潘鳳

[摘 要]高職數(shù)學(xué)活動課的開展有重要意義。以“居家數(shù)學(xué)”活動課為例，分析高職數(shù)學(xué)活動課開展原則、方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動課能夠帶給高職數(shù)學(xué)改革新啟示，能夠帶給學(xué)生職業(yè)所需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]高職數(shù)學(xué) 實踐 數(shù)學(xué)經(jīng)驗 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 活動課

[中圖分類號] G710[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）11-0178-03

20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)活動課的理論與實踐研究成為課程改革的熱點問題之一。從1996年國家教育部頒發(fā)《中小學(xué)活動課程指導(dǎo)綱要（實驗區(qū)試行）》開始，數(shù)學(xué)活動課的實踐探討如火如荼展開。然而，關(guān)于高職數(shù)學(xué)活動課的研究屈指可數(shù)。2011年，江蘇省開始執(zhí)行高職數(shù)學(xué)新課標(biāo)，試用高職數(shù)學(xué)新教材。其中，最有特色的是增加“探究”和“問題解決”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)廣大教師在實踐教學(xué)中開展數(shù)學(xué)活動課，培養(yǎng)高職學(xué)生的探索精神和應(yīng)用能力。

一、開展高職數(shù)學(xué)活動課的要義

（一）職業(yè)教育要義

高職教育培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務(wù)第一線的高技能應(yīng)用型人才，其特點是“以社會需求為先導(dǎo)，以提高教育質(zhì)量為中心，以培養(yǎng)能力為主線，突出應(yīng)用性，培養(yǎng)高素質(zhì)的崗位人才”。畢業(yè)生對理論學(xué)習(xí)的要求是實用、夠用、能用，重點在于綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。李克強總理在2014年國務(wù)院常務(wù)會議中，部署加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育，不唯學(xué)歷憑能力。而這種能力在數(shù)學(xué)學(xué)科的活動課上能充分完備的得到體現(xiàn)。學(xué)生們課前積極主動的搜集資料，討論研究，實時解決，形成報告，在課堂進(jìn)行展示，這種活動課的教學(xué)方法不僅讓學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、知識遷移能力、創(chuàng)新能力得到發(fā)展，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升;更重要的是有助于非智力因素（如動機、興趣、意志品質(zhì)等）的培養(yǎng)和訓(xùn)練。這正是我們的職業(yè)教育培養(yǎng)綜合職業(yè)素質(zhì)所體現(xiàn)的教學(xué)觀。

（二）學(xué)生特質(zhì)要義

高職校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對理論學(xué)習(xí)反感，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了提高學(xué)生熱情，數(shù)學(xué)的教學(xué)要注意結(jié)合生活實際，增強教學(xué)生動性和趣味性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機。Covington認(rèn)為：“提高內(nèi)部動機對學(xué)習(xí)是有益的?！备袼祭锖涂瓶怂梗℅uthrie & Cox，2001）發(fā)現(xiàn)，通過科學(xué)活動，讓學(xué)生有實際的體驗，這有助于學(xué)生對書本上相關(guān)主題的學(xué)習(xí)，使之具有更強的學(xué)習(xí)動機。高職學(xué)生的生理發(fā)展處于青春期末期，身心的發(fā)展已趨近成人，觀察力、記憶力、想象力、推理力等日漸成熟，但對認(rèn)知活動的監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力欠缺，對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的條件認(rèn)識不足，對純理論的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)重缺乏。而活動課的形式首先改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓學(xué)生耳目一新;另外，活動課的操作需要學(xué)生具備調(diào)查、取樣、歸納、總結(jié)的能力，偏重于對可視的現(xiàn)實事物進(jìn)行實際操作，這種能力是高職學(xué)生相對擅長的。

（三）數(shù)學(xué)經(jīng)驗要義

美國數(shù)學(xué)教育家戴維斯認(rèn)為，數(shù)學(xué)經(jīng)驗是建構(gòu)、理解、運用數(shù)學(xué)理論的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)經(jīng)驗是在創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論的活動中，在理解數(shù)學(xué)邏輯性的過程中，在解決問題的過程中獲得的。數(shù)學(xué)活動課中，“活”體現(xiàn)教學(xué)模式、場所、方法、課時的靈活多樣;“動”體現(xiàn)學(xué)生自覺主體參與、動手操作、動腦思考、動口演講，能夠讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗的增長。張奠宙教授指出，數(shù)學(xué)經(jīng)驗是人們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”最貼近的部分。教師組織活動課，利用熟悉的環(huán)境和情境教學(xué)，讓學(xué)生獲得經(jīng)驗，建構(gòu)新的體系，發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容，通過活動課的“支架”作用，形成正遷移，學(xué)生向更高層次發(fā)展。

二、“居家數(shù)學(xué)”活動課的實踐探索

（一）“居家數(shù)學(xué)”活動課簡介

居家數(shù)學(xué)之分段函數(shù)活動課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的三種表示方法”、“函數(shù)的單調(diào)性”、“函數(shù)的奇偶性”之后，安排在“函數(shù)的實際應(yīng)用”這節(jié)課上進(jìn)行的。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生對“分段函數(shù)”有理解上的障礙，在活動課中，學(xué)生通過參與調(diào)查、抽象、總結(jié)、歸納，一方面對“分段函數(shù)”這一現(xiàn)實生活中應(yīng)用最廣泛的函數(shù)類型有更清晰的認(rèn)識，對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣有所提高，另一方面學(xué)生的數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計、分析與計算的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力得到鍛煉的同時，其他職業(yè)通用能力如管理和完成任務(wù)能力、交流和合作能力等也獲得相應(yīng)的提高。全班分為上網(wǎng)費調(diào)查組、打的費調(diào)查組和煤氣費調(diào)查組三個大組（每組10-11人），對生活中的上網(wǎng)費、打的費和煤氣費進(jìn)行數(shù)據(jù)的搜集、制表與分析，并完成對應(yīng)任務(wù)的任務(wù)單，最終按組形成調(diào)查報告并進(jìn)行匯報（具體模式見圖1）。

圖1 ? 居家數(shù)學(xué)活動課模式圖

（二）開展高職數(shù)學(xué)活動課原則

1.理實結(jié)合原則

高職數(shù)學(xué)課程中設(shè)置的“實際應(yīng)用”章節(jié)是我們活動課選題的出發(fā)點，是基于理論指導(dǎo)下的實踐研究。然而，課本中的實際應(yīng)用對比復(fù)雜的現(xiàn)實世界，已經(jīng)進(jìn)行了簡化假設(shè)。以“居家數(shù)學(xué)”活動課為例，3個小組3個主題，但“分段函數(shù)”這一理論是貫穿整個活動課的。3個小組的學(xué)生分別根據(jù)各自任務(wù)，調(diào)查獲取生活中最原始的數(shù)據(jù)（如打的組搜集打的票據(jù)），接受搜集資料、整理數(shù)據(jù)、制作表格、制作PPT、演講匯報、黑板板書等任務(wù)，在組長的督促、教師的統(tǒng)籌安排下，得出自變量與因變量的函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生展示完畢，教師講解3組學(xué)生得出的函數(shù)關(guān)系式都是一種現(xiàn)實生活中應(yīng)用廣泛的分段函數(shù);再將得到的函數(shù)模型，用于檢驗現(xiàn)實生活。這樣，活動課沿著實踐→理論→實踐的路線，無形中向高職學(xué)生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。

2.主導(dǎo)主體原則

維果茨基認(rèn)為，應(yīng)給學(xué)生復(fù)雜的、困難的、現(xiàn)實的任務(wù)，然后給予他們充分的幫助以完成這些任務(wù)，而不是只教授點滴知識，并期望某一天學(xué)生能夠完成復(fù)雜的任務(wù)。給任務(wù)與幫助體現(xiàn)著教師的主導(dǎo)，自己完成體現(xiàn)著學(xué)生的主體，高職數(shù)學(xué)活動課的開展離不開主導(dǎo)與主體。教師的主導(dǎo)是在提供“支架”，在活動課的開始階段教師要給學(xué)生更多的結(jié)構(gòu)框架，然后逐漸地將責(zé)任轉(zhuǎn)移給學(xué)生，讓學(xué)生自己進(jìn)行活動。具體來講，教師需制訂計劃，分配小組，給出任務(wù)，實時監(jiān)督?！熬蛹覕?shù)學(xué)”活動課中，燃?xì)饨M是挑戰(zhàn)最大的，首先燃?xì)赓M數(shù)據(jù)的查詢方法不清楚;其次，所在地區(qū)是按家庭人口實行的階梯氣價，且按照年使用量階梯收取燃?xì)赓M。教師需引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)百度找到查詢?nèi)細(xì)赓M的方法和相關(guān)階梯氣價的標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)小組統(tǒng)計來的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際操作中氣價是按照1年來實行階梯的，最終發(fā)現(xiàn)燃?xì)饨M需要找尋年燃?xì)赓M與年使用量之間的函數(shù)關(guān)系式。對學(xué)生來說，調(diào)查準(zhǔn)備、討論研究、動手制表、成果展示、課中反饋、交互評價等每一個流程，他們都是主動的學(xué)習(xí)者。

3.開放包容原則

較之傳統(tǒng)教學(xué)模式，活動課以綜合信息和直接經(jīng)驗為主要內(nèi)容，以學(xué)生主體的學(xué)習(xí)活動及體驗學(xué)習(xí)為主要形式，以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知、情感、行為統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展為主要目標(biāo)。因此，對學(xué)生的綜合評價也要打破傳統(tǒng)，不拘泥于結(jié)果獲得的正確與否，而要采取開放包容的原則。布魯納說：“我們講授某門課程并不是為了形成有關(guān)該課程的小型百科全書，而是讓學(xué)生自己去思考。理解是一個過程，而不是一個結(jié)果。”學(xué)生在獲取數(shù)據(jù)、形成結(jié)論的過程中，必然出現(xiàn)很多不完備，此時的教師應(yīng)給予鼓勵，允許學(xué)生有開放性的結(jié)果;如果發(fā)生錯誤，教師更要包容，積極商討對策，從而促使目標(biāo)達(dá)成。

（三）高職數(shù)學(xué)活動課實施方式

1.結(jié)合相應(yīng)專業(yè)，開設(shè)對口數(shù)學(xué)活動課

教育部副部長魯昕2014年3月22日在中國發(fā)展高層論壇上表示，我國即將出臺方案，實現(xiàn)兩類人才、兩種模式高考。第一種高考模式是技術(shù)技能人才的高考，考試內(nèi)容為技能加文化知識;第二種高考模式就是現(xiàn)在的高考，學(xué)術(shù)型人才的高考。這傳遞了一個信號，國家需要高素質(zhì)的勞動者。作為職業(yè)教育人，更要為不同的專業(yè)打造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和模式。針對土建類專業(yè)學(xué)生，開設(shè)類似空間數(shù)學(xué)活動課，從工地中的實際出發(fā)探索空間點、線、面的位置關(guān)系，從實體建筑出發(fā)探索空間幾何體的計算;針對財會類專業(yè)學(xué)生，開設(shè)類似合理理財活動課，從調(diào)查銀行利率出發(fā)，運用數(shù)學(xué)知識，計算驗證各種方案，得出合理理財?shù)恼{(diào)查報告，進(jìn)行匯報演講;針對電氣類專業(yè)學(xué)生，開設(shè)類似復(fù)數(shù)遷移活動課，將數(shù)學(xué)中的復(fù)數(shù)知識遷移到專業(yè)課電工基礎(chǔ)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)方式的異同以及對專業(yè)學(xué)習(xí)的影響;針對藝術(shù)類學(xué)生，開設(shè)類似數(shù)學(xué)簡史活動課，學(xué)生上網(wǎng)搜集資料，制作PPT，演講匯報。不同專業(yè)學(xué)生有不同特長，教師要揚長避短，設(shè)計出適合特定專業(yè)學(xué)生操作的活動課。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，開設(shè)趣味數(shù)學(xué)活動課

英國數(shù)學(xué)家培根曾說：“數(shù)學(xué)使人精密?！边@是指數(shù)學(xué)可以提高思維能力，包括邏輯思維、創(chuàng)新思維、發(fā)散思維、遷移思維。高職數(shù)學(xué)趣味活動課的開設(shè)，開闊了學(xué)生的視野，更重要的是在談笑風(fēng)生中加強了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)其實很有趣，關(guān)鍵如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這種趣味性，也就是教師采取什么樣的教學(xué)方式才能讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的樂趣。首先，從教學(xué)實踐出發(fā)，嘗試趣味數(shù)學(xué)活動課是積極有效的，獲得了高職學(xué)生的認(rèn)可。通過各種不同主題趣味活動課的開設(shè)，學(xué)生不再害怕數(shù)學(xué)課，反而期待每次新的教學(xué)。其次，連游戲電影這種看似與數(shù)學(xué)不相干的內(nèi)容也變成了數(shù)學(xué)課的主旨，學(xué)生獲得前所未有的收獲和滿足。趣味數(shù)學(xué)活動課上可以看電影，玩游戲，講歷史，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，大受學(xué)生歡迎。然而，這樣上課并不只是玩，更重要的是通過形式多樣、內(nèi)容豐富的活動課讓學(xué)生在輕松快樂的氛圍中獲得思維能力的提升。

表1 ? 趣味數(shù)學(xué)活動課安排表

3.關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開設(shè)文化數(shù)學(xué)活動課

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實踐和認(rèn)識活動所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。而高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)相對較低，特別是涉及圖表、程序、簡單統(tǒng)計等方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)幾乎空白。數(shù)學(xué)活動課是高職數(shù)學(xué)課程新的嘗試，通過相應(yīng)課程的開設(shè)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。文化數(shù)學(xué)活動課以主題引領(lǐng)的方式，如數(shù)學(xué)發(fā)展史、民俗數(shù)學(xué)、建筑數(shù)學(xué)、生活數(shù)學(xué)等，讓學(xué)生參與活動課的準(zhǔn)備、調(diào)查、設(shè)計、匯報。

高職數(shù)學(xué)活動課帶給高職數(shù)學(xué)課新的活力。雖然還有很長的路要走，但相信隨著活動課探索的深入，特別是活動課全面實踐的展開，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會全面提高。

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[責(zé)任編輯：鐘 嵐]