洪曉洋,趙 兵

(西南民族大學(xué)a.西南民族研究院;b.城市規(guī)劃與建筑學(xué)院,四川成都 610041)

Bertrand-Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型之下的成本不對(duì)稱與稅收

洪曉洋a,趙 兵b

(西南民族大學(xué)a.西南民族研究院;b.城市規(guī)劃與建筑學(xué)院,四川成都 610041)

分析在Bertrand-Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型之下,“低成本高關(guān)稅”結(jié)論的成立條件。指出只有當(dāng)兩公司生產(chǎn)成本不相等,且產(chǎn)品差異程度為0或1時(shí),“低成本高關(guān)稅”才是成立的。提出反對(duì)貿(mào)易保護(hù)主義、提升“硬實(shí)力”和“軟實(shí)力”等相關(guān)措施,減少國(guó)家或地區(qū)成本不對(duì)稱與稅收的負(fù)面影響,促進(jìn)對(duì)外貿(mào)易的深入發(fā)展。

Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型;Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型;成本;稅收

Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型和Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型是兩個(gè)比較典型的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型,前者是以企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格作為決策變量和競(jìng)爭(zhēng)方式,后者則是以企業(yè)的產(chǎn)量作為決策變量和競(jìng)爭(zhēng)方式。

與Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型和Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型相關(guān)的研究成果很多。楊雅博、黃鴻認(rèn)為:當(dāng)兩國(guó)的出口商面對(duì)數(shù)量和價(jià)格的集合,并且一起自此一集合當(dāng)中選擇最佳值的時(shí)候,企業(yè)的納什均衡存在4重解,一個(gè)政府最佳的政策方向(課稅或補(bǔ)貼),要視這些均衡所在之處,以及出現(xiàn)的可能性而定,與產(chǎn)品的互補(bǔ)或替代沒有關(guān)系。除此之外,如果兩個(gè)國(guó)家的出口商在決策的時(shí)候,首先選擇競(jìng)爭(zhēng)策略(價(jià)格或數(shù)量),再選擇最佳值,當(dāng)它們的出口產(chǎn)品互為替代品或互補(bǔ)品的時(shí)候,數(shù)量或價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)為他們的優(yōu)勢(shì)策略,產(chǎn)品市場(chǎng)的納什均衡只有一個(gè)。此時(shí)此刻,本國(guó)政府的最佳政策是對(duì)其出口產(chǎn)品進(jìn)行課稅或補(bǔ)貼[1]。Amir等分析了既具有補(bǔ)充效應(yīng),又具有替代效應(yīng)的產(chǎn)品,在這兩種競(jìng)爭(zhēng)模型之下的異同[2]。Aoki研究了質(zhì)量揭露對(duì)這兩種競(jìng)爭(zhēng)模型的影響[3]。Cheng認(rèn)為,在特定的成本函數(shù)和需求函數(shù)之下,如果兩國(guó)的企業(yè)都采用Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型,本國(guó)政府的最佳產(chǎn)業(yè)政策就是對(duì)本國(guó)產(chǎn)品進(jìn)行課稅,最佳的貿(mào)易政策就是對(duì)進(jìn)口產(chǎn)品進(jìn)行課稅;而如果兩國(guó)的企業(yè)都采用Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型,本國(guó)政府的最佳產(chǎn)業(yè)政策就變成對(duì)本國(guó)產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼,最佳的貿(mào)易政策就變成自由貿(mào)易[4]。Eaton和Grossman認(rèn)為,當(dāng)兩個(gè)國(guó)家的企業(yè)生產(chǎn)不同的產(chǎn)品,并且同時(shí)出口到第三個(gè)國(guó)家的市場(chǎng)上的時(shí)候,如果一起采用的是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)策略,出口國(guó)政府的最佳政策就是對(duì)出口進(jìn)行課稅;而如果一起采用的是數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)策略,出口國(guó)政府的最佳政策就變?yōu)閷?duì)出口進(jìn)行補(bǔ)貼[5]。Hwang和Mai認(rèn)為,在Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型之下,當(dāng)對(duì)兩個(gè)國(guó)家的進(jìn)口產(chǎn)品征收不同的稅收時(shí),存在著“低成本高關(guān)稅”的現(xiàn)象[6]。López等通過設(shè)定一個(gè)上下游的博弈模型,闡述了兩家下游企業(yè)之間的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)和Cournot競(jìng)爭(zhēng)的平衡利潤(rùn)之間的關(guān)系,取決于上游代理商的喜好[7]。Motta分析在可變成本和固定成本之下,不同競(jìng)爭(zhēng)模型的平衡質(zhì)量的選擇[8]。Symeonidis從產(chǎn)品研究和開發(fā)投資的層面分析了兩種競(jìng)爭(zhēng)模型之間的異同,并且發(fā)現(xiàn)Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型之下的產(chǎn)品研發(fā)價(jià)格、費(fèi)用,以及企業(yè)凈利潤(rùn)總是超過Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型,同時(shí),在特定的條件之下, Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型對(duì)消費(fèi)者和企業(yè)都有好處[9]。Wang等分析了當(dāng)成本減小時(shí),Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型對(duì)社會(huì)福利水平的提高,具有較大的“推動(dòng)力”[10]。Zhou等認(rèn)為如果企業(yè)采取價(jià)格或數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)模型,生產(chǎn)低質(zhì)量產(chǎn)品的政府就應(yīng)該對(duì)其出口品的質(zhì)量的投資予以補(bǔ)貼或課稅;而生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品的政府則應(yīng)該采取相反的措施[11]。以上一系列研究成果,并沒有更多的將在Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型之下,“低成本高關(guān)稅”是否還成立這一因素考慮進(jìn)去。

一、基本模型

本文主要探討在Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型之下,“低成本高關(guān)稅”因素是否還成立。根據(jù)Tremblay和Tremblay的觀點(diǎn)設(shè)立兩個(gè)反需求函數(shù)。將這兩個(gè)反需求函數(shù)分別代入兩家廠商的利潤(rùn)函數(shù):=(pi-ci-ti)qi,i=1、2,c∈(0, a)之中[12]。根據(jù)c1和c2的大小去判斷t1和t2的大小。在兩家廠商的利潤(rùn)函數(shù)當(dāng)中,分別引入了不同的稅收t1和t2,并且兩家廠商產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c1和c2也是不相同的。結(jié)果表明:在上述的條件之下,只有當(dāng)產(chǎn)品差異程度d=0或1的時(shí)候,“低成本高關(guān)稅”才是成立的。

根據(jù)Hwang和Mai[6]的觀點(diǎn):假設(shè)在A國(guó)和B國(guó)的市場(chǎng)上分別有兩家公司1和2(如圖1所示),他們?cè)谕粋€(gè)市場(chǎng)上競(jìng)爭(zhēng),并且是同時(shí)做出決策的,同時(shí)向C國(guó)出口產(chǎn)品。

圖1 基本模型

其中,公司1選擇的是Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型,以企業(yè)的產(chǎn)量(q1)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng);公司2則選擇的是Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型,以企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格(p2)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。C國(guó)對(duì)它們的課稅分別用t1和t2表示。假設(shè)它們都在極力使自己的利潤(rùn)最大化,并且在這一過程之中信息是完全流動(dòng)的。同時(shí),所生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品是有差異的,用d表示產(chǎn)品的差異程度,d∈[0,1]。當(dāng)d=1的時(shí)候,兩家企業(yè)所生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品是同質(zhì)的;而當(dāng)d=0的時(shí)候,兩家企業(yè)所生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品完全獨(dú)立。所以,隨著d→0,其差異化程度會(huì)不斷增加[12]。因而,根據(jù)Tremblay和Tremblay的觀點(diǎn)[12],設(shè)定公司1和公司2的反需求函數(shù),即:

此時(shí),a＞0。再對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行變換,即:

其中,α=a-ad,b=1-d2。得到公司1和公司2的利潤(rùn)函數(shù):

聯(lián)立式(5)和式(6)求解,得到公司1和公司2的均衡數(shù)量和均衡價(jià)格:

再對(duì)q1,q2,p1,p2里的t1和t2分別求導(dǎo),得到它們各自的比較靜態(tài)分析,即:

為了證明在Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型之下,“低成本高關(guān)稅”是否成立,假設(shè)C國(guó)的總福利函數(shù)為W=CS+t1q1+t2q2。其中,

聯(lián)立式(7),式(8)求解,可得:

依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)GBT50123-1999》，試驗(yàn)儀器包括飽和器、抽真空儀、收縮儀、百分表以及濾紙和透水石。將試樣抽真空飽和，然后在限制膨脹條件下浸水，達(dá)到預(yù)期試驗(yàn)時(shí)間后拆模，試樣充分發(fā)生回彈變形后進(jìn)行自然風(fēng)干收縮試驗(yàn)，當(dāng)風(fēng)干收縮試樣的百分表讀數(shù)連續(xù)兩次不變時(shí)，結(jié)束試驗(yàn)。整個(gè)回彈和收縮的體積變化過程曲線如圖5所示。

二、關(guān)于最適關(guān)稅的討論

根據(jù)Tremblay和Tremblay[12]的觀點(diǎn):在兩家廠商所生產(chǎn)的產(chǎn)品存在差異的條件之下,產(chǎn)品差異程度d的取值范圍應(yīng)該為:0≤d＜0.780 7。此時(shí),Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型的均衡是穩(wěn)定的(Tremblay和Tremblay認(rèn)為,Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng)模型的穩(wěn)定、均衡條件為:＞,即:

得到:d(1+2d)-2＜0。所以,0≤d＜0.780 7)。

①當(dāng)d=0時(shí),可得到兩家廠商的均衡數(shù)量和均衡價(jià)格:

用式(10)-式(11),得(t2-t1)=(c1-c2)/3。因此,當(dāng)c2＜c1時(shí),t1＜t2;反之,當(dāng)c2＞c1時(shí),t1＞t2,即:“低成本高關(guān)稅”成立。

②當(dāng)d=0.5時(shí),可得到兩家廠商的均衡數(shù)量和均衡價(jià)格:

同理,

聯(lián)立式(12),式(13)求解,可得:

當(dāng)c1＞c2或c1＜c2時(shí),無(wú)法判斷t1和t2的大小,此時(shí)“低成本高關(guān)稅”是否還成立無(wú)法判斷。

③當(dāng)d=1時(shí),可得到兩家廠商的均衡數(shù)量和均衡價(jià)格:

q1,q2,p1,p2的比較靜態(tài)分析:

首先,兩家廠商的生產(chǎn)價(jià)格p1=p2。其次,C國(guó)對(duì)A國(guó)進(jìn)口產(chǎn)品的課稅t1=0。最后,當(dāng)c2＞c1時(shí),t1＞t2;反之,當(dāng)c1＞c2時(shí),t1＜t2,即:“低成本高關(guān)稅”是成立的。

由此觀之,根據(jù)式(9)可推知:為了比較t1、t2和c1、c2的大小,必須滿足如下條件:①t1、t2和c1、c2的系數(shù)一致;②d2-d≦0。又因?yàn)?≦d＜0.780 7,所以,當(dāng)d=0的時(shí)候,“低成本高關(guān)稅”才成立。

基本結(jié)論:在Bertrand-Cournot競(jìng)爭(zhēng)模型之下,當(dāng)公司1和公司2生產(chǎn)產(chǎn)品的成本c1≠c2,并且產(chǎn)品差異程度d=0或1的時(shí)候,“低成本高關(guān)稅”才是成立的。

三、政策建議

當(dāng)今世界處于開放狀態(tài)中,任何一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展都離不開對(duì)外貿(mào)易的支持。通過對(duì)外貿(mào)易不僅能夠提高出口收入,而且還可以帶動(dòng)其他相關(guān)產(chǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。為了減小成本不對(duì)稱與稅收的負(fù)面影響,促進(jìn)對(duì)外貿(mào)易實(shí)現(xiàn)深入的發(fā)展,應(yīng)采取以下一系列措施。

(1)發(fā)展中國(guó)家某些產(chǎn)業(yè)還處于發(fā)展初期階段,發(fā)達(dá)國(guó)家應(yīng)該主動(dòng)給予發(fā)展中國(guó)家一定程度的貿(mào)易優(yōu)惠和稅收減免等。同時(shí),國(guó)家間應(yīng)該積極倡導(dǎo)自由貿(mào)易,反對(duì)任何形式的貿(mào)易保護(hù)主義。貿(mào)易保護(hù)主義無(wú)論是對(duì)于本國(guó)還是全球的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展,都是極為不利的。當(dāng)一個(gè)國(guó)家采取貿(mào)易保護(hù)措施的時(shí)候,另一個(gè)國(guó)家也會(huì)采取相應(yīng)的打擊報(bào)復(fù)行動(dòng)予以回應(yīng),導(dǎo)致國(guó)家與國(guó)家之間貿(mào)易數(shù)量下降、競(jìng)爭(zhēng)程度變大等。

(2)對(duì)于兩家公司來(lái)說(shuō),只有通過不斷提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本等方式,才能夠取得更大的利潤(rùn)。具體而言,兩家公司應(yīng)該相互交流、相互學(xué)習(xí),認(rèn)真汲取對(duì)方的長(zhǎng)處,彌補(bǔ)自己的短處。應(yīng)該大力引進(jìn)國(guó)內(nèi)外的相關(guān)先進(jìn)技術(shù)和管理模式等,并與自己公司的實(shí)際情況相結(jié)合。

[1]楊雅博,黃鴻.最適貿(mào)易政策與競(jìng)爭(zhēng)策略[J].人文及社會(huì)科學(xué)集刊,2005,17(4):761- 784.

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【責(zé)任編輯 孫 立】

Cost Asymmetry and Tax under Bertrand-Cournot Competition Model

Hong Xiaoyanga,Zhao Binb
(a.Institute of Nationalities in Southwest,b.Architecture and Urban Planning College,Southwest University for Nationalities,Chengdu 610041,China)

The establishment condition of“l(fā)ow cost and high tariff”under the Bertrand-Cournot competition model are analyzed,which is only when the production costs of the two companies are not equal,and the degree of product difference is 0 or 1.Opposing trade protectionism,enhancing the“hard power”and“soft power”and other related measures are put forward in order to reduce the negative impact of countries or regions asymmetric costs and tax,and to promote the further development of foreign trade.

Bertrand competition model;Cournot competition model;cost;tax

F 062.9

A

2095-5464(2015)05-0592-05

2015- 06- 15

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(09XMZ041);四川省科技廳科技支撐項(xiàng)目(2012SZ0053)。

洪曉洋(1989-),男(土家族),貴州貴陽(yáng)人,西南民族大學(xué)碩士研究生;趙 兵(1965-),男,四川南充人,西南民族大學(xué)教授,博士。