李海榮

[摘要]數(shù)學(xué)是一門抽象性、嚴謹性、規(guī)律性、邏輯性都很強的學(xué)科，單從邏輯性的角度來看，培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，不但可以提高初中生的數(shù)學(xué)能力，而且能幫助他們調(diào)控學(xué)習(xí)過程中各種知識結(jié)構(gòu)的形成與優(yōu)化，繼而讓他們進一步把握數(shù)學(xué).

[關(guān)鍵詞]初中生 解題技巧 邏輯思維能力

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）080053

現(xiàn)階段，我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更多側(cè)重于如何提高初中生對基礎(chǔ)知識的掌握能力及如何增強初中生的解題效率和解題有效性，卻很少考慮到初中生邏輯思維能力的培養(yǎng).筆者認為，培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力不但有利于提高他們的運算能力，而且能幫助他們解決生活中的實際問題.但是，如何培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力呢？針對這一問題，我以解題技巧為切入點，通過觀察和比較的方式引導(dǎo)學(xué)生歸納出規(guī)律，繼而培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.

一、激發(fā)求知欲，喚醒初中生的邏輯思維意識

求知欲是推動初中生展開學(xué)習(xí)、參與解題活動的一種內(nèi)在動力，著名心理學(xué)家布魯納將這種欲望解釋為“動機原則”.筆者認為，作為一種重要的教學(xué)思想和原則，我們必須高度重視求知欲對培養(yǎng)初中生邏輯思維能力的重要性，激發(fā)初中生的求知欲，喚醒他們的邏輯思維意識.那么，這一環(huán)節(jié)具體該如何操作呢？針對此，在解答習(xí)題時，我們可以適當(dāng)?shù)貙?dǎo)入一些生活性的元素.

【例1】 小紅的姐姐去超市買肉，攤主稱完是2.5千克，但是姐姐不放心，于是把帶去的籃子和肉放在了一起稱，共3千克，已知籃子的重量是0.45千克，求出肉的實際重量.

解析：該題具有很強的邏輯性，如果學(xué)生的邏輯思維能力不強，必然會踏入陷阱之中，用3-0.45得出錯誤的解.假如學(xué)生的邏輯思維能力較強，一定會發(fā)現(xiàn)題中隱含的陷阱，并順藤摸瓜尋到思路，即攤主稱重時的質(zhì)量.姐姐稱量時，籃子質(zhì)量的稱量值=3-2.5=0.5kg；而籃子質(zhì)量的實際值為0.45kg，故用此秤稱量時有：實際值=稱量值×0.9.因此，肉的質(zhì)量的實際值是：2.5×0.9=2.25kg.

該題涉及的內(nèi)容在生活中隨處可見，代入感較強，可以快速激發(fā)初中生的探索欲望.而在解析的過程中，初中生不但可以了解該類問題的發(fā)生原因，即相關(guān)原理，還能培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，并將其作用在生活中，避免上當(dāng)受騙.

二、題意分析，增強初中生的邏輯思維密度

邏輯思維是學(xué)生在解答問題時借助概念、推理等方法，自主能動地剖析現(xiàn)實的理性認知過程，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的作用.由于思維是一個對信息進行接收、貯存和加工的過程，所以若想增強初中生的邏輯思維密度，首先要科學(xué)、合理地控制教學(xué)方案，并有目的地傳遞相關(guān)信息.在開展解題技巧訓(xùn)練活動期間，教師要幫助學(xué)生完成對相關(guān)信息的貯存工作，并展開對題意的分析，促使學(xué)生通過推理和猜測的方式進行解題，繼而落實課題目標(biāo).

【例2】 已知x2+4x+y2+6y+13=0，求4xy的值.

解析：在分析題意時，根據(jù)邏輯思維的特征，首先要讓學(xué)生明確解答該題有兩種可能性，即求出xy的值或x、y的值.其中，根據(jù)題意可以得知，這道習(xí)題是二元二次方程，因此，如果初中生利用解方程求值的思路去解答，必然會得出錯誤的答案.另外，根據(jù)題意可以得出：x2+4x+y2+6y+13=x2+4x+4+y2+6y+9=0，推導(dǎo)得出以下算式：（x+2）2+（y+3）2=0.之后，根據(jù)該方程的特點，將其與a2+b2=0聯(lián)系起來.其中，因為a2≥0，b2≥0，因此當(dāng)a2+b2=0時，a和b都為0.這時，x和y的值必然可以順勢求出.

三、一題多解，拓展初中生的邏輯思維空間

訓(xùn)練，是一種符合邏輯思維培養(yǎng)要求，提高初中生創(chuàng)新能力的重要手段.在對初中生進行解題技巧訓(xùn)練期間，教師可以鼓勵學(xué)生使用不同的解題方法進行解題，并思考這些方法的可能性和實用性，然后找出最佳的解題技巧，促進初中生邏輯思維的發(fā)展，拓展他們的邏輯思維空間.

【例3】 如右圖，已知點D和點E在BC上，而且AB=AC，AD=AE.證明：BD=CE.

分析：在解該題時，要引導(dǎo)學(xué)生開動自己的腦筋，從不同的角度思考，并尋出合理的解決方案，以此促進初中生的邏輯思維和發(fā)散性思維.

解法1：通過題意可知，△ABC和△ADE是等腰三角形，這時利用等腰三角形的性質(zhì)特點，推導(dǎo)出以下證明方法，即畫出BC和DE的中心點H，然后將該中心點和A相連，得出高.其中，DH=EH，BH=CH，所以BD=CE.

解法2：利用等腰三角形是軸對稱圖形的這個性質(zhì)出發(fā)，通過疊合法可以快速完成證明.

一題多解不僅可以提高學(xué)生的解題技巧，而且能拓展他們邏輯思維的空間，讓他們從更加寬廣的領(lǐng)域去分析問題、解決問題.

總而言之，初中生邏輯思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一.教師可以在解題技巧教學(xué)中，有效地培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）