竇羚源，王新華,2

(1.山東師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,濟(jì)南 250014;2.山東省分布式計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 250014)

一種基于時(shí)間和標(biāo)簽上下文的協(xié)同過濾推薦算法

竇羚源1，王新華1,2

(1.山東師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,濟(jì)南 250014;2.山東省分布式計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 250014)

針對常規(guī)推薦算法數(shù)據(jù)單一、準(zhǔn)確性和可靠性都比較低的問題，提出了將時(shí)間和標(biāo)簽上下文信息加入到推薦算法中,以豐富單個(gè)用戶或商品的信息。利用時(shí)間信息挖掘用戶間的影響關(guān)系,同時(shí)利用標(biāo)簽上下文來衡量物品間的關(guān)系,最后將用戶關(guān)系向量和物品關(guān)系向量融合到概率矩陣分解模型中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的協(xié)同過濾推薦算法能夠提高推薦的準(zhǔn)確性和精度。

推薦系統(tǒng);概率矩陣分解;時(shí)間上下文;標(biāo)簽上下文

推薦系統(tǒng)因其為用戶提供個(gè)性化服務(wù)的特點(diǎn),可有效的緩解信息過載等問題。傳統(tǒng)的推薦算法大多使用用戶-物品的評(píng)分信息,一方面存在數(shù)據(jù)稀疏問題,另一方面在推薦效果上不能令人滿意。為此,研究人員將研究方向指向了挖掘其他上下文信息,豐富單個(gè)用戶-物品評(píng)分,一定程度上緩解了數(shù)據(jù)稀疏的問題。郭磊等[1]提出一種信任關(guān)系強(qiáng)度敏感的社會(huì)化推薦算法,將社交網(wǎng)絡(luò)中的信任關(guān)系的親疏程度量化,并將量化值作為用戶對項(xiàng)目評(píng)分的權(quán)重應(yīng)用到預(yù)測評(píng)分計(jì)算中,而不是采用傳統(tǒng)的累加,該文獻(xiàn)中提到的方法能夠有效的提高預(yù)測評(píng)分的準(zhǔn)確率。鄒本友等[2]在基于信任的單一模型基礎(chǔ)上,將基于主題的張量分解模型與用戶信任關(guān)系相結(jié)合,動(dòng)態(tài)選擇好友推薦。Zhou,et al[3]通過挖掘隱式標(biāo)簽信息來計(jì)算用戶(物品)的特征向量,通過梯度學(xué)習(xí)方法來完善基于標(biāo)簽的矩陣分解模型。陳益強(qiáng)等[4]將研究內(nèi)容鎖定在藍(lán)牙信息,提出了一種基于藍(lán)牙動(dòng)態(tài)特征的移動(dòng)情景感知方法,這種方法也能用在好友推薦情況中,孫克等[5]提出一種面向社會(huì)關(guān)系的移動(dòng)用戶好友推薦算法。鄭志高等[6]將時(shí)間上下文考慮到基于最近鄰的協(xié)同過濾算法中,將用戶和物品的相似度進(jìn)行時(shí)間加權(quán)以保證TOP-N最近鄰數(shù)據(jù)的有效性。孫光福等[7]提出的基于時(shí)序行為的協(xié)同過濾推薦算法中,利用用戶購買同一物品的先后順序來定義用戶間的影響關(guān)系,而且影響關(guān)系是有向的,進(jìn)一步融合到概率矩陣分布模型中進(jìn)行評(píng)分預(yù)測及推薦,該方法創(chuàng)新之處是時(shí)間戳信息容易獲取且用戶(項(xiàng)目)間影響關(guān)系計(jì)算方法簡單。國外學(xué)者M(jìn)assa和Avesani在文獻(xiàn)[8-9]中提到使用用戶間的信任關(guān)系矩陣來代替尋找相似用戶的過程,并假設(shè)信任關(guān)系可以在信任網(wǎng)中傳播,預(yù)測未知信任值,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以有效提高覆蓋率。Konstas,et al[10]利用朋友關(guān)系和標(biāo)注關(guān)系建立隨機(jī)游走模型,并成功應(yīng)用到音樂推薦系統(tǒng)中。Boutemedjet,et al[11]通過分析移動(dòng)用戶訪問社交網(wǎng)站的記錄,挖掘用戶潛在的社會(huì)關(guān)系來計(jì)算用戶間的相似度。Jiang,et al[12]提出一種基于社會(huì)上下文信息的推薦算法,推薦對象間的內(nèi)容相似度作為約束,側(cè)重于對不同社會(huì)上下文信息建模。

上述方法都在傳統(tǒng)的用戶-物品評(píng)分基礎(chǔ)上加入了不同的上下文信息,同時(shí)提出了不同的用戶(物品)相似度計(jì)算方法,取得了一定的推薦效果。

但是,上述工作中的算法只考慮了基于用戶或者基于物品來推薦,并沒有將兩者都考慮到算法中。因此提出一種思路,首先基于時(shí)間上下文來計(jì)算用戶間相似度,得到用戶時(shí)間特征向量;然后,基于標(biāo)簽上下文衡量物品相似度,得到物品標(biāo)簽特征向量;最后,融合到概率矩陣分解模型中,通過不斷優(yōu)化模型,降低算法的誤差率。

1 相關(guān)工作

1.1 基于標(biāo)簽上下文的推薦算法

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法是基于用戶對物品的評(píng)分來衡量用戶的偏好,將物品推薦給有相同興趣愛好的用戶。由于大型電子商務(wù)站點(diǎn)商品項(xiàng)的數(shù)量龐大且不斷增加,使得用戶物品評(píng)分矩陣成為高維矩陣,同時(shí)用戶給予的評(píng)分資源很少,導(dǎo)致評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏,無法提取標(biāo)識(shí)用戶興趣偏好的特征。社會(huì)標(biāo)簽可以實(shí)現(xiàn)對信息的分類[13],被用戶自由標(biāo)注資源,通過用戶使用的標(biāo)簽記錄挖掘用戶對資源的喜愛程度。鑒于此,許多學(xué)者將標(biāo)簽自由標(biāo)注的特征作為用戶、資源的特征信息,將標(biāo)簽應(yīng)用到推薦算法來提高推薦質(zhì)量。文獻(xiàn)[14]中提出基于標(biāo)簽計(jì)算用戶的興趣愛好相似度,并構(gòu)建信任網(wǎng)絡(luò),使用隨機(jī)游走算法進(jìn)行TOP-N推薦,但該算法計(jì)算耗時(shí)、存在冷啟動(dòng)問題。文獻(xiàn)[15]將用戶、標(biāo)簽、項(xiàng)目數(shù)據(jù)用張量表示,并進(jìn)行高階奇異分解,有效的改善了數(shù)據(jù)稀疏問題,提高推薦質(zhì)量,但還是沒有解決計(jì)算耗時(shí)問題。

1.2 基于時(shí)間上下文的推薦算法

隨著對推薦系統(tǒng)理論的深入研究,研究者將用戶所處的上下文環(huán)境(如時(shí)間、位置、周圍人員、情緒、活動(dòng)狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)條件等等)引入到推薦系統(tǒng)中,進(jìn)一步提高推薦效果。時(shí)間上下文相對容易采集,并且對提高推薦系統(tǒng)的時(shí)序多樣性具有重要的價(jià)值。近年來,時(shí)間感知推薦系統(tǒng)成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[16]中提出的TimeSVD++算法將時(shí)間信息加入到用戶(物品)特征向量中,有效解決了興趣漂移問題。Liang,et al[17]將時(shí)間信息作為第3個(gè)維度,然后利用張量分解的方式模型化動(dòng)態(tài)變化。Li,et al[18]基于用戶興趣的階段性差異,提出了跨域協(xié)同過濾算法框架。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法不僅能夠有效的進(jìn)行推薦,還可以追蹤用戶的興趣漂移。

與上述工作不同,筆者通過時(shí)間信息來構(gòu)造用戶之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相似度計(jì)算;進(jìn)而,將此相似度集成到概率矩陣分解算法當(dāng)中,提出一個(gè)全新的推薦框架。

2 算法描述

一種基于時(shí)間和標(biāo)簽上下文的協(xié)同過濾推薦算法(A collaborative filtering recommendation algorithm based on the context of time and tags,簡稱TTC-CF)。首先,介紹如何利用用戶評(píng)分的時(shí)間上下文信息挖掘用戶間關(guān)系,從而確定對用戶影響最大的鄰居集合;然后介紹如何利用物品和標(biāo)簽信息來挖掘物品間關(guān)系,從而確定對物品影響最大的鄰居集合;最后介紹如何將鄰居集合成功的融合到基于概率矩陣分解的協(xié)同過濾算法中。

2.1 基于時(shí)間上下文的用戶最近鄰選擇

在傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法中,核心步驟是用戶關(guān)系的獲取,這一過程大都忽略了用戶對物品評(píng)分的時(shí)間信息。然而這一時(shí)間信息可能隱匿著部分相關(guān)性,如果利用這一部分規(guī)律可能在一定程度上挖掘出用戶之間的關(guān)系。為此,首先引入了基于時(shí)間上下文的用戶消費(fèi)網(wǎng)絡(luò)圖,如圖1所示。在網(wǎng)絡(luò)圖G={U,E}中,U是用戶集合,用圓圈表示;E是邊集合,用帶箭頭的有向線段表示,N代表邊的權(quán)重值,“()”表示用戶消費(fèi)的產(chǎn)品數(shù)。如果在設(shè)定的時(shí)間段內(nèi)(設(shè)定為一天,也就是86 400 s)內(nèi),Ui和Uj先后對消費(fèi)物品進(jìn)行評(píng)分,則邊Ei→j的權(quán)重Ni→j增加1。遍歷所有的產(chǎn)品,最終構(gòu)成用戶消費(fèi)網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖,我們定義用戶的影響關(guān)系權(quán)重如下:

(1)

式中：Ni→j表示用戶Ui對用戶Uj的影響次數(shù),sum(Ui,Uj)表示用戶Ui和用戶Uj進(jìn)行評(píng)分的產(chǎn)品總數(shù)。例如,在圖1中,用戶U1對用戶U2的影響力W1→2=5/(20+90)=0.05用戶U2對用戶U1的影響力W2→1=15/(20+90)=0.14.由此,可以看出兩個(gè)用戶之間的影響力是有向的,這與現(xiàn)在的無向計(jì)算方法更具合理性。根據(jù)影響力的大小可求出TOP-N最近鄰,進(jìn)一步將這些最近鄰融合到矩陣分解模型中。

圖1 用戶消費(fèi)網(wǎng)絡(luò)圖

2.2 基于標(biāo)簽上下文的物品最近鄰選擇

現(xiàn)有研究表明,盡管物品會(huì)被標(biāo)注很多的標(biāo)簽,但是經(jīng)常使用的標(biāo)簽集卻是很少。通過本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了這點(diǎn),如圖2所示。該圖數(shù)據(jù)來源于本文實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)集Movielens[19],由于數(shù)據(jù)量很多,為了圖片的直觀性,只選取了前10個(gè)電影物品,1 128個(gè)標(biāo)簽及11 280個(gè)物品-標(biāo)簽的關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)。從圖2中可以看出,物品經(jīng)常被標(biāo)注的標(biāo)簽只有很少的一部分。

圖2 物品常用標(biāo)簽集

通過物品-標(biāo)簽關(guān)聯(lián)度來選擇TOP-N常用標(biāo)簽集,然后根據(jù)以下計(jì)算公式來求物品間相似度,最后求得物品的最近鄰。

以物品rj為例,假設(shè)物品rj常被標(biāo)注的標(biāo)簽集合為Ln={l1,l2,…,lk,…,ln},則物品的標(biāo)簽特征向量表示為:

(2)

物品標(biāo)簽相似度是指兩個(gè)不同的物品之間的標(biāo)簽特征向量的相似程度。本文采用的計(jì)算方法是余弦相似度計(jì)算。

(3)

通過計(jì)算物品標(biāo)簽特征向量之間的相似度,可構(gòu)造物品標(biāo)簽相似度矩陣Tn×n,用以描述不同物品之間的相似度:

2.3 矩陣分解模型

挖掘出相應(yīng)的用戶(物品)間的影響關(guān)系并找到最近鄰集合之后,將其應(yīng)用到矩陣分解模型中。假設(shè)Uu和Vr代表某個(gè)特定用戶u和產(chǎn)品r的K維特征向量。概率矩陣分解模型的推薦算法的核心步驟是學(xué)習(xí)用戶和產(chǎn)品的特征向量。

定義推薦系統(tǒng)中存在N個(gè)用戶,用戶集合U={u1,…,uN};M個(gè)物品,物品集合R={r1,…,rM};用戶-物品評(píng)分矩陣為S=[Su,r]N×M,在這個(gè)評(píng)分矩陣中,Su,r表示用戶u對物品r的評(píng)分(比如1-5分)。協(xié)同過濾算法是利用概率矩陣分解模型學(xué)習(xí)用戶(物品)的特征向量,然后基于此特征向量預(yù)測未知的評(píng)分,正態(tài)分布正是研究預(yù)測值和實(shí)際值差異的理論,也是模型建立的理論。正態(tài)分布概率密度函數(shù)可以表達(dá)為

(4)

根據(jù)以上定義,已有的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的條件概率定義如下:

(5)

(6)

∑j∈NrTj→rVj.

(7)

式中:Nu和Nr表示用戶u和物品r的鄰居集合。同時(shí)考慮了式(6)和式(7),則條件概率表述如下:

(8)

(9)

過貝葉斯推斷,其后驗(yàn)概率如下:

(10)

模型如圖3所示:

圖3 TTC-CF推薦算法框架

為了求解方便,對式(10)進(jìn)行對數(shù)處理如下:

(Uu-∑j∈NuWj→uUj)]-

∑j∈NrTj→rVj)]-

(11)

式中:C是與參數(shù)無關(guān)的常量;求參數(shù)固定時(shí),U,V極大后驗(yàn)概率相當(dāng)于最小化帶正則項(xiàng)的誤差平方和函數(shù),用式(12)表示。

+βV2r=1MVrTVr+β

W2u=1N[Uu-j∈NuWj→uUjT

(Uu-j∈NuWj→uUj)]+β

T2r=1MVr-j∈NrTj→rVjTVr-j

∈NrTj→rVj.

(12)

3 TTC-CF算法推薦框架

本算法一共分為4個(gè)步驟:

1)讀入數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)信息包括用戶-物品評(píng)分信息,評(píng)分的時(shí)間信息,物品-標(biāo)簽關(guān)聯(lián)度信息。

2)系統(tǒng)將根據(jù)讀入的用戶-物品評(píng)分信息構(gòu)造用戶消費(fèi)網(wǎng)絡(luò)圖,并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算對用戶影響力大的最近鄰。

3)系統(tǒng)根據(jù)物品-標(biāo)簽關(guān)聯(lián)信息篩選出物品最常用的標(biāo)簽集,并依據(jù)式(2)計(jì)算物品標(biāo)簽特征向量,依據(jù)式(3)求物品相似度,最終求得對物品影響力大的最近鄰。

4)算法將該近鄰集合運(yùn)用到概率矩陣分解模型中,學(xué)習(xí)出用戶的特征向量和物品的特征向量。

5)根據(jù)特征向量預(yù)測重構(gòu)評(píng)分矩陣,利用該評(píng)分矩陣對用戶形成相應(yīng)的推薦。

圖3介紹了該算法的具體過程,圖中對每個(gè)步驟都進(jìn)行了介紹。在實(shí)際的推薦系統(tǒng)中,往往將計(jì)算復(fù)雜度較高的1-4放在線下處理,通過已有數(shù)據(jù),在線下學(xué)習(xí)用戶和產(chǎn)品的特征向量,而線上則通過學(xué)習(xí)到的特征向量進(jìn)行推薦。在線上推薦結(jié)束之后,系統(tǒng)將用戶在線上的行為數(shù)據(jù)再傳輸?shù)酱鎯?chǔ)系統(tǒng),然后根據(jù)新的數(shù)據(jù)更新相應(yīng)的推薦模型

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先介紹了實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集,然后說明評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及對比算法,最后給出了TTC-CF算法與其他方法的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)的分析。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)集Movielens[15]是由明尼蘇達(dá)大學(xué)的Grouplens研究項(xiàng)目收集,是用于推薦系統(tǒng)比較經(jīng)典的數(shù)據(jù)集。本實(shí)驗(yàn)選用的是100 kB的數(shù)據(jù)集,包括943個(gè)用戶、1 682個(gè)電影物品以及用戶對電影物品的100 000個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)及Unix時(shí)間戳。Unix時(shí)間戳是指從1970年1月1日開始經(jīng)過的秒數(shù),標(biāo)簽數(shù)據(jù)集(Tag Genome)包含1 128個(gè)標(biāo)簽信息,所有的數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)在Matlab的變量格式中或txt文件中,表1、表2只是截取了前10個(gè)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)過程中,將原始數(shù)據(jù)按80%和20%比例拆分,得到訓(xùn)練集和測試集兩部分。

表1 用戶-物品評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)

表2 電影-標(biāo)簽-關(guān)聯(lián)度

4.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了衡量算法的優(yōu)劣,需要用合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)。推薦系統(tǒng)中最常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)兩類。mae(u)等于目標(biāo)用戶u的評(píng)分預(yù)測值與測試集中真實(shí)評(píng)分值偏差絕對值和的平均數(shù),如式(13),

(13)

式中，n為目標(biāo)用戶在測試集中已有的評(píng)分個(gè)數(shù)。

4.3 對比算法

1)傳統(tǒng)的基于物品的協(xié)同過濾算法(CF),利用用戶對物品的評(píng)分求用戶(物品)之間的相似關(guān)系。

2)基于標(biāo)簽信息的協(xié)同過濾推薦算法(Tag-CF),利用標(biāo)簽信息來計(jì)算用戶(物品)之間的相似關(guān)系。

3)基于時(shí)間上下文的協(xié)同過濾推薦算法(Time-context collaborative filtering recommendation algorithm,簡稱TC-CF),利用時(shí)間上下文信息來計(jì)算用戶(物品)之間的相似度。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.4.1 參數(shù)對算法的影響

在實(shí)驗(yàn)中,為了降低模型計(jì)算的復(fù)雜度,設(shè)定βU=βV=0.001,并且假設(shè)βW=βT=β.β值可以用來衡量用戶(產(chǎn)品)受到其關(guān)系信息影響的程度,值越大,代表對算法的作用越大。參考文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[7]中對參數(shù)的設(shè)置,將β值設(shè)定為0.1,0.5,1.5,5,10,20,當(dāng)特征向量維度K=5時(shí),結(jié)果如圖4所示,參數(shù)取值在5時(shí),算法取得最佳效果。

圖4 不同β值下MAE效果比較

4.4.2 不同鄰居數(shù)目下的各算法的推薦效果比較

實(shí)驗(yàn)中分別設(shè)定了特征向量維度K=5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 .在實(shí)驗(yàn)中,算法的其他參數(shù)均設(shè)置為使算法最優(yōu)時(shí)的相應(yīng)值,這需要進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)求得。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同K值下MAE效果比較

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:

1) 隨著K的增大,算法的精度都有一定的提高,但K的增大一定程度會(huì)增加算法的計(jì)算時(shí)間。

2) 從圖5可以看出,TTC-CF在MAE衡量標(biāo)準(zhǔn)下推薦效果要優(yōu)于CF,Tag-CF和TC-CF,這說明本文提出的將用戶和物品影響關(guān)系都考慮在算法中是可行的,比單獨(dú)考慮一種影響關(guān)系推薦效率要高。

3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,TTC-CF比Tag-CF和TC-CF推薦效果要好,充分說明了本文提出的算法的合理性和有效性。而且時(shí)間信息容易獲取,標(biāo)簽信息豐富,算法在實(shí)際應(yīng)用中更加廣泛。

5 結(jié)論

協(xié)同過濾推薦算法在解決信息過載問題中取得了較好的效果,TTC-CF算法將時(shí)間上下文和標(biāo)簽上下文融合到概率矩陣分解模型中,也取得了不錯(cuò)的效果。文中利用用戶消費(fèi)時(shí)間上下文來挖掘用戶間的影響關(guān)系,并且這種影響關(guān)系是雙向的。同時(shí),利用物品與標(biāo)注標(biāo)簽的關(guān)聯(lián)度挖掘物品間的影響關(guān)系,最后將用戶特征向量和物品特征向量融合到概率矩陣分解模型中,預(yù)測用戶對物品的評(píng)分,為用戶推薦物品。通過movielens實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了TTC-CF算法的優(yōu)越性。

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(編輯：劉笑達(dá))

A Collaborative Filtering Recommendation Algorithm Basedon the Context of Time and Tags

DOU Lingyuan1,WANG Xinhua1,2

(1.SchoolofInformationScience&Engineering,ShandongNormalUniversity,Jinan250014,China;2.ShandongProvincialKeyLaboratoryforDistributedSoftwareNovelTechnology,Jinan250014,China)

The conventional recommendation algorithms only take the user-item ratings into account.Because of the lack in data type,the accuracy and reliability of the algorithms are relatively low.In this paper we add the time and tag context information to the recommendation algorithm,in order to enrich the individual user or commodity information.The time context is used to mine the influence relationship between users and the tag context is used to measure the relationship between items at the same time.Finally we fuse user relation vector and item relation vector to the probabilistic matrix factorization model.The experimental results show that the proposed collaborative filtering algorithm in this paper can improve the accuracy and precision of recommendation.

recommendation algorithms;probabilistic matrix factorization;time context; tags context

1007-9432(2015)06-0735-06

2015-05-17

山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目:城市車輛無線傳感器網(wǎng)絡(luò)信息感知和分發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究(2010BSE14022)

竇羚源(1991-)，女，山東青島人，碩士生，主要從事推薦系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘研究，(E-mail)chixieyinghun@163.com, (Tel)13625314974.

王新華，教授，主要從事推薦系統(tǒng)，數(shù)據(jù)挖掘研究,(E-mail)wangxinhua@sdnu.edu.cn

TP311

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.018