劉芷含

【摘要】 針對(duì)《課標(biāo)》中統(tǒng)計(jì)與概率部分發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”這一教學(xué)目標(biāo)，一線教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)存在諸多困難，以至于體現(xiàn)不出統(tǒng)計(jì)與概率本身的內(nèi)涵. 筆者在聽(tīng)取了數(shù)十節(jié)統(tǒng)計(jì)課后，通過(guò)對(duì)教師和學(xué)生進(jìn)行訪談獲取資料，對(duì)資料整理后，設(shè)計(jì)了一節(jié)生動(dòng)的統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課，不僅達(dá)到了《課標(biāo)》的要求，還讓學(xué)生們感受到了統(tǒng)計(jì)的意義.

【關(guān)鍵詞】 統(tǒng)計(jì)；數(shù)據(jù)分析觀念；教學(xué)

新一輪數(shù)學(xué)課程改革的大動(dòng)作之一就是大幅度增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，這部分內(nèi)容進(jìn)入新課標(biāo)后，教育工作者將教學(xué)目光聚焦于此，一線教師努力打造統(tǒng)計(jì)與概率的精品課程，但由于《課標(biāo)》中對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容的要求為“體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”，這樣的過(guò)程性教學(xué)目標(biāo)，不同于知識(shí)與技能目標(biāo)，后者以具體的課程內(nèi)容為載體，而前者只能通過(guò)理念滲透的形式反映在課程目標(biāo)中，就好比數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，由于難以掌控，也難以用統(tǒng)計(jì)數(shù)字加以評(píng)估和測(cè)評(píng)，因此經(jīng)常被一線教師忽視和省略，以至于其教育價(jià)值難以實(shí)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)課程也黯然失色.

那么如何使統(tǒng)計(jì)課程“活”起來(lái)？筆者下面以一節(jié)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課為例說(shuō)明.

教學(xué)情境設(shè)置：

探究一：如下是某射擊隊(duì)里一小組射手在某次射擊比賽中的成績(jī)，請(qǐng)問(wèn)甲射手的成績(jī)?cè)谠摻M處于什么水平？

甲8 乙8 丙8 丁7 戊9 己9 庚6 辛5 子10 丑9 寅10 卯9 壬10 癸8 辰6 午5 未8 申7 亥6 酉7

探究二：2014年巴西世界杯將于2014年 6 月 13日～7月14日在巴西舉行，如果要預(yù)測(cè)荷蘭對(duì)阿根廷的比賽中誰(shuí)會(huì)取勝，你會(huì)怎么做？請(qǐng)寫出具體的解決辦法和詳細(xì)步驟. 探究三：甲、乙兩個(gè)射手在相同條件下打靶，射中的環(huán)數(shù)分別為：

甲：7，8，7，8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，7，10，7，8，10，8，8；

乙：8，9，7，5，8，10，10，7，10，9，5，10，6，8，8，9，9，8，8，8.

如果要從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，選誰(shuí)？簡(jiǎn)述理由.

設(shè)計(jì)意圖：統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活緊密相連，統(tǒng)計(jì)過(guò)程中包含大量的活動(dòng)，要讓學(xué)生真正理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，最有效的途徑是讓他們真正投身于這些活動(dòng)中. 在完成這些活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生能夠體會(huì)統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的聯(lián)系并感悟統(tǒng)計(jì)思想觀念.

提出問(wèn)題：

問(wèn)題一：三道題目有什么聯(lián)系與區(qū)別？

三道題目均屬于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用型題目，但一、三題具有明顯的數(shù)字特征，第二題數(shù)字特征不明顯.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)是否給出數(shù)據(jù)這一微不足道的舉動(dòng)，讓學(xué)生明白數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的核心，有了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)才能進(jìn)行，沒(méi)有數(shù)據(jù)一切都是空談. 只有讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的重要性和簡(jiǎn)潔性，學(xué)生才會(huì)愿意主動(dòng)去“親近”數(shù)據(jù)，學(xué)生才會(huì)建立數(shù)據(jù)意識(shí).

思考1：一、三題中數(shù)據(jù)有什么區(qū)別？

思考2：能否根據(jù)第一題中給出的數(shù)據(jù)直接作出推論？

思考3：如何收集有用的且真實(shí)的數(shù)據(jù)？

采用小組之間合作交流討論的形式，教師將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)的交流中掌握收集數(shù)據(jù)的方法.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一系列的問(wèn)題串讓學(xué)生明白在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們首先需要面對(duì)的問(wèn)題是收集哪些數(shù)據(jù)和如何收集數(shù)據(jù)，收集數(shù)據(jù)的方法多種多樣，只有通過(guò)學(xué)生的親身體會(huì)和與同伴的合作交流，學(xué)生才會(huì)對(duì)收集數(shù)據(jù)的方法有較為豐富的體驗(yàn)，并能根據(jù)問(wèn)題的需要選擇合適的方法獲取數(shù)據(jù). 教學(xué)過(guò)程中只有舍得在如何收集數(shù)據(jù)上花時(shí)間，學(xué)生才能從多角度獲取真實(shí)而原始的數(shù)據(jù).

問(wèn)題二：收集到需要的數(shù)據(jù)后，描述數(shù)據(jù)的方法有哪些？在什么樣的場(chǎng)合下能夠有效地使用它們？

由于學(xué)生頭腦中有關(guān)描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法較為零散，因此這一問(wèn)題解決的過(guò)程中教師的指導(dǎo)作用就顯得尤為重要了，這一環(huán)節(jié)以教師的教為主.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生往往將“數(shù)據(jù)的整理與描述”這一節(jié)的教學(xué)重心放在計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的值，這樣就沒(méi)有體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)的意義，只有讓學(xué)生理解為什么需要它們，它們各自的含義以及適用的場(chǎng)合，才能讓學(xué)生逐步理解這些概念的意義.

問(wèn)題三：如何從整理好的數(shù)據(jù)中獲取信息，并對(duì)問(wèn)題作出合理的決策 ？作出的決策是否可靠？

思考1：分析數(shù)據(jù)的方法有哪些？它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

思考2：數(shù)據(jù)處理的方法有多種，在具體的問(wèn)題中應(yīng)如何選??？是單獨(dú)使用一種方法還是多種方法綜合運(yùn)用？

思考3：對(duì)于運(yùn)用多種方法處理的結(jié)果如何作出最后的決策？

本環(huán)節(jié)要從隨機(jī)現(xiàn)象中尋找規(guī)律，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程也是教學(xué)過(guò)程中最難把握的一環(huán)節(jié)，沒(méi)有具體的公式作為參照，也沒(méi)有循規(guī)蹈矩的步驟，要從整理好的數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，再根據(jù)具體的情境對(duì)問(wèn)題作出合理的決策. 有的學(xué)生會(huì)對(duì)不同的數(shù)據(jù)處理方法處理同樣的數(shù)據(jù)得到的結(jié)果不同而感到困惑，這是因?yàn)閷W(xué)生不太理解描述和分析數(shù)據(jù)的方法沒(méi)有對(duì)與不對(duì)之分，只有適合與不適合之分，因此在根據(jù)數(shù)據(jù)作出決策時(shí)一定要根據(jù)具體的情境來(lái)分析.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)根據(jù)數(shù)據(jù)作出決策的知識(shí)比較含糊，設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題串一是給出學(xué)生思考的方向，二是通過(guò)這樣的問(wèn)題串讓學(xué)生頭腦中零散的分析數(shù)據(jù)的方法系統(tǒng)化.

本節(jié)課以一系列問(wèn)題串貫穿整節(jié)數(shù)學(xué)課堂，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維積極思考. 由于該階段學(xué)生的心理特點(diǎn)，這樣的課堂適用于學(xué)生，且整節(jié)數(shù)學(xué)課堂充滿了學(xué)生的歡聲笑語(yǔ)，學(xué)生不僅收獲了“玩兒”的樂(lè)趣，還收獲了知識(shí).