蔣秀姣+宋偉奇

摘要：對土壤參數的識別是軟地面越野機器人運行性能進行優(yōu)化的關鍵要素，而且在實施的過程中還要對準確性問題以及多解問題進行處理。根據氣墊式越野機器人的垂向力控制自由度，通過g算法可以對土壤推力的個別的參數進行識別，這樣就解決了軟地面越野機器人運行的各種問題。另外，要實現g算法就需要 有三個采樣點，還要對測量噪聲以及狀態(tài)噪聲導致的土壤參數估值誤差進行限制，所以設立采樣點的選取規(guī)則非常必要。本文通過對不同測量噪聲以及狀態(tài)噪聲水平下的估值準確性試驗結果的介紹，論述了氣墊式越野機器人參數識別算法及其采樣點選取規(guī)則的必要性和可行性。

關鍵詞：氣墊式越野機器人；土壤參數；參數識別；采樣點選取規(guī)則；估值誤差 ；必要性

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）11-0169-03

The Necessity and Feasibility based on the Parameter Identification Algorithm of Air Cushion Cross-Country Robot Rule Selection and Sampling Point

（Liuzhou City Vocational College， Liuzhou 545036， China）

Abstract： The identification of soil parameters is the key factor to performance of soft ground cross-country robot were optimized， and during the process of implementing but also on the accuracy of processing and multi solution problem. According to the air cushion type cross-country robot vertical force control degrees of freedom， through the G algorithm can separate parameters on soil thrust were identified， which solves various problems of soft ground cross-country robot operation. In addition， in order to realize the G algorithm requires three sampling points， limit of soil parameter estimation error to the measurement noise and the noise caused by the establishment of the state， so the selection rules of sampling points is very necessary. Based on the different measurement noise and noise level estimation accuracy of test results is introduced， the necessity and feasibility of the parameter identification algorithm for air cushion cross-country robot and its sampling point selection rule.

Key words： air cushion cross-country robot； soil parameter； parameter identification； sampling point selection rules of estimation error； necessity；

氣墊式機器人是把氣墊技術結合入常規(guī)行走機構的越野機器人，氣墊式越野機器人很好的解決了常規(guī)越野機器人在沙漠、沼澤以及灘涂等地面環(huán)境行駛時出現的阻力大、下陷深、易打滑以及效率低下等等問題。氣墊式越野機器人利用墊升系統(tǒng)在車底形成一層高壓氣墊，支撐著氣墊式越野機器人的一部分車重，另一部分車重由提供驅動力的履帶，也就是機器人的行走機構來負責支撐，通過這樣的方式就實現了驅動功能和支撐功能的分離。氣墊式越野機器人可以通過對所處的環(huán)境信息（例如土壤參數）的分析來調整車底高壓氣墊的壓強，結合實際情況調節(jié)氣墊式越野機器人的履帶和墊升系統(tǒng)的載荷分配比例，進而對行走機構垂向接地壓力進行自由控制。這樣有利于控制氣墊式越野機器人的運行狀況，改善運動性能，提高氣墊式越野機器人在軟地面環(huán)境的運動過程中的適應性。

土壤參數的識別是軟地面越野機器人運行性能進行優(yōu)化的關鍵要素，因此，土壤參數識別的相關研究就成為該領域的熱門話題?；?Bekker 土壤力學理論的土壤參數識別涉及到的土壤參數至少有八個，通過不同的耦合方法可以把這些土壤參數分解為垂直方向的接地壓力相關參數三個，和土壤推力相關的參數三個以及和推土阻力相關參數兩個，其中對氣墊式越野機器人運行性能影響最大的是土壤推力，所以對土壤推力相關參數的相關研究比較多，土壤推力相關參數包括土壤內摩擦角、土壤粘聚系數以及切變模量。本文就是結合氣墊式越野機器人對機器行走機構垂直方向接地壓力的自由控制情況，設計土壤推力相關參數的識別算法，不需要通過力學方程進行簡化就可以把氣墊式越野機器人運動中的很多難題解決掉。另外，經過大量實驗研究證明，參數估值的準確性也是參數算法過程中必須考慮到的問題。

1土壤參數識別g 算法簡析

1.1垂向力控制自由度介紹

氣墊式越野機器人的全部車重由兩部分承載，越野機器人的行走機構承擔承擔著部分車重，以提供推進力，為了防止行走機構沉陷，另一部分車重由氣墊承擔。氣墊和履帶（即行走機構）之間的比例調整可以調節(jié)風機轉速來實現，也就是改變土壤和履帶間的垂向作用力。在 Bekker 土壤力學理論基礎上，對作用于氣墊式越野機器人單側履帶的土壤推力進行分析，可以得出作用于氣墊式越野機器人單側履帶的土壤推力F相關方程式如下：（驅動輪滑轉率為i，單側履帶承重為W，履帶長為l，履帶接地面積為A，G， c， tan?為需要識別的土壤參數， tan?代表簡化運算。）

公式 1

1.2 g 算法過程

在實施g 算法之前需要根據垂向力控制自由度確定三個名義采樣點，分別把三個采樣點在土壤推力F相關方程式中展開，之后結合這3個采樣點完成采樣，然后利用相關測量值在求解方程組中對土壤參數識別進行識別。

調節(jié)驅動輪滑轉率i和履帶承重 W 獲取三個采樣點（F1， W1 ，i1 ）、（F2 ， W2 ，i2 ）、（F3， W3 ， i3），WP、FP、ip表示第p個采樣點的單側履帶承重、土壤推力以及驅動輪滑轉。采樣點1.2.3分別在土壤推力F方程式中展開：

公式 2

方程組無解析解，可以通過構建 g 函數進行求值：（Gt代表瞬時G值，是自變量。）

公式 3

G的取值范圍Gmin到Gmax，從Gmin開始對G賦值，g=1的情況下Gt就是G的估計值，用Gest表示，把Gest帶入三個采樣點中，就可以得到c以及tan?的估計值Cest 和tan?est 。

公式 4

公式 5

以上的研究計算過程中沒有涉及到測量噪聲和狀態(tài)噪聲的情況，這種理想假設在現實當中是不存在的， g 算法的可靠性也就受到影響。在參數估計值遠超出正常取值范圍的特殊情況下，參數估計值無效，那么此次土壤參數的識別就算不成功。所以 g 算法需要進一步改進，通過減小噪聲影響的方式，以便提高估值準確性。其實利用一個比較簡單的方法就可以實現，就是把所選取的每個名義采樣點作為中心基準點，進行多次重復采樣（用Sn表示），以便創(chuàng)建樣本容量為Sn樣本集，通過 g 算法對估計值進行Sn次計算，最終結果就是得到的有效解的均值。另外，在選取名義采樣點的過程中，盡可能的增大三個采樣點之間的距離，這樣可以擴大樣本集間的差別，由噪聲引起的樣本集內差別的影響也會相對減小。所以，采樣點進行規(guī)則的選取很重要。

2選取采樣點的規(guī)則介紹

2.1減小估值誤差的方法介紹

從公式4和公式5中可以看到，識別c以及tan?的關鍵基本是識別G，整個探究過程圍繞識別G來展開，用△Gest表示估計值誤差，△Gest 的估計值誤差示例圖如下，無噪聲干擾的理想狀態(tài)在圖1中用虛線表示，實際曲線用點畫線表示，G的估計值Gest和G名義值Gnom分別是實際曲線和理想曲線與水平參考線的交叉點；瞬時G值Gt 在橫坐標上表示，g函數值在縱坐標上表示，有實際曲線上的 Gt和理想曲線上的gGt ；實際曲線和理想曲線兩條曲線之差就是噪聲對g函數的影響表現， Gt — gGt =△gGt 。求解起始點用左端點的Gt =0來表示，用 0和g0表示相應值，△g0= 0 — g0為初始誤差。

圖 1 估計值Gest誤差示意圖t

在采樣點進行選取時需要注意到可以減小估計值△Gest的三個問題：

第一，減小△g0/（g0 —1），用|△g0%|表示，也就是減小初始相對誤差的幅值；

第二，通過增大g0 —1，來到達增大噪聲影響的安全邊際；

第三，為了讓噪聲在所有Gt 值處（包括估計值Ges在內）的影響不超過初始值處的影響，要確?！鱣0的變化絕對值大于△gGt的變化絕對值，也就是在圖1中相對于初始值兩條曲線間隔變小。

最大程度地增大三個采樣點的距離，可以減小噪聲對g算法的影響，確定W3<

2.2以增大g0為目標選取采樣點

結合公式4可以得出關于Gt的等效土壤推力如下所示：

公式 6

Gt等于0時，F0定義為F t（0）且等于F，F0∝W， F0∝i。F0和F t在三個采樣點上記為F0P 和 F tP ，在全文中P值范圍均為{1、2、3}。由公式4可以得出：

公式 7

ip的取值分析：公式7中證明g0與F01和F03成正相關關系，與F02成負相關關系。因為F0p∝ip，所以g0與，i1 和 i3成正相關，與i2成負相關。由此可以證明，要使g0增大，就需要令i2 << i1 ， i2<< i3 。因此，為了增大g0 ，需要盡可能增大分子值，減小分母值，g0的分子設為g0，n ，

公式 8

公式8中等號后的第一部分為正值常數，保證分子不小于0，在第二部分中定義f（i）為（1—exp（—il/G））/i ，f是關于i的減函數。所以必須在i1 大于i2的時候第二部分才不會小于零。在第三部分中把f（i1，i2 ）定義為W2[1—exp（—i2l/G）]/i2 —W1[1—exp（—i1 l/G）]/i1 ，然后得出

公式 9

公式 10

以上過程證明第三部分和i1 是正相關，與i2是負相關。但在i1=i2 以及i1=i2W1 /W2的情況下，它的值都小于零。然后綜合考慮上述情況，i1和 i2之間的關系規(guī)則確定為第二條：i2 << i1，至少是 i1不小于i2W1 /W2 。