李苗苗

【摘要】概率統(tǒng)計(jì)是一門綜合性、應(yīng)用性與實(shí)踐性很強(qiáng)的課程.本文在分析課程特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分別從加強(qiáng)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用;利用現(xiàn)代多媒體技術(shù);運(yùn)用課堂討論式教學(xué)法，三個(gè)方面對(duì)開(kāi)展概率統(tǒng)計(jì)實(shí)踐性教學(xué)做了介紹，并提出了要開(kāi)展好實(shí)踐性教學(xué)的兩個(gè)注意點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì);實(shí)踐性教學(xué);教學(xué)改革

【項(xiàng)目來(lái)源】2014年度周口師范學(xué)院青年科研基金項(xiàng)目（zknuc0217）

一、引 言

概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容有很大的不同，并不是單純的知識(shí)教學(xué)，其主要是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科.在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中引入實(shí)踐性教學(xué)是目前各大高校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的趨勢(shì).概率統(tǒng)計(jì)課程的傳統(tǒng)教學(xué)較多地注重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與演算能力的培養(yǎng)，教學(xué)與實(shí)際需要存在著明顯的差距，往往存在著理論和實(shí)踐脫節(jié)的現(xiàn)象，僅僅通過(guò)教師板書(shū)授課、黑板做題以及多媒體演示遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育培養(yǎng)的要求.為此教師在傳授該門特殊的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，還要積極探索該學(xué)科和素質(zhì)教育的最佳結(jié)合點(diǎn)，努力使學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的綜合能力.為此，筆者根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)該課程實(shí)踐性教學(xué)提出以下幾點(diǎn)看法.

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)軟件在實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)課程作為一門與實(shí)際生活緊密聯(lián)系課程，很有必要增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分.我們可以借助Mathematics 和 Matlab 等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行圖形分析或過(guò)程演示，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析等，除此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中還可以將統(tǒng)計(jì)軟件（如 R、SAS、SPSS 等）充分應(yīng)用于教學(xué).

案例1 概率的頻率定義

在引入概率的頻率定義時(shí)，我們不是讓學(xué)生枯燥地閱讀教材上列舉的歷史上多位數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣實(shí)驗(yàn)及結(jié)果.而是借助Matlab 編制一個(gè)程序（n=3000～100000000;m=0;for i=1：n t=randperm（2）;%生成一個(gè)1～2的隨機(jī)整數(shù)排列 x=t-1;%生成一個(gè)0～1的隨機(jī)整數(shù)排列 y=x（1）; if y==0; m=m+1;end end p1=m/n p2=1-p1）.通過(guò)直觀明了的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很自然對(duì)頻率的穩(wěn)定性與波動(dòng)性，對(duì)概率的頻率定義有了深刻的理解.

案例 2 全班50名同學(xué)至少兩名同學(xué)在同一天生日

我們通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件R隨機(jī)產(chǎn)生50個(gè)正整數(shù)代表全班50名同學(xué)的生日，然后觀察是否有兩人以上生日相同.當(dāng)50人中有兩人生日相同時(shí)輸入“1”，否則，輸入“0”.如此重復(fù)進(jìn)行1000次，計(jì)算出該事件發(fā)生的頻率即可.這種教學(xué)方式極大的增強(qiáng)了教學(xué)的趣味性，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

三、利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，提高課堂實(shí)踐性教學(xué)效果

概率統(tǒng)計(jì)中要想獲得隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，需要進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，在有限的教學(xué)課上難以實(shí)現(xiàn).為此，我們利用多媒體對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行演示和模擬，比如浦豐投針、二項(xiàng)分布的泊松逼近、數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計(jì)意義、中心極限定理等，充分再現(xiàn)抽象理論的研究過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)基本理論的理解和方法的運(yùn)用.同時(shí)，還給學(xué)生布置實(shí)踐性學(xué)習(xí)作業(yè)，借助現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，讓同學(xué)們自行研究設(shè)計(jì)案例，進(jìn)行計(jì)算機(jī)圖形演示、動(dòng)畫(huà)模擬、數(shù)值計(jì)算等，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，又能夠很好地刺激學(xué)生的形象思維.

四、運(yùn)用課堂討論式的實(shí)踐性教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)

討論式的實(shí)踐性教學(xué)法是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了傳統(tǒng)的教師“講”學(xué)生“聽(tīng)”，灌輸式、填鴨式的做法，可以在教師的組織和引導(dǎo)下，全體學(xué)生積極參與課堂討論，從而實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的互動(dòng).例如，在講解貝特朗奇論時(shí)，我們就采取課堂討論的形式，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表建議，提出質(zhì)疑，自由辯論.通過(guò)問(wèn)答與辯駁，同學(xué)們切實(shí)加深了對(duì)樣本空間的理解，深刻認(rèn)識(shí)到在定義概率時(shí)一定要事先明確地指出樣本空間是什么.同時(shí)，通過(guò)對(duì)知識(shí)的牽引理解到借助古典概型計(jì)算概率時(shí)，就樣本空間的選取，可能有多種選擇方式.這種教學(xué)方式促使教師不斷充電，更新知識(shí)，不斷提高講課技能，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱誠(chéng)，真正達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)，同時(shí)也增進(jìn)了師生之間情感溝通.

五、開(kāi)展實(shí)踐性教學(xué)應(yīng)把握好以下兩個(gè)注意點(diǎn)

1.重視思想、認(rèn)識(shí)到位.實(shí)踐性教學(xué)的開(kāi)展不是要注重形式而是要重在注重效果，不能僅僅為了教學(xué)改革而改革，要通過(guò)實(shí)踐性教學(xué)，真正使學(xué)生改變對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)看法，達(dá)到提高學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)問(wèn)題具有獨(dú)特的思維方式和處理方法的目的，從而實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo).

2.夯實(shí)基礎(chǔ)、謀劃長(zhǎng)遠(yuǎn).充分利用好現(xiàn)有的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)使用各種軟件的基礎(chǔ)上，能夠很快進(jìn)入到隨機(jī)現(xiàn)象的研究環(huán)境，為長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

六、總 結(jié)

在概率統(tǒng)計(jì)課程中開(kāi)展實(shí)踐性教學(xué)，是結(jié)合教學(xué)改革作的一個(gè)嘗試，旨在改 變本課程傳統(tǒng)的教與學(xué)的方式，并由此達(dá)到良好的教學(xué)效果.總之，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，需要高校數(shù)學(xué)教育工作者們堅(jiān)持不懈，在探索中不斷地實(shí)踐、在實(shí)踐中不斷地探索.

【參考文獻(xiàn)】

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