舒永東，李祥彪，皮志達

(南京高精船用設備有限公司, 江蘇 南京 211103)

Z型舵槳軸系回旋振動計算

舒永東，李祥彪，皮志達

(南京高精船用設備有限公司, 江蘇 南京 211103)

采用船舶振動理論對Z型舵槳軸系回旋振動進行理論分析，將Z型舵槳實際系統(tǒng)準確地轉化為當量系統(tǒng)，建立回旋振動計算的力學模型，并利用MATLAB計算軟件編寫回旋振動計算程序，求解相應的振動固有頻率和振幅值，使其計算結果符合船級社規(guī)范的要求，有利于Z型舵的系列開發(fā)。

Z型舵槳；軸系；回旋振動； 船級社規(guī)范

0 引言

Z型舵槳軸系是舵槳船舶動力裝置中最重要的組成部分，在實際運轉中會受到來自內(nèi)外環(huán)境的各種沖擊和周期激振力的作用。若這種周期性的持續(xù)激振力無法迅速衰減，會破壞Z型舵槳軸系回轉的穩(wěn)態(tài)，引起軸系的回旋振動，從而導致軸承松動、尾軸管密封裝置損壞、產(chǎn)生漏水、漏油現(xiàn)象，甚至引起軸系斷裂，有時也會激起船體尾部的強烈振動[1]。因此，需要針對Z型舵槳軸系回旋振動問題進行深入研究，掌握實用的舵槳振動計算方法，在軸系設計時就能有效地降低Z型舵槳軸系回旋振動幅度，避免對整個Z型舵槳造成破壞。文中采用船舶振動理論對一個Z型舵槳軸系事例進行了回旋振動理論分析，將Z型舵槳實際系統(tǒng)準確地轉化為當量系統(tǒng)，建立回旋振動計算的力學模型，并利用MATLAB計算軟件，編寫回旋振動計算程序，求解相應的振動固有頻率和振幅值，使其計算結果符合船級社規(guī)范的要求。

1 Z型舵槳推進系統(tǒng)的傳動形式及當量模型

1.1Z型舵槳的傳動形式

Z型舵槳推進系統(tǒng)軸系主要由主機、高彈性聯(lián)軸節(jié)、短軸組件、萬向聯(lián)軸節(jié)、中間軸組件以及Z型舵槳推進系統(tǒng)組成[2]，Z型舵槳推進系統(tǒng)的總布置圖如圖1所示。

圖1 Z型舵槳推進系統(tǒng)總布置圖

1.2 回旋振動當量模型

Z型舵槳推進系統(tǒng)內(nèi)部傳動復雜，從輸入到輸出為Z型傳動，包含螺旋傘齒輪、傳動軸、立軸、軸承等，準確建立回旋振動當量模型是計算回旋振動的關鍵，需要將復雜的傳動系統(tǒng)轉化為合適的當量模型[3]，此模型由剛性勻質(zhì)圓盤元件、無慣量阻尼元件及無慣量扭轉彈簧元件3種基本元件組成。

根據(jù)實際系統(tǒng)轉換成當量系統(tǒng)的原則，對如圖1所示的舵槳推進軸系進行簡化處理，并建立回旋振動當量系統(tǒng)模型，如圖2所示。

圖2 Z型舵槳軸系的回旋振動當量系統(tǒng)模型

2 Z型舵槳推進系統(tǒng)回旋振動理論計算

2.1Z型舵槳推進軸系回旋振動的概述

軸系回旋振動是指螺旋槳處在船尾不均勻的伴流場中，作用在槳葉片上的流體力會對軸系產(chǎn)生彎曲力矩和橫向力矩，使得軸在旋轉過程中產(chǎn)生周期性彎曲變形的現(xiàn)象，又稱為橫向振動[1]。

由于回旋振動最重要的激勵源——螺旋槳激振力目前仍不能由理論精確得出，作為計算依據(jù)的船尾伴流場只能由船模試驗求得，但并不是每條船都能提供伴流場的試驗數(shù)據(jù)。因此在實際工程計算中，通常將一次、葉片次正、逆回旋固有頻率與軸系的額定轉速相比較，共振轉速不在0.8～1.2倍額定轉速范圍內(nèi)即可滿足工程要求[4]，故這里只進行軸系回旋振動的固有頻率的計算。采用傳遞矩陣法進行軸系回旋自由振動計算。

2.2 簡化模型的建立

目前一般采用傳遞矩陣在計算機上進行軸系的回旋振動計算[4]，通常采用集總元件與分布參數(shù)元件相結合的簡化模型，如圖3所示。

圖3 螺旋槳——錐齒輪軸段的回旋振動簡化模型圖

具體的簡化原則是[5]：

1) 螺旋槳簡化為均質(zhì)剛性圓盤元件，其質(zhì)量與轉動慣量作為集總參數(shù)，應考慮附連水作用；

2) 螺旋槳軸、中間軸按自然分段為等截面均質(zhì)軸段元件；

3) 軸承按彈性鉸支處理；

4) 軸系尾端螺旋槳的邊界為自由端。首端邊界條件按其首端元件為飛輪、齒輪或高彈分別取為固定端、鉸支端和自由端。

在計算回旋振動時，一般不考慮支承元件各向異性，各元件傳遞矩陣如下：

1)均質(zhì)剛性圓盤元件的傳遞矩陣Tp

(1)

式中：j=Jp/Jd；

Jp——考慮附連水影響后螺旋槳的極轉動慣量，kg·m2；

Jd——考慮附連水影響后螺旋槳的徑向轉動慣量，kg·m2；

h=ω/Ω；

ω——推進軸系的旋轉角速度，rad/s；

Ω——軸系回旋振動角速度，rad/s；

m——考慮附連水影響后螺旋槳的質(zhì)量，kg。

2)均質(zhì)軸段元件的傳遞矩陣Ts

(2)

當忽略軸段的陀螺效應、剪切變形以及推力影響，傳遞矩陣各元素為：

T11=T22=T33=T44=C0

T12=T34=C1

T13=T24=C2/EId

T14=C3/EId

T21=T43=PC3

T23=C1/EId

T31=T42=EIdPC2

T32=EIdPC3

T41=EIdPC1

P=ρAΩ2/EId

式中：ρ——軸段材料密度；

A——軸段的橫截面積；

E——材料的彈性模量；

Id——軸段截面徑向慣性矩；

l——軸段長度。

3)支承偽元件的傳遞矩陣Tsu

在混合模型中，軸段總是作為均質(zhì)軸段元件處理的，這時的支承元件是一個無質(zhì)量，無彈性的偽元件，其傳遞矩陣為：

(3)

式中：Ke——支承分支的等效線性彈簧剛度。

2.3 軸系回旋自由振動計算

由于齒輪嚙合處無法傳遞彎矩和剪力，根據(jù)舵槳推進軸系的基本資料，計算該軸系的回旋振動時分為兩段進行考慮：一段為螺旋槳——錐齒輪軸段；一段為兩個萬向軸中間的中間軸系[6]。

1) 螺旋槳——錐齒輪軸段

螺旋槳——錐齒輪軸段簡化處理采用集總參數(shù)元件——分布參數(shù)元件混合系統(tǒng)模型，將螺旋槳和軸承支承系統(tǒng)作為集總參數(shù)元件，將螺旋槳軸和錐齒輪軸模型作為等截面勻質(zhì)軸段元件處理。根據(jù)舵槳推進軸系的基本資料和簡化原則，螺旋槳——錐齒輪軸段簡化模型幾何參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槳——錐齒輪軸段簡化模型的幾何參數(shù)表

根據(jù)螺旋槳——錐齒輪軸段的簡化模型，以及相應的幾何參數(shù)，利用MATLAB計算得出系統(tǒng)矩陣。然后采用試算頻率的方法，計算螺旋槳——錐齒輪軸段的一次正、逆回旋固有頻率見表2所示。

表2 螺旋槳——錐齒輪軸段回旋振動計算結果

根據(jù)表2計算結果的分析，螺旋槳——錐齒輪軸段的回旋振動臨界轉速大于額定轉速的1.2倍，符合船規(guī)的要求。

2) 中間軸系

中間軸系的簡化處理采用集總參數(shù)元件——分布參數(shù)元件混合系統(tǒng)模型，將軸承支承系統(tǒng)作為集總參數(shù)元件，將中間軸和連接法蘭模型作為等截面勻質(zhì)軸段元件處理，考慮到中間軸系兩端為萬向聯(lián)軸節(jié)，這里將中間軸系兩端的邊界條件定義為剛性鉸支。中間軸系的簡化模型如圖4所示，簡化模型的幾何參數(shù)如表3所示。

圖4 中間軸系的簡化模型圖

序號名稱長度/mm外徑/mm內(nèi)徑/mm支承剛度/MN/m1法蘭32350002法蘭98250003軸段330135004支承00010005軸段1115135006支承00010007軸段1115135008支承00010009軸段11151350010支承000100011軸段3301350012法蘭982500013法蘭3235000

根據(jù)中間軸系的簡化模型，以及相應的幾何參數(shù)，利用MATLAB計算得出中間軸系的系統(tǒng)矩陣。然后采用試算頻率的方法，計算中間軸系的一次回旋振動固有頻率為129.17 rad/s，臨界轉速為1 233.57 r/min，中間軸系的額定轉速為750 r/min，計算所得中間軸系的回旋振動固有頻率大于額定轉速264.4 r/min的1.2倍，滿足船級社規(guī)范要求。

3 結語

在系列Z型舵槳開發(fā)設計過程中，利用以上回旋振動分析理論和計算程序計算了幾百個事例，并與一些國外公司計算的結果進行了比較，計算的偏差完全在船級社規(guī)范要求的范圍內(nèi)。實際計算過的幾十條Z型舵槳船舶已經(jīng)完成了試航，交付使用，軸系運轉都比較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)意外情況，所以該Z型舵槳軸系回旋振動計算方法值得推廣應用。

[1] 張永根. 船舶振動原因及其減振方法[J]. 江蘇船舶，2005，22(3)：16-17.

[2] 盛振邦，劉應中. 船舶原理[M]. 上海：上海交通大學出版社,2004.

[3] 王磊，謝俊超，周瑞平. 大型船舶推進軸系回旋振動特性分析研究[C]. 鎮(zhèn)江：第四屆全國船舶與海洋工程學術會議論文集，2009：102-106.

[4] 中國船級社. 鋼質(zhì)海船入級規(guī)范[S]. 北京：中國船級社，2006.

[5] 中國船級社. 船上振動控制指南[S]. 北京：中國船級社，2000.

[6] 王艷國. 全回轉舵槳推進軸系振動計算方法研究[D]. 武漢：武漢理工大學，2011.

Shaft Whirling Vibration Calculation of Z-type Rudder Propeller

SHU Yongdong,LI Xiangbiao,PI Zhida

(Nanjing High Accurate Marine Equipment co., Ltd., Nanjing 211103,China)

In this paper, Shaft whirling vibration of Z-type rudder propeller is analyzed in the theory of ship vibration. The actual system of Z-type rudder propeller is applied to the calculational equivalent system for building the mechanical model of the whirling vibration calculations. And whirling vibration calculation program is compiled with MATLAB software to solve the corresponding natural vibration frequency and amplitude values. The results meet the requirements of classification rules and are in favor of the development of Z-type rudder propeller series.

z-rudder propeller; shaft system; whirling vibration; classification rules

舒永東(1976-)，男，江蘇徐州人，高級工程師，碩士，研究方向：船舶設備的設計與制造。

TH123

B

1671-5276(2015)05-0055-03

2014-01-21