王進(jìn)

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重心之一，也是實(shí)施素質(zhì)教育的基礎(chǔ)，通過發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多動(dòng)腦、多動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到有效，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：新課程；數(shù)學(xué)思維；數(shù)形結(jié)合；創(chuàng)設(shè)

學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的轉(zhuǎn)化發(fā)展中，數(shù)學(xué)思維也不斷發(fā)展進(jìn)步。心理學(xué)認(rèn)為：思維是人類特有的一種腦力活動(dòng)。孔子說：“學(xué)而不思則罔?！薄柏琛奔疵曰蠖鵁o解。哲學(xué)家歌德也曾風(fēng)趣地說：“經(jīng)驗(yàn)豐富的人讀書，用兩只眼睛。一只眼睛看紙面上的話，另一只眼睛看到紙后面的話?！倍凹埡竺娴脑挕本褪侵杆季S活動(dòng)，這至理名言深刻揭示了思維與學(xué)習(xí)的辯證關(guān)系。

一、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動(dòng)才可能是有效的、高效的，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純依賴模仿與記憶。一位教育家說：“學(xué)習(xí)活動(dòng)最好的方法是做?！苯處熞獙?shí)現(xiàn)從單一的知識(shí)傳授者向課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合作者等多種角色轉(zhuǎn)變，學(xué)生要實(shí)現(xiàn)從單一、被動(dòng)的接受知識(shí)者向課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)者、主體者、探索者、合作者等多種角色轉(zhuǎn)變。因此，教師設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)和組織，多給學(xué)生提供思考空間，幫助學(xué)生通過自己的思考建立起自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解力，幫助學(xué)生構(gòu)建和發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如，在學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識(shí)中的從不同方向觀察幾何體時(shí)，教師只要把課前準(zhǔn)備好的若干個(gè)小立方體按一定的要求擺放在講桌上，并提出從正面看、左邊看、上面（往下）看，讓每一位學(xué)生都從上述三個(gè)角度去觀察，把自己觀察所得的視圖畫在作業(yè)本上。在學(xué)生畫圖時(shí)，教師要給予引導(dǎo)和輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，畫好后，讓學(xué)生小組內(nèi)交流自己的畫法、圖形，互相糾錯(cuò)，如有困難，教師還可以適時(shí)參與討論，最后還可對(duì)畫圖、格式等做得好的進(jìn)行展示。這樣讓學(xué)生親自實(shí)踐，大膽探索，通過獨(dú)立思考，合作交流，歸納整理，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。

二、從生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)學(xué)生視野，走進(jìn)課堂，使課堂變得更加具體、生動(dòng)、有趣，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用好數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。如，“一家商店將某服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？”教師問：我們購物有沒有遇到過打折促銷現(xiàn)象？如遇到某商品的8.5折是多少？你是怎樣得出的？通過教師引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中的打折銷售現(xiàn)象后，再讓學(xué)生聯(lián)系上述問題進(jìn)行解決，既可調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性，又可激發(fā)學(xué)生探究問題的積極欲。若設(shè)每個(gè)服裝的成本價(jià)為x元，則思路如下：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)為 ；（2）每件服裝的實(shí)際售價(jià)為 ；（3）每件服裝的利潤為 ；（4）所列方程為 ；（5）解方程得 ；（6）每件服裝的成本價(jià)是 元。這樣既為學(xué)生學(xué)習(xí)積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活打下了基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)問題有更深刻的思考，更加激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生去關(guān)注身邊的現(xiàn)實(shí)生活，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模、反思探究等數(shù)學(xué)思維能力。

三、從數(shù)形結(jié)合出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合既是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。通過對(duì)直觀圖形的觀察與分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決，并加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)與形、抽象與直觀的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，如，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，教師可以用一些問題讓學(xué)生增強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用。如圖所示，直線y1與直線y2交于B（1，2）點(diǎn)，與x軸交于A（3，0）點(diǎn)。（1）分別求直線y1與y2的表達(dá)式。（2）求△OAB的面積。（3）直接寫出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：第一步，在已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用待定系數(shù)法先求出直線y1與直線y2的解析式（或表達(dá)式），在求解中，還要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀題目文字表述的基礎(chǔ)上，認(rèn)真仔細(xì)觀察圖形后正確列出直線y1與直線y2的解析式，再求解；第二步，要求出△OAB的面積，首先在問題（1）的基礎(chǔ)上，確定△OAB的底邊、高，最后再利用三角形的面積公式求解；第三步，在問題（1）（2）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖象，由圖象得出問題的結(jié)論。通過學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將所有的數(shù)據(jù)和信息與圖形有機(jī)地接合起來，使學(xué)生能借助圖形的直觀形象，進(jìn)行觀察、聯(lián)想和分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象、表述和解答問題的數(shù)學(xué)思維能力。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境，多留給學(xué)生時(shí)空，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。”因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)設(shè)置有價(jià)值的問題，多留給學(xué)生思考問題的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生間的爭論，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、探究的習(xí)慣，提高學(xué)生的分析能力、應(yīng)用能力和綜合能力。如，某通信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)20元，另外通話1分鐘收費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1分鐘收費(fèi)0.6元。（1）分別寫出甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每月應(yīng)交費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式；（2）選擇哪種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算。在學(xué)習(xí)上述問題后，教師可讓學(xué)生分組討論：除上述問題外，在日常生活中你還遇到過用上述方法解決的實(shí)際問題嗎？如有，試舉例，并試一試編題和解答。教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組討論。首先，應(yīng)盡量多給學(xué)生時(shí)間，讓他們充分調(diào)動(dòng)思維，尋找生活中的實(shí)例；其次，教師要適當(dāng)參與，對(duì)學(xué)生適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，最后，鼓勵(lì)學(xué)生代表大膽發(fā)言交流。如，學(xué)生的編題舉例有商場“黃金周”商品促銷活動(dòng)問題，有父母手機(jī)收費(fèi)問題……通過這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解了一次函數(shù)與二元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)處理、運(yùn)算求解等數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

張金戰(zhàn).初中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)與代數(shù)教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2006.

編輯 張珍珍