潘公宇，劉永田

(江蘇大學 汽車與交通學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

?

商用車主動空氣座椅懸架的建模與仿真研究

潘公宇，劉永田

(江蘇大學 汽車與交通學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

建立一種將駕駛室考慮在內(nèi)的七自由度1/2商用車主動空氣座椅懸架模型，采用最優(yōu)控制理論建立主動控制器，在考慮白噪聲路面輸入的情況下，運用MATLAB/Simulink模塊進行主動空氣座椅懸架的性能仿真分析，得到了座椅質(zhì)心加速度、懸架動撓度等評價指標，分析了時域和頻域的響應結果，并且與被動空氣座椅懸架進行了比較。結果表明：主動空氣座椅懸架能很好的改善汽車座椅的減震性能，提高駕駛員及乘客的乘坐舒適性。

車輛工程；七自由度；主動空氣座椅懸架；最優(yōu)控制

汽車座椅是汽車中將乘客及駕駛員與汽車聯(lián)系在一起的重要部件，它直接關系到乘員的乘坐舒適性與安全性[1]。主動空氣座椅懸架以其優(yōu)越的減震性能逐漸受到人們的重視，并且引起了眾多科研工作者的研究。筆者通過建立一種將駕駛室自由度考慮在內(nèi)的1/2商用車七自由度座椅懸架系統(tǒng)模型，進行動力學分析，并采用最優(yōu)控制理論，建立線性二次型最優(yōu)控制器，對主動空氣座椅懸架的性能進行仿真研究，并將仿真結果與被動座椅懸架系統(tǒng)性能進行比較。

主動式空氣座椅懸架系統(tǒng)由輸入部分、控制模塊及輸出部分3部分組成。工作過程如下：控制模塊通過輸入部分得到駕駛室地板信息，經(jīng)過自身預設控制算法處理，得出并發(fā)送操作指令到系統(tǒng)輸出部分，此系統(tǒng)中即為充放氣電磁閥，實現(xiàn)了系統(tǒng)的主動控制[2]。

1 建立主動空氣座椅懸架模型

1.1 系統(tǒng)物理模型的建立

現(xiàn)考慮兩個非簧載質(zhì)量垂向位移、車身質(zhì)量垂向位移與俯仰角位移、駕駛室垂向與俯仰角位移和座椅垂向位移七個自由度，將駕駛室的俯仰對座椅垂向振動的影響考慮在內(nèi)，并將其作為一個優(yōu)化指標之一。七自由度1/2車輛主動空氣座椅懸架的模型簡化如圖1[3]。圖中，c為駕駛室質(zhì)心與車架前連接點距離；d為駕駛室質(zhì)心與車架后連接點距離；e為駕駛室質(zhì)心與座椅懸架連接點距離；a為車架質(zhì)心與前懸架連接點距離；b為車架質(zhì)心與后懸架連接點距離；f為車架質(zhì)心與駕駛室后懸架連接點距離；g為車架質(zhì)心與駕駛室前懸架連接點距離。

座椅懸架設計時，座椅受到的縱向力表達式為：

(1)

圖1 主動空氣座椅懸架簡化模型

(2)

同時，空氣流量q與控制電磁閥電壓的關系為：

q=(u-ps)/rp

(3)

式中：vs為氣壓缸等效容量；as為氣壓缸有效工作面積；u為控制電磁閥電壓；rp為電磁閥阻抗系數(shù)。

根據(jù)式(2)、式(3)，消去空氣流量q，并進行化簡，可得式(4)：

(4)

應用拉格朗日方程，得系統(tǒng)運動學5個質(zhì)量塊的加速度方程，駕駛室與車架的俯仰轉動方程[4]：

as·ps

在此僅將路面不平度作為輸入，并采用濾波白噪聲時域表達式將其簡化。其方程為：

(5)

(6)

就七自由度1/2車輛模型而言，前后輪所受路面激勵存在如下關系：

(7)

式中：td=(a+b)/v，選取不同的速度情況，其時域仿真如圖2。

圖2 前后輪路面激勵輸入

將汽車座椅的質(zhì)心加速度作為重要參考指標，因此選用如下狀態(tài)變量和輸出向量：

可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

式中：U=(u)為控制輸入；W=(w(t))為高斯白噪聲輸入。

1.2 數(shù)學模型的解

通過系統(tǒng)動力學方程可得矩陣的表達式如下：

2 設計最優(yōu)控制器

2.1 最優(yōu)控制理論闡述

通過建立最優(yōu)控制器，結合提出的加權系數(shù)及控制目標，求解系統(tǒng)狀態(tài)方程的最優(yōu)解，本系統(tǒng)的控制目標是使座椅質(zhì)心加速度盡可能減小，同時限制座椅動撓度及駕駛室俯仰等，并且使消耗的能量較小[5]。優(yōu)化指標如式(8)：

(8)

式中：q1,q2,q3,r為加權系數(shù)。

提出控制向量Y：

(9)

式中：Q為控制矩陣；R為加權矩陣。

2.2 加權系數(shù)及最優(yōu)解的求取

筆者根據(jù)層次分析法[6](AHP)求得各指標加權系數(shù)分別為： q1=600 000， q2=5 469， q3=5 176。當加權系數(shù)值確定后，經(jīng)黎卡提方程可求出最優(yōu)控制反饋矩陣[7]，形式如下：

PA+ATP-(PB+N)R-1(BTP+NT)+Q=0

(10)

最優(yōu)控制反饋矩陣K=BTP+NT,由加權系數(shù)及車輛參數(shù)決定。t時刻最優(yōu)控制量u可根據(jù)反饋狀態(tài)變量X求得：u=-KX。反饋增益矩陣K可通過MATLAB中提供的LQR函數(shù)求得：

(K,S,E)=LQR(A,B,Q,R)

(11)

3 在MATLAB中的仿真實現(xiàn)

3.1 仿真條件的設定及模型的搭建

在Simulink中建立模擬仿真模型，得出仿真結果[8]。文中車型相關參數(shù)為：

m1=m2=45.5kg,mb=14 380kg,mc=184kg,ms=75kg,kb1=70 000N/m,kb2=100 000N/m,cb1=4 040N·s/m,cb2=8 040N·s/m,cs=455N·s/m,

ks=18 000N/m,e=0.35m,kc1=16 460N/m,kc2=16 460N/m,cc1=cc2=4 040N·s/m,a=2.7m,b=1.35m,f=1.9m,g=3.1m,c=0.8m,d=0.5m,G0=64×10-6m2/m-1。

設行駛路況為B級路面，車速分別設為v1=10m/s，v2=20m/s，路面不平度系數(shù)取上述值。Simulink建立主被動空氣座椅懸架模型框如圖3。

圖3 主被動空氣座椅懸架系統(tǒng)的Simulink模型

3.2 仿真結果及分析

設置仿真時間t=15 s，考慮不同速度情況下路面輸入的影響，并分別從時域及頻域角度來分析主被動空氣座椅懸架的各性能指標[9]，同時考慮某一速度下各指標的加速度均方根值，從時域圖及數(shù)值表中直觀的分析主動空氣座椅懸架的優(yōu)越性。各仿真結果如圖4～圖6。

圖4 主被動空氣座椅懸架座椅質(zhì)心加速度比較結果

圖5 主被動空氣座椅懸架座椅動行程比較結果

圖6 主被動空氣座椅懸架駕駛室俯仰角加速度比較結果

表1選取速度v=20 m/s的情況進行分析，選取了主要的空氣座椅懸架性能評價指標。由表1可見，座椅質(zhì)心垂直方向加速度均方根值下降了34.7%，座椅懸架動行程均方根值下降26.7%，駕駛室俯仰角加速度均方根值下降了14.7%。

表1 主被動空氣座椅懸架性能指標均方根值的對比

在頻域分析中，主要關注座椅質(zhì)心加速度對路面激勵速度的幅頻響應特性，得到如圖7中的曲線。

圖7 座椅質(zhì)心加速度對路面激勵的幅頻響應特性曲線

由圖7可見，主動空氣座椅懸架在低頻區(qū)的振峰明顯下降，能夠有效的衰減座椅質(zhì)心垂直方向的加速度，在提高車輛乘坐舒適性方面有明顯的優(yōu)勢。

4 結 論

1)筆者參考機械座椅懸架，建立采用主動控制器的空氣座椅懸物理模型，并將駕駛室自由度考慮在內(nèi)，得出七自由度1/2車輛座椅懸架動力學方程。

2)為了得出主被動座椅懸架在提高汽車乘坐舒適性的差異，根據(jù)系統(tǒng)動力學方程，使用具有最優(yōu)控制算法的控制器進行主動控制，經(jīng)過模擬仿真可知：主動空氣座椅懸架在提高汽車乘坐舒適性方面有明顯優(yōu)勢。

[1] 余志生.汽車理論[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006:202-205. Yu Zhisheng.Theory of Vehicle[M].Beijing:China Machine Press,2006:202-205.

[2] 潘公宇,任麗萍.空氣主動懸架的建模與仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學報,2009,21(14):4516-4519. Pan Gongyu,Ren Liping.Research on modeling and simulation of pneumatic active suspension[J].Journal of System Simulation,2009,21(14),4516-4519.

[3] 毛國輝,王小松,鄭鴻飛.車-橋耦合振動的聯(lián)合方程分析方法[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2013,32(1):1-4. Mao Guohui,Wang Xiaosong,Zheng Hongfei.Analytical method for joint equation of vehicle-bridge coupling vibration[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2013,32(1):1-4.

[4] 靳曉雄,張力軍,江浩.汽車振動分析[M].上海:同濟大學出版社,2002:212-264. Jin Xiaoxiong,Zhang Lijun,Jiang Hao.Analysis of Vehicle Vibraton[M].Shanghai:Tongji University Press,2002:212-264.

[5] 李傳江.最優(yōu)控制[M].北京:科學出版社,2011:171-243. Li Chuanjiang.Optimal Control Theory[M].Beijing:Science Press,2011:171-243.

[6] 陳士安,邱峰,何仁,等.一種確定車輛懸架LQG控制加權系數(shù)的方法[J].振動與沖擊,2008,27(2):65-68. Chen Shian,Qiu Feng,He Ren,et al.A method for choosing weights in a suspension LQG control[J].Journal of Vibration and Shock,2008,27(2),65-68.

[7] 黃忠霖.自動控制原理的MATLAB實現(xiàn)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:460-470. Huang Zhonglin.Automatic Control Theory Realization in Matlab[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007,460-470.

[8] 趙廣元.MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實踐[M].北京:北京航空航天大學出版社,2009:115-138. Zhao Guangyuan.MATLAB and Practice of Control System Simulation[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,2009:115-138.

[9] 張紅新,朱思洪.主動座椅懸架電磁作動器仿真研究[J].機械設計,2008,25(4):24-26. Zhang Hongxin,Zhu Sihong.Simulation research on electromagnetic actuator of the initiative seat suspension[J].Journal of Machine Design,2008,25(4),24-26.

Modeling and Simulation of Commercial Vehicle Active Seat Suspension

Pan Gongyu, Liu Yongtian

(School of Automobile & Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, China)

A half-car dynamic model was established based on the acquaintance and the analysis of the air suspension, the cab was taken into consideration in this new model. The optimal control method was applied to design the active seat suspension. Two dynamic simulation models of the passive seat suspension and the active seat suspension were set up by MATLAB/Simulink; the random road was taken as the input; the time domain and frequency domain results were compared. The simulation result shows that the active seat suspension can improve the vehicle seat performance and the study has provided the academic reference for the applications of the active seat suspension.

vehicle engineering; 7 freedom; active air suspension; optimal control

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.31

2013-01-24；

2013-03-16

潘公宇(1965—)，男，江蘇丹徒人，教授，博士，主要從事車輛系統(tǒng)動力學、車輛控制技術方面的研究。E-mail：pangongyu@hotmail.com。

U461.4

A

1674-0696(2015)03-157-05