高帥，滕燕，李小寧

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器的動態(tài)特性研究

高帥，滕燕，李小寧

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

研究建立了充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器的靜動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并進行了試驗研究。結(jié)果表明：氣動柔性驅(qū)動器充氣階段腔內(nèi)壓力的平穩(wěn)性受慣性負載和外力負載的影響，慣性負載和外力負載越大，壓力平穩(wěn)性越差。外力負載是影響氣動柔性驅(qū)動器位移輸出的主要因素，外力負載越大，位移越小。研究結(jié)果為氣動柔性驅(qū)動器的控制提供了理論依據(jù)。

氣動柔性驅(qū)動器；動態(tài)特性；動態(tài)模型

氣動柔性驅(qū)動器又稱氣動人工肌肉，具有與生物肌肉相似的特性，可產(chǎn)生很強的收縮力，并且柔順性好、安全性高，在醫(yī)療康復(fù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。近年來，人們利用傳統(tǒng)的Mckibben型氣動肌肉開發(fā)出了一些關(guān)節(jié)柔順康復(fù)訓(xùn)練裝置，并對Mckibben型氣動肌肉的動態(tài)特性進行了研究，以期實現(xiàn)對關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練裝置的準確控制[1-4]。但由于Mckibben型氣動人工肌肉的行程較短，一定程度上限制了這一類康復(fù)器的推廣與應(yīng)用。技術(shù)中心前期研發(fā)了一種充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器[5]，它由初始截面為扁平狀的彈性橡膠管以及套在橡膠管外的纖維編織網(wǎng)經(jīng)螺旋纏繞而構(gòu)成，如圖1所示，當向彈性橡膠管內(nèi)充氣時，橡膠管膨脹并沿軸向產(chǎn)生變形，對外輸出力和位移。這種氣動柔性驅(qū)動器具有行程長、推力大的特點。基于該氣動柔性驅(qū)動器，進一步研發(fā)了具有雙向柔性的膝關(guān)節(jié)主-被動康復(fù)訓(xùn)練裝置[6]。作為該膝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練裝置的末端執(zhí)行器，對充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器的準確控制將極大地影響著膝關(guān)節(jié)的康復(fù)效果和患者的舒適程度，而準確把握其動態(tài)特性是實現(xiàn)對其精確控制的前提。

圖1 氣動柔性驅(qū)動器的工作原理示意

1 靜態(tài)模型

在文獻[7]的研究基礎(chǔ)上，考慮氣動柔性驅(qū)動器充氣伸長時彈性橡膠管的彈性力以及纖維編織網(wǎng)與彈性橡膠管之間的摩擦力，引入氣動柔性驅(qū)動器伸長長度校正系數(shù)Kp，并定義：

(1)

其中：Hmax為氣動柔性驅(qū)動器理論伸長的最大長度，mm；Hp為氣動柔性驅(qū)動器實際伸長的最大長度，mm。

則充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器的靜態(tài)輸出力模型為：

(2)

其中：F為驅(qū)動器輸出力，N；

λ氣動柔性驅(qū)動器的能量轉(zhuǎn)化效率(由試驗確定)；

p為供氣壓力，MPa；

H為柔性驅(qū)動器的工作長度，mm；

N為彈性管的層數(shù)；

R為螺旋管膨脹至圓形時的外圈半徑，mm；

K為螺旋管的半徑變化率；

D為導(dǎo)向桿直徑，mm。

2 動態(tài)模型

圖2為充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器控制系統(tǒng)框圖，主要由控制器、比例壓力閥、氣動柔性驅(qū)動器、負載以及反饋元件等組成。

在進行動態(tài)建模分析時，做以下幾點假設(shè)：1) 系統(tǒng)與外界無質(zhì)量和熱量交換；2) 氣源壓力穩(wěn)定，氣源溫度為環(huán)境溫度；3) 所有氣體均為理想氣體。

圖2 氣動柔性驅(qū)動器控制系統(tǒng)框圖

2.1 壓力特性方程

圖3為充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器充放氣示意圖，H0為加壓前氣動柔性驅(qū)動器自由狀態(tài)下的長度，H為加壓后氣動柔性驅(qū)動器的長度，x為氣動柔性驅(qū)動器的位移。則氣動柔性驅(qū)動器充氣伸長時H=H0+x，放氣收縮時H=H0-x。

圖3 氣動柔性驅(qū)動器充放氣示意

根據(jù)能量守恒定律，將式(2)寫成：

(3)

變換之后，得到 ：

(4)

由式(4)可以得到氣動柔性驅(qū)動器的等效作用面積：

(5)

又知氣動柔性驅(qū)動器的容積為：

(6)

則氣動柔性驅(qū)動器充氣伸長時有：

(7)

氣動柔性驅(qū)動器放氣收縮時有：

(8)

其中：Qm1為氣源流入氣動柔性驅(qū)動器的質(zhì)量流量，m3/s；

Qm2為氣動柔性驅(qū)動器向大氣排氣的質(zhì)量流量，m3/s；

k為絕熱指數(shù)；

R為氣體常數(shù)；

T為環(huán)境溫度，K；

V為氣動柔性驅(qū)動器的體積，mm3；

x為氣動柔性驅(qū)動器的位移，mm。

2.2 流量特性方程

設(shè)比例壓力閥的節(jié)流口面積為AT，流量系數(shù)為Cd，節(jié)流口的下游壓力為p，上游壓力為p0,臨界壓力比為b，得出氣體的質(zhì)量流量為：

(9)

式中臨界壓力比b為：

(10)

2.3 負載平衡特性方程

氣動柔性驅(qū)動器在充氣伸長時負載的平衡特性方程為：

(11)

氣動柔性驅(qū)動器在排氣收縮時負載的平衡特性方程為:

(12)

其中：m為氣動柔性驅(qū)動器和慣性負載的等效質(zhì)量，kg；

u為摩擦系數(shù)；

α為粘性阻尼系數(shù)；

g為重力加速度，m/s2；

FL為外力負載，N；

其余符號同前。

3 仿真和試驗研究

圖4為氣動柔性驅(qū)動器動態(tài)特性試驗臺的主要組成示意，采用質(zhì)量塊作為慣性負載(0.5kg、1kg)，采用加載氣缸施加恒定的外力負載(10N、20N)，比例壓力閥用于調(diào)節(jié)氣體壓力。

圖4 試驗臺主要組成示意

圖5-圖7分別給出了3種不同負載組合情況下氣動柔性驅(qū)動器控制系統(tǒng)的仿真及試驗曲線?？梢钥闯觯抡婧驮囼炃€基本吻合，說明所建立的數(shù)學(xué)模型的準確性。

圖5 氣動柔性驅(qū)動器控制系統(tǒng)仿真及試驗曲線 (負載0.5 kg，10 N)

圖6 氣動柔性驅(qū)動器控制系統(tǒng)仿真及試驗曲線 (負載0.5 kg，20 N)

圖7 氣動柔性驅(qū)動器控制系統(tǒng)仿真及試驗曲線 (負載1 kg，20 N)

對比分析圖5(a)-圖7(a)可以看出，充氣階段，氣動柔性驅(qū)動器腔內(nèi)壓力隨時間增加迅速上升，當輸出力等于外力負載時，氣動柔性驅(qū)動器的壓力瞬間減小，產(chǎn)生波動。慣性負載和外力負載越大，壓力波動越明顯。放氣階段中，外力負載越大，壓力下降越快，而慣性負載的影響較小。

對比分析圖5(b)-圖7(b)可以看出，充氣階段，氣動柔性驅(qū)動器的位移主要取決于外力負載，慣性負載的影響較小，試驗中，慣性負載為0.5kg、外力負載為10N時的位移可以達到11mm左右，而在慣性負載為0.5kg、外力負載為20N時的位移只有9mm左右。另外，橫向?qū)Ρ葓D5-圖7的(a)和(b)，在放氣階段中，當氣動柔性驅(qū)動器位移恢復(fù)至初始位置時，腔內(nèi)仍有部分殘余壓力，導(dǎo)致腔內(nèi)壓力大于大氣壓力。

4 結(jié)語

研究建立了充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并進行了仿真和試驗研究，結(jié)果表明，仿真和試驗曲線具有良好的吻合度，說明所建動態(tài)模型的正確性。慣性負載和外力負載都會對氣動柔性驅(qū)動器充氣階段的腔內(nèi)壓力的平穩(wěn)性產(chǎn)生影響，慣性負載和外力負載越大，壓力平穩(wěn)性越差。氣動柔性驅(qū)動器的位移輸出主要取決于外力負載，外力負載越大，位移越小。研究結(jié)果為氣動柔性驅(qū)動器的動態(tài)過程控制和實際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

[1] 楊鋼,李寶仁, 傅曉云. 氣動人工肌肉系統(tǒng)動態(tài)特性研究[J]. 中國機械工程,2006,17(12):1294-1298.

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[3] M. Tóthová, A. Ho?ovsk. Dynamic simulation model of pneumatic actuator with artificial[C]. IEEE 11th International Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics, Slovakia, 2013:47-51.

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[5] 李小寧, 滕燕, 楊罡,等. 充氣伸長型氣動柔性驅(qū)動器:中國, 201010146317.8 [P]. 2010-04-14.

[6] 李小寧, 滕燕, 楊罡,等. 雙向柔性的膝關(guān)節(jié)主-被動康復(fù)訓(xùn)練裝置:中國, 201010146310.6 [P]. 2010-04-14.

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Study of Dynamic Characteristic of Elongation Type Pneumatic Compliance Actuator

GAO Shuai,TENG Yan,LI Xiaoning

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In this paper, the static and dynamic mathematical model of elongation type pneumatic compliance actuator is developed, and experimental study is made. The experimental result shows that the pressure stability of pneumatic compliance actuator is affected by inertia loads and external forces, and the larger the inertia loads and external forces are, the worse the pressure stability is. The external force is the main factor affecting the displacement of pneumatic compliance actuator, and the larger external load has the small influence on the displacement. The study results lay the theoretical foundation for the control of elongation type pneumatic compliance actuator.

pneumatic compliance actuator; dynamic characteristic; dynamic model

國家自然科學(xué)基金(510752131)

高帥(1988-)，男，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向：膝關(guān)節(jié)康復(fù)機器人。

TH138

A

1671-5276(2015)05-0209-03

2014-03-03