袁紫君

【摘要】隨著現(xiàn)代信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，以及國家和各地政府對(duì)教育工作的高度重視，使信息技術(shù)在我國學(xué)校教學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，各種功能日益強(qiáng)大的教學(xué)軟件層出不窮，GeoGebra 便是其中之一。本文分析了GeoGebra應(yīng)用的方式、應(yīng)用的原則、應(yīng)用需注意的問題。

【關(guān)鍵詞】GeoGebra ?初中數(shù)學(xué) ?應(yīng)用分析

1 GeoGebra應(yīng)用的方式

（1）作為教師教學(xué)準(zhǔn)備的工具

GeoGebra 可以實(shí)現(xiàn)各種動(dòng)畫演示的漸變效果，這一點(diǎn)在幾何教學(xué)中的作用

尤為突出。在課堂教學(xué)前，對(duì)于一些課堂中需要的而又較為復(fù)雜的圖形圖像，教師可先利用GeoGebra作出，而后在教學(xué)中選擇合適的時(shí)機(jī)呈現(xiàn)，即節(jié)省了課堂中的繪圖時(shí)間，又增強(qiáng)了圖形的精確性。如需要呈現(xiàn)具體的作圖步驟，教師可點(diǎn)擊軟件中的“播放”按鈕進(jìn)行回放，讓學(xué)生對(duì)該過程有一個(gè)直觀、整體的理解，可大大提高備課效率和教學(xué)效率。

（2）作為教師教學(xué)傳遞的工具

首先，GeoGebra 的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)功能有助于輔助教師演示一些復(fù)雜的內(nèi)容，突破語言限制和手工平面作圖的局限，更便于學(xué)生的觀察和理解。其次，GeoGebra 的呈現(xiàn)功能都是即時(shí)的，為演示圖形而對(duì)其操作所花費(fèi)的時(shí)間幾乎為零，而且在此過程中學(xué)生的思路由教師的操作步驟和語言提示所引導(dǎo)，從而更便于學(xué)生建立起條理清晰、邏輯連貫的知識(shí)鏈。再次，和使用傳統(tǒng)媒體事先制作好的課件不同，運(yùn)用GeoGebra教學(xué)不用事先設(shè)定固定的結(jié)構(gòu)，教學(xué)過程中教師可以根據(jù)課堂反饋情況即時(shí)作出調(diào)整，隨時(shí)決定演示內(nèi)容，及時(shí)作出改進(jìn)。當(dāng)然，這些變動(dòng)必須基于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃，因此對(duì)教師的課堂組織能力有著較高的要求。

（3）作為學(xué)生自主探索的工具

新課標(biāo)對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)有了更高要求，教材中也加大了自主探索模塊

的比重。利用GeoGebra讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力和思維能力的提高都有著極大的作用。在這種教學(xué)方式中，教師是組織者、引導(dǎo)者和問題的初步提出者，學(xué)生則作為課堂的主體，對(duì)教師提出的問題逐步細(xì)化，并利用GeoGebra 的數(shù)學(xué)結(jié)合功能來自主操作，以此來尋求解決問題的思路和方法，并在解答過程中發(fā)現(xiàn)、提出相關(guān)的新問題。隨著設(shè)備的逐步完善，教室全部多媒體化，即一人一機(jī)的教室成為現(xiàn)實(shí)，GeoGebra在學(xué)生自主探究中的應(yīng)用會(huì)有更好的效果。

2 GeoGebra應(yīng)用的原則

（1）實(shí)效性原則

信息技術(shù)應(yīng)用于課堂的主要作用是模擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)各種受客觀

條件限制的情境，使學(xué)生獲得較為接近現(xiàn)實(shí)生活的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而突破數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境和條件的限制，促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用GeoGebra的目的是使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，教師應(yīng)注意不要為應(yīng)用軟件而應(yīng)用，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)時(shí)機(jī)，結(jié)合其它教學(xué)媒體，有效地應(yīng)用GeoGebra。

（2）輔助性原則

一切教學(xué)手段的最終目的都是提高教學(xué)效果，信息化教學(xué)手段亦是如此。各

種媒體充分占據(jù)課堂容易使教師過多地注意操作、演示而忽略了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析講解，造成重媒體輕教學(xué)的喧賓奪主的狀況。此外，信息技術(shù)應(yīng)用得過多容易分散學(xué)生的注意力，使學(xué)生過多地好奇教學(xué)手段而分散了對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)注。因此，教師可以運(yùn)用GeoGebra吸引學(xué)生的注意力，但是要時(shí)刻把握多媒體是用來輔助教學(xué)的，對(duì)GeoGebra的運(yùn)用要適度，技術(shù)操作不應(yīng)是課堂教學(xué)的重點(diǎn)。

（3）趣味性原則

興趣是人最好的老師。需要注意的是引導(dǎo)學(xué)生感興趣的對(duì)象不是GeoGebra本身，而是利用該軟件激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的興趣。教師在教學(xué)中可以利用GeoGebra 營(yíng)造有趣的學(xué)習(xí)氛圍，如讓學(xué)生實(shí)際運(yùn)用，呈現(xiàn)問題引導(dǎo)學(xué)生自主思考或小組討論，由此激發(fā)學(xué)生的興趣和注意力，由發(fā)現(xiàn)到否定到創(chuàng)新再發(fā)現(xiàn)，層層深入，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

3 GeoGebra應(yīng)用需注意的問題

（1）要將GeoGebra的運(yùn)用與現(xiàn)有媒體相結(jié)合?，F(xiàn)代媒體設(shè)施也有了一定的基礎(chǔ)，如投影儀、電子白板、PPT等，因此，在進(jìn)行新媒體的嘗試時(shí)，不應(yīng)對(duì)之前的設(shè)備完全舍棄，應(yīng)注意和已有媒體結(jié)合運(yùn)用。各種媒體都有其最大的優(yōu)勢(shì)和最適合的內(nèi)容，如黑板的易涂寫修改，利于師生的即興發(fā)揮，PPT便于控制數(shù)學(xué)文字或圖片的呈現(xiàn)順序和速度，這些都是比GeoGebra便利的地方所在，教師在運(yùn)用媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意選擇和配合。

（2）要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)媒體。不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容各有其最合適的教學(xué)媒體，如精確的函數(shù)圖像和各種幾何圖形適合用GeoGebra來呈現(xiàn)，操作簡(jiǎn)便并可以分步驟回放作圖過程;簡(jiǎn)短的例題也可以在GeoGebra文字呈現(xiàn)，但是對(duì)于文字較多的例題，或是需要層層深入的多道例題，用PPT呈現(xiàn)更為適合，因?yàn)樵贕eoGebra進(jìn)行文字編輯不如PPT便利，較為費(fèi)時(shí)，并且無法逐條呈現(xiàn)。而對(duì)于一些完全不需要圖像和坐標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容，如實(shí)數(shù)、平方根等，GeoGebra 則完全不適用。因此，各種媒體的選擇使用要視教學(xué)內(nèi)容而定。

（3）要注意GeoGebra界面各部分呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)和方式。GeoGebra的界面主

要構(gòu)成有工具欄、代數(shù)區(qū)、作圖區(qū)（也稱幾何區(qū)）和代數(shù)定義區(qū)，工具欄處有軟件菜單和各級(jí)作圖按鈕，代數(shù)區(qū)是用來呈現(xiàn)坐標(biāo)數(shù)值和變量之間的關(guān)系式的區(qū)域，作圖區(qū)是繪制圖像的區(qū)域，代數(shù)定義區(qū)是輸入命令的文本框。其中代數(shù)區(qū)和幾何區(qū)的坐標(biāo)軸和網(wǎng)格可視情況而定使其隱藏或呈現(xiàn)，如需要讓學(xué)生觀察點(diǎn)的坐標(biāo)或邊的長(zhǎng)度時(shí)，可選擇顯示坐標(biāo)軸和網(wǎng)格，單位長(zhǎng)度為1的參照可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)值有更為清晰直觀的把握。

（4）要注意數(shù)學(xué)圖形繪制的步驟流程。掌握正確的作圖步驟往往是對(duì)學(xué)生的教學(xué)要求，而學(xué)生模仿的主要對(duì)象就是教室在課堂中演示的過程，并且一次的演示對(duì)初學(xué)者來說印象是不深刻的，學(xué)生需要進(jìn)行多次的強(qiáng)化，因此GeoGebra 的“播放”功能讓學(xué)生多了溫習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)作圖過程建立一個(gè)連貫、直觀的印象。如果過程中有錯(cuò)誤的步驟，該步驟與撤銷步驟也會(huì)呈現(xiàn)在播放中，對(duì)學(xué)生正確印象的建立會(huì)產(chǎn)生干擾。因此，教師在作圖過程中應(yīng)著重注意步驟的正確性，盡量減少錯(cuò)誤率。

【參考文獻(xiàn)】

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