張仁巍，韋紅亮

(1.三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004; 2.廣西交通運(yùn)輸廳，廣西 南寧 530012)

?

城市高架軌道箱梁振動(dòng)特性數(shù)值分析

張仁巍1，韋紅亮2

(1.三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004; 2.廣西交通運(yùn)輸廳，廣西 南寧 530012)

為研究列車(chē)通過(guò)時(shí)高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，采用有限元方法分別建立了高架簡(jiǎn)支箱梁的三維振動(dòng)分析模型，計(jì)算當(dāng)列車(chē)分別以60，80，100，120 km/h的速度通過(guò)時(shí)城市高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。模態(tài)分析結(jié)果表明：固有頻率高于10 Hz的箱梁振動(dòng)模態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動(dòng)；時(shí)域分析結(jié)果表明：當(dāng)列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度幅值分布呈現(xiàn)翼緣最大、腹板次之、橋面板和梁底最小的規(guī)律，鋼軌、軌道板、橋面板、翼緣、腹板和梁底板的振動(dòng)水平分別為140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～115 dB，振動(dòng)水平隨車(chē)速的提高而增大。

橋梁工程；城市軌道交通；箱梁；振動(dòng)特性；數(shù)值計(jì)算；有限元

0 引 言

高架軌道交通一般貫穿城市鬧市區(qū)，其在方便人們出行的同時(shí)，也給城市帶來(lái)了一系列的環(huán)境問(wèn)題，其中噪聲和振動(dòng)問(wèn)題尤為突出。對(duì)于高架線(xiàn)路，列車(chē)運(yùn)行引起的噪聲為主要污染源，橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)是結(jié)構(gòu)輻射噪聲的振源，橋梁結(jié)構(gòu)的輻射噪聲一般屬于低頻噪聲，具有衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)，影響范圍大，穿透能力強(qiáng)且危害很大的特點(diǎn)，其對(duì)環(huán)境造成的影響和對(duì)人體造成的危害逐漸受到關(guān)注。高架軌道箱梁產(chǎn)生輻射噪聲的機(jī)理為：列車(chē)通過(guò)時(shí)，由于軌道不平順產(chǎn)生的輪軌高頻激勵(lì)通過(guò)軌枕傳遞激起箱梁振動(dòng)，振動(dòng)很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€(gè)箱梁結(jié)構(gòu)，箱梁外表面的振動(dòng)隨機(jī)引起周?chē)諝饨橘|(zhì)的振動(dòng)傳播形成噪聲。高架箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)所導(dǎo)致的輻射噪聲是高架軌道總噪聲的一個(gè)重要組成部分，因此，對(duì)高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行研究十分必要[1-3]。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)城市軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲的研究方法有解析法、有限元法、邊界元法和試驗(yàn)測(cè)試法等。謝偉平[4]，孫亮明[5]，等采用解析法分析軌道箱形梁結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，對(duì)空氣中混凝土圓柱殼在簡(jiǎn)諧荷載作用下的結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了理論研究；高飛[6]，謝偉平[7]，丁勇[8]，丁桂保[9]，等采用有限元法對(duì)交通荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)噪聲特性進(jìn)行了研究；李小珍[10]，吳國(guó)強(qiáng)[11]，張鶴[12]，張遠(yuǎn)[13]，Li Qi[14]，等采用邊界元法和有限元-邊界元耦合法對(duì)交通荷載作用下橋梁的低頻振動(dòng)特性及輻射規(guī)律進(jìn)行了理論分析；高飛[15]，謝秉敏[16]，張迅[17]，等以高架橋?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行了橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的試驗(yàn)研究，推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度與輻射聲壓之間的關(guān)系。橋梁的振動(dòng)聲輻射特性隨結(jié)構(gòu)形式變化而變化，因此研究橋梁的振動(dòng)聲輻射特性的方法也因結(jié)構(gòu)形式的差異而不同。

筆者采用有限元法建立城市高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析模型，研究列車(chē)荷載作用下箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分布特性及傳遞規(guī)律，為城市軌道交通減振降噪提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)指導(dǎo)。

1 計(jì)算方法

1.1 有限元振動(dòng)計(jì)算理論

使用有限元方法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算，可以得到在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度的響應(yīng)?；痉匠虨椋?/p>

(1)

對(duì)于微分方程(1)的求解可采用有限差分法或Newmark法等直接積分法求解。

1.2 計(jì)算模型及參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型采用雙線(xiàn)橋梁，為25 m跨混凝土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，線(xiàn)間距為4 m，截面形式為單箱單室箱梁，如圖1，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1。

圖1 高架箱梁截面形狀(單位:m)

表1 高架箱梁截面板件等效尺寸

主梁采用C50混凝土，彈性模量為3.55×104MPa，阻尼比取0.05。軌道結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)枕埋入式軌道結(jié)構(gòu)。鋼軌為CHN60，采用三維2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧M(jìn)行網(wǎng)格劃分；扣件采用三維2節(jié)點(diǎn)彈性阻尼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為75 000 N·s/m，箱梁結(jié)構(gòu)采用4節(jié)點(diǎn)殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軌道板厚度為0.3 m，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在該模型中，單元數(shù)為60 532個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為71 940個(gè)，有限元模型如圖2(a)。荷載方面，采用文獻(xiàn)[18]所建立的車(chē)輛軌道耦合模型計(jì)算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型[19]的輸入荷載，車(chē)輛參數(shù)選取地鐵A型車(chē)輛參數(shù)，編組形式為單節(jié)動(dòng)車(chē)形式，軌道不平順采用Y.Sato粗糙度譜[20]，粗糙度系數(shù)為3.15×10-7。

在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、鋼軌正下方軌道板、軌道中心線(xiàn)、翼緣、腹板和梁底設(shè)置振動(dòng)拾取點(diǎn)，拾取列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)的加速度信號(hào)作為分析對(duì)象，拾取點(diǎn)分布如圖2(b)。

圖2 有限元模型與拾取點(diǎn)分布

2 自振分析

對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，以了解箱梁結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)特性，提取箱梁結(jié)構(gòu)前6階振型及相應(yīng)的主頻，如圖3。

圖3 箱梁結(jié)構(gòu)振型

圖3表明，固有頻率高于10 Hz的箱梁振動(dòng)模態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動(dòng)。

3 振動(dòng)分布特性分析

分別計(jì)算列車(chē)以60，80，100，120 km/h的速度經(jīng)過(guò)時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，從時(shí)域和頻域角度分析列車(chē)通過(guò)時(shí)高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分布情況。

3.1 時(shí)域分析

列車(chē)以80 km/h時(shí)各拾取點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖4，不同車(chē)速下各拾取點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值如表2。

圖4 高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)

表2 各拾取點(diǎn)加速度響應(yīng)幅值

由圖4和表2可以得出以下結(jié)論：

1)列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程具有明顯的峰值，從而可以較容易地確定通過(guò)列車(chē)的編組形式，且由鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程可明顯分辨出列車(chē)到達(dá)、經(jīng)過(guò)和離開(kāi)的過(guò)程，根據(jù)列車(chē)的長(zhǎng)度和通過(guò)時(shí)間可反推得到地鐵列車(chē)的運(yùn)行速度。

2)因扣件的減振作用，軌道板和箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)已無(wú)法辨認(rèn)出車(chē)輪經(jīng)過(guò)時(shí)的時(shí)間，但仍具有較明顯的因輪軌沖擊作用而產(chǎn)生的波形起伏。

3)列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌的振動(dòng)加速度幅值分布在150～400 m/s2的范圍內(nèi)，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動(dòng)加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范圍內(nèi)，梁底板振動(dòng)加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范圍內(nèi)，各拾取點(diǎn)的振動(dòng)幅值隨車(chē)速的提高而增大。

4)列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度幅值分布規(guī)律為翼緣最大、腹板次之，橋面板中心和梁底最小。

綜上表明，輪軌不平順產(chǎn)生的輪軌激勵(lì)通過(guò)軌枕傳遞激起箱梁振動(dòng)，振動(dòng)很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€(gè)箱梁各部件，然而由于箱梁自身結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，導(dǎo)致其各部件的振動(dòng)幅值不同。

3.2 頻域分析

為分析箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平在頻率上的分布特性，繪制各拾取點(diǎn)振動(dòng)能量(單位：dB)分布圖，如圖5。采用振動(dòng)加速度級(jí)VAL對(duì)振動(dòng)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算方法如式(2)：

(2)

式中：VAL為振動(dòng)加速度級(jí),dB; arms為頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度有效值，m/s2；a0為基準(zhǔn)加速度，取10-6m/s2。

圖5 高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量分布云圖

由圖5可以得出以下結(jié)論：

1)由于軌道結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)之間沒(méi)有設(shè)置減振措施，鋼軌振動(dòng)頻率主要分布在210～240 Hz和430 Hz以上范圍內(nèi)，軌道板的振動(dòng)頻率主要分布在80～140 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，鋼軌和軌道板振動(dòng)水平分別處在140～160 dB和110～120 dB范圍內(nèi)。

2)對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)而言，箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量總體上分布較為均勻，振動(dòng)水平隨車(chē)速的提高而提高。橋面板中心的振動(dòng)分布主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，在210～240 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)水平維持在110～115 dB;由于腹板的支撐作用和翼板另一端處于自由狀態(tài)，翼板的振動(dòng)主要集中在210～240 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平可以達(dá)123 dB，高于橋面板中心處約7.4 dB；與翼板的振動(dòng)規(guī)律相似，腹板的振動(dòng)主要集中在210～240 Hz范圍內(nèi)，由于腹板直接承受橋面板和翼板傳來(lái)的荷載，其垂向振動(dòng)水平可以達(dá)132 dB，遠(yuǎn)高于橋面板中心和翼板處，底板的振動(dòng)主要集中在210～240 Hz范圍內(nèi)，由于在兩端有支座的支撐作用，振動(dòng)水平相對(duì)較低，處于105～110 dB的范圍內(nèi)，進(jìn)一步輪軌不平順產(chǎn)生的輪軌激勵(lì)激起箱梁振動(dòng)，振動(dòng)很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€(gè)箱梁各部件，然而由于箱梁自身結(jié)構(gòu)力學(xué)特性(主要是扭轉(zhuǎn)和滯變作用)，導(dǎo)致其各部件的振動(dòng)水平和頻率分布特征也不一樣。因此，在箱梁結(jié)構(gòu)減振降噪設(shè)計(jì)中，建議對(duì)翼板和腹板的振動(dòng)分布特性進(jìn)行重點(diǎn)研究。

4 結(jié) 論

1)固有頻率高于10 Hz 的箱梁振動(dòng)模態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動(dòng)。

2)列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌的振動(dòng)幅值分布在150～400 m/s2的范圍內(nèi)，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動(dòng)加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范圍內(nèi)，梁底振動(dòng)加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范圍內(nèi)，各拾取點(diǎn)的振動(dòng)幅值隨車(chē)速的提高而增大。

3)橋面板中心的振動(dòng)頻率主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，翼緣和腹板的振動(dòng)頻率主要分布在20～40 Hz,80～140 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，梁底的振動(dòng)頻率主要分布在20～80 Hz的范圍內(nèi)。

4)列車(chē)以不同車(chē)速經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動(dòng)水平分別為140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～110 dB，振動(dòng)水平隨車(chē)速的提高而增大。

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Numerical Analysis on Vibration Characteristics of Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

Zhang Renwei1, Wei Hongliang2

(1. College of Construction Engineering, Sanming College, Sanming 365004, Fujian, China; 2. Guangxi Ministry of Transportation, Nanning 530012, Guangxi, China)

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit subjected to the train, 3D vibration model of simply supported girder was established by FEM. Thus the dynamic response of the box girder can be obtained, with the train running at a velocity of 60, 80, 100 and 120 km/h. The modal analysis results show that mode shapes of which natural frequencies is higher than 10 Hz present a deformation in section, and the vibration pattern of box girder appears as the bending vibration of composed plate element gradually. The time domain analysis result shows that when the train passes, the distribution of vibration appears as a phenomenon that the acceleration amplitude of flange is the largest, the one of web is the second, and the one of deck and bottom plate is the smallest in all. The vibration levels of rail, slab, deck, flange, web and bottom plate range of 140～160, 110～120, 110～120, 115～130, 110～125 and 105～115 dB respectively, and increase with the improvement of train speed.

bridge engineering; urban mass transit; box girders; vibration characteristics; numerical analysis; FEM

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.03

2014-03-01；

2014-05-11

福建省教育廳科技資助項(xiàng)目(JA12300)

張仁巍(1982—)，男，江西萬(wàn)年人，講師，博士研究生，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究方面的研究。E-mail：zhang3887273@163.com。

U211.3；U24

A

1674-0696(2015)03-012-04