程海彬，江 云，魯 浩，徐劍蕓

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009）

基于DGPS的彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估技術(shù)研究

程海彬，江 云，魯 浩，徐劍蕓

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009）

針對(duì)武器系統(tǒng)對(duì)彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估要求，對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)和導(dǎo)航精度評(píng)估方法展開(kāi)研究，對(duì)比目前常用的固定區(qū)域平滑和固定點(diǎn)平滑算法的各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種利用導(dǎo)航段載機(jī)和導(dǎo)彈慣導(dǎo)濾波數(shù)據(jù)對(duì)導(dǎo)彈慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)與導(dǎo)航誤差進(jìn)行評(píng)估的新算法；對(duì)算法進(jìn)行了充分的數(shù)字仿真，仿真結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)的算法更實(shí)用、更具有工程應(yīng)用價(jià)值。

性能評(píng)估；捷聯(lián)慣導(dǎo)；算法仿真；卡爾曼濾波

0 引 言

目前,空空、空面等導(dǎo)彈廣泛采用捷聯(lián)慣性系統(tǒng),以提高武器的攻擊距離和制導(dǎo)精度。彈載捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)為彈上控制系統(tǒng)提供制導(dǎo)所需的速度、位置和姿態(tài)等信息,因此慣性導(dǎo)航系統(tǒng)性能對(duì)復(fù)合制導(dǎo)導(dǎo)彈任務(wù)的成敗有非常重要的影響,在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)性能做出有效評(píng)估,以確定與系統(tǒng)指標(biāo)要求的相符性。

在機(jī)載飛行條件下由于存在機(jī)翼變形、振動(dòng)、器件誤差不確定等情況,給彈載慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)誤差的評(píng)估帶來(lái)困難,也使得慣導(dǎo)系統(tǒng)的整體性能無(wú)法得到客觀評(píng)價(jià)。在工程上通常選擇主慣導(dǎo)或DGPS作為參考系統(tǒng)［1］,借助卡爾曼濾波技術(shù)［2］間接估計(jì)導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)性能。

1 評(píng)估算法

目前常用的對(duì)準(zhǔn)精度評(píng)估算法有固定區(qū)域平滑［3］和固定點(diǎn)平滑兩種,但這兩種算法在實(shí)際應(yīng)用中都存在問(wèn)題。

固定區(qū)域平滑算法需要先進(jìn)行順序?yàn)V波,保存濾波過(guò)程中對(duì)應(yīng)的中間數(shù)據(jù)后,再進(jìn)行逆序平滑處理；問(wèn)題是需要存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量大,適用于事后處理,無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)在線(xiàn)評(píng)估計(jì)算。

固定點(diǎn)平滑算法一邊進(jìn)行濾波,一邊進(jìn)行最優(yōu)平滑計(jì)算,可以進(jìn)行順序?yàn)V波在線(xiàn)計(jì)算；問(wèn)題是大幅增加了濾波算法的計(jì)算量,實(shí)際應(yīng)用情況下很難進(jìn)行實(shí)時(shí)在線(xiàn)計(jì)算。

本文設(shè)計(jì)了一種濾波方式,利用導(dǎo)航段載機(jī)和導(dǎo)彈慣導(dǎo)數(shù)據(jù)對(duì)導(dǎo)彈慣導(dǎo)精對(duì)準(zhǔn)的殘差進(jìn)行估計(jì),配合載機(jī)各種機(jī)動(dòng),使對(duì)準(zhǔn)失準(zhǔn)角的殘差從各種誤差中得以分離,得到精對(duì)準(zhǔn)后殘余失準(zhǔn)角、導(dǎo)航速度以及位置誤差,從而獲得導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的準(zhǔn)確估計(jì)。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 誤差方程［4］

(1)姿態(tài)誤差方程

準(zhǔn)慣性坐標(biāo)下姿態(tài)誤差方程為

(2)速度誤差方程

準(zhǔn)慣性坐標(biāo)系下速度誤差方程為

式中：δfn為加速度計(jì)誤差項(xiàng)在導(dǎo)航系中的表示,公式表示為

(3)位置誤差方程

位置只與速度有關(guān),則位置誤差方程為

(4)其他器件及誤差方程如表1所示。

2.2 狀態(tài)與觀測(cè)方程

(1)狀態(tài)方程

表1 器件誤差方程

狀態(tài)變量：狀態(tài)變量為36維,分別為三維位置誤差δR,三維速度誤差δV,姿態(tài)誤差角ψ1,ψ2,三維加速度計(jì)常值零偏Δ,三維加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)Sa,六維加速度計(jì)交叉耦合Ma,三維陀螺儀常值漂移ε,三維陀螺儀標(biāo)度因數(shù)Sg,六維陀螺儀交叉耦合Mg。

狀態(tài)變量可以根據(jù)具體情況進(jìn)行裁剪,可減小到最小為15維狀態(tài)變量,這極大減小了計(jì)算量,有利于增加算法的適用范圍：

(2)觀測(cè)方程

選擇參考系統(tǒng)的原則是參考系統(tǒng)的精度應(yīng)高于被試系統(tǒng)適當(dāng)?shù)牧考?jí)。這里選擇DGPS作為捷聯(lián)慣導(dǎo)的評(píng)估基準(zhǔn),選擇速度、位置作為觀測(cè)量,觀測(cè)方程為

3 仿真環(huán)境構(gòu)建

3.1 載機(jī)軌跡產(chǎn)生［5］

軌跡產(chǎn)生時(shí),輸入的參數(shù)為初始位置緯度、經(jīng)度、高度,初始速度,初始姿態(tài)航向角、俯仰角、橫滾角。在各種飛行狀態(tài)下需要輸入的參數(shù)為航向角ψ,俯仰角θ,滾動(dòng)角γ改變的度數(shù)。

(1)姿態(tài)微分方程

(2)前向速度方程

(3)載機(jī)速度方程

υb為載機(jī)的前向速度,分解到東北天方向后的公式為

(4)載機(jī)加速度方程(東北天) (5)位置微分方程(經(jīng)緯高)

3.2 慣導(dǎo)陀螺模擬

慣導(dǎo)所測(cè)得角速度數(shù)值包含有機(jī)體的真實(shí)角速度、地球相對(duì)慣性空間的自轉(zhuǎn)角速度、載體近地運(yùn)動(dòng)造成的角速度,以及慣導(dǎo)陀螺的相關(guān)誤差。

慣導(dǎo)陀螺的輸出可以通過(guò)理想公式進(jìn)行構(gòu)造,理想輸出為

加入器件誤差后的輸出為

3.3 慣導(dǎo)加速度計(jì)數(shù)據(jù)模擬

慣導(dǎo)加速度計(jì)所測(cè)的比力數(shù)據(jù)采用理想地理系加速度、科氏加速度、與重力加速度進(jìn)行構(gòu)造,加上加速度計(jì)的相關(guān)誤差得到。

加速度計(jì)的仿真理想輸出為

加入器件誤差后的輸出為

3.4 GPS星座模擬［6］

GPS星座模擬利用星歷信息進(jìn)行模擬預(yù)測(cè),通過(guò)反向解算,輸出用戶(hù)的速度、位置、偽距偽距率等信息。

4 算法仿真

4.1 仿真條件

仿真條件設(shè)置如表2～3所示。

表2 仿真條件設(shè)置

表3 仿真軌跡設(shè)置

4.2 仿真結(jié)果

在表2～3設(shè)置的仿真條件下進(jìn)行仿真,對(duì)準(zhǔn)段載機(jī)勻速飛行,失準(zhǔn)角估計(jì)誤差如圖1所示(豎線(xiàn)左側(cè)為對(duì)準(zhǔn)段,右側(cè)為導(dǎo)航段,以下同)。圖2為陀螺漂移估計(jì),圖3為加速度計(jì)偏置估計(jì)。

傳遞對(duì)準(zhǔn)完成時(shí),滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)誤差：4＇～5＇,航向角對(duì)準(zhǔn)誤差：無(wú)法估計(jì),俯仰角對(duì)準(zhǔn)誤差：3＇～4＇,這是由于對(duì)準(zhǔn)段勻速載機(jī)勻速飛行,Y向陀螺與X,Z向加速度計(jì)的器件誤差不可估計(jì),導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)過(guò)程失準(zhǔn)角的估計(jì)出現(xiàn)偏差。

圖1 失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖2 陀螺漂移估計(jì)

圖3 加速度計(jì)偏置估計(jì)

從圖1中可見(jiàn)導(dǎo)航段在載機(jī)機(jī)動(dòng)的配合下,利用評(píng)估算法能夠獲得失準(zhǔn)角估計(jì)殘差。從實(shí)際效果看,采用S機(jī)動(dòng)比直線(xiàn)加減速對(duì)失準(zhǔn)角殘差的估計(jì)效果更好。S機(jī)動(dòng)情況下失準(zhǔn)角殘差估計(jì)精度能夠到達(dá)1＇的精度,同時(shí)能夠獲得陀螺零漂與加速度計(jì)零位偏置的估計(jì)。通過(guò)仿真驗(yàn)證,可見(jiàn)算法設(shè)計(jì)正確,精度高。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

固定點(diǎn)與固定區(qū)間最優(yōu)平滑是對(duì)捷聯(lián)慣性性能評(píng)估的常用方法,為了能夠更加貼近工程應(yīng)用,本文設(shè)計(jì)了一種順序?yàn)V波算法,利用導(dǎo)航段數(shù)據(jù)對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)精度進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)仿真,證明了算法的實(shí)用性；算法可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行精簡(jiǎn),以利于工程應(yīng)用。對(duì)于評(píng)估基準(zhǔn)的選擇上,主慣導(dǎo)作為首選,在主慣導(dǎo)系統(tǒng)不能滿(mǎn)足要求時(shí),選擇DGPS以及GPS系統(tǒng)則是另外的最經(jīng)濟(jì)、方便的選擇。

［1］楊金旭,閻杰,魯浩.基于GPS的捷聯(lián)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度評(píng)估試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2005, 25(3).

［2］秦永元,張洪鉞,汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,1998.

［3］蘇身榜.最優(yōu)平滑技術(shù)應(yīng)用于傳遞對(duì)準(zhǔn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)精度試驗(yàn)估計(jì)［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù),2001, 32(1)：2-4.

［4］林敏敏,房建成,高國(guó)江.一種有效的空—空導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)快速精確傳遞對(duì)準(zhǔn)方法［J］.中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2001(3)：24-28.

［5］解春明,趙剡.高精度傳遞對(duì)準(zhǔn)仿真用飛行軌跡設(shè)計(jì)［J］.火力與指揮控制,2010(9)：88-92.

［6］王新龍,謝佳,王君帥.SINS/GPS不同組合模式適應(yīng)性分析與驗(yàn)證［J］.航空兵器,2013(3)：3-8.

Research on Performance Evaluation Technology for M issile-Borne SINSBased on DGPS

Cheng Haibin,Jiang Yun,Lu Hao,Xu Jianyun
(China Airborne Missile Academy,Luoyang 471009,China)

According to the requirements of the performance evaluation of weapons systems formissile-borne SINS,the accuracy analysismethod of SINS transfers alignment and navigation are researched. The advantages and disadvantages of the fixed point and fixed interval smoothers algorithm are compared. A new algorithm using the navigation segment data Kalman filtering for assessment of SINS transfer alignment and navigation error is designed；software simulation of the new algorithm is adopted,the simulation results prove that this evaluation algorithm for the fixed point and fixed interval smoothers algorithm is more practical and hasmore engineering value.

performance evaluation；SINS；algorithm simulation；Kalman filter

TJ765.3

A

1673-5048(2015)03-0023-04

2014-11-27

中航導(dǎo)彈院科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目（201405S01）

程海彬（1980-），男，吉林白城人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航系統(tǒng)。