莫 明 立

(重慶工商職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，重慶 400520)

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基于多學(xué)科多目標(biāo)遺傳算法的摩托車車架優(yōu)化

莫 明 立

(重慶工商職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，重慶 400520)

建立摩托車架有限元模型，計(jì)算不同工況下的強(qiáng)度、剛度以及自由模態(tài)和約束模態(tài)，驗(yàn)證了一維管梁?jiǎn)卧Ｐ涂纱娑S殼單元模型進(jìn)行仿真計(jì)算。采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行靈敏度分析和選擇。以自由模態(tài)和約束模態(tài)頻率為優(yōu)化目標(biāo)，強(qiáng)度、剛度以及輕量化為約束條件，建立多學(xué)科多目標(biāo)遺傳算法的振動(dòng)優(yōu)化方案，得到車架整體系統(tǒng)的最優(yōu)解，提高了車架結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。

車輛工程；摩托車架；多學(xué)科多目標(biāo)；遺傳算法；振動(dòng)優(yōu)化

0 引 言

隨著人們對(duì)摩托車輕量化和高速化的需求，摩托車振動(dòng)的問題日益突出，而摩托車的振動(dòng)對(duì)乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性以及行駛安全性等都有很大的影響。摩托車的振源主要來自發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和摩托車架之間的共振[1]，發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng)幾乎是不可避免的，而摩托車架作為摩托車的骨架，在設(shè)計(jì)階段，如何避免與發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振是必須考慮的因素。普遍的設(shè)計(jì)方法是在結(jié)構(gòu)的薄弱構(gòu)件設(shè)置加強(qiáng)板，提高車架固有頻率，或者以車架的模態(tài)作為特性因子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，忽略了車架的強(qiáng)度和剛度。

摩托車車身結(jié)構(gòu)是一個(gè)較復(fù)雜的工程系統(tǒng)，既是一個(gè)涉及了多學(xué)科及學(xué)科之間的高度關(guān)聯(lián)、相互耦合的過程，也是一個(gè)反復(fù)迭代、逐漸接近最優(yōu)解的過程[2]。如果使用傳統(tǒng)的單一學(xué)科和單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化則難以實(shí)現(xiàn)摩托車結(jié)構(gòu)的整體綜合設(shè)計(jì)。多學(xué)科多目標(biāo)的設(shè)計(jì)優(yōu)化考慮了模型系統(tǒng)各個(gè)學(xué)科間的相互作用和相互耦合，可以更好實(shí)現(xiàn)摩托車舒適性、安全性和輕量化。筆者在摩托車振動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法和多學(xué)科優(yōu)化的方法，在車架最大應(yīng)力、剛度以及質(zhì)量不超過原設(shè)計(jì)的條件下，以自由模態(tài)和約束模態(tài)為優(yōu)化目標(biāo)，得出了摩托車振動(dòng)優(yōu)化合理又可靠的最優(yōu)解。

1 有限元建模

在有限元軟件中建立4種有限元模型：一維管梁?jiǎn)卧獜?qiáng)度計(jì)算模型、二維殼單元強(qiáng)度計(jì)算模型、自由模態(tài)和剛度計(jì)算模型、約束模態(tài)計(jì)算模型，依次見圖1。在強(qiáng)度計(jì)算模型中，前后彈簧均壓縮到極限位置，采用剛性單元進(jìn)行模擬。約束計(jì)算模型中，前減震采用兩段Bar單元模擬，中間和后減震均采用Bush單元模擬。發(fā)動(dòng)機(jī)用集中質(zhì)心和質(zhì)量模擬，使用剛性單元連接到車架固定點(diǎn)，焊點(diǎn)采用節(jié)點(diǎn)共用模擬，其它采用二維shell單元和三維Tetra4單元。

圖1 計(jì)算模型

2 邊界條件及計(jì)算

2.1 強(qiáng)度邊界條件及計(jì)算

根據(jù)車架疲勞試驗(yàn)中的加載約束情況，分別計(jì)算一維梁?jiǎn)卧投S殼單元在各個(gè)工況下的強(qiáng)度。該摩托車架材料為Q235，加載工況的邊界條件及梁?jiǎn)卧蜌卧Ｐ偷淖畲髴?yīng)力值如表1。

表1 強(qiáng)度邊界條件和計(jì)算結(jié)果

(續(xù)表1)

工況邊界條件最大應(yīng)力/MPa梁?jiǎn)卧Ｐ蜌卧Ｐ痛怪奔虞d約束前輪中心y，z向平動(dòng)，x，z軸轉(zhuǎn)動(dòng)；后搖臂中心約束所有自由度；后輪軸與后叉兩邊連接處各施加z正向2150N的力。250．3239．7坐墊加載約束前輪中心y，z向平動(dòng)，x，z軸轉(zhuǎn)動(dòng)；后搖臂中心約束所有自由度；副座墊處施加z負(fù)向1810N的力。122．2119．1

摩托車架的兩種強(qiáng)度計(jì)算有限元模型的應(yīng)力分布位置一致，最大應(yīng)力值略有差異，梁?jiǎn)卧谝欢ǔ潭壬夏軌蛘鎸?shí)反映摩托車動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)節(jié)省了大量的計(jì)算時(shí)間，多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化仿真可以使用一維梁?jiǎn)卧Ｐ痛娑S殼單元模型。

2.2 剛度邊界條件及計(jì)算

根據(jù)摩托車剛度試驗(yàn)及方法建立有限元模型，并施加邊界條件，見表2。

表2 剛度邊界條件和計(jì)算結(jié)果

根據(jù)摩托車剛度試驗(yàn)要求，選擇立管下端節(jié)點(diǎn)位移作為約束條件，結(jié)果顯示：扭轉(zhuǎn)工況下，立管下端在y方向的位移為0.354 mm，彎曲工況下位移為4.371 mm。

2.3 自由模態(tài)和約束模態(tài)邊界條件及計(jì)算

自由模態(tài)反映摩托車架的結(jié)構(gòu)特性，模擬車架懸掛于無(wú)剛度的彈性體上；約束模態(tài)模擬摩托車行駛于路面時(shí)的車架動(dòng)態(tài)特性，計(jì)算時(shí)約束摩托車前后輪y，z向的平動(dòng)自由度，x，z向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。計(jì)算后模態(tài)頻率及振型如表3。

表3 自由模態(tài)和約束模態(tài)

根據(jù)該摩托車匹配發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)可知，該發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率主要集中于70～145 Hz之間，根據(jù)振型與發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生共振的關(guān)系可知，1階自由模態(tài)和7階約束模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生共振的可能性較小。筆者選2階自由模態(tài)頻率和8階的約束模態(tài)頻率作為優(yōu)化目標(biāo)。

3 優(yōu)化變量選取及靈敏度分析

根據(jù)要求該摩托車架可優(yōu)化的管件有9組，板件有10組。選取9組管件的外徑〔見圖1(b)〕和壁厚、10組板件的厚度〔見圖1(c)〕作為優(yōu)化變量，優(yōu)化變量取值范圍見表4。以2階自由模態(tài)和8階約束模態(tài)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)選取的優(yōu)化變量進(jìn)行靈敏度分析，選取對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的變量，從而節(jié)約優(yōu)化成本和優(yōu)化時(shí)間。

表4 優(yōu)化變量取值范圍

靈敏度分析時(shí)選用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，該試驗(yàn)方法可在試驗(yàn)次數(shù)較少的情況下分析各因素對(duì)各個(gè)響應(yīng)的影響程度[3]。

筆者選用2水平28因素64次試驗(yàn)篩選對(duì)目標(biāo)頻率影響較大的變量，各變量對(duì)目標(biāo)頻率的影響程度如圖2。

結(jié)合兩次靈敏度分析結(jié)果(見圖2、圖3)，將每組變量的靈敏度值進(jìn)行比較，篩選出管件優(yōu)化變量為G1，G2，G3，G4，G5，G7，G9，T_G1，T_G2，T_G3，T_G4，T_G5，T_G7，T_G9。板件的優(yōu)化變量為B2，B3，B5。

圖2 自由模態(tài)靈敏度分析

變量依次為：B5，B4，B3，B9，B10，B8，B1，B2，B6，B7，G1，G2，G9，G3，G8，G4，G7，G5，G6，T_G1，T_G2，T_G9，T_G3，T_G8，T_G7，T_G5，T_G6，T_G4。

圖3 約束模態(tài)靈敏度分析

變量依次為：B5，B4，B3，B9，B10，B8，B1，B2，B6，B7，G1，G2，G9，G3，G8，G4，G7，G5，G6，T_G1，T_G2，T_G9，T_G3，T_G8，T_G7，T_G5，T_G6，T_G4。

4 多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化方法介紹

筆者以摩托車架強(qiáng)度、剛度和質(zhì)量作為約束條件，2階自由模態(tài)和8階約束模態(tài)最大化作為優(yōu)化目標(biāo)，采用多學(xué)科多目標(biāo)遺傳算法對(duì)模型優(yōu)化[4-5]，得到最優(yōu)解。采用基于Hyperstudy平臺(tái)的多目標(biāo)遺傳算法( Multi-objective genetic algorithm )對(duì)模型優(yōu)化, MOGA可提供一系列的帕雷托解 (Pareto-optimal solutions)，而非單一解。Hyperstudy平臺(tái)的遺傳算法約束優(yōu)化問題采用外點(diǎn)罰函數(shù)將約束問題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問題。將罰函數(shù)定義在可行域外部，這樣在計(jì)算時(shí)只需考慮違反約束的設(shè)計(jì)[6]。適應(yīng)度函數(shù)定義如下：

+r[ (gj(x)-1)t. 0 ]

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)記作：

maxf(xi)=f(x1,x2,…,xn)

s.t.gj(x)=0

(j=1,2,…,m；i=1,2,…,n)

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)；gj(x)為約束函數(shù)；m為對(duì)應(yīng)函數(shù)個(gè)數(shù)；x為設(shè)計(jì)變量；n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)。

對(duì)于可行解x*∈X,當(dāng)且僅當(dāng)不存在其它可行解x′∈X使得f(xi)≥f(x*)fi(x)(i=1 ,2 ,…,n)成立，且至少存在一個(gè)i0∈(1,2,…，n)，使嚴(yán)格不等式fi0(x)≥fi0(x*)成立，則x*為多目標(biāo)問題的一個(gè)Pareto最優(yōu)解。 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)合多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法在實(shí)現(xiàn)多學(xué)科子系統(tǒng)并行設(shè)計(jì)的同時(shí)，獲得摩托車架系統(tǒng)整體的最優(yōu)解[7-8]。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將管件最優(yōu)解與標(biāo)準(zhǔn)管件尺寸對(duì)比，選擇接近最優(yōu)解的標(biāo)準(zhǔn)管件，選取優(yōu)化板件厚度。根據(jù)選取管件和板件尺寸建立二維殼單元強(qiáng)度計(jì)算模型、自由模態(tài)、剛度計(jì)算模型以及約束模態(tài)計(jì)算模型，進(jìn)行仿真計(jì)算,優(yōu)化前后的結(jié)果如表5。

表5 優(yōu)化前后結(jié)果

在摩托車架質(zhì)量減少約1.16 kg的情況下，強(qiáng)度分析的3種工況在最大應(yīng)力值上均有不同程度的降低，剛度位移也有所降低。在滿足質(zhì)量、剛度和強(qiáng)度的同時(shí)，車架2階自由模態(tài)和8階約束模態(tài)頻率分別提高至153.94和139.7 Hz。139.7 Hz對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約為8 382 rpm，在摩托車的實(shí)際使用中，發(fā)動(dòng)機(jī)很少達(dá)到這個(gè)轉(zhuǎn)速，因此該優(yōu)化值在實(shí)際使用中基本不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生共振。

5 結(jié) 語(yǔ)

筆者建立了一維梁?jiǎn)卧投S殼單元模型，通過仿真強(qiáng)度工況，驗(yàn)證了采用一維梁?jiǎn)卧Ｐ涂梢暂^真實(shí)的反映摩托車動(dòng)態(tài)特性，可節(jié)省大量計(jì)算時(shí)間。筆者采用基于多目標(biāo)遺傳算法的多學(xué)科優(yōu)化方法對(duì)摩托車架的振動(dòng)特性進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過模型再次驗(yàn)證，優(yōu)化結(jié)果較理想，為其它同類產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值和思路。

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Motorcycle Frame Optimization Based on Multidisciplinary and Multi-Objective Genetic Algorithm

Mo Mingli

(Department of Automotive Engineering, Chongqing Technology and Business Institute, Chongqing 401520, China)

The finite element model of motorcycle frame was established. And the strength, stiffness, the free modal and the constraint modal were calculated and the results verified that the 1D tube model can be instead of the 2D shell element model for the simulation calculation. Orthogonal experiment was used to analysis the sensitivity of design variables and the best was select. With the frequency of free modal and constraint modal being the objective for optimization, and the strength, stiffness and lightweight being the constraint conditions, multidisciplinary and multi-objective optimization for the vibration was established based on the multi-objective genetic algorithm. The optimal solution was obtained and the vibration characteristics of structure were enhanced.

vehicle engineering; motorcycle frame; multidisciplinary and multi-objective; multi-objective genetic algorithm; vibration optimization

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.35

2014-03-10；

2014-08-01

莫明立(1973—)，男，四川遂寧人，副教授，主要從事汽車安全與故障診斷方面的研究。E-mail: 150011354@qq.com。

U483

A

1674-0696(2015)03-175-04