李博

摘 要：本文在ANSYS軟件中建立了減速箱中輸出軸模型，在約束條件下對模型進(jìn)行加載，同時(shí)對模型進(jìn)行有限元靜力分析，即位移分析和應(yīng)力分析。證明齒輪減速箱可能發(fā)生的故障原因與輸出軸的剛度、強(qiáng)度無關(guān)，還要考慮其動載情況。

關(guān)鍵詞：有限元；減速箱；靜力分析

一、靜力分析概述

靜力分析是計(jì)算由于穩(wěn)態(tài)外載引起的系統(tǒng)的應(yīng)變、應(yīng)力或位移[1]，也就是所謂的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。結(jié)構(gòu)靜力分析還可以計(jì)算近似等價(jià)為靜力作用的隨時(shí)間變化的載荷和固定不變的慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響。

在分析過程中，通常令載荷和響應(yīng)固定不變。施加的載荷一般包括：外部載荷、慣性載荷、位移載荷和溫度載荷[2]。

二、輸出軸的有限元模型

本文的減速器的輸出軸材料為45號鋼，輸出軸總長為100mm，最大直徑16mm，最小直徑8mm。彈性模量是206000MPa，泊松比0.3[3]。本文采用實(shí)體建模法來建立有限元模型。

建模過程為[4]：

利用截面尺寸生成若干個(gè)矩形區(qū)域，通過布爾運(yùn)算合并矩形區(qū)域，從而形成一個(gè)完整的面；采用圖形用戶界面人工控制，對面進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分；通過旋轉(zhuǎn)二維面網(wǎng)格從而得到軸的三維映射網(wǎng)格有限元模型。

在有限元模型的建立過程中，為了使模型的建立清晰、準(zhǔn)確、明了，減少運(yùn)算量。一般情況下，我們忽略軸上鍵槽及退刀槽，從而減少不重要同時(shí)麻煩的細(xì)節(jié)處理，可以減少工作量，對輸出軸有限元模型的建立具有實(shí)際應(yīng)用的作用。

三、邊界約束條件及加載

施加約束的原則是，既要保證消除結(jié)構(gòu)的剛體位移，又不影響輸出軸的自由變形，在此條件下施加適當(dāng)?shù)募s束。在對輸出軸進(jìn)行邊界條件約束時(shí)，根據(jù)軸承座的固定方式和實(shí)際工作情況，對輸出軸左端軸承處繞 Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動固定和X、Y、Z 軸方向的位移固定。另外，因?yàn)樵撦敵鲚S為低速軸，在右端的軸承處固定其繞 X 軸方向的轉(zhuǎn)動。

在減速箱工作過程中，輸出軸主要承受徑向力，包括輸出軸上齒輪所傳遞的徑向力和負(fù)載所產(chǎn)生的徑向力。設(shè)輸出功率為200W，轉(zhuǎn)數(shù)為1300轉(zhuǎn)，計(jì)算得出齒輪傳給軸的扭矩為3.5672N.mm。

本文主要考慮輸出軸的位移和應(yīng)力，所加的載荷按額定功率的2.5倍來計(jì)算，采用直接法進(jìn)行求解。

四、結(jié)果后處理及分析

根據(jù)強(qiáng)度理論，材料發(fā)生斷裂破壞或塑性變形的條件是應(yīng)力值達(dá)到材料的強(qiáng)度極限或屈服極限。軸類零件應(yīng)保證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，即輸出軸各部分的應(yīng)力值不能超過材料的許用應(yīng)力極限。

（1）位移分析。在進(jìn)行位移分析時(shí)，只加載輸出軸所受的徑向力，所以從Z軸方向可以最直接看到輸出軸的位移變化情況。輸出軸右端變形比較明顯，應(yīng)力集中主要分布在右端軸身與軸頭、軸身與軸頸的連接處。

在承受額定載荷時(shí)，輸出軸變形非常小，在分析齒輪減速箱的故障時(shí)，可以不必考慮軸在承受靜態(tài)載荷時(shí)的工作狀況，因?yàn)辇X輪減速箱的故障不由輸出軸的變形而引起。

（2）應(yīng)力分析。輸出軸的最大應(yīng)力在伸出端軸身與軸頭的連接處，其他部分所受的應(yīng)力較小。在靜載荷作用下，輸出軸在受到載荷作用下整體變形很小，基本可以忽略，軸的剛度可以滿足使用要求；輸出軸在各種工作情況下的最大應(yīng)力值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力值，所以輸出軸的強(qiáng)度都能滿足使用要求。所以，齒輪減速箱可能發(fā)生的故障原因與輸出軸的剛度、強(qiáng)度無關(guān)。

對輸出軸進(jìn)行靜態(tài)分析，輸出軸在強(qiáng)度和剛度存在很大的富余量，完全滿足應(yīng)力條件。由于輸出軸的實(shí)際工作情況是允許過載2.5倍，所以不能只從強(qiáng)度、剛度方面考慮軸的結(jié)構(gòu)承載問題，

還應(yīng)該考慮動載工作情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣蘇民，侯 力，馬朝玲，等.風(fēng)電增速箱空心輸入軸的有限元分析[J].機(jī)械傳動，2009.

[2]Chen Bingbing.Parametric Design of Modular Fixture Structure[J].Journal of Dong Hua University，2001（02）：108—112.

[3]鄧召文，陳 濤.基于ANSYS的BN492發(fā)動曲軸有限元分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2010（08）： 29—34.

[4]張亞歐，谷志飛，宋 勇. ANSYS7.0有限元分析實(shí)用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

（作者單位：大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）