韓立云

高中藝術(shù)班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績整體較差、缺乏學(xué)習(xí)興趣，由于專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間就更少；多年高中藝術(shù)班數(shù)學(xué)教學(xué)的困惑促使筆者不斷思考和嘗試，探尋有效的教學(xué)方法，針對高中藝術(shù)班學(xué)生特點(diǎn)，提出采用“打樁式”教學(xué)。

一、“打樁式”教學(xué)與少教多學(xué)

1.“打樁式”教學(xué)

所謂“打樁式”教學(xué)，就是從教學(xué)目標(biāo)體系中選擇有代表性的為樁，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)研究，再以樁為點(diǎn)輻射整個體系，促發(fā)學(xué)生主動探究。“打樁式”教學(xué)，可以兼顧不同層次學(xué)生參與，做到分層教學(xué)；同時增加更多成功體驗，提高內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也能培養(yǎng)學(xué)生主動探究習(xí)慣和自學(xué)能力。

2.少教多學(xué)

少教多學(xué)既是一種教學(xué)策略，更是一種教學(xué)理念，關(guān)鍵是教師善教、學(xué)生善學(xué)，著重點(diǎn)是知識的本質(zhì)意識，以思維訓(xùn)練為中心和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展為目標(biāo)。少教多學(xué)的模式常采用可以是“先學(xué)后教，以學(xué)定教”“先教后學(xué)，以教導(dǎo)學(xué)”和“學(xué)教并行，以學(xué)為主”。

3.“打樁式”教學(xué)與少教多學(xué)

“打樁式”教學(xué)的重點(diǎn)在于對“樁” 的探究，對先前基礎(chǔ)要求有限，不同層次學(xué)生都容易接受，實(shí)現(xiàn)多人學(xué)習(xí)的“多學(xué)”；由于研究“樁”這樣的目標(biāo)明確，教師可以有充分的時間保障橫向貫通、縱向深挖的不同層次設(shè)計、多目標(biāo)、多梯度的教學(xué)環(huán)節(jié)，每一個學(xué)生都“多學(xué)”；對選定為“樁”的教學(xué)內(nèi)容，教師的工作關(guān)鍵在設(shè)計，教學(xué)過程中只要適當(dāng)點(diǎn)撥，可以充分發(fā)揮民主，放手學(xué)生討論，學(xué)生教學(xué)生，形成了“少教”，同時學(xué)會了“樁”以后，熱情高漲了，對與“樁”相關(guān)的內(nèi)容會產(chǎn)生好奇，促發(fā)主動學(xué)習(xí)；學(xué)生能自己學(xué)習(xí)，教師可不教的內(nèi)容就不需要教了，形成了“少教”；因而“打樁式”教學(xué)是體現(xiàn)少教多學(xué)理念的一種重要教學(xué)方式。

二、高中藝術(shù)班運(yùn)用“打樁式”教學(xué)的必要性

高中藝術(shù)班，是特定階段的文化現(xiàn)象；組建于學(xué)業(yè)水平測試的前后；按所學(xué)專業(yè)不同可以劃分為美術(shù)班、音樂班、播音主持和編導(dǎo)班，以及不同專業(yè)組成的混合班；學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和成就感、意志力薄弱。由于專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，高二下學(xué)期專業(yè)提升，高三上學(xué)期沖刺統(tǒng)考和單招考試，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能保證連貫性，有三次大跨度的時間占用和多次小時段的沖突；同時，較長時間的專業(yè)高考沖刺和大時間跨度的考試安排，造成學(xué)生是流動的，以往的班級教學(xué)不再適應(yīng)每天有不同缺席的學(xué)生，每天課堂新到的學(xué)生如何迅速融入課堂并體會深刻，都是教學(xué)設(shè)計要思考的關(guān)鍵因素；“打樁式”教學(xué)既可以做到分層教學(xué)，也解決了學(xué)習(xí)的階段性問題，適合高中藝術(shù)班。

三、高中藝術(shù)班“打樁式”教學(xué)舉例

橢圓的定義作為解析幾何非常重要的一塊內(nèi)容，是很多幾何問題的交匯知識點(diǎn)，是需要深刻理解的重點(diǎn)問題，是給學(xué)生更多自學(xué)空間的好素材，對雙曲線和拋物線定義的學(xué)習(xí)方法掌握有很好的類比效應(yīng)。因而橢圓的定義是圓錐曲線章節(jié)學(xué)習(xí)的一個重要的“樁”；而在學(xué)習(xí)橢圓定義時候，也不必花費(fèi)太多時間去灌輸，可以選擇代表性的題組作為“樁”，比如題組1：已知點(diǎn)P是橢圓—+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)的距離分別為d1、d2，①若PF1=1，求PF2。②若PF1=2，求d2。③若PF1=2，求d2。④若d1=3，求d2。⑤若d1=3，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)。⑥若PF2=3，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)。

通過題組1中6個問題，牽引學(xué)生認(rèn)識橢圓的兩個定義，同時熟練橢圓的幾何性質(zhì)，以6個問題中的個別問題為“樁”，引導(dǎo)學(xué)生回憶定義，剩余問題可供學(xué)生自主探究和合作交流，教師完全可以少教，學(xué)生可以多學(xué)。有些基礎(chǔ)非常薄弱的藝術(shù)生，可將學(xué)習(xí)目標(biāo)定位成掌握6個問題中的部分，基礎(chǔ)還不錯的可以鼓勵做拓展練習(xí)，做到分層教學(xué)。

題組2：已知點(diǎn)P是橢圓—+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)。①若∠F1PF2=90°，求三角形F1PF2的面積。②若∠F1PF2=90°，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)。③若∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面積。④若∠F1PF2=60°，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)。

題組 2是對橢圓定義的運(yùn)用，即焦半徑和焦點(diǎn)三角形問題，對知識學(xué)習(xí)上升為重點(diǎn)模型的剖析，是對能力的一次提升，也是為一些綜合性的橢圓問題提供基本解法，是一個重要的思維訓(xùn)練的“樁”。

通過上面精心組織的四個題組，尤其是題組1和題組2的“打樁式”教學(xué)，不同層次的藝術(shù)生都能產(chǎn)生深刻的體會、難忘的記憶和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的沖動。即使有學(xué)生因為專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，剛走進(jìn)課堂也能滿滿收獲，很多學(xué)生會努力嘗試關(guān)于橢圓定義涉及的其他題目，對于雙曲線和拋物線的定義可以類比學(xué)習(xí)，形成少教多學(xué)。多年高中藝術(shù)班的實(shí)踐教學(xué)效果反饋也能說明，“打樁式”教學(xué)是適合高中藝術(shù)班數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要的教學(xué)策略。

（作者單位：江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué)）