徐艷麗

【內(nèi)容摘要】同課異構(gòu)是每個學(xué)校都會開展的一種活動，怎樣更有效地激發(fā)這種活動的效果，集大家的大智慧開啟學(xué)生的智慧，本文章闡述了同課異構(gòu)開展以及課后反思、改進(jìn)自己教學(xué)設(shè)計，怎樣實現(xiàn)更為有效的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】同課異構(gòu) ?反思 ?課堂設(shè)計

同課異構(gòu)指相同一節(jié)課的內(nèi)容由不同教師根據(jù)自己班級的實際和自己的理解，根據(jù)學(xué)生實際、現(xiàn)有的教學(xué)條件和教師的自身特點進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計。同課異構(gòu)教學(xué)研討為教師提供了一個面對面交流互動的平臺。這種多層面全方位的合作、探討活動，能整體提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，提升教師教研水平。你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想，也可以是兩種思想的融合，在筆者看來更應(yīng)該是多人的“小精彩”可以匯聚出“大精彩”。這種教研方式還可以引發(fā)參與者智慧碰撞、交織、融合，明顯提高課堂教學(xué)效果。筆者最近參與了對數(shù)函數(shù)的同課異構(gòu)，發(fā)現(xiàn)通過實踐反思，同伴互助和專業(yè)引領(lǐng)，教師對教學(xué)新理念的把握準(zhǔn)確，對教材的研讀更深入，對學(xué)情的了解更透徹，教學(xué)智慧得以發(fā)展，教學(xué)創(chuàng)新能力得以提升。

對數(shù)函數(shù)是高一新生是比較難理解的一部分內(nèi)容，很多學(xué)生在學(xué)了對數(shù)函數(shù)后感覺數(shù)學(xué)很難，從而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這種陰影到高三都有所持續(xù)，很多高三學(xué)生提到對數(shù)函數(shù)表示不能理解，并且感覺對數(shù)函數(shù)很神秘。所以我們把對數(shù)函數(shù)作為高一教學(xué)的重點和難點，在高一年級組進(jìn)行了對數(shù)函數(shù)的同課異構(gòu)，筆者收獲很大，對這部分內(nèi)容理解更加深刻，同課異構(gòu)課中，兩位教師的教學(xué)方法有如下不同。

一、概念的引入方法不同

甲教師對數(shù)的引入從y=ax（a>0，a≠1）即ab=N，b=logaN（a>0，a≠1）入手，從實際問題細(xì)胞分裂得到y(tǒng)=2x，得到x=log2y，這種引入在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上直接得到對數(shù)函數(shù)的概念，結(jié)合指數(shù)式、對數(shù)式的概念接受新概念比較自然。乙教師從指數(shù)函數(shù)的定義y=ax（a>0，a≠1）開始，提出問題，若y用x表示的結(jié)果即得到x=logay（a>0，a≠1），但是函數(shù)的自變量通常用x表示，可以得到y(tǒng)=logax（a>0，a≠1），順利得到對數(shù)函數(shù)的定義，問題的引入簡潔，并且和學(xué)生之前的對數(shù)概念相結(jié)合，提升了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、知識的應(yīng)用——對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理方式不同

甲教師在得到對數(shù)函數(shù)的概念后，利用初中所學(xué)的知識讓學(xué)生采用五點作圖法做出y=log2x和y=log x的函數(shù)的圖像，通過圖像讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生利用之前所學(xué)的函數(shù)的性質(zhì)，很快的得出函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域和值域，然后教師在恰當(dāng)點撥，指出對數(shù)函數(shù)的其他性質(zhì)，學(xué)生很快接受并且在應(yīng)用中漸漸地對性質(zhì)理解更加深刻。乙教師在提出定義后逐漸得到函數(shù)的一些性質(zhì)，先是運用y=ax（a>0，a≠1）與x=logay（a>0，a≠1）函數(shù)中x，y的互換，即得到函數(shù)y=logax中函數(shù)的定義域和值域，這種推導(dǎo)學(xué)生知道x，y的本質(zhì)來源，并且借助指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，避免學(xué)生理解單一、淺薄。接著教師再次利用圖象讓學(xué)生感受對數(shù)函數(shù)的定義域值域的情況，并且借助圖像讓學(xué)生總結(jié)一些其他性質(zhì)，并且通過例題及時地對這些性質(zhì)應(yīng)用，從而更加理解了函數(shù)的性質(zhì)。

兩位教師都講得幾近完美，課后經(jīng)過教研組交流發(fā)現(xiàn)每位教師都有很大的收獲，在收獲之余，筆者通過在自己班講授這部分內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)在的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能夠熟練掌握對數(shù)函數(shù)的知識，也能夠根據(jù)對數(shù)函數(shù)的知識解決具體問題，但課后和學(xué)生交流，學(xué)生還存在一些困惑，主要是反映這部分知識抽象，學(xué)了這部分內(nèi)容有什么用，和其他已學(xué)過的內(nèi)容感覺沒有任何聯(lián)系，并且多數(shù)學(xué)生反映很怕這部分內(nèi)容，這引起了筆者進(jìn)一步反思。

1.學(xué)生為什么怕對數(shù)函數(shù)？

2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為什么學(xué)生一直掌握不好，還有部分學(xué)生和指數(shù)函數(shù)的混在一起。

3.學(xué)生口中的“難”，難在哪里？怎樣突破？

通過課后調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生反映的“難”，主要是認(rèn)為對數(shù)函數(shù)抽象，缺少具體應(yīng)用的感覺，現(xiàn)實中好像接觸不到對數(shù)函數(shù)，也有一些學(xué)生和指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容混在一起感覺很亂。

調(diào)查后筆者和全體高一教師通過研究《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，發(fā)現(xiàn)課堂設(shè)計還存在如下一些問題：

1.課堂設(shè)計缺少對對數(shù)函數(shù)概念本質(zhì)的詮釋

數(shù)學(xué)概念是人們通過實踐，從數(shù)學(xué)研究的對象眾多屬性中抽象出其本質(zhì)屬性，經(jīng)過高度概括而成，因此數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的概括性，這是數(shù)學(xué)概念難教，難學(xué)的原因之一。教學(xué)時要根究具體概念的特點和學(xué)生的知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗、實際生活出發(fā)，而我們的設(shè)計缺少對對數(shù)函數(shù)概念本質(zhì)的闡述，及對數(shù)函數(shù)也是函數(shù)，所以學(xué)生認(rèn)為對數(shù)函數(shù)抽象，缺少和其他知識點之間的聯(lián)系，所以認(rèn)為它很難。

2.課堂的引入缺少對數(shù)函數(shù)背景的闡述

對數(shù)函數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程都可以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)動力的源泉，因此教學(xué)過程中要創(chuàng)設(shè)情境使得學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)可以變得愛數(shù)學(xué)，趣味數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)的故事，都可以引發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)的興趣。對數(shù)函數(shù)的產(chǎn)生更讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的偉大，數(shù)學(xué)促進(jìn)了社會的發(fā)生和發(fā)展，能有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。因此，在學(xué)習(xí)對數(shù)概念之初就要介紹一些學(xué)生能夠接受簡要發(fā)展過程，一開始就讓學(xué)生明白為什么要學(xué)習(xí)對數(shù)及對數(shù)函數(shù)（教師心中要有對數(shù)函數(shù)的地位——基本初等函數(shù)之一）。

3.課堂設(shè)計缺少學(xué)生自主探究的時間

對數(shù)函數(shù)的概念，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺少與之相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，相對獨立，在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏建立新概念的連結(jié)點，教學(xué)時要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能的把知識發(fā)生的過程轉(zhuǎn)化為帶有探究性的問題，引發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)、自主的進(jìn)行探究活動。

根據(jù)這三方面的缺失，我們又進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計

情境引入：介紹對數(shù)函數(shù)產(chǎn)生的背景及對數(shù)函數(shù)在研究天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)，并引入生活中一個實例：一位學(xué)生曾拿著食品包裝袋上的一個趣味數(shù)學(xué)問我這樣一個問題：“2300和3200哪個大？”筆者的學(xué)生非常有個性，在問筆者問題之前已經(jīng)計算了近5天時間，用了很多的草稿紙，結(jié)果沒有發(fā)現(xiàn)任何結(jié)果，這才求助于教師。筆者利用這個問題，問學(xué)生“想不想解決這個問題”，學(xué)生齊乎：“想”，筆者告訴學(xué)生，在學(xué)了對數(shù)函數(shù)之后很容易解決了，學(xué)生立即產(chǎn)生了學(xué)習(xí)對數(shù)的熱情。

通過對背景的了解學(xué)生體會出對數(shù)簡化了運算，能夠把乘除簡化為加減，把次方的運算簡化為乘法的運算，并且通過生活中的實例，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)生立刻表示出非常想了解對數(shù)，運用對數(shù)。

對數(shù)函數(shù)概念的引入：從課本的一道習(xí)題入手，1個細(xì)胞每分鐘分裂成2個細(xì)胞，2分鐘分裂成4個……，問多少分鐘能得到128個細(xì)胞，即2x=128，怎樣求x。引入2x=y，已知y怎樣求x，已知y求x，x能否看成關(guān)于y的函數(shù)。通過實際問題要學(xué)生感知對數(shù)函數(shù)首先還是函數(shù)，很多教師在授課時缺少了這一環(huán)節(jié)，沒有讓學(xué)生感知對數(shù)函數(shù)還是函數(shù)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為對數(shù)函數(shù)是孤立的知識點，一提到對數(shù)函數(shù)就覺得很高深，難以理解。

難點突破：對數(shù)函數(shù)的難點是怎樣研究對數(shù)，筆者結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，對比指數(shù)函數(shù)的研究過程和方法，讓學(xué)生參與到研究對數(shù)性質(zhì)，學(xué)生借助自己畫出的圖形通過和指數(shù)函數(shù)的對比自己探究出對數(shù)函數(shù)的一些簡單性質(zhì)。然后，學(xué)生解決不了的問題教師借助多媒體讓學(xué)生感受對數(shù)函數(shù)的圖象的變化和底數(shù)a之間的一些具體變化過程。

通過同課異構(gòu)，我校所有教師都對自己的教學(xué)活動進(jìn)行了反思教學(xué)，由于平時教學(xué)任務(wù)重，教師很多時候為了趕進(jìn)度省去了“一些不必要的麻煩”，甚至有的教師直接告訴學(xué)生一些結(jié)論然后通過大量練習(xí)讓學(xué)生模仿解題，這樣的教學(xué)造成學(xué)生沒辦法接觸知識發(fā)生、發(fā)展以及知識的深化過程，不是有效地教學(xué)，江蘇省教科院的楊九俊院長在《課堂教學(xué)的有效性問題》講座中提出：課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，從問題出發(fā)，從文本出發(fā)。提高課堂的有效性是每位教師的永無止境的追求，通過同課異構(gòu)活動，我們可以集大家的智慧于一體，用教師的集體智慧開啟學(xué)生的智慧。

同中求異，異中求同。在這個平臺中，老師共同探討教學(xué)中的熱點和難點問題，探討教學(xué)的藝術(shù)，交流彼此的經(jīng)驗，共享成功的喜悅。或者為某個未解決問題冥思苦想食不甘味、夜不能寐。多維的角度、迥異的風(fēng)格不同策略在交流中碰撞、升華。每個班級的學(xué)生掌握的知識水平不一樣，教師的設(shè)計也會不同，但無論哪種設(shè)計，都要遵循《標(biāo)準(zhǔn)》指出的：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提高學(xué)生的思維能力”，要有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須站在學(xué)生的立場上思考問題，認(rèn)真研究學(xué)生認(rèn)知水平的差異，除此以外，教師還必須注重自己的專業(yè)基礎(chǔ)知識的增長，只有讓我們的教學(xué)富有內(nèi)涵，學(xué)生的理解能力才會持久地上升。

（作者單位：江蘇省張家港市沙洲中學(xué)）