江莉莉

摘 要：“說”和“做”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中相輔相成，學(xué)生的思維就是在說中得到發(fā)展，在做中得到驗(yàn)證和升華?！罢f”和“做”的結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“思維徘徊”的“突圍之路”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；“說”和“做”；思維徘徊

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）08-0066-03

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生由于受所學(xué)知識(shí)限制和思維不成熟的影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“思維徘徊”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“說”和“做”的分離是學(xué)生出現(xiàn)“思維徘徊”的主要原因?！八季S徘徊”是在學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用規(guī)范的學(xué)理性語言或書寫等進(jìn)行不斷的思考、分析、推理和判斷面無法前進(jìn)的心理及思維活動(dòng)。在從“說”到“做”的思考過程中，學(xué)生不斷地闡明觀點(diǎn)，交流思想，生成智慧。“說”和“做”是相輔相成的，學(xué)生的思維就是在“說”中得到發(fā)展，在“做”中得到驗(yàn)證和升華?！罢f”、“做”結(jié)合是學(xué)生“思維徘徊”的“突圍之路”。

一、“說”要突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“思維徘徊”的經(jīng)驗(yàn)干擾

學(xué)生學(xué)習(xí)中的“說”是指學(xué)生利用已有的知識(shí)認(rèn)識(shí)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，也是通過獲得間接經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)事物的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“說”是學(xué)生從認(rèn)識(shí)上說出自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，是一個(gè)知識(shí)建構(gòu)的理性認(rèn)識(shí)過程。在獲得認(rèn)識(shí)的過程中，必須預(yù)防已有的經(jīng)驗(yàn)干擾。

【案例1】

我在通過ipad上課模式學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)便方法計(jì)算”時(shí)，有這樣一道習(xí)題：33×301和69×98。這是計(jì)算難度很大的習(xí)題，難是因?yàn)閿?shù)字大，計(jì)算麻煩。如果學(xué)生憑借以往的經(jīng)驗(yàn)，用豎式計(jì)算很容易出錯(cuò)。因此，我沒有讓學(xué)生急于做題，而是通過操作系統(tǒng)發(fā)放給學(xué)生一組討論題，先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩題的數(shù)字進(jìn)行分析，分組討論，找出計(jì)算的最簡(jiǎn)便方法。經(jīng)過討論交流，學(xué)生的思維痕跡如下：

“說”：33×301，可以先把301分解成300+1。用33分別與300和1相乘，這樣算起來會(huì)更簡(jiǎn)便。

“做”：學(xué)生討論后，利用學(xué)生手中的ipad，一邊是數(shù)字錄入，一邊是草稿紙，學(xué)生在上面可以任意進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)算，讓他們的想法得到驗(yàn)證，體會(huì)成功的喜悅。

老師也可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生已學(xué)知識(shí)隨機(jī)出題，學(xué)生做完后，自動(dòng)生成學(xué)生成績(jī)，這樣有利于區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也是傳統(tǒng)教學(xué)方式下無法完成的。學(xué)生完成后提交，自動(dòng)顯示練習(xí)的數(shù)量、正確率及所用時(shí)間等，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程得到記錄，評(píng)價(jià)內(nèi)容也變得更加快捷高效。

數(shù)字化“e學(xué)習(xí)”中有效使用iPad的存儲(chǔ)功能和可重復(fù)性，更有利于克服遺忘和突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，幫助學(xué)生即時(shí)溫習(xí)與復(fù)習(xí)，有助于知識(shí)的鞏固。比如，我們進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，可以設(shè)想每節(jié)課、每個(gè)單元?jiǎng)?chuàng)設(shè)錯(cuò)題集，將學(xué)生平時(shí)做錯(cuò)的題目分門別類整理好，需要時(shí)學(xué)生可以直接翻看，反復(fù)說練。有了這樣的思維“徘徊”與碰撞之后，對(duì)這部分知識(shí)的核心問題就會(huì)一目了然。討論交流過后，再讓學(xué)生實(shí)際驗(yàn)證自己的想法。最后，學(xué)生們欣喜地發(fā)現(xiàn)自己的想法得到了正確的驗(yàn)證，取得了意想不到的教學(xué)效果。

二、“做”要驗(yàn)證“學(xué)習(xí)成果”，實(shí)現(xiàn)“思維徘徊”的突破

有人說，數(shù)學(xué)是“思維的體操”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是思維發(fā)展和驗(yàn)證的過程。先“做”后“說”就是從認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的過程，數(shù)學(xué)的“做”主要是練習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開練習(xí)，練習(xí)雖然不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法，但卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效的方法，學(xué)生只有在習(xí)題的練習(xí)中去實(shí)踐、去體驗(yàn)才能加深理解。

【案例2】

數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是鞏固學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的成果，為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊的重要形式。知識(shí)測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，再組織學(xué)生分析試題完成情況，進(jìn)行有目的的糾錯(cuò)活動(dòng)，是學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)成果的最好形式。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“做”，主要是習(xí)題練習(xí)，由于學(xué)生接受能力與思維的差異，學(xué)生在做的過程中有創(chuàng)新也有錯(cuò)誤，要求學(xué)生糾正練習(xí)中的錯(cuò)誤也是學(xué)生思維過程中的一次再思維。

在四年級(jí)的“簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)的錯(cuò)題訂正”教學(xué)中，要求學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行訂正，引導(dǎo)學(xué)生自己找出練習(xí)中的錯(cuò)誤，在“做”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己說出錯(cuò)的原因，找出最好的解題方法，去再次練習(xí)驗(yàn)證自己的習(xí)題錯(cuò)誤，打破了試卷訂正都由老師講解的傳統(tǒng)模式。

“說”：錯(cuò)題訂正1，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

35×14=35×（7×2）=35×7×2=245×2=490

學(xué)生錯(cuò)題理由：沒有用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。應(yīng)該先算35×2，再算70×7。

“說”：錯(cuò)題反饋2：

9×（8×5）×125=125×8×（9×5）=100×45=450

學(xué)生錯(cuò)題理由：因?yàn)橛?jì)算時(shí)太粗心，將1000乘45錯(cuò)看成100乘45了。結(jié)果少了一個(gè)零，所以寫錯(cuò)了。

一般而言，小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。這樣的情況也往往伴隨著學(xué)生的“思維徘徊”現(xiàn)象而共同存在。在教學(xué)中，讓學(xué)生先做后講，做完之后再講，大膽質(zhì)疑自己的“學(xué)習(xí)成果”不失為一種教學(xué)技巧，后講可以由學(xué)生講，互相講，教師講。學(xué)生自己講出來往往比做出來思路更為清晰；互相講可以發(fā)掘?qū)W生各自做的方法、做的問題、做的感受，形成思維碰撞、互動(dòng)，生成學(xué)習(xí)資源；教師講可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行糾正、導(dǎo)向、評(píng)價(jià)和激勵(lì)。因此，在教學(xué)中，老師要善于尋找教育的契機(jī)，讓學(xué)生對(duì)自己的“學(xué)習(xí)成果”勇于質(zhì)疑，大膽猜測(cè)，不斷豐富自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、“說”“做”結(jié)合讓打破“思維徘徊”成為可能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“說”和“做”是認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的兩個(gè)環(huán)節(jié)。認(rèn)識(shí)的發(fā)展是從認(rèn)識(shí)、實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐循環(huán)往復(fù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的任何認(rèn)識(shí)過程都是“說”和“做”的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的統(tǒng)一，“說”是認(rèn)識(shí)問題，“做”是解決問題，但都是思考與探索的過程。

【案例3】

Ipad引入課堂之后，隨著相關(guān)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)得到了加強(qiáng)。學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)字媒體來理解信息，學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、收集和編輯信息，講述自己的所思所想……從按部就班的學(xué)習(xí)到學(xué)生自主的展示，伴隨操作應(yīng)用不斷提升著學(xué)生信息素養(yǎng)水平，這些更有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)和人際交流能力，幫助更多的學(xué)生找到展現(xiàn)自我的舞臺(tái)。

例如，我在教學(xué)四年級(jí)“混合運(yùn)算”時(shí)，在練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率很高。其實(shí)遇到這樣的習(xí)題，老師可以利用Ipad教學(xué)模式，給學(xué)生上臺(tái)展示交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生邊思考邊練習(xí)。

450÷（50+40）×18=450÷90×18=5×18

教師引導(dǎo)全班學(xué)生通過Ipad進(jìn)行獨(dú)立演示，學(xué)生邊討論邊演算，共同去尋找解題方法，獨(dú)立完成演算過程。

在數(shù)學(xué)“e學(xué)習(xí)”過程中，全班學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)情況可以經(jīng)“云課堂”軟件開發(fā)平臺(tái)搜集、處理，“同步”貯存到老師的ipad中，并被分門別類地“統(tǒng)計(jì)”出來：哪道題正確率高，哪道題錯(cuò)在哪個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)學(xué)生的答題情況都能一目了然，便于教師有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“說”和“做”是統(tǒng)一的學(xué)習(xí)過程。例如，借助數(shù)字化教學(xué)，執(zhí)教“年月日”一課，教學(xué)目標(biāo)是通過觀察年歷，使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，知道大月、小月方面的知識(shí)，記住各月的天數(shù)和大小月的判斷方法。在以往的教學(xué)實(shí)踐中，教師只能提供給學(xué)生一個(gè)或幾個(gè)年份的月歷表，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，學(xué)生無法自主選擇一份進(jìn)行研究，教學(xué)具有一定的局限性。而讓學(xué)生利用ipad的“日歷”軟件，學(xué)生可以任意選擇年份來觀察每一個(gè)月的天數(shù)，通過觀察不同年份的情況，再完成書上的表格題，從而發(fā)現(xiàn)年份不同，但是卻具有共性。教學(xué)建立在學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)上，緊接著進(jìn)行相關(guān)的課堂練習(xí)，并規(guī)定時(shí)間，及時(shí)反饋，讓每一個(gè)學(xué)生了解自己的完成情況，教師通過郵箱導(dǎo)出學(xué)生的完成情況，針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重點(diǎn)分析。以“實(shí)時(shí)了解情況——及時(shí)跟進(jìn)矯正——適時(shí)分析數(shù)據(jù)”的教學(xué)模式，真實(shí)有效地關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生，通過反復(fù)“說”、“做”，也讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上得到了相應(yīng)的發(fā)展。

其實(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、軟件資源與學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合進(jìn)行教學(xué)，涵蓋課前、課中、課后全環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生搭建多元的信息化學(xué)習(xí)平臺(tái)。例如，課前教師可以合理篩選出適合進(jìn)行數(shù)字化學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在通過平臺(tái)建立的班級(jí)互動(dòng)房間發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在家中通過電腦登陸進(jìn)行預(yù)學(xué)，通過交互式操作完成簡(jiǎn)單練習(xí)。通過平臺(tái)互聯(lián)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與樂趣。這樣的教學(xué)加強(qiáng)了學(xué)生的自主探究環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，自主控制學(xué)習(xí)的流程和進(jìn)度。通過面對(duì)面和多元化的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，交流與展示學(xué)生活動(dòng)及成果。

數(shù)學(xué)課堂中，當(dāng)出現(xiàn)學(xué)生“思維徘徊”現(xiàn)象時(shí)，教師要正視學(xué)生的“思維搖擺”，有效利用數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)揮ipad的評(píng)價(jià)功能，通過“說”“做”同步、反復(fù)“說”“做”等形式，讓學(xué)生自主探索，不斷反復(fù)地驗(yàn)證自己的想法，充實(shí)自己的已有經(jīng)驗(yàn)，尋找學(xué)生“思維徘徊”的“突圍之路”。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙國(guó)忠.教師最需要的心理學(xué)[M].南京：南京大學(xué)出版社，2011.

[2]陳錦生.注意學(xué)生思維中的徘徊[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，1997，（3）：67～68.