王超　范延彬

[摘 要]生鮮農(nóng)產(chǎn)品社區(qū)店的穩(wěn)定健康發(fā)展需要對擬建設(shè)地區(qū)居民的生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費量有直觀準確地把握，因此，需要對社區(qū)生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費進行精確的預(yù)測。在充分掌握了社區(qū)消費需求之后，才能對社區(qū)店的建設(shè)和投資具有實際的指導意義。

[關(guān)鍵詞]生鮮農(nóng)產(chǎn)品；社區(qū)店需求量；灰色預(yù)測

[DOI]10-13939/j-cnki-zgsc-2015-27-100

1 引 言

未來十年，隨著城鄉(xiāng)居民收入快速增長，食品消費結(jié)構(gòu)將快速升級，人均直接食用的口糧將略有減少，對生鮮蔬果產(chǎn)品需求會略有提高。在動物蛋白消費方面，全國肉、蛋、奶等人均消費將快速增長。

與此同時，按照國家糧食統(tǒng)計局截至2014年的統(tǒng)計估算，全國人均食用農(nóng)產(chǎn)品的未來增長空間分別為：食用油16%，豬肉35%，牛羊肉59%，家禽55%，禽蛋50%，鮮奶93%，水產(chǎn)品75%，蔬菜26%，瓜果80%，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求非常大，存在很大的需求空間。[1]

本文研究的對象主要以北京物資學院附近的A社區(qū)為例，天賜一期居民總?cè)藬?shù)約為2000人。

表1是近6年社區(qū)居民生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費趨勢。

表1 A社區(qū)生鮮農(nóng)產(chǎn)品年消費量（單位：萬噸）

年份200820092010201120122013

蔬果7-197-447-848-789-911-02

數(shù)據(jù)來源：A生鮮農(nóng)產(chǎn)品社區(qū)店全年采購報表。

2 社區(qū)生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費量預(yù)測

2-1 灰色預(yù)測模型GM（1，1）的基本原理

灰色系統(tǒng)理論的主要特點是根據(jù)少量數(shù)據(jù)進行建模，其建模核心思想是直接將時間序列轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的微分方程來建立抽象系統(tǒng)的發(fā)展變化動態(tài)模型，即Grey Dynamic Model，簡稱GM模型。[2] [4]GM（1，1）模型也被稱為單序列一階線性動態(tài)模型，是GM模型中計算最簡單也是運用最廣的模型。

GM（1，1）反映了一個變量對時間的一階微分函數(shù)，其相應(yīng)的微分方程為：

[SX（]dx（1）[]dt[SX）]+ax（1）=u（1）

式中x（1）為經(jīng)過一次累加生成的數(shù)列；t為時間；a， u 為待估參數(shù)：a為發(fā)展灰數(shù)； u為內(nèi)生控制灰數(shù)。

（1）建立一次累加生成數(shù)列，設(shè)原始數(shù)列為：

x（0）={x（0）（1）， x（0）（2）， x（0）（3）， …， x（0）（n）}，i=1， 2， …， n（2）

按下述方法做一次累加，得到灰化生成數(shù)據(jù)列x（1）（i）（n為樣本空間）：

x（1）（i）=[DD（]i[]m=1[DD）]x（0）（m） i=1， 2， 3，…， n（3）

構(gòu)造累加矩陣B與常數(shù)項向量yn，用最小二乘法求參數(shù)a、u：

B=[JB（[][HL（2：1，Z]-[SX（]1[]2[SX）][x（1）（1）+x（1）（2）][]1

-[SX（]1[]2[SX）][x（1）（2）+x（1）（3）][]1

[]

-[SX（]1[]2[SX）][x（1）（n-1）+x（1）（n）][]1[HL）][JB）]]（4）

yn=[x（0）（2）， x（0）（3）， …， x（0）（n）]T

根據(jù)上式求得待辨識參數(shù)a、u， [AKa^]=[JB（[]a

u[JB）]]=（BTB）-1BTyn

（2）求解GM（1，1）模型，得到[AKx^]（1）的灰色預(yù)測模型：

[AKx^]（1）（i+1）=（x（0）（1）-[SX（]u[]a[SX）]）e-ai+[SX（]u[]a[SX）]（5）

將[AKx^]（1）做一次累減還原得到GM（1，1）預(yù)測模型：

[JB（{][AKx^]（0）（1）=[AKx^]（1）（1）

[AKx^]（0）（i）=[AKx^]（1）（i）-[AKx^]（1）（i-1）， i=2， 3， …， n[JB）]（6）

（3）檢驗?zāi)Ｐ途龋?/p>

模型根據(jù)原始數(shù)據(jù)建立以后必須進行精度檢驗，只有通過檢驗的模型才能進行需求預(yù)測。為確保預(yù)測的精度，本文中采取后驗差檢驗方法對預(yù)測值進行檢驗。

首先計算原始數(shù)列x（0）（i）的均方差S0，其中[AKx-]（0）為原始數(shù)列均值，即得：

[AKx-]（0）=[SX（]1[]n[SX）][DD（]n[]i=1[DD）]x（0）（i）， S0=[KF（][SX（]S20[]n-1[SX）][KF）]， S20=[DD（]n[]i=1[DD）][x（0）（i）-[AKx-]（0）]2

然后根據(jù)上式計算殘差數(shù)列，其表達式為：ε（0）（i）=x（0）（i）-[AKx^]（0）（i）， 其中殘差均值為[AKε-]（0），計算得出殘差數(shù)列的均方差S1：

[AKε-]（0）=[SX（]1[]n[SX）][DD（]n[]i=1[DD）]ε（0）（i），S1=[KF（][SX（]S21[]n-1[SX）][KF）]，S21=[DD（]n[]i=1[DD）][ε（0）（i）-[AKε-]（0）]2

由此可計算出方差比：c=[SX（]S1[]S0[SX）]，其中小誤差概率： p={[JB（|]ε（0）（i）-[AKε-]（0）[JB）|]<0-6745·S0}

方差比C和小誤差概率P是后驗差檢驗的兩個極其重要的指標，方差比C越小，表明所建立模型的預(yù)測值和實際發(fā)生值之差的離散程度越小，所建模型預(yù)測的準確度也就越高，如表2所示。定義：模型精度級別=Max{P的級別，C的級別}。

表2 模型預(yù)測精度等級劃分表

小誤差概率P值方差比C值預(yù)測精度等級

>0-95<0-35好

>0-80<0-5合格

>0-70<0-65勉強合格

≤0-7≥0-65不合格

（4）如果檢驗合格，則可以運用模型進行需求預(yù)測：

將[AKx^]（0）（n+1）=[AKx^]（1）（n+1）-[AKx^]（1）（n）， [AKx^]（0）（n+2）=[AKx^]（1）（n+2）-[AKx^]（1）（n+1）…作為x（0）（n+1）， x（0）（n+2）， …的預(yù)測值。

2-2 社區(qū)生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費需求預(yù)測

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知天賜良緣社區(qū)居民6年的生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費需求，建立GM（1，1）模型進行預(yù)測。

（1）利用MATLAB 7-1軟件編程求得生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費總量的預(yù)測模型：[3]

原始數(shù)據(jù)為：x（0）={x（0）（1）， x（0）（2）， …， x（0）（6）}={7-19， 7-44， 7-84，8-78， 9-9，11-02}，由式（3）得一次累加數(shù)據(jù)列：x（1）={x（1）（1）， x（1）（2）， …， x（1）（6）}={7-19， 14-63， 22-47， 31-25， 41-15， 52-17}，由式（4）得B=[JB（[][HZ（]-10-91

-18-55

-26-86

-36-20

-46-66[HZ）] 1

1

1

1

1[HZ）][JB）]]， yn=[JB（[][HL（1]7-44

7-84

8-78

9-9

11-02[HL）][JB）]]， BTB=[JB（[][HL（2]4672-1858[]-139-18

-139-18[]5[HL）][JB）]]， （BTB）-1=[JB（[][HL（2]0-001253[]0-03488

0-034883[]1-17102[HL）][JB）]]

因此可得：BTyn=[JB（[][HL（1]-1335-0064

44-98[HL）][JB）]]，[AKa^]=[JB（[]a

u[JB）]]=（BTB）-1BTyn=[JB（[][HL（1]-0-10394349

6-102783846[HL）][JB）]]，[SX（]u[]a[SX）]=-58-71252，得到A社區(qū)店生鮮農(nóng)產(chǎn)品的預(yù)測模型為：[AKx^]（1）（i+1）=65-90252e0-10394349i-58-71252。

（2）對預(yù)測模型進行后驗差檢驗

由[AKx-]（0）=[SX（]1[]n[SX）][DD（]n[]i=1[DD）]x（0）（i）=8-695可求得S20=[DD（]n[]i=1[DD）][x（0）（i）-[AKx-]（0）]2，S0=[KF（][SX（]S20[]n-1[SX）][KF）]=1-4139。

計算殘差數(shù)列ε（0）=x（0）（i）-[AKx^]（0）（i）的均方差S1，如表3為殘差值：

表3 殘差值

序列原始值預(yù)測值殘差相對誤差（%）

17-197-1900

27-447-218810-221192-97298

37-848-00955-0-16955-2-16263

48-788-88689-0-10689-1-21743

59-99-860350-039650-40051

611-0210-940420-079580-72214

由殘差數(shù)列得[AKε-]（0）=[SX（]1[]6[SX）][DD（]6[]i=1[DD）]ε（0）（i）=0-01066，S21=[DD（]n[]i=1[DD）][ε（0）（i）-[AKε-]（0）]2，S1=[KF（][SX（]S21[]6-1[SX）][KF）]=0-1272。

方差比 c=[SX（]S1[]S0[SX）]=0-08996，由小誤差概率公式計算得：|ε（0）（1）-[AKε-]（0）|=0-01066，|ε（0）（2）-[AKε-]（0）|=0-21053，|ε（0）（3）-[AKε-]（0）|=0-18021，|ε（0）（4）-[AKε-]（0）|=0-11755，|ε（0）（5）-[AKε-]（0）|=0-02899，|ε（0）（6）-[AKε-]（0）|=0-06892。

后驗差檢驗c=0-08996， p=1， 預(yù)測精度等級為優(yōu)。運用灰色預(yù)測模型預(yù)測出2014年和2015年A社區(qū)店生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費總量分別為：12-13882萬噸和13-46847萬噸。而2014年的實際值為12-11039萬噸，預(yù)測值與實際值差距較小，模型預(yù)測精度較高，符合要求。

（3）導出MATLAB里的預(yù)測圖，得到2008—2016年A社區(qū)店生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費量的預(yù)測值，如下圖所示：A社區(qū)店生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費量的預(yù)測趨勢

3 結(jié) 論

本文利用灰色預(yù)測方法，建立北京市通州區(qū)A社區(qū)店生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)測量的GM（1，1）模型。經(jīng)檢驗得出模型具有良好的精度，預(yù)測結(jié)果接近真實值，可以為北京市其他社區(qū)發(fā)展生鮮農(nóng)產(chǎn)品社區(qū)店提供數(shù)據(jù)參考。

參考文獻：

[1]秦中春-中國未來十年農(nóng)產(chǎn)品消費增長預(yù)測[J].農(nóng)業(yè)工程技術(shù)，2013（7）：40-43-

[2]張誠，周安，張志堅-基于灰色預(yù)測模型的物流低碳效應(yīng)分析[J].統(tǒng)計與決策，2014（16）：89-91-

[3]吳春廣-GM（1，1）模型的改進與應(yīng)用及其MATLAB實現(xiàn)[D].上海：華東師范大學，2010-

[4]劉源-基于灰色預(yù)測模型的物流需求分析[J].物流技術(shù)，2012（11）：59-61-