郭瑞芹

機(jī)械能守恒定律是中學(xué)物理中的一個(gè)重要定律，足高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。要徹底掌握其應(yīng)用，先要判斷研究對(duì)象在研究過(guò)程中的機(jī)械能是否守恒，因此在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解顯得尤為藿要。

一、只有重力做功

只有重力做功包括兩種情況，一是物體只受重力；二是物體除受重力外，還受其他力作用，但其他力不做功。

例1 如圖1所示，在距離地面h高處以初速度v₀沿水平方向拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，物體在下落過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）。

A. 物體在c點(diǎn)比a點(diǎn)具有的機(jī)械能大

B.物體在a點(diǎn)比c點(diǎn)具有的動(dòng)能大

C.物體在a、b、c三點(diǎn)具有的動(dòng)能一樣大

D.物體在a、b、c三點(diǎn)具有的機(jī)械能相等

解析：物體在沿水平方向拋出的過(guò)程中，只受重力，故物體的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；物體在下落過(guò)程中.重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，選項(xiàng)B、C都錯(cuò)誤。答案為D。

點(diǎn)評(píng)：物體在空中做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，所以滿足機(jī)械能守恒的條件。如果不能忽略空氣阻力的作用，則物體需要克服空氣阻力做功，其機(jī)械能就不守恒了。

二、只有彈力做功

物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若只有彈簧（橡皮繩）的彈力做功，則由物體和彈簧（橡皮繩）組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

點(diǎn)評(píng)：在利用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，往往需要選取合理的研究對(duì)象，以使其滿足機(jī)械能守恒定律的條件。

三、只有重力和彈力做功

只有重力和彈力做功包括兩種情況：一是物體只受重力和彈力，則由物體和彈簧（橡皮繩）組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；二是物體除受重力和彈力外，還受其他力作用，但其他力不做功，則由物體和彈簧（橡皮繩）組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

例3 一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面上的輕彈簧上，如圖3所示。在A點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體的速度為零，然后被彈回。物體在從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）。

A. 物體的動(dòng)能不斷減小

B.物體的重力勢(shì)能不斷減小

C.彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小

D. 彈簧的彈性勢(shì)能的增加量等于物體的重力勢(shì)能的減小量

解析：物體在從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力和彈力做功，故由物體與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，物體的動(dòng)能先增大后減小，重力勢(shì)能一直減小，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大。因?yàn)槲矬w在A點(diǎn)時(shí)有初動(dòng)能，而在B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以彈簧的彈性勢(shì)能的增大量應(yīng)該等于物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能減小量之和。答案為B。

點(diǎn)評(píng)：物體在從.A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，滿足機(jī)械能守恒定律條件的是由物體和彈簧組成的系統(tǒng)，而不是物體或彈簧。

四、對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)，只有重力或彈力做功

對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)，如果只有重力或彈力做功，且系統(tǒng)內(nèi)力不是耗散力，即沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生，則此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

例4 如圖4所示，一同定楔形木塊的斜面傾角θ=30°，其另一邊與地面垂直，頂端有一定滑輪，一柔軟的細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和物塊B連接，物塊A的質(zhì)量為4m，物塊B的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)將物塊B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓物塊A沿斜面下滑而物塊B上升，物塊A與斜面間無(wú)摩擦，若物體A沿斜面下滑s距離后，細(xì)繩突然斷了，求物塊B上升的最大高度。

1.如圖5所示，一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩固定在0點(diǎn)，細(xì)繩另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球。起初將小球拉至A點(diǎn)，細(xì)繩水平。求小球從A點(diǎn)由靜止釋放后到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)的速度。

2.如圖6所示，傾角為θ的直角斜面體固定在水平地面上，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面上，下端拴一質(zhì)量為m的物塊，物塊放在光滑斜面上的P點(diǎn)并保持靜止，彈簧與斜面平行，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為E_p。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將物塊緩慢沿斜面向上移動(dòng)，到彈簧剛恢復(fù)至原長(zhǎng)位置時(shí)，由靜止釋放物塊，求在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊的最大速度。