吳振鈿，吳發(fā)林，付 勇，趙 剡，鐘海波

(1.北京航天航空大學(xué)，北京 100191；2.航天恒星科技集團(tuán)有限公司，北京 100086）

GPS間歇性失效環(huán)境下的低成本多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究

吳振鈿1，吳發(fā)林1，付 勇1，趙 剡1，鐘海波2

(1.北京航天航空大學(xué)，北京 100191；2.航天恒星科技集團(tuán)有限公司，北京 100086）

針對(duì)GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在GPS間歇性失效環(huán)境下導(dǎo)航精度迅速下降的問題，設(shè)計(jì)了一種低成本的多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)由陀螺儀、加速度計(jì)、氣壓計(jì)、磁力計(jì)和GPS組成，通過卡爾曼濾波器進(jìn)行信息融合來實(shí)現(xiàn)精確的導(dǎo)航定位。針對(duì)GPS間歇性失效環(huán)境，利用氣壓計(jì)和磁力計(jì)的測量信息來輔助SINS進(jìn)行導(dǎo)航。采用內(nèi)置MEMS多傳感器的智能產(chǎn)品對(duì)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以在GPS間歇性失效的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)精確的導(dǎo)航定位。

GPS失效；多傳感器；組合導(dǎo)航；卡爾曼濾波

0 引 言

全球定位系統(tǒng)(GPS)可以在全球任何地方任何時(shí)間提供精確的導(dǎo)航信息,但輸出頻率低,易受自然或人為干擾［1-3］。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)輸出頻率高且不受外界環(huán)境干擾,是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng),但其導(dǎo)航誤差隨時(shí)間發(fā)散,無法長時(shí)間工作［4-6］。GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)能夠充分發(fā)揮兩個(gè)子系統(tǒng)各自的優(yōu)勢(shì),是目前世界上廣泛采用的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。但它有一個(gè)顯著缺點(diǎn)：一旦GPS長時(shí)間失效,組合導(dǎo)航系統(tǒng)又變成了單純的慣性導(dǎo)航［7-9］。

為解決這一問題,可以建立盡量符合實(shí)際情況的系統(tǒng)誤差模型,當(dāng)GPS不可用時(shí),使用系統(tǒng)誤差模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償。楊麗采用基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GPS/INS信號(hào)建立INS位置、姿態(tài)、速度誤差預(yù)測模型,當(dāng)GPS失效時(shí),利用已建立的預(yù)測模型預(yù)測INS位置、姿態(tài)、速度誤差來修復(fù)INS數(shù)據(jù)［10］；賈鶴鳴等利用基于傅里葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的頻譜分析方法建立了一個(gè)時(shí)域脈沖響應(yīng)模型,在GPS失效時(shí),通過對(duì)INS信號(hào)與脈沖響應(yīng)模型進(jìn)行卷積,即可得到組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出,并將此作為GPS失效時(shí)的過渡信號(hào)［11］。另一種方法是使用其他導(dǎo)航傳感器輔助INS,提高系統(tǒng)在GPS無效時(shí)間段內(nèi)的精度。徐士厚利用電子羅盤的姿態(tài)觀測和里程儀的速度觀測輔助INS［7］；郭美玲利用汽車傳感器中的輪速傳感器、加速度傳感器、橫擺角傳感器和方向盤傳感器的觀測量來輔助INS［12］；陳帥等利用多普勒雷達(dá)的速度觀測和氣壓高度表的高度觀測來輔助INS［13］。

隨著微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的不斷進(jìn)步, MEMS傳感元器件體積越來越小,精度越來越高,價(jià)格越來越低,應(yīng)用于組合導(dǎo)航系統(tǒng)中變得簡單易行［14-15］?；谝陨峡紤],本文設(shè)計(jì)了一種GPS間歇性失效環(huán)境下的低成本多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)由慣性傳感器、氣壓計(jì)、磁力計(jì)和GPS組成,并通過卡爾曼濾波器進(jìn)行信息融合來實(shí)現(xiàn)精確的導(dǎo)航定位。當(dāng)GPS失效時(shí),利用氣壓計(jì)和磁力計(jì)的測量信息來輔助SINS進(jìn)行導(dǎo)航。

1 多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

該系統(tǒng)分別由慣性測量單元(加速度計(jì)和陀螺儀)、GPS、氣壓計(jì)、磁力計(jì)對(duì)載體的導(dǎo)航參數(shù)獨(dú)立地進(jìn)行測量：慣性測量單元(IMU)測量信息經(jīng)過器件標(biāo)定系數(shù)補(bǔ)償后可得到載體坐標(biāo)系下的三維比力和角速度信息,然后通過四元數(shù)等算法進(jìn)行捷聯(lián)解算,得到地理坐標(biāo)系下速度、位置和姿態(tài)信息［13］；GPS接收機(jī)接收來自衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào),捕獲和跟蹤各衛(wèi)星信號(hào)的偽隨機(jī)碼和載波,從中解調(diào)出衛(wèi)星星歷、時(shí)鐘改正參數(shù)等信息,從而得到偽距測量值、偽距變化率和載波相位觀測值,依此計(jì)算用戶接收機(jī)的三維位置(經(jīng)度、緯度和高度)和時(shí)間信息［7］；根據(jù)氣壓計(jì)測得的大氣壓強(qiáng)可以計(jì)算出載體的高度；磁力計(jì)利用磁場傳感器對(duì)地球磁場進(jìn)行測量,根據(jù)磁力計(jì)的測量值可以計(jì)算出姿態(tài)信息。然后,利用GPS與SINS相應(yīng)的輸出作差構(gòu)成位置、速度的觀測量,并利用IMU、氣壓計(jì)、磁力計(jì)的測量信息構(gòu)造高度和姿態(tài)角觀測量。最后將前面所得觀測量送入組合導(dǎo)航濾波器進(jìn)行濾波計(jì)算,從而獲得系統(tǒng)誤差的最優(yōu)估計(jì)值,利用該估計(jì)值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的誤差校正,并將校正后慣導(dǎo)輸出的導(dǎo)航參數(shù)作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出。各觀測量與SINS誤差模型經(jīng)信息濾波即可得到SINS的各項(xiàng)誤差估計(jì),進(jìn)而反饋回SINS的力學(xué)編排進(jìn)行反饋校正。當(dāng)GPS失效時(shí),則將其測量的觀測信息矩陣置0,相當(dāng)于GPS被斷開,組合導(dǎo)航濾波器對(duì)除GPS外觀測量進(jìn)行信息融合,并利用所得到的最優(yōu)估計(jì)值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的誤差校正。

1.2 系統(tǒng)狀態(tài)方程

慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航坐標(biāo)系取為地理坐標(biāo)系,慣導(dǎo)誤差方程作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程［16］。系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

要建立導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程,首先需確定狀態(tài)方程中各狀態(tài)變量的形式及維數(shù),這里選取平臺(tái)失準(zhǔn)角、速度誤差、位置誤差以及陀螺儀和加速度計(jì)的零偏作為狀態(tài)變量。系統(tǒng)狀態(tài)變量X為

系統(tǒng)噪聲W(t)為

式中：ωx,ωy,ωz,ax,ay,az分別為陀螺儀和加速度計(jì)在載體坐標(biāo)系下的噪聲,假設(shè)是均值為0,呈正態(tài)分布的白噪聲。

F(t)為15×15維系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣：

其中：FSINS為對(duì)應(yīng)SINS系統(tǒng)9個(gè)基本導(dǎo)航參數(shù)的系統(tǒng)陣［17］；FS為9×6維矩陣：

式(1)中G(t)為15×6維矩陣：

1.3 系統(tǒng)量測方程

1.3.1 GPS/SINS量測方程

GPS/SINS量測方程以GPS接收機(jī)與捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的位置、速度之差作為外部觀測量,并將觀測誤差歸入量測噪聲中。GPS/SINS量測方程為

式中：Z1為外部觀測量；H1(t)為量測矩陣；V1(t)為觀測噪聲。

其中：

式中：Ve,Vn,Vu分別為東向速度、北向速度和天向速度；L,λ,h分別為緯度、經(jīng)度和海拔高度；下標(biāo)SINS,GPS分別表示捷聯(lián)慣導(dǎo)和GPS的測量值。

1.3.2 SINS/GPS/氣壓計(jì)量測方程

式中：V2(t)為觀測噪聲；量測矩陣H2(t)為

1.3.3 SINS/地磁計(jì)量測方程

式中：V3(t)為觀測噪聲；量測矩陣H3(t)為［6］

整個(gè)系統(tǒng)的量測方程可表示為

1.4 多傳感器數(shù)據(jù)融合

對(duì)于GPS/SINS/氣壓計(jì)/磁力計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng),線性化及離散化后系統(tǒng)模型如下：

式中：Xk為系統(tǒng)狀態(tài)向量；Zk為量測向量；φk,k-1為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γk-1為系統(tǒng)噪聲矩陣；Hk為量測矩陣；Wk-1為離散型系統(tǒng)零均值白噪聲；Vk為離散型零均值量測白噪聲向量；Xk,Wk-1和Vk互不相關(guān)。對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合采用卡爾曼濾波算法,方程如下：

1.5 高度平滑

GPS數(shù)據(jù)更新頻率低,且高度測量精度低,而氣壓計(jì)數(shù)據(jù)更新頻率高,相對(duì)精度高,能更好跟蹤載體的高度變化。但是當(dāng)氣溫、地形發(fā)生變化時(shí),會(huì)引發(fā)氣壓異常,進(jìn)而影響氣壓計(jì)的高度測量。本文利用由氣壓計(jì)給出的海拔高度對(duì)GPS高度進(jìn)行平滑。這樣能夠利用氣壓計(jì)和GPS系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)各自不足,提高高度導(dǎo)航精度。平滑方程如下：

式中：A為由氣壓計(jì)計(jì)算得到的高度；H為由GPS計(jì)算得到的高度；M為步長；為平滑后的高度。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為檢驗(yàn)GPS/SINS/氣壓計(jì)/磁力計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)在GPS間歇性失效環(huán)境下的導(dǎo)航精度,進(jìn)行了室外跑車實(shí)驗(yàn)。將智能手機(jī)三星Galaxy Note II放置于試驗(yàn)車的平臺(tái)上。該型手機(jī)內(nèi)置GPS、陀螺儀、加速度計(jì)、氣壓計(jì)以及地磁計(jì)等MEMS傳感器,能夠采集實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)以滿足實(shí)驗(yàn)要求。其中,GPS的數(shù)據(jù)更新頻率為1 Hz,其他MEMS傳感器的數(shù)據(jù)更新頻率為20 Hz。跑車實(shí)驗(yàn)在體育場固定跑道進(jìn)行,第一次實(shí)驗(yàn)GPS接收機(jī)正常工作,第二次實(shí)驗(yàn)GPS接收機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài),每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間為1 000 s。將關(guān)閉GPS接收機(jī)后的系統(tǒng)輸出信息分別與各子系統(tǒng)均能正常工作時(shí)的系統(tǒng)輸出信息作比對(duì),得到GPS失效環(huán)境下的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的測量精度。

2.1 位置結(jié)果分析

圖2和圖3分別為GPS失效時(shí)的GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)和多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)在經(jīng)度、緯度和高度方面的誤差曲線圖。

圖2 GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置誤差曲線

圖3 多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置誤差曲線

對(duì)比圖2～3可知,在GPS失效的情況下, GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的位置誤差是發(fā)散的,增長較快；而多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)的位置誤差是收斂的,說明多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)在GPS失效時(shí)能夠很好抑制SINS誤差的發(fā)散。其具體誤差分析結(jié)果如表1～2所示。

表1 GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置誤差統(tǒng)計(jì)

表2 多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置誤差統(tǒng)計(jì)

2.2 速度結(jié)果分析

圖4和圖5分別為GPS失效時(shí)的GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)和多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)在東向、北向和天向方面的速度誤差曲線圖。

圖4 GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)速度誤差曲線

圖4中,GPS失效的情況下,GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的速度誤差增長較快,呈發(fā)散狀態(tài)；由圖5可知多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)的速度誤差始終是收斂的。其具體誤差分析結(jié)果如表3～4所示。

圖5 多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)速度誤差曲線

表3 GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)速度誤差統(tǒng)計(jì)

表4 多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置誤差統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 論

本文主要針對(duì)目前常用的GPS/SINS松組合在GPS無法使用時(shí)導(dǎo)航精度迅速下降的問題,設(shè)計(jì)了一種低成本的GPS/SINS/氣壓計(jì)/磁力計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng),并通過一系列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。該多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)體積小、成本低、性能可靠,具有良好的實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景。

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Research on Low-Cost Multi-Sensor Integrated Navigation System in Interm ittent GPS-Denied Environment

Wu Zhendian1,Wu Falin1,Fu Yong1,Zhao Yan1,Zhong Haibo2
(1.Beihang University,Beijing 100191,China；2.Space Star Technology Co.Ltd,Beijing 100086,China)

For the problem that the navigation precision of GPS/SINS integrated navigation declines rapidly under intermittentGPS-denied environment,a low-costmulti-sensor integrated navigation system is designed.The system consists of gyroscope,accelerometer,barometer,magnetometer and GPS,and achieves the purpose of accurate navigation and positioning by using Kalman filter for information fusion. For the intermittent GPS-denied environments,the system uses themeasurement information of barometer and magnetometer to assist SINS's navigation.This system is verified by using smart productwith built-in MEMSmultiple sensors.The experimental results show that the integrated navigation system can realize precise navigation and positioning under intermittent GPS-denied environment.

GPS-denied；multi-sensors；integrated navigation；Kalman filtering

TJ765；V249.32+8

A

1673-5048(2015)03-0013-05

2015-01-29

中國航天科技集團(tuán)公司衛(wèi)星應(yīng)用研究院創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2014_CXJJ-DH_07）

吳振鈿（1990-），男，福建三明人，碩士研究生，研究方向是儀器儀表工程、組合導(dǎo)航。