行課堂練習。以達到使學生快速掌握該數(shù)學法則并能夠熟練應用的目的：另一種是存課堂教學過程中注意歸納推理意識的滲透，將教學重點放在對學生的自我探索能力的培養(yǎng)上，而適當減少用于課堂練習的時間。第二種課堂教學設(shè)計方案有利于培養(yǎng)學生的探索意識，從而促使學生積極主動地去獲取知識。具體的“有理數(shù)加法法則”的課堂教學設(shè)計思路如下：第一提出問題。我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的一些基本知識，從今天起學習有理數(shù)的運算。首先研究兩個有理數(shù)的加法，兩個有理數(shù)怎樣相加呢？第二，給出實驗模型。請大家看一個熟悉的問題：足球比賽中贏球數(shù)與輸球數(shù)是相反意義的量，若規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，不贏不輸為“0”（比如贏3球記為+3，輸2球記為-2），那么學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有哪些情形？第三，師生共同探討。上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球，也就是（+3）+（+2）=+5……（共八種情形）。第四，歸納有理式加法法則。上面列了兩個有理數(shù)相加的各種不同情況，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和，但是要計算兩個有理數(shù)相加的和，我們總不能一直用這種方法，師生共同歸納，得出有理數(shù)加法法則。第五，應用法則進行計算.通過口答、筆算，提醒同學們注意兩點：一是判斷確定“和”的符號;二是計算“和”的絕對值。

三、以“數(shù)與代數(shù)”教學為例，具體分析“歸納推理法”的應用

在初中數(shù)學課程中，數(shù)與代數(shù)是基本構(gòu)成部分，包括數(shù)與式（實數(shù)、有理數(shù)等）、方程與不等式、函數(shù)等，注重培養(yǎng)學生推理能力、運算能力，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學教學中，教師可靈活運用“歸納推理法”，引導學生把握歸納推理的數(shù)學思想與方法，學會合理推理，總結(jié)歸納。如教學“有理數(shù)的乘除法”時，教師需要引導學生經(jīng)歷推導有理數(shù)乘法法則的過程，活用猜想、化歸、歸納等方法，把握有理數(shù)的乘法法則，提高學生觀察猜想與歸納的能力。比如，當學生進入學習狀態(tài)后，教師可呈現(xiàn)教學情境，以小組為單位，引導學生探索新知，推理歸納法則：有只蝸牛沿著直線l爬行，其目前所處的位置正好在直線l上的O點。①倘若這只蝸牛始終以2cm/分的速度往左爬行，3分鐘前它處于哪一位置？②倘若這只蝸牛始終以2cm/分的速度往右爬行，3分鐘前處于哪一位置？③倘若它始終以2cm/分的速度往左爬行，3分鐘后這只蝸牛又處于哪一位置呢？④倘若它始終以2cm/分的速度往右爬行，三分鐘后這只蝸牛處在哪一位置？為區(qū)分方向，規(guī)定：往左為負，往右為正。為區(qū)分時間，規(guī)定：現(xiàn)在后為正，現(xiàn)在前為負，則有①（-2）×（-3）=+6;②（+2）×（-3）=-6;③（-2）×（+3）=-6;④（+2）×（+3）=+6要求學生思考，說說獲得式子的方法。然后觀察上述式子，結(jié)合自己對乘法的思考，會獲得怎樣的規(guī)律呢？學生合作交流，在教師的引導下歸納法則。提示：（1）從符號上看，上述幾個式子有何規(guī)律？①（-）×（-）=（）同號得;②（+）×（-）=（）異號得;③（-）×（+）=（）異號得;④（+）×（+）=（）同號得。（2）任何數(shù)與0相乘，積等于。然后運用文字歸納有理數(shù)的乘除法法則：兩數(shù)相乘，異號得負，同號得正，并把絕對值相乘。同時，任何數(shù)與0相乘，積仍為0。這樣，將文字敘述和算式相融合，既可以自然地得出算式，也可以幫助學生歸納一般結(jié)論，揭示了由特殊到一般的認知規(guī)律，自然而然地滲透了“歸納推理法”。

四、結(jié)束語

數(shù)學歸納推理意識的滲透不是在哪一節(jié)課，也不是在哪一個單元的學習，而需要老師每一節(jié)課每一次輔導的積極滲透，這樣才能促進學生數(shù)學學習的全面進步。

參考文獻

[1]侯慶盛.歸納推理在初中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究（教研版），2009（7）.

[2]何云仙.“歸納推理法”在初中數(shù)學教學中的嘗試[J].初中數(shù)學教與學，2004（5）.