王金洲

摘 要：新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)應(yīng)用題教學(xué)提出了“三步一體”的模式。這其中，應(yīng)用題的檢驗(yàn)，不能采用逆推的方法，應(yīng)另辟思路?？梢酝ㄟ^(guò)求分率、求和差、估算或者一題多解的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，也就是要求我們真正把“回顧與反思”做實(shí)，唯有如此，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)過(guò)程；回顧與反思

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）08-0059-03

人教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“新教材”）對(duì)解決問(wèn)題的例題的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了結(jié)構(gòu)調(diào)整，分為：閱讀與理解 →分析與解答→ 回顧與反思的“三步一體”模式，充分展示了教學(xué)過(guò)程。其中回顧與反思就是對(duì)解決問(wèn)題的解題思路和計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)過(guò)程。這一過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的自我檢驗(yàn)?zāi)芰?，自我完善的提高。但?yīng)用題的檢驗(yàn)，不同于計(jì)算題的檢驗(yàn)，它要求既能檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確，又要的是檢驗(yàn)所列算式是否正確，也就是檢驗(yàn)分析題意是否有誤。

一、解決問(wèn)題的檢驗(yàn)不能采用逆推的方法

評(píng)議：以上的解法是正確的，回顧與反思也是正確的。因?yàn)榻夥ㄊ钦_的，當(dāng)然，逆推出來(lái)的結(jié)果和題目的原始條件肯定是相符的。但是，這種方法不能肯定本題的解題是正確的。下面我們?cè)倮e一個(gè)錯(cuò)誤解法，用同樣的逆推法來(lái)檢驗(yàn)看效果。

評(píng)議：以上是新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)37頁(yè)例題4的原版，當(dāng)然，解法和檢驗(yàn)都會(huì)統(tǒng)一的，但是，這里的檢驗(yàn)仍是逆推法，不能確定解法就是正確的。下面我們還是再例舉一個(gè)錯(cuò)誤解法，用同樣的逆推法來(lái)檢驗(yàn)看效果。

評(píng)議：上面用兩種逆推法對(duì)錯(cuò)誤解法進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果都與原題條件相符，但是，這里的解法的確是錯(cuò)誤的。這說(shuō)明逆推法起不到檢驗(yàn)解決問(wèn)題的作用，解決問(wèn)題的檢驗(yàn)需要另辟思路。

二、解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，應(yīng)另辟思路符合原題中的條件

（一）求分率檢驗(yàn)

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，一般有分率存在，如果用計(jì)算結(jié)果和題中已知的數(shù)量進(jìn)行相應(yīng)的比較，求出的分率應(yīng)和題中的已知分率相吻合，不然則說(shuō)明列式計(jì)算有誤。這種檢驗(yàn)方法有利于學(xué)生掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。

例題1：一桶油，倒出40%，剛好倒出12千克，這桶油原來(lái)有多少千克？

正確解法：12÷40%=30（千克）

錯(cuò)誤解法：12×40%=4.8（千克）

回顧與反思：用倒出的油與原來(lái)油比較：

（1）12÷30=0.4=40%

（2）12÷4.8=2.5=250%

很顯然，250%與題目中的40%不相符，說(shuō)明12×40%是錯(cuò)誤的。

（二）求和、求差符合題中的條件

有些題目中的數(shù)量是分為整體和部分的形式存在的，因此，就可以利用計(jì)算出來(lái)的結(jié)果求和、求差，如果求出的“和”或“差”與題目中的條件相符，就說(shuō)明本題的解法是正確的，否則，就說(shuō)明本題的解法是錯(cuò)誤的。

回顧與反思：因?yàn)楸绢}中的倉(cāng)庫(kù)存糧是整體與部分的形式出現(xiàn)的，所以，計(jì)算甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的和，看看是否與題目中的條件相符合，就可以檢驗(yàn)解題方法是否正確。甲倉(cāng)存糧+乙倉(cāng)存糧=200+210=410（噸），與題目中的條件相符，說(shuō)明解題方法是正確的。

三、估算法檢驗(yàn)

估算法檢驗(yàn)，就是根據(jù)題意或者結(jié)合生活實(shí)際對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行估算，從而判斷出列式計(jì)算是否有誤。這種檢驗(yàn)可提高學(xué)生思維的周全性和靈活性，對(duì)引起學(xué)生的有意注意、認(rèn)真讀題很有益處。

例題2：芝麻的出油率是45%，要榨油1800千克，需要芝麻多少千克？

正確解法：1800÷45%=4000（千克）

錯(cuò)誤解法：1800×45%=810（千克）

估算分析：“1千克芝麻不能出1千克油”，這是學(xué)生熟知的生活常識(shí)，要榨油1800千克，需要的芝麻數(shù)量一定比1800千克大得多，如果計(jì)算結(jié)果是810千克，那就是810千克芝麻能出1800千克油，很顯然不合實(shí)際，是錯(cuò)誤的。

四、一題多解檢驗(yàn)

一般來(lái)說(shuō)，每個(gè)生活問(wèn)題的解決方法不止一種，所以，可以采用一題多解的方法來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題的檢驗(yàn)。當(dāng)然，一題多解是對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生而言的，不能一律要求學(xué)生都做到。

評(píng)議：兩種解法的結(jié)果是一致的，說(shuō)明解題思路和計(jì)算都是正確的。