張 楊,溫建華,楊毅彪,b,費(fèi)宏明,陳智輝,b

(太原理工大學(xué) a.物理與光電工程學(xué)院,b.新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)

基于角度調(diào)諧的光子晶體濾波特性研究

張 楊a,溫建華a,楊毅彪a,b,費(fèi)宏明a,陳智輝a,b

(太原理工大學(xué) a.物理與光電工程學(xué)院,b.新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)

提出一種含CaF2缺陷層的一維光子晶體結(jié)構(gòu),可用于光通信波段的可調(diào)諧濾波。通過傳輸矩陣?yán)碚搶V波器透射特性進(jìn)行分析,結(jié)果表明:隨著周期數(shù)目的增加,光子晶體禁帶截止度增強(qiáng),缺陷模半高寬逐漸變窄，同時(shí)缺陷層厚度增加使缺陷峰的位置均勻紅移;正入射時(shí),所設(shè)計(jì)濾波器結(jié)構(gòu)的光子禁帶范圍是1 170～2 150 nm;當(dāng)入射角增大至掠入射過程中,TE模式全角度光子禁帶為1 170～2 035 nm,TM模式全角度光子禁帶為1 170～1 640 nm,表明TM模式禁帶對入射角度的變化較敏感。研究發(fā)現(xiàn),選取較大的入射角度或增加光子晶體周期數(shù)可以使TM,TE模式透射峰完全分離，通過角度調(diào)諧方式可實(shí)現(xiàn)光通信S波段兩種模式的濾波。該光子晶體濾波器具有高透射率,窄半高寬,寬調(diào)諧范圍的濾波特性,可有效提高傳統(tǒng)濾波器的濾波性能。

一維光子晶體;傳輸矩陣法;可調(diào)濾波器;通信波段;光子禁帶

可調(diào)諧光濾波器是一種波長選擇器件,在光纖通信和光纖傳感領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用,是波分復(fù)用(WDM)光傳輸系統(tǒng),光纖布拉格光柵(FBG)傳感系統(tǒng)和光纖可調(diào)諧激光器中的關(guān)鍵組件[1]。介質(zhì)膜[2]、F-P腔[3]、微環(huán)諧振腔[4]、光纖光柵[5]等都是各具特色有發(fā)展?jié)摿Φ目烧{(diào)諧濾波技術(shù),但這些技術(shù)進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用階段前也還需要解決各自的一些問題。例如,各類F-P腔濾波器精細(xì)度和自由光譜區(qū)難以同時(shí)滿足OPM對選頻和調(diào)諧范圍的要求。介質(zhì)膜TFF濾波器需要利用多個(gè)F-P腔的級聯(lián)提高器件隔離度,會(huì)影響輸出光功率的穩(wěn)定性。光纖光柵型濾波器應(yīng)用于多通道分波時(shí),采用級聯(lián)結(jié)構(gòu)需大量的FBG;采用加環(huán)形器反射結(jié)構(gòu)會(huì)帶來額外的損耗。微環(huán)諧振腔濾波器的研究在向多環(huán)級聯(lián)發(fā)展,需解決環(huán)間諧振調(diào)諧與耦合系數(shù)精確控制問題。光子晶體[6-7]具有光損耗低、尺寸小、易于集成等優(yōu)點(diǎn),由于近些年制備技術(shù)趨于成熟而被人們大量的研究。光子晶體是1987年被提出的不同介質(zhì)材料在一維、二維、三維空間呈周期性排列的人造晶體[8-9],具有光子帶隙和光子局域兩大特性。在光子晶體中引入其它介質(zhì)[10-11]或改變其中介質(zhì)的等效光學(xué)厚度[12],光子晶體的周期性被破壞,使帶隙中出現(xiàn)缺陷模,利用這種含缺陷的一維光子晶體可以達(dá)到光濾波的目的?；诠庾泳w實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧濾波主要是利用磁場[13-14]、電場[15-16]、熱量[17]等外界條件,改變材料的折射率和介質(zhì)層的厚度實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧濾波,但是這些方法都存在著不足:對磁場、電壓和溫度等外界的條件要求很高,利用熱光效應(yīng)具有調(diào)諧范圍窄的缺點(diǎn),電光效應(yīng)具有響應(yīng)速度慢等局限,且這類調(diào)諧方式一般都需要借助校準(zhǔn)層或調(diào)整層用以給目標(biāo)層施加外場實(shí)現(xiàn)可調(diào)。

筆者在光子晶體中引入CaF2作為缺陷層構(gòu)成濾波器結(jié)構(gòu)(SiO2/Si)M/CaF2/(SiO2/Si)N,利用改變?nèi)肷浣菍?shí)現(xiàn)調(diào)諧濾波,避免了外界條件如電場和校準(zhǔn)層等的介入及其響應(yīng)時(shí)間。采用傳輸矩陣法對該濾波器結(jié)構(gòu)的能帶特性進(jìn)行了研究,討論了不同缺陷層厚度、缺陷兩側(cè)周期數(shù)目及各入射角度下的濾波特性,分析了同一入射角度TE模、TM模的透射譜,并針對光通信S波段的光傳輸濾波做了具體研究。

1 結(jié)構(gòu)模型和理論方法

圖1是一維光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)模型(SiO2/Si)M/CaF2/(SiO2/Si)N,其中藍(lán)色代表低折射率材料SiO2,折射率為1.444；紅色代表高折射率材料Si,折射率為3.478；黑色部分為CaF2缺陷層,折射率為1.426,θ為光入射角度。為了使光子晶體的禁帶范圍落在近紅外波段,晶格常數(shù)取值為372 nm,各介質(zhì)層厚度為dSiO2=263 nm,dSi=109 nm.所選的材料Si,SiO2，CaF2是常用的紅外光學(xué)材料,在近紅外波段具有良好的透過率,性質(zhì)穩(wěn)定受外界環(huán)境影響較低,材料采集較廉價(jià),可降低實(shí)驗(yàn)成本。

本文采用傳輸矩陣法計(jì)算所設(shè)計(jì)一維光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)TE和TM兩種模式的透射譜。電磁波在光子晶體中傳播時(shí),反射光與透射光是由電磁波逐層傳播后在反射區(qū)域和透射區(qū)域相干疊加形成的。光入射時(shí)的角度影響透射光的偏振特性,所以應(yīng)分別討論TE模式和TM模式下的傳輸矩證理論。電磁波在介質(zhì)交界層產(chǎn)生反射和折射,且電磁場強(qiáng)度的切向分量在交界面處連續(xù),TE模式下,一維光子晶體中任意第j層的傳輸矩陣的表達(dá)式為:

(1)

式中：δj為電磁波在第j層上下兩個(gè)界面之間傳播時(shí)的相位變化；ηj為第j層膜的光學(xué)導(dǎo)納。所設(shè)計(jì)的光子晶體結(jié)構(gòu)有2(M+N)+1層介質(zhì),有2(M+N)+2個(gè)界面,所以光波從第1個(gè)界面?zhèn)鞑サ降?(M+N)+2個(gè)界面時(shí)的傳輸矩陣公式為:

(2)

把一維光子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入得到透射系數(shù):

(3)

式中，ηc與ηs分別是入射區(qū)和透射區(qū)的光學(xué)導(dǎo)納,則透射率為:

(4)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 一維光子晶體的透射譜

首先計(jì)算結(jié)構(gòu)為 (SiO2/Si)N(SiO2/Si)N的一維光子晶體透射譜,其中結(jié)構(gòu)參數(shù)nSiO2=1.444,nSi=3.478,dSiO2=263 nm,dSi=109 nm,θ=0°,周期數(shù)N分別取4，5，6時(shí)的結(jié)果，如圖2所示。

圖2 周期數(shù)N為4,5,6時(shí),一維光子晶體的透射譜

從圖2中可以看出,周期數(shù)N分別取4，5，6 時(shí),光子晶體的禁帶范圍基本沒有發(fā)生改變,禁帶都在1 170～2 150 nm之間,范圍完全覆蓋了ITU-T規(guī)定的光通信S波段。同時(shí)隨著光子晶體周期數(shù)的增加,光子晶體禁帶邊緣變的越來越陡直,即截止度提高。

2.2 缺陷層厚度對透射譜的影響

在正常光子晶體中插入缺陷層破壞其周期性,使光子禁帶中某頻率的光受到缺陷兩邊周期性光子晶體的影響,被限制在缺陷中往返震蕩加強(qiáng)后繼續(xù)向前傳播,原來的禁帶中就出現(xiàn)了缺陷態(tài)。隨著缺陷層厚度增加,振蕩空間變大,帶結(jié)構(gòu)中處于高能帶的離散模被推向低禁帶中,光頻率降低[18],缺陷態(tài)頻率發(fā)生移動(dòng)。在上述結(jié)構(gòu)中間插入缺陷層CaF2,一維光子晶體濾波器的結(jié)構(gòu)為(SiO2/Si)N/CaF2/(SiO2/Si)N,模擬CaF2層的厚度對光子晶體濾波器透射譜的影響,結(jié)果如圖3所示。其中參數(shù)nSiO2=1.444,nSi=3.478,nCaF2=1.426,dSiO2=263 nm,dSi=109 nm,θ=0°,N=4.

圖3 周期數(shù)N=4時(shí),隨著CaF2的厚度變化濾波器的透射譜

從圖3中分析可得，隨著缺陷層厚度的減小,光子晶體缺陷峰的中心波長向短波方向移動(dòng),當(dāng)厚度由275 nm每隔2 nm減小到263 nm時(shí),缺陷峰中心波長的位置分別為1 532.65，1 529.35，1 526.05，1 522.75，1 519.45，1 516.15,1 512.85 nm,半高寬均為1.06 nm,缺陷層的厚度每變化2 nm,其缺陷峰對應(yīng)中心波長位置移動(dòng)3.3 nm.當(dāng)缺陷層的厚度為267 nm時(shí),缺陷峰的中心波長為1 519.45 nm,位于光通信S波段的右邊緣。為了使缺陷峰的移動(dòng)范圍覆蓋光通信S波段,在下文研究斜入射時(shí)取CaF2層的厚度值為267 nm.

2.3 缺陷層兩側(cè)周期數(shù)對其透射譜的影響

數(shù)值模擬一維光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)(SiO2/Si)M/CaF2/(SiO2/Si)N缺陷兩側(cè)的周期數(shù)目M,N取不同數(shù)值時(shí)對其透射特性的影響,結(jié)果如圖4所示。其中固定CaF2層厚度為267 nm,SiO2和 Si的參數(shù)不變。

圖4 M、N取不同值時(shí),濾波器的透射譜

由圖4可知,峰值均在1 519.4 nm處,缺陷層兩側(cè)周期數(shù)不影響共振缺陷峰中心波長位置。當(dāng)缺陷層兩側(cè)的周期數(shù)M=N時(shí),峰值透射率高達(dá)89%以上,但當(dāng)周期數(shù)M≠N時(shí),峰值透射率不到28.8%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于缺陷兩側(cè)周期數(shù)相等時(shí)的透過率。周期數(shù)目M=N=4時(shí),M=4,N=5時(shí),M=N=5時(shí),M=5,N=6時(shí),M=N=6時(shí),半高寬分別為1.06，0.7，0.183，0.134，0.031 nm,逐漸變窄。結(jié)果表明，缺陷層兩側(cè)周期數(shù)目相等時(shí),一維光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)具有高的透射率;隨著光子晶體周期數(shù)目的增加,半高寬在逐漸降低,當(dāng)增大到一定數(shù)目時(shí),可實(shí)現(xiàn)窄帶濾波?；诖私Y(jié)果,可以實(shí)現(xiàn)高透過率的窄帶濾波,應(yīng)用于密集波分復(fù)用系統(tǒng)。

2.4 入射角度對透射譜的影響

隨著光入射到光子晶體濾波器角度的改變,不同的光學(xué)導(dǎo)納使得兩種模式對應(yīng)的透射譜也不盡相同,以下模擬計(jì)算各入射角度一維光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)的透射譜,圖5和圖6分別為TE模式和TM模式的結(jié)果。

從圖5中可以看出，對于TE模式,當(dāng)入射角θ從0°增加到89°,光子晶體的禁帶左右邊緣均發(fā)生紅移,禁帶左邊緣移動(dòng)的幅度大,光子禁帶范圍增大;周期數(shù)N=4，5，6時(shí),q全角度光子禁帶分別為1 170～2 120 nm，1 170～2 068 nm，1 170～2 035 nm,與正入射時(shí)光子禁帶1 170～2 150 nm相比較,其全角度光子禁帶分別減小了30，82，115 nm.說明隨著周期數(shù)的增加,全角度光子禁帶的范圍減小。周期數(shù)N=4，5，6時(shí),缺陷峰的位置均從1 519.4 nm變化到1 207.25 nm (θ=75°),當(dāng)入射角θ=89°時(shí),完全禁帶內(nèi)已經(jīng)沒有缺陷模。圖5中顯示,TE模式下,對于每個(gè)周期數(shù)下的濾波器結(jié)構(gòu),隨著入射角度的增大透射率降低,其原因是角度的增大使光子晶體每個(gè)介質(zhì)層的有效厚度d增加,從而透射率值降低。

從圖6中可以看出，對于TM模式來說,當(dāng)θ從0°增加到89°時(shí),光子禁帶的左右邊緣發(fā)生紅移,禁帶右邊緣移動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于禁帶左邊緣的移動(dòng),光子禁帶的范圍明顯減小,禁帶范圍的變化速度比TE?？?變化趨勢與TE模相反;周期數(shù)為4，5，6時(shí),其全角度光子禁帶分別為1 170～1 682 nm，1 170～1 650 nm，1 170～1 630 nm,與正入射時(shí)光子禁帶1170～2150nm相比較,其全角度光子禁帶分別減小了468，500，520 nm,隨著周期數(shù)目的增加,全角度光子禁帶在減小,這與TE模式的一樣。當(dāng)θ從0°增加到89°,周期數(shù)N=4，N=5，N=6時(shí),缺陷峰的位置從1 520 nm分別移動(dòng)到1 212,1 218.7,1 221 nm,可見同一角度下周期數(shù)對TM模透射峰值有著影響。圖6b顯示,當(dāng)入射角度從0°增加到60°時(shí),TM模式缺陷態(tài)的透射率也隨之增加,且透射率在80%以上,當(dāng)入射角度大于60°時(shí),其透射率急劇降低,這與TE模式的透射率也有很大區(qū)別。

圖5 不同周期下,入射角θ為0°，15°，30°，45°，60°，75°，89°時(shí),TE模式的透射譜

圖6 不同周期下,入射角θ為0°，15°，30°，45°，60°，75°，89°時(shí),TM模式的透射譜

對于TE模和TM模式的透射譜,隨著入射角度的增大,峰值中心波長的位置向短波方向移動(dòng);TE模式的禁帶隨入射角度的變化不明顯,TM模式禁帶隨入射角有著明顯的改變,表明TE模式的禁帶對角度的變化不敏感,而TM模式的禁帶對角度變化敏感,這是因?yàn)門M和TE模帶隙寬度分別由材料的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)決定,這里選用的構(gòu)成材料是介電材料,磁導(dǎo)率值取1,顯然比介電常數(shù)小,所以光以一定角度射入晶體時(shí)TE模的禁帶寬度要大些。

2.5 光通信S波段的濾波

為了通過調(diào)節(jié)光入射到光子晶體的角度達(dá)到調(diào)諧范圍覆蓋光通信S波段的目的,數(shù)值模擬了入射角度θ與缺陷峰波長的關(guān)系,其結(jié)果如圖7所示。

圖7 透射峰從1 520 nm變化到1 480 nm時(shí),入射角度的變化

從圖7可知，對于TE模式,當(dāng)入射角度θ從0°變化到21.7°時(shí),缺陷峰的中心波長位置由1 519.4 nm移動(dòng)到1 480 nm,實(shí)現(xiàn)了整個(gè)光通信S波段的可調(diào)濾波;對于TM模式,當(dāng)入射角度θ從0°變化到22°時(shí),缺陷峰的中心波長位置由1 519.4 nm移到1 480 nm,也實(shí)現(xiàn)了整個(gè)光通信S波段的可調(diào)濾波;隨著光子晶體周期數(shù)目的增加,缺陷峰的半高寬和透射率均逐漸降低,主要原因是,光子晶體周期數(shù)目的增加使得缺陷層對光子晶體的周期性結(jié)構(gòu)的破壞性降低,即光子局域的能力下降。若要實(shí)現(xiàn)窄帶濾波,需要選擇高周期數(shù)的光子晶體濾波器結(jié)構(gòu),但由于其會(huì)導(dǎo)致透射率的降低,因此應(yīng)該綜合考慮這兩個(gè)方面的因素。

2.6 入射角度對TE、TM透射譜的影響

研究不同周期下,TE模式和TM模式透射峰在同一角度的偏移情況。這里分別研究了入射角度為14°和21.7°時(shí),TE模式和TM模式的透射譜,結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出,在入射角為14°,N=4時(shí),TE、TM模式缺陷峰的中心波長一樣都是1 502.96 nm,沒有發(fā)生偏移;在N=5時(shí),TE模式缺陷峰的中心波長為1 502.955 nm,TM模式缺陷峰的中心波長為1 503.015 nm,偏移0.06 nm,半高寬為0.16 nm,偏移了3/8倍的半高寬;N=6時(shí),TE模式缺陷峰的中心波長為1 502.959 nm,TM模式缺陷峰中心波長為1 503.021 nm,偏移0.062 nm,半高寬為0.028 5 nm,偏移了41/19倍的半高寬。從圖8中可以看出,在入射角為21.7°,N=4時(shí)TE模式缺陷峰的中心波長為1 480.41 nm,TM模式缺陷峰中心波長為1 480.85 nm,偏移0.44 nm,半高寬為0.8 nm,偏移11/40倍半高寬;N=5時(shí),TE模式缺陷峰的中心波長為1 480.44 nm,TM的中心波長為1 480.88 nm,偏移0.44 nm,半高寬為0.14 nm,偏移22/7倍半高寬;N=6時(shí),TE模式缺陷峰的中心波長為1 480.45 nm,TM的中心波長為1 480.89 nm,偏移0.44 nm,半高寬為0.14 nm,偏移22/7倍半高寬。比較數(shù)據(jù)得出:同一周期數(shù)下,入射角度越大,TM和TE 模式缺陷峰中心波長位置的偏移量也越大,分離現(xiàn)象明顯。同一入射角度下,隨著周期數(shù)目的增大,TM和TE模式的缺陷峰發(fā)生分離的程度盡管很小,但周期數(shù)目的增加使得缺陷峰半高寬減少,相對于半高寬,TM和TE模缺陷峰分離也就變得越來越明顯。

通過分析,可以選取較高的入射角度和較大的光子晶體周期數(shù)目去使TM、TE模式透射峰發(fā)生分離。改變?nèi)毕輰拥暮穸瓤梢詫?shí)現(xiàn)光子晶體的可調(diào)諧濾波,但是通過旋轉(zhuǎn)光子晶體濾波器改變光入射角來實(shí)現(xiàn)可調(diào)濾波的操作更加簡單,而且控制的精度也相對較高,角度調(diào)諧很好的實(shí)現(xiàn)了TE、TM兩種模式的光傳輸濾波。

3 結(jié)論

基于傳輸矩陣法,數(shù)值模擬了一維光子晶體可調(diào)諧濾波器(SiO2/Si)M/CaF2/(SiO2/Si)N的透射特性,結(jié)果表明，隨著光子晶體周期數(shù)目的增加,光子禁帶截止度提高,缺陷模的半高寬明顯的降低;當(dāng)缺陷層兩側(cè)的周期數(shù)目M=N時(shí),缺陷峰的透過率是周期數(shù)目M≠N時(shí)透過率的3倍以上,利用這一性質(zhì)可實(shí)現(xiàn)高透過率的窄帶濾波。入射角度從正入射變化到掠入射時(shí),TE模式的全角度光子禁帶范圍與正入射時(shí)相比較最大減小了115 nm,TM模式全角度光子禁帶范圍最小減少了468 nm,說明TE模式的禁帶對角度的變化不敏感,TM模式的禁帶對角度的變化敏感;隨著入射角度的增大,光子晶體缺陷峰位置發(fā)生連續(xù)移動(dòng),當(dāng)入射角度從0°到21.7°(TE模)和22°(TM模)時(shí),可以實(shí)現(xiàn)光通信S波段的可調(diào)諧濾波。當(dāng)入射角度大于14°時(shí),TE、TM 模式的缺陷峰會(huì)發(fā)生偏移,入射角和周期數(shù)進(jìn)一步增大,TE、TM模式的缺陷峰將完全分離。利用兩側(cè)周期數(shù)目相等含缺陷層的光子晶體結(jié)構(gòu),通過旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)了偏振模式的高透射率,窄半高寬,寬調(diào)諧范圍的可調(diào)諧濾波。

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(編輯：劉笑達(dá))

Research on Filter Characteristics of Photonic Crystal with Angle Tuning

ZHANG Yanga,WEN Jianhuaa,YANG Yibiaoa,b,FEI Hongminga,CHEN Zhihuia,b

(a.CollegeofPhysicsandOptoelectronic;b.KeyLaboratoryofAdvancedTransducersandIntelligentControlSystem,MinistryofEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

A one-dimensional photonic crystal filter with calcium fluoride defect layer is proposed for optical communication.The transmission characteristics of the filter are analyzed on the basis of transfer matrix theory and the results suggest:with the increase of the period number of photonic crystal,the rejection rate of the band gap is increased and the FWHM of defect mode is gradually narrowing; the position of the defect peak gets red shifted uniformly with the augment of defect layer thickness.At normal incidence,the photonic band gap of the designed filter structure ranges from 1 170 nm to 2 150 nm;as the incident angle increases to grazing incidence,the omnidirectional photonic band gap ranges from 1 170 nm to 2 035 nm for TE mode and 1 170 nm to 1 640 nm for TM mode,which shows that the forbidden band of TM mode is more sensitive to the change of incident angle.It is also found that the transmission peak of TM and TE mode will become separate with a higher incident angle or larger period number of photonic crystal.The tunable filter can be realized in S band of optical communication through angle tuning.The photonic crystal filter has high transmittance,narrow FWHM,wide tuning range,and can effectively improve the traditional filter performance.

one-dimensional photonic crystal; transfer matrix method; tunable filter; communication band; photonic band gap

1007-9432(2015)06-0783-07

2015-04-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目:含單空氣缺陷腔的一維光子晶體可調(diào)諧濾波特性研究(61340053,61307069，61575138)，山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(2013011007-1)，北京郵電大學(xué)基金項(xiàng)目資助(IPOC2013A001)

張楊(1988-),女,山西運(yùn)城人,碩士生,主要從事光子晶體光學(xué)器件研究,(Tel)18334706510，(E-mail)1312005400@qq.com

楊毅彪,博士,教授,主要從事光電晶體能帶結(jié)構(gòu)及在光電器線中的應(yīng)用研究，(E-mail)yangyibiao_tyut@sohu.com

TN713，O734

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.027