宿 勇 張志華 胡俊波

（1.北京西三環(huán)中路19號 北京 100033）（2.海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

研制階段的隨艦備件規(guī)劃方法研究＊

宿 勇1張志華2胡俊波2

（1.北京西三環(huán)中路19號 北京 100033）（2.海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

針對隨艦備件保障指標(biāo)分配與配置優(yōu)化存在的問題，合理確定了隨艦備件規(guī)劃的相關(guān)約束條件。通過研究系統(tǒng)與單元之間的備件保障指標(biāo)的概率模型，提出了隨艦備件保障指標(biāo)分配方法以及配置方案優(yōu)化方法，給出了隨艦備件配置方案制定的步驟與程序。最后，通過實例分析驗證了文中方法的有效性和可行性。

裝備系統(tǒng)；備件供應(yīng)規(guī)劃；隨艦備件；滿足率；配置方案

Class NumberE92

1 引言

隨艦備件作為艦船裝備初始備件供應(yīng)規(guī)劃的重要內(nèi)容，是確保艦船裝備現(xiàn)場使用保障和維修保障活動順利實施的重要物質(zhì)資源。為確保艦船裝備保障能力的及時形成，必須在研制階段同步開展備件供應(yīng)規(guī)劃，針對艦船裝備的使用與維修保障特點，合理確定隨艦備件的配置品種，科學(xué)預(yù)測隨艦備件的配置數(shù)量，制定出隨艦備件配置方案，對實現(xiàn)隨艦備件的精確化管理具有重要意義。

備件供應(yīng)規(guī)劃作為裝備研制階段綜合保障工程的重要內(nèi)容，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種備件需求預(yù)測方法，總體上可分為兩類：一類是基于需求的單項備件需求預(yù)測方法，主要是通過研究備件消耗規(guī)律，預(yù)測各種備件的需求。如文獻［1］提出利用時間序列分析易消耗性備件需求趨勢，構(gòu)建了易消耗性維修備件的需求量預(yù)測模型；文獻［2～3］以備件滿足率指標(biāo)為約束條件，建立了備件訂購優(yōu)化模型，并通過算例進行了應(yīng)用分析；文獻［4］以METRIC為基礎(chǔ)提出了備件需求預(yù)測模型，文獻［5］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立了備件需求量的預(yù)測模型，文獻［6］采用計算機仿真方法描述備件動態(tài)需求變化規(guī)律以預(yù)測備件需求量?；谛枨蟮膫浼A(yù)測方法簡單易行，但是制定出的備件配置方案無法反映對裝備整體保障能力的影響。因此，近年來，人們越來越重視將裝備的系統(tǒng)效能與備件預(yù)測相結(jié)合，提出了基于系統(tǒng)效能的備件需求預(yù)測方法。如文獻［7］通過研究備件滿足率與裝備可用度之間的關(guān)系，提出基于可用性的備件需求預(yù)測與配置優(yōu)化模型；文獻［8］以備件滿足率為優(yōu)化目標(biāo)，以費用為約束條件研究了備件的優(yōu)化配置模型。顯然，基于系統(tǒng)效能的備件需求預(yù)測方法事實上是通過確定裝備系統(tǒng)的備件保障指標(biāo)與其戰(zhàn)備完好性的定量關(guān)系，依據(jù)裝備系統(tǒng)的效能確定備件保障指標(biāo)，并通過建立備件保障模型來預(yù)測備件配置數(shù)量。在實際備件供應(yīng)規(guī)劃過程中，由于面對的裝備多為復(fù)雜系統(tǒng)，利用該方法所確定的備件保障指標(biāo)一般是裝備系統(tǒng)的備件保障指標(biāo)，因此，必須將裝備系統(tǒng)的備件保障指標(biāo)進行合理分解，以便明確組成裝備系統(tǒng)的單元（或設(shè)備）的備件保障指標(biāo)，并最終確定各種備件的保障指標(biāo)。如國軍標(biāo)GJB4355規(guī)定的備件保障指標(biāo)分解方法是：串聯(lián)系統(tǒng)的備件保障概率可近似認為是其組成單元的備件保障概率的最小值；而文獻［9］認為系統(tǒng)的備件保障概率與其組成單元的備件保障概率為線性加權(quán)，并利用該方法進行備件需求預(yù)測。但文獻［7］指出，上述文獻提出的系統(tǒng)備件保障模型均是根據(jù)工程經(jīng)驗建立的，實際運用時具有限制性。因此，通過深入分析備件保障指標(biāo)的工程意義，科學(xué)建立系統(tǒng)與單元（或設(shè)備）之間的備件保障模型，提出合理的備件保障指標(biāo)分配方法，是目前備件供應(yīng)規(guī)劃急需解決的重要問題。

論文針對艦船裝備使用保障與維修保障特點，通過分析隨艦備件規(guī)劃的主要活動，明確了隨艦備件規(guī)劃的約束條件。通過分析裝備系統(tǒng)與其組成單元（或設(shè)備）之間備件保障指標(biāo)的關(guān)系，建立了系統(tǒng)備件保障指標(biāo)分配模型和備件配置方案優(yōu)化模型，給出了隨艦備件規(guī)劃的步驟與實施程序。最后通過實例分析，說明本文提出的系統(tǒng)備件保障指標(biāo)分配方法和備件配置優(yōu)化方法是有效的。

2 隨艦備件規(guī)劃的約束條件分析

根據(jù)國軍標(biāo)GJB4355定義，備件供應(yīng)規(guī)劃是確定和提供裝備初始保障時間內(nèi)使用與維修所需備件和消耗品的品種和數(shù)量，并提出后續(xù)備件供應(yīng)建議和停產(chǎn)后備件供應(yīng)保障方法的工作過程。隨艦備件作為艦船裝備現(xiàn)場使用保障和維修保障的重要物質(zhì)資源，研制單位在開展隨艦備件規(guī)劃時：1）通過建立裝備的產(chǎn)品樹分解圖，結(jié)合艦船裝備現(xiàn)場使用保障和維修保障任務(wù)特點，初步確定裝備的隨艦備件品種，并根據(jù)備件需求預(yù)測結(jié)果對備件品種進行適當(dāng)調(diào)整，最終建立裝備的隨艦備件目錄。2）由于在艦船裝備研制初期，使用方提出的備件保障指標(biāo)要求通常是根據(jù)艦船裝備的戰(zhàn)備完好性需求確定的，因此，使用方提出的備件保障指標(biāo)要求實際上對裝備系統(tǒng)而言的，研制方需要將裝備系統(tǒng)的備件保障指標(biāo)要求進行逐層分解，確定組成單元或部件的備件保障指標(biāo)要求，為隨艦備件配置數(shù)量的預(yù)測與配置方案優(yōu)化提供輸入。3）通過充分挖掘裝備及其組成設(shè)備或部件的各種可靠性維修性信息，對組成裝備的各種備件可靠性水平進行評估，對隨艦備件需求進行預(yù)測。同時，隨著研制的不斷深入，各種備件的諸多約束條件（如體積、費用、重量等）逐步明確，還需要不斷調(diào)整優(yōu)化隨艦備件配置方案。由此可見，隨艦備件規(guī)劃實際上是一個反復(fù)迭代過程。

由于裝備在研制階段的設(shè)計處于不斷改進之中，備件供應(yīng)保障體制尚未建立，加之裝備及其組成單元（或部件）的可靠性維修性相對缺乏，因此，研制階段的隨艦備件規(guī)劃受到較多限制，需要針對艦船裝備使用與維修保障特點，對備件是否可修、壽命分布類型，以及備件供應(yīng)保障策略等影響隨艦備件配置品種與數(shù)量的相關(guān)約束條件進行合理假定，以確保隨艦備件規(guī)劃能夠與艦船裝備研制同步開展，合理制定出艦船裝備的隨艦備件配置方案。

1）隨艦備件的不可修性。由于受艦上維修環(huán)境條件與艦員維修技能水平的限制，在艦上能夠?qū)﹄S艦備件進行修理的能力十分有限，因此，在隨艦備件規(guī)劃時一般假定隨艦備件為不可修備件。

2）隨艦備件的壽命分布。準(zhǔn)確預(yù)測隨艦備件配置數(shù)量的前提不僅需要確定隨艦備件的壽命分布類型，而且還應(yīng)充分挖掘各類可靠性維修性信息，對其可靠性維修性水平進行準(zhǔn)確估計。由于裝備研制階段積累的可靠性維修性信息較少，通常情況下，研制階段難以準(zhǔn)確掌握各類隨艦備件的壽命分布。由文獻［10］可知，在假定備件壽命分布為指數(shù)分布情況下，確定的備件配置數(shù)量較為保守。因此，在規(guī)劃隨艦備件時，通常可以將各類備件的壽命分布假定為指數(shù)分布。

3）隨艦備件的供應(yīng)策略。當(dāng)艦船裝備在海上執(zhí)行任務(wù)期間發(fā)生故障開展修理需要備件時，首先動用隨艦備件，并根據(jù)供應(yīng)保障策略對消耗的隨艦備件進行補充。一方面，隨艦備件的配置品種數(shù)量與使用方的備件供應(yīng)保障策略密切相關(guān)，在規(guī)劃隨艦備件時需要充分考慮備件的供應(yīng)保障策略。另一方面，由于備件供應(yīng)保障受艦船裝備使用方式等多種因素的影響，尤其當(dāng)艦船遠離基地執(zhí)行任務(wù)期間，及時有效實施備件供應(yīng)保障是十分困難的，因此，從實際的供應(yīng)保障實施來看，為確保故障裝備修理時隨時有備件可用，需要盡可能多地攜帶隨艦備件。從這個意義上來看，在開展隨艦備件規(guī)劃時可不考慮備件的供應(yīng)保障問題，尤其在裝備研制期間使用方的備件供應(yīng)保障體制還未完全確定情況下，不考慮備件供應(yīng)保障策略也是必要的。

3 系統(tǒng)備件保障指標(biāo)分配與配置方案優(yōu)化

根據(jù)第2節(jié)分析可以看出，在實施隨艦備件規(guī)劃時進行如下假設(shè)：

假定Ⅰ：系統(tǒng)組成單元或部件壽命服從指數(shù)分布。設(shè)系統(tǒng)由m個單元或部件組成，其第i個單元或部件的失效率為λi（i＝1，2，…，m）。

假定Ⅱ：隨艦備件均為不可修件，且故障部件的更換可瞬時完成，即假設(shè)更換時間為零。

假定Ⅲ：在開展隨艦備件規(guī)劃時不考慮備件供應(yīng)保障策略。

3.1 系統(tǒng)備件保障模型

1）單備件的保障概率與滿足率。對于系統(tǒng)的第i種部件，假設(shè)配置有ni個備件，且該部件在一次執(zhí)行任務(wù)的工作時間為T，則該部件的保障概率P（ni，T）實際上為在執(zhí)行任務(wù)期間發(fā)生的故障次數(shù)Xi不大于ni的概率，即

由于故障部件更換是瞬時的，因此，保障概率P（ni，T）實際上是該部件工作到時刻T的瞬時可用度，即Ai（T）＝P（ni，T）。利用瞬時可用度有關(guān)結(jié)論［10］，可得到該部件在任務(wù)期間的平均工作時間為

由文獻［11］知，該部件在任務(wù)期間的備件滿足率為

2）系統(tǒng)的備件保障概率。設(shè)系統(tǒng)的可用性模型為As（t）＝F［A1（t），A2（t），…，Am（t）］，則系統(tǒng)的備件保障概率即為系統(tǒng)的瞬時可用度，即

特殊地，當(dāng)系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)時，系統(tǒng)的備件保障概率為

3）系統(tǒng)的備件滿足率。利用系統(tǒng)的瞬時可用度，容易得到系統(tǒng)在任務(wù)期間的平均工作時間ETs由此可得到系統(tǒng)的備件滿足率為

特殊地，對于串聯(lián)系統(tǒng)，由文獻［7］可知，系統(tǒng)的備件滿足率與單元（或部件）的備件滿足率之間具有如下關(guān)系：

由不等式（7）可以看出，串聯(lián)系統(tǒng)的備件滿足率小于單個單元的備件滿足率，但大于m個單元的備件滿足率之積，即系統(tǒng)的備件滿足率與單元的備件滿足率之間并不是簡單的線性關(guān)系。

3.2 備件保障指標(biāo)分配

假設(shè)裝備與其組成單元之間為串聯(lián)系統(tǒng)，設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)的備件滿足率要求為P＊sf。為合理將串聯(lián)系統(tǒng)的備件滿足率指標(biāo)要求分配給各個單元，按照等分原則，則各個單元的備件滿足率分配值是相等的。設(shè)第i個單元的備件滿足率分配值為。由不等式（7）可知，單元的備件滿足率與系統(tǒng)的備件滿足率要求之間具有如下關(guān)系

實例分析表明，利用上述方法所確定的備件配置方案的系統(tǒng)備件滿足率與實際要求較為接近，能夠滿足工程實際需要。顯然，上述備件滿足率分配方法較國軍標(biāo)GJB4355推薦的方法更為合理。事實上，國軍標(biāo)GJB4355推薦的方法是對組成單元個數(shù)小于100的串聯(lián)系統(tǒng)，將系統(tǒng)的備件滿足率近似等于單元的備件滿足率。即

由式（7）可知，利用上述方法確定單元的備件滿足率要求將會造成隨艦備件配置數(shù)量較少。

3.3 系統(tǒng)備件配置方案優(yōu)化模型

在給出系統(tǒng)組成單元的備件滿足率指標(biāo)要求后，就可以通過建立單元與部件之間的備件滿足率模型，以及在綜合權(quán)衡備件體積、重量、費用等相關(guān)約束條件下，優(yōu)化備件配置方案。假設(shè)單元的備件滿足率要求達到P＊sf，若以隨艦攜帶備件的總重量、體積或費用最小為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)艦船備件配置優(yōu)化模型為

式中：m為部件種類的數(shù)量；ni為第i種備件配置數(shù)量；Ci為第i種備件的重量、體積或費用；Pf（n1，n2，…，nm）為單元的備件滿足率。

4 隨艦備件規(guī)劃程序與步驟

隨艦備件規(guī)劃需要從裝備研制初期開始，并持續(xù)裝備整個研制階段，通過反復(fù)迭代調(diào)整優(yōu)化的過程，最終制定出裝備的隨艦備件配置方案，確保使用方提出的備件保障要求得以落實。在隨艦備件規(guī)劃時主要包括如下工作：

1）隨艦備件品種確定。為了合理確定裝備的隨艦備件品種，研制單位需要通過保障性分析，確定裝備現(xiàn)場使用保障和維修保障的主要任務(wù)，建立裝備產(chǎn)品樹的分解圖，初步確定裝備的隨艦備件品種。同時，結(jié)合隨艦備件配置量的預(yù)測與優(yōu)化，不斷調(diào)整隨艦備件配置品種，最終確定裝備的隨艦備件目錄。

2）備件保障要求分配。在艦船研制建造初期，針對使用方提出的備件保障指標(biāo)要求，采用3.2節(jié)提出的分配方法，逐層確定組成單元或部件的備件保障指標(biāo)要求，為隨艦備件配置方案的制定提供輸入。

3）單元的隨艦備件配置量預(yù)測。單元的隨艦備件配置量預(yù)測的流程如下：

（1）備件數(shù)量初始化。將單元的備件滿足率分配值作為每種部件的備件滿足率，利用式（3）確定該單元的備件初始配置；

（2）在該單元的備件初始配置基礎(chǔ)上，對單元的每種備件進行逐步增加，并利用式（6）計算不同的隨艦備件配置所對應(yīng)的單元的備件滿足率，通過邊際效益比較對單元的隨艦備件配置進行優(yōu)化調(diào)整；

（3）當(dāng)單元的備件滿足率滿足其分配值時，優(yōu)化調(diào)整結(jié)束。

4）系統(tǒng)的隨艦備件配置方案制定。綜合單元的隨艦備件配置方案，獲得系統(tǒng)的初始備件品種與各種可能配置數(shù)量。在綜合考慮備件通用化、標(biāo)準(zhǔn)化、組合化等因素基礎(chǔ)上，確定系統(tǒng)初始備件品種。在此基礎(chǔ)上，通過綜合考慮備件利用率等相關(guān)因素，優(yōu)化獲得系統(tǒng)的初始備件配置方案。

5 實例分析

為了說明本文提出的隨艦備件規(guī)劃方法是可行的，本節(jié)以某艦船裝備為例給出其規(guī)劃過程。

1）建立該裝備的產(chǎn)品樹的分解圖，初步確定隨艦備件品種。該裝備由三個分系統(tǒng)串聯(lián)組成，且每個分系統(tǒng)由若干個部件串聯(lián)組成。由分解圖，初步確定該裝備的隨艦備件目錄如表1所示。

表1 某裝備的備件品種及相關(guān)參數(shù)表（T＝1000）

得到三個分系統(tǒng)的備件滿足率為0.8915。

3）分系統(tǒng)的隨艦備件配置量預(yù)測。以第一個分系統(tǒng)為例，按照每個部件的備件滿足率為0.8915，則得到第一個分系統(tǒng)的隨艦備件初始配置為（2，2，3，4，4）。利用式（6），可以得到對應(yīng)的備件滿足率為

2）隨艦備件保障指標(biāo)分配。設(shè)該裝備的備件滿足率要求不低于0.8。根據(jù)式（8），求解代數(shù)方程：

顯然，分系統(tǒng)1的備件滿足率值未達到配置要求。通過在隨艦備件配置基礎(chǔ)上逐一增加備件，最終得到分系統(tǒng)1的隨艦備件配置量為（3，3，4，5，5），其分系統(tǒng)的備件滿足率為0.8941。利用同樣方法可得：分系統(tǒng)2的隨艦備件配置量為（4，4，4，5），其分系統(tǒng)的備件滿足率為0.9187；分系統(tǒng)3的隨艦備件配置量為（3，4，5），其分系統(tǒng)的備件滿足率為0.8987。

4）裝備的隨艦備件配置方案確定。由于該裝備三個分系統(tǒng)所對應(yīng)的備件品種相互不通用。因此，根據(jù)分系統(tǒng)的隨艦備件配置量預(yù)測結(jié)果，利用式（9）對該裝備的隨艦備件配置方案進行優(yōu)化，得到該裝備的隨艦備件配置方案如表1所示。通過優(yōu)化，該裝備的隨艦備件配置方案在原有的配置預(yù)測量基礎(chǔ)上，分別調(diào)整部件31、部件32的配置量（即分別增加1個），此時，裝備備件滿足率為0.8004，備件總費用為24.24萬元。

通過上述實例分析可以看出，論文提出的隨艦備件規(guī)劃方法是可行的，可以將裝備的備件保障指標(biāo)進行合理分解，對隨艦備件配置方案優(yōu)化具有重要意義。

6 結(jié)語

對于保障人員來說，艦船裝備備件品種和數(shù)量的確定是一個較為復(fù)雜的過程，需要綜合考慮艦船綜合特性，例如可靠性、使用強度等因素，并對其進行FMECA、RCMA、MTA、LORA等分析。本文針對艦船裝備備件供應(yīng)規(guī)劃中急需解決的保障指標(biāo)分配問題，確定了系統(tǒng)組成單元或部件壽命服從指數(shù)分布等隨艦備件規(guī)劃的約束條件，提出了系統(tǒng)備件保障指標(biāo)分配方法和備件配置方案優(yōu)化方法，明確了隨艦備件規(guī)劃的步驟與流程。通過實例分析表明，本文提出的隨艦備件規(guī)劃方法是可行的，可對裝備保障指標(biāo)進行合理分解，對隨艦備件配置方案優(yōu)化具有重要意義。

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Research of ShipSpare Parts Regulated Method in Equipment's Development Stage

SU Yong1ZHANG Zhihua2HU Junbo2
（1.No.Central Xisanhuan Road，Beijing 100033）（2.Naval University of Engineering，Wuhan 430033）

To solve the problem in ship spare parts supportability distribution and scheme optimization，the related constraints for spare parts scheme regulated were given.Through studying the probabilistic model of spare supportability index between system and unit，the supportability distribution method and configuration scheme regulated method was put forward.And then the procedure for spare scheme determination was proposed.At last，through example analysis，the validity and feasibility of the method were verified.

equipment system，supply planning for spare parts，ship spare parts，fill rate，configuration scheme

E92DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.034

2015年5月8日，

2015年6月27日

宿勇，男，博士，高級工程師，研究方向：裝備綜合保障工程。張志華，男，博士，教授，研究方向：武器系統(tǒng)保障工程和可靠性工程。胡俊波，男，博士，研究方向：裝備綜合保障工程。