陳孝順

看過(guò)很多課，基本上是“活動(dòng)大串燒”，或者是“課件大集成”，活動(dòng)一個(gè)接一個(gè)，課件一張又一張，問(wèn)題一個(gè)接一個(gè)，形式琳瑯滿目、日新月異，課堂看起來(lái)熱熱鬧鬧，但這適合學(xué)生學(xué)習(xí)的真正需要嗎？教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，組織的活動(dòng)，學(xué)生真正思考和參與的有多少，有深度體驗(yàn)的又有多少？知識(shí)的產(chǎn)生，沒(méi)有學(xué)生的參與和經(jīng)歷，沒(méi)有學(xué)生的深度思考，沒(méi)有學(xué)生的深度體驗(yàn)，這不是有生命活力的課堂。

生本教育強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程要抓住“根本、簡(jiǎn)單、開(kāi)放”的實(shí)施策略。我以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例來(lái)闡述這一策略。

抓根本，就是把知識(shí)問(wèn)題化

從根本上說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)含在有思維價(jià)值的問(wèn)題之中，數(shù)學(xué)課堂必須要重視核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓問(wèn)題成為激活學(xué)生探究動(dòng)力的源頭活水。數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題從哪里來(lái)？經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者總結(jié)出三種有效的策略。

一是從知識(shí)發(fā)生處尋根求源。核心問(wèn)題的選擇很重要，既要有生命能量，還要能觸發(fā)學(xué)生更深的思考。如果能從知識(shí)之根去思考問(wèn)題，或者通過(guò)觀察現(xiàn)象來(lái)探索知識(shí)之根，可以起到事半功倍的效果。在五年級(jí)《平行四邊形的面積計(jì)算》的教學(xué)中我們?cè)O(shè)計(jì)了如下小研究：

下面的平行四邊形有多大（一個(gè)方格代表1cm2），你能想出幾種方法？

學(xué)生很容易用數(shù)方格這種最簡(jiǎn)單的方法得出結(jié)論。在思考其他方法時(shí)，他們也會(huì)想到用不同的剪拼方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究。有的學(xué)生還會(huì)說(shuō)，利用平行四邊形容易變形的特性，把它拉拽成一個(gè)長(zhǎng)方形。前兩種方法會(huì)得到學(xué)生的普遍認(rèn)可。第三種方案爭(zhēng)議很大，有學(xué)生說(shuō)，拉拽成長(zhǎng)方形后，平行四邊形左上方增加了一個(gè)三角形，右下方減少了相同的三角形，面積沒(méi)變，這個(gè)方法可行；有的學(xué)生說(shuō)，這是巧合。如果這個(gè)平行四邊形更扁一些的話，拉拽成長(zhǎng)方形后，面積變大了。

此時(shí)，因?yàn)橛辛撕诵膯?wèn)題，學(xué)生能抓住一條“線”去主動(dòng)探索，能夠運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，利用對(duì)面積的意義這個(gè)最根本的概念及生活常識(shí)進(jìn)行研究與交流，觸發(fā)了學(xué)生許多深度的思考和創(chuàng)造。

二是從認(rèn)知矛盾處刨根問(wèn)底。學(xué)生是個(gè)生命體，有無(wú)盡的能量，處于成長(zhǎng)階段的他們還有許多迷惑，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。如果教師回避這些，不敢正視這些，就是一種諱疾忌醫(yī)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要自然地呈現(xiàn)出從錯(cuò)到對(duì)的過(guò)程，從迷惑到明晰的過(guò)程，從知之膚淺到知之深刻的過(guò)程，因?yàn)檫@是學(xué)生真實(shí)的成長(zhǎng)經(jīng)歷。

我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的練習(xí)課》前，要求每個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)一道考題。小組第一個(gè)匯報(bào)的是黃鐫睿。

他說(shuō)：我來(lái)考考大家，我的題目是：人體血型主要分成A型、B型、O型、AB型，下表是五年級(jí)1班50名同學(xué)四種血型的統(tǒng)計(jì)情況：

（1） 血型的人最多， 血型的人最少？

（2）AB型的同學(xué)占了全班的 。

不一會(huì)兒，學(xué)生嘟囔開(kāi)了：第二問(wèn)有問(wèn)題。

生1：要算出AB型了才能比較大小，可是AB型無(wú)法算啊。

生3：不能為了編題而編題。把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，部分?jǐn)?shù)相加之和應(yīng)等于1。要真正理解分?jǐn)?shù)的意義才行。

生4：不過(guò)我認(rèn)為第一問(wèn)，哪種血型的人最多，無(wú)須把AB型所占比例算出。因?yàn)镺型血所占比例已經(jīng)過(guò)半了。其余血型肯定比一半少，所以O(shè)型的人最多。

一道錯(cuò)題居然像投入平靜湖面的大石頭，掀起不小波瀾。是的，錯(cuò)誤也是珍貴的教學(xué)資源。

三是從知識(shí)整理中養(yǎng)根護(hù)源。生本數(shù)學(xué)課堂中主要有四大課型——新授課、練習(xí)課、整理課、評(píng)研課。形象地說(shuō)，新授課培根，練習(xí)課護(hù)苗壯根，整理課養(yǎng)根，評(píng)研課施肥、澆水、除蟲(chóng)，開(kāi)花結(jié)果。

數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，既有學(xué)科知識(shí)方面的，也有學(xué)習(xí)方法方面的。學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，可以深化理解一個(gè)單元的核心知識(shí)。因此，每個(gè)單元的整理課，可以漸次讓學(xué)生學(xué)習(xí)列表整理、分要點(diǎn)整理、畫樹(shù)形圖整理的方法。在整理過(guò)程中，先教學(xué)生抓要點(diǎn)細(xì)致無(wú)疏漏地整理，接著讓學(xué)生抓要點(diǎn)精要進(jìn)行整理，最后讓學(xué)生學(xué)習(xí)用比較的方法梳理知識(shí)間的關(guān)系。

把繁復(fù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化

簡(jiǎn)練，是數(shù)學(xué)與生俱來(lái)的基因。數(shù)學(xué)的魅力之一就是把世界上繁雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)單化。其實(shí)，簡(jiǎn)單可能比復(fù)雜更難做到，這要求教師必須厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)與知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在構(gòu)建新知、涵養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中抓住關(guān)鍵要素，用最簡(jiǎn)約的表述形式構(gòu)造適合學(xué)生需要的、最簡(jiǎn)要的邏輯過(guò)程。

一是去繁就簡(jiǎn)，把研究做實(shí)。我們提供給學(xué)生的研究題，應(yīng)該做到“簡(jiǎn)”，如果學(xué)生能抓住一道研究題的核心問(wèn)題，就無(wú)須設(shè)計(jì)第二道。單一的研究任務(wù)，可以引導(dǎo)學(xué)生在做高質(zhì)量的研究上下功夫，實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生有時(shí)間做研究、有辦法做研究、有興趣做研究。研究興趣與能力的培養(yǎng)是個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，要讓學(xué)生把研究做實(shí)，我們必須去繁就簡(jiǎn)。

二是把課堂做空，把交流做活。盡可能把課堂做得簡(jiǎn)單些，把課堂做空，把時(shí)間與空間騰挪出來(lái)，把課堂還給學(xué)生。教師預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)少些，課件中含著的任務(wù)少些，教師的干擾盡可能少些。教師的中心任務(wù)就是組織學(xué)生把交流做活——啟在迷茫處，問(wèn)在關(guān)鍵點(diǎn)，導(dǎo)在航道上，指向優(yōu)化時(shí)。

比如，在教學(xué)《圓的面積公式》時(shí)，有學(xué)生質(zhì)疑：把圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，隨著剪的份數(shù)越來(lái)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。但始終不是長(zhǎng)方形，那么推導(dǎo)出來(lái)的圓的面積是不是個(gè)近似數(shù)啊？這種迷茫就需要教師及時(shí)加以引導(dǎo)和啟發(fā)。首先，讓學(xué)生觀察不同的等分份數(shù)，剪拼近似的長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊越來(lái)越直，四個(gè)角也越來(lái)越接近直角。然后，引導(dǎo)學(xué)生想象：如果無(wú)限等分，每一份都變成一條條線段了，無(wú)數(shù)條線段的集合就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。最后，用課件展示動(dòng)態(tài)過(guò)程。這樣，學(xué)生可以初步感知極限的含義，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的神奇。

注重核心問(wèn)題生成的開(kāi)放性

這里所說(shuō)的“開(kāi)放”，是指核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)思路要具有豐富性和多樣性，要有多種解決問(wèn)題的方法，而且要有思維含金量，有探究的必要。為了激發(fā)學(xué)生的個(gè)性化生成，教師上新課前，可以先設(shè)計(jì)一份研究卷，讓學(xué)生自主先學(xué)，課堂上再圍繞它進(jìn)行個(gè)性化展示與深度的對(duì)話交流，呈現(xiàn)豐富多彩的個(gè)性化見(jiàn)解，并進(jìn)行整理、提煉與提升，成為碰撞與交流的催化劑。

一是核心問(wèn)題解決方法的多樣性。在教學(xué)五年級(jí)《組合圖形的面積》時(shí)，我們作了以下設(shè)計(jì)：要求學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)，計(jì)算圖形的面積，能想出幾種方法就用幾種方法計(jì)算。

這道題添加不同的輔助線，可以得到不同的方法。通過(guò)旋轉(zhuǎn)與平移，又可以得到一些創(chuàng)新的方法。不同的學(xué)生，基礎(chǔ)不同，面對(duì)這樣的開(kāi)放議題，大家都有屬于自己的想法。把個(gè)體的想法通過(guò)交流變成群體的體驗(yàn)，群體互動(dòng)后達(dá)成的共識(shí)與結(jié)論就能成為有價(jià)值的教學(xué)資源。

二是核心問(wèn)題研究空間的包容性。在執(zhí)教《數(shù)學(xué)廣角——找次品》的過(guò)程中，在討論用天平稱的辦法找出次品時(shí)，有學(xué)生指出隨著檢驗(yàn)數(shù)量的不斷增加，如果用稱的方法，至少要稱幾次，是否存在一個(gè)規(guī)律呢？有的學(xué)生說(shuō)，稱的時(shí)候，常常把要檢驗(yàn)的物品分成三等份，或者接近三等份，再稱其中兩份是否平衡，第三份不用稱，就可以判斷次品在哪一份中，數(shù)學(xué)的推理很好玩。有的學(xué)生提出這種方法可行，不過(guò)一定要保證天平不是次品。還有學(xué)生指出，用好數(shù)學(xué)方法，確實(shí)能提高效率，但是如果要找出食品中的次品，還要看看原材料合格嗎，不能僅僅用稱的辦法了。

雖然兒童的想法稚嫩，但是可愛(ài)可貴。而且有必要傾聽(tīng)他們的聲音，關(guān)注他們的想法，保護(hù)和欣賞他們的創(chuàng)造，這樣才能把他們的創(chuàng)造力激發(fā)出來(lái)。

我們認(rèn)為，單純反復(fù)的數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，單調(diào)題海式的練習(xí)會(huì)淹沒(méi)和淡化數(shù)學(xué)的奧妙與趣味，在數(shù)學(xué)課堂上堅(jiān)持實(shí)施“根本、簡(jiǎn)單、開(kāi)放”的教學(xué)策略，在對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察和體驗(yàn)過(guò)程中，可以讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)的魅力，從而獲得生動(dòng)有用的數(shù)學(xué)方法與工具。