雷發(fā)強(qiáng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）11-0022-02

一、引言

為了較好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程和真實(shí)的數(shù)學(xué)思維情況，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力，我們在高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐了“說數(shù)學(xué)”訓(xùn)練，重點(diǎn)讓學(xué)生在課堂上“說數(shù)學(xué)”：學(xué)生回答提問不僅給出最后的解答結(jié)果，還要說出結(jié)果是如何得到的；在新授課上，老師注重引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)當(dāng)節(jié)課的主要內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和主要數(shù)學(xué)思想方法；在學(xué)習(xí)課上，老師創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生介紹解題思路、解題時需注意的地方和解題體會；讓學(xué)生大膽發(fā)表自己對數(shù)學(xué)問題的不同見解，有時還叫學(xué)生上講臺邊板書邊講解自己對數(shù)學(xué)問題的不同看法等等。概括之，“說數(shù)學(xué)”包含“說知識”“說過程”“說異見”和“說體會”。

學(xué)生“說過程”，能讓老師了解學(xué)生的分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力水平，比較清楚地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)語言障礙情況，能提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)問題“能想明白，但很難表達(dá)出來”，也有學(xué)生反映：本來想好的解決辦法，一上臺就忘記了。如此情況主要是他們在數(shù)學(xué)語言識別、理解、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造、操作、組織、表達(dá)等方面都存在不同程度的障礙，也和他們的心理素質(zhì)比較薄弱有關(guān)。教師要較好地消除學(xué)生的數(shù)學(xué)語言障礙，“說過程”是一種可行且有效的方法。

二、“說題”的意義

數(shù)學(xué)“說題”是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，口述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略。

通過“說題”訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制訂計(jì)劃、實(shí)行計(jì)劃、回顧。在解題時養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣，不斷反問自己“這個問題屬于哪類題型？題目有什么主要的特點(diǎn)？條件能推出什么？要求（證）得結(jié)論只要求（證）什么？”使學(xué)生的知識缺陷充分暴露，對自己的學(xué)習(xí)及時檢驗(yàn)、反思、總結(jié)，以減少錯誤，尋找問題的實(shí)質(zhì)、關(guān)鍵和解決問題的通性、通法、規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度?！罢f題”給學(xué)生搭建一個互相交流、互相探討的機(jī)會，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新的思路、新的解法?！罢f題”活動是教育教學(xué)實(shí)踐中提煉出來的一種新型雙邊教學(xué)模式。教師首先讓學(xué)生講清為什么要“說題”的道理，以達(dá)成共識，再通過出聲思維的方法向?qū)W生展示如何說題，通過學(xué)生的說、做達(dá)到講、議、練，再到高度升華。

三、“說題”的方法及活動過程

為了保證學(xué)生“說題”活動的有效性，提高學(xué)生的解題和說題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，保證每個同學(xué)都能說，知道從何說起，我制定了如下的“說題提示卡”：

1.判斷此題考什么知識點(diǎn)，該知識點(diǎn)涉及的公式公理及應(yīng)注意什么？

2.此題從何入手，根據(jù)題目的條件能推出什么？

3.說出解題的具體解法和步驟，及其思維過程。

4.是否還有另解？

以上步驟在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法，理清思路，提高解題能力方面效果很好。

在具體實(shí)施說題時，要求學(xué)生先按此步驟考慮兩分鐘，然后根據(jù)題目的難度，請同學(xué)起來說出自己的想法，別的同學(xué)可按他所說的方法動筆演算，找到不足之處并及時提出補(bǔ)充。

在做此活動時應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

1.學(xué)生思維的發(fā)展是由低向高階段性逐步發(fā)展和完善的，所以說題的選擇也應(yīng)堅(jiān)持：難度上先易后難，程序上先課本后課外，知識上先點(diǎn)后面，數(shù)量上先單一后成批，廣度上先封閉后開放。這樣就使得教師對學(xué)生的“說題”可以做及時的激勵性評價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.強(qiáng)調(diào)說題的步驟方法，保證學(xué)生站起來以后有話可說，必要時老師先示范，學(xué)生通過模仿后，能夠達(dá)到會正式說題。

3.學(xué)生群體間有優(yōu)、中、差的差別，個體能力中又有強(qiáng)、弱項(xiàng)之分，教師組織教學(xué)不能只為追求氣氛，只找好學(xué)生說題，應(yīng)根據(jù)不同層次的問題，選擇不同程度的學(xué)生全面參與進(jìn)來，使每一個學(xué)生都能享受到成功的喜悅，共同提高。

4.在說題的過程中，教師暴露自己的思維活動和引導(dǎo)學(xué)生的時間要相對滯后，要讓學(xué)生有充分的時間對問題展開深入的思考；教師要對學(xué)生說題中所暴露的思維或解決問題的方法的評價(jià)有所滯后，要讓學(xué)生有自我評價(jià)、相互評價(jià)的機(jī)會。

四、案例

幾位學(xué)生的解法略有不同，并和老師的解法明顯不同。學(xué)生的解法很靈活，更易被學(xué)生理解、接受。讓學(xué)生“說異見”，老師能更好地了解學(xué)生的“原知識水平”、思考數(shù)學(xué)問題的方式以及自主思考、分析數(shù)學(xué)問題的能力，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“閃光點(diǎn)”。從表面上看，學(xué)生“說異見”耗費(fèi)不少課堂時間，但我們認(rèn)為很值得！

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)說題活動是教師創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感的良機(jī)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個互相交流、探討的機(jī)會，使學(xué)生在“說”中進(jìn)一步理清思路，優(yōu)化解題認(rèn)識鏈，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。數(shù)學(xué)說題教學(xué)的主要實(shí)施方法：說解題的得意之舉；說解題的失敗之因；說瞬間的靈感之念；說試題的變式之想。從說題過程中可以看出思維定勢的調(diào)節(jié)、思路的調(diào)整、方法的確立等動態(tài)過程，能讓學(xué)生學(xué)到“活的數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)說題為師生數(shù)學(xué)交流提供了平臺，關(guān)鍵在于教師要努力營造一個民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生大膽地說，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗(yàn)成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流與對話，擴(kuò)大解題教學(xué)的交互性，進(jìn)一步給學(xué)生展示的空間和時間，充分體現(xiàn)“我的課堂，我做主”的新課改教學(xué)理念。