楊玉娥

摘要：本文從資金時間價值的含義及計算入手，對其教學(xué)從畫資金時間圖、理論聯(lián)系實際舉例、歸納總結(jié)三方面進行闡述，以幫助初學(xué)者更好地理解資金時間價值，并做到靈活應(yīng)用，為財務(wù)管理課程后面章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：資金時間價值；現(xiàn)值；終值；年金

在講授資金時間價值時，教師通常會向?qū)W生提出這樣一個問題：某家長為孩子上大學(xué)準(zhǔn)備學(xué)費，從孩子上初一開始，每年末儲蓄5 000元，連續(xù)存6年，則在孩子上大學(xué)時，會有多少錢？有的學(xué)生會不假思索回答：“30 000元！”。這種情形往往發(fā)生在講授財務(wù)管理重要觀念——資金時間價值之前。可見，部分學(xué)生不知道資金時間價值，更談不上利用資金時間價值進行決策。那究竟什么是資金時間價值，又該如進行學(xué)習(xí)，下面將展開闡述。

一、資金時間價值的概念

資金時間價值以市場經(jīng)濟關(guān)系的存在為前提，是財務(wù)管理中必須考慮的重要因素之一。所謂資金時間價值，是指隨著時間的推移資金在使用過程中而產(chǎn)生增值，它在財務(wù)管理課程中應(yīng)用的極為廣泛，如企業(yè)的各項財務(wù)決策，包括資金籌措、資金投放、資金分配都要考慮到資金時間價值的因素。若能游刃有余地掌握資金時間價值理念，財務(wù)管理的學(xué)習(xí)就會事半功倍。而且，我們的日常生活也與資金時間價值密切相關(guān)，倘若資金時間價值不起作用，存在銀行的錢就不會有利息產(chǎn)生。

二、資金時間價值的計算

資金時間價值的計算分一次性收付款項的計算和非一次性收付款項的計算兩種情況。

（一）一次性收付款項的計算

一次性收付是指在某一特定時點上一次性收入或支出款項，經(jīng)過一段時間后再一次性支出或收回的款項。在其計算的過程中，一般用大寫字母F表示終值，用大寫字母P表示現(xiàn)值，具體計算公式如下所示：

1.單利的終值和現(xiàn)值

單利終值F=P×（1+n×i）

單利現(xiàn)值P=F/（1+n×i）

i表示利率（貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率），n表示計算利息的期數(shù)。

2.復(fù)利的終值和現(xiàn)值

復(fù)利終值F=P×（F/P，i，n）

復(fù)利現(xiàn)值P=F×（P/F，i，n）

（二）非一次性收付款項的計算

非一次性收付是指在一定時期內(nèi)，等期等額成系列的收入或支出的款項，即通常所說的年金問題。其根據(jù)收付發(fā)生的時點不同，可分為普通年金（收付時點在期末）、預(yù)付年金（收付時點在期初）、遞延年金（第一期沒有收付）和永續(xù)年金（沒有期限）四種情況，具體計算公式如下所示：

1.普通年金終值F=A×（F/A，i，n）

償債基金A=F×（A/F，i，n）

普通年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，n）

資本回收額A=P×（A/P，i，n）

2.預(yù)付年金終值F=A×[（F/A，i，n+1）-1]

預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×[（P/A，i，n-1）+1]

3.遞延年金終值F=A×（F/A，i，n）

遞延年金現(xiàn)值

方法1：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

方法2：P=A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]

方法3：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

m：遞延期；n：收付期

4.永續(xù)年金P=A/i

（三）資金時間價值各計算公式系數(shù)之間的關(guān)系

上述計算公式實際上是已知利率i、年限n的條件，根據(jù)現(xiàn)值、終值、等值年金中的一個已知條件求另一個的值。各個系數(shù)的關(guān)系見表所示：

三、資金時間價值教學(xué)方法

（一）畫資金時間圖

對于很多資金時間價值的初學(xué)者，經(jīng)?；煜龔?fù)利問題和年金問題，更有甚者不知道何時用現(xiàn)值，何時用終值，該查終值系數(shù)還是查現(xiàn)值系數(shù)。如果借助資金時間圖，就可以很清楚地看出是復(fù)利問題還是年金問題，年金在資金時間圖上是每一個時間點上均有等額的支付發(fā)生，而復(fù)利則支付發(fā)生金額不等或只在一個時間點上發(fā)生支付。比如，假設(shè)一畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)需要投入10萬元，預(yù)計該項目經(jīng)營期為5年，要求的最低投資回收報酬率為15%，那么從第1年年末到第5年末，每年年末收回多少投資額才能夠確保在第5年末可以把投入的10萬元全部收回。如果畫資金時間圖，就可以一目了然，畫資金時間圖時，具體流程如下：

1.仔細(xì)通讀題目；

2.確定題目是終值還是現(xiàn)值；

3.劃資金時間圖；

4.在資金時間圖上標(biāo)出箭頭及現(xiàn)金流；

5.決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流；

6.解決問題。

通過仔細(xì)通讀題目，確定它是現(xiàn)值，劃資金時間圖時，把10萬元標(biāo)在0的位置，（即第1年初），用向上的箭頭表示每年流入A萬元，通過畫圖，很快能確定出是年金問題?？梢酝ㄟ^解方程，A×年金現(xiàn)值系數(shù)=10萬元，查i=15%，n=5的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.3522，則A≈2.9831萬元，即從第1年年末到第5年末，每年年末收回2.9831萬元，才能夠確保在第5年末可以把投入的10萬元全部收回。

（二）理論聯(lián)系實際舉例

資金時間價值這部分內(nèi)容實用性較強，可以舉一些與生活息息相關(guān)的例子，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)習(xí)印象。如本文一開始的例子：家長在連續(xù)6年內(nèi)，每年末儲蓄5 000元（假設(shè)i=5%），這是普通年金計算終值問題，A=5 000，查i=5%，n=6的年金終值系數(shù)為6.8019，計算結(jié)果為34 009.5萬元，與學(xué)生剛開始給出的答案30 000元，有一定的差距，原因是學(xué)生沒有考慮資金時間價值。

（三）歸納總結(jié)

資金時間價值公式較多，教師在每次講授新課內(nèi)容時，可帶領(lǐng)大家一起復(fù)習(xí)學(xué)過的公式，或以提問方式進行復(fù)習(xí)，達到溫故知新的教學(xué)效果。在本部分講授結(jié)束時，可要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，利用課余時間列表進行歸納整理，并進行總結(jié)，以此加深記憶，便于學(xué)生靈活應(yīng)用。如可以做歸納總結(jié)：在四種年金中，永續(xù)年金只有現(xiàn)值，沒有終值；有哪些運算互為逆運算等。

資金時間價值是現(xiàn)代財務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念之一，其貫穿財務(wù)管理課程的始終，希望通過上述資金時間價值的講解方法，為學(xué)生學(xué)好這門課程打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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