黃向榮

一、小課題研究的背景和意義

我們學校地處泉州市洛江區(qū)北部遠郊羅溪鎮(zhèn)，是一所農村中學。學生的數(shù)學學業(yè)成績莨莠不齊，其中不乏佼佼者，但也存在一部分數(shù)學學習困難的學生。學校所在地大部分勞動力外出務工經(jīng)商，家庭教育缺失，“留守兒童（少年）”現(xiàn)象和“獨生子女”非常普遍，這些孩子往往成為厭學的主力軍，對于一個學校來說，學校和班級出現(xiàn)一小部分厭學不足為奇，但對學生家長來說，把教好學生的希望寄托在學校，學校就有責任把每一個學生教好。

《數(shù)學課程標準》（實驗稿）中明確指出：“義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”目前，作業(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調整作業(yè)在學生學習活動中的位置，這是擺在教師面前的新課題，也是提高課堂教學效率的關鍵。數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是師生交流信息的一個窗口。新課標要求我們評價學生的方式有很多，但對于每一課時內容的考察，作業(yè)仍是必不可少的檢測手段，有助于教師對每一位同學的學習效果得到及時的反饋。布置適量和有效的作業(yè)，不僅可以加深對課內所學知識的理解，促進課內的學習，而且能使學生開闊眼界，活躍思想，發(fā)展多方面的興趣愛好，養(yǎng)成自學和獨立工作的能力，以及把所學知識運用于實際的能力。尤其在新課標的理念下，學生的作業(yè)更要體現(xiàn)科學性及對學生的發(fā)展作用，這是數(shù)學新課程標準對數(shù)學教育提出的要求。從心理學角度看，學生存在著個性差異。面向全體學生就不能無視這種差異，而應因人定標、因材施教。發(fā)展性教學理論認為“差異是一種資源”，而承認差異，尊重差異，更是我們實行素質的一個重要理念。在“讓每個學生都能得到最優(yōu)發(fā)展”教育觀下，我們必須認清應試教育下作業(yè)中存在的問題，并提出符合素質教育標準的形式多樣的數(shù)學作業(yè)形式。素質教育要求下的教師，設計作業(yè)不應僅停留在知識的層面，而應蘊含豐富的教育因素，應有利于調動學生的積極性，著眼于全體學生的可持續(xù)發(fā)展，力爭讓每個學生在適合自己的作業(yè)中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗。

二、關于情報的評述

對于作業(yè)的分層，國內外都進行了大量的研究并取得了有科學依據(jù)的研究結果。在國內，顧淑平老師在《分層作業(yè)分層評價實驗研究報告》中指出，她們在開展了作業(yè)分層后實驗效果顯著，研究表明分層作業(yè)、分層評價”實驗在“培優(yōu)”和“輔差”方面的優(yōu)越性非常明顯，“分層作業(yè)、分層評價”實驗調動了學生的學習積極性，學生的自主能動作用得到尊重和發(fā)揮，學生的情感、興趣、意志、習慣等非智力因素得到了健康的發(fā)展，學生的自主意識、創(chuàng)新意識明顯增強。在國外，美國心理學家瓊斯（D.M.Jones）曾做過一項實驗研究，被視為兩班程度相同的學生，實驗班按照個性，因材施教，對照班采取共同目標，統(tǒng)一教學。在實驗班，教師注意每個學生的個性差異，個別問題個別對待。在對照班，教師則對全班學生共同要求，而對個別學生的具體情況則不給予特殊處理。一學期后，兩班接受同樣的測驗，其結果顯示實驗班成績遠優(yōu)于對照班。

根據(jù)以上分析，在新課程理念的引領下，又結合我們初中學生的成長特點，如何讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，我們提出了進行《新課程理念下初中數(shù)學作業(yè)分層研究》的課題。

三、相關概念界定

所謂初中數(shù)學作業(yè)分層，首先是根據(jù)初中階段學生差異和需要進行學生分層，然后進行作業(yè)分層。學生分層的標準是由智力和原有知識水平?jīng)Q定的學習水平，作業(yè)分層依據(jù)學生分層的情況匹配每一層的學生。數(shù)學教師在布置主要作業(yè)時因人而異，區(qū)別對待，不同班級、不同層次的學生，其作業(yè)的內容與要求也各有不同，而且還要根據(jù)學生在不同學習階段的不同學習情況隨時調整作業(yè)要求。通過長時間的實施以后，使不同層次的所有學生都在原有的基礎上獲得良好的發(fā)展，達到激發(fā)學生學習積極性的目的，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，真正起到使每一個學生都能得到充分的發(fā)展的目的。

四、小課題研究的理論依據(jù)

（1）現(xiàn)代認知主義學習理論認為，學習的過程是個體進行信息加工的過程，不同的個體在知覺、記憶、思維等方面都具有不同方式，他們理解、貯存、遷移和使用信息具有不同的途徑。不同的學習者在學習過程中具有相對穩(wěn)定的、帶有個性特征的認知風格;（2）《論語》曾記載過孔子因材施教的大量生動個案。墨翟教育學生就注意“子深其深，淺其淺，尊其尊”。宋代教育家更明確提出：“圣賢施教，各因其材，小以成小，大以成大，無棄人也。”

五、要解決的主要問題和研究的主要內容

要解決的主要問題：（1）通過研究，讓學生掌握學習方法，讓他們學會主動地學習，并努力使不同的學生都能在原有的基礎上有所提高，以此提高整個班級的數(shù)學水平;（2）通過研究，提煉基本經(jīng)驗，探索規(guī)律，提供適合于學生的作業(yè)形式與內容，尋找適合初中數(shù)學作業(yè)分層的教學策略;（3）通過研究，編寫一套適用于不同層次學生的數(shù)學習題集。

研究內容：（1）作業(yè)設計：不應停留在對知識的重復模仿、機械記憶，而應針對不同的教學內容，打破單一的書面作業(yè)形式，注重多樣化，調動學生的學習積極性和主動性，凸顯學生主體，變被動的完成任務為主動探索研究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質;（2）課內練習分層：結合課堂教學的實際情況，考慮到不同層次學生的學習差異，在設計學生的課堂練習時，應做到內容上分層次，要求上有差異。并且在實驗的實施過程中，針對學生的不同情況要隨時調整練習的要求。

六、小課題研究的思路、過程和方法

研究思路、過程：（1）學生分層：所謂分層，就是教師充分考慮到學生中存在的差異程度，綜合考慮每個學生的智力、非智力等因素，運用模糊學的方法，把全班分為短期性的A、B、C三個層次，并依據(jù)群體學生的差異，區(qū)別對待地制定分層教學目標，并有針對性地加強對不同層次學生的學習指導，從而大面積提高教學質量的方法;（2）作業(yè)分層：在教學過程中，根據(jù)教學目標、知識的重難點及學生的能力水平，把作業(yè)設計成A、B、C三個等級。其中，A類作業(yè)偏重于綜合能力的運用，側重訓練課本習題中的“綜合運用”、“拓廣探索”。C類作業(yè)偏重于基礎知識的鞏固和積累，側重訓練每一節(jié)課后的練習。B類作業(yè)則介于二者之間，側重訓練課本習題的“復習鞏固”。