周文

[摘 要]彈力是高中物理中一種常見的重要的力。發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀而對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。由于彈力產(chǎn)生的不確定性，學(xué)生對彈力的認識和理解上常常存在誤區(qū)，容易發(fā)生錯誤，值得教師重視，文章對此作些分析探討。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生 認識 彈力 誤區(qū)

一、誤認為只要兩物體接觸，接觸處一定有彈力

產(chǎn)生這樣的錯誤，往往是由于沒有全面理解彈力定義。從定義可知，彈力的產(chǎn)生必須具備兩個條件：①兩個物體直接接觸;②物體發(fā)生彈性形變（即在接觸處發(fā)生相互擠壓或拉伸等）。所以，若兩物體接觸處沒有發(fā)生彈性形變，則兩物體間的接觸面無論多大或多小，都不會有彈力。相互接觸的物體間是否存在彈力，可根據(jù)物體所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象（如平衡）來確定的。

【例1】 如圖1所示的各種情況中，a、b之間一定有彈力的是（ ?）。

圖1

解析：彈力的產(chǎn)生是以相互接觸為前提，以接觸處有擠壓和拉伸趨勢為必要條件的，題中各種情況中，若把其中一個物體（如b）撤去，不能保持原狀的只有B圖，即只有B圖中a、b間一定存在著擠壓趨勢，才會有彈力產(chǎn)生，故正確選項為B。

二、誤認為物體發(fā)生形變就產(chǎn)生彈力

學(xué)生產(chǎn)生這樣的錯誤，是因為沒有區(qū)分清楚形變的種類，或是沒有理解彈力產(chǎn)生的條件。物體間發(fā)生形變才可能有彈力，而物體的形變分為彈性形變與非彈性形變兩種，有些物體在力的作用下發(fā)生形變，當(dāng)力撤去后，物體又恢復(fù)原狀，如彈簧、橡皮條等，這樣的形變叫彈性形變。而有的物體發(fā)生形變后，不能恢復(fù)原狀，如一塊泥巴，用筆桿插一個洞或用手一壓，泥巴不會恢復(fù)原狀，這樣的形變叫非彈性形變，這樣的形變不能產(chǎn)生彈力。

圖2 【例2】 玩具汽車停在模型橋面上，如圖2所示，下列說法正確的是（ ?）。

A.橋面受向下的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變

B.汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力

C.汽車受向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變

D.汽車受向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變

解析： 汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯;由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對汽車有向上的彈力，C對、D錯;由于汽車發(fā)生了形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的壓力，A錯。

三、誤認為彈簧（或橡皮繩）的彈力可以發(fā)生突變

中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”都是理想化模型，即它們的質(zhì)量和重力均可視為零。由此可知，同一彈簧（或橡皮繩）的兩端及其中間各點的彈力大小相等。由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失。

圖3 【例3】 如圖3所示，木塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜止置于地面，它們的質(zhì)量之比為1∶2∶3。設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度分別是aA= ? ，aB= ? 。

解析：平衡時，彈簧被壓縮，產(chǎn)生彈力大小F=mg。抽出C瞬間彈簧長度未變，彈力不變。此題的接觸面均光滑，C沿水平方向運動，但A與B在水平方向上均無運動，也無加速度。豎直方向上，在C與B分開瞬時，A、B均在原位，彈簧未來得及恢復(fù)原狀，仍保持原來的彈力大小F=mg，式中m為A的質(zhì)量，只有C對B的彈力為零。根據(jù)牛頓第二定律，對A：F-mg=maA，aA=0;對B：F+2mg=2maB，aB=3g/2。

四、誤認為重心的位置發(fā)生變化，彈力也發(fā)生變化

學(xué)生有這種錯誤理解，不是因為沒有掌握如何確定彈力的方向的方法所致，就是因為只判斷有無彈力而忘記說明彈力的方向所致。我們都知道彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。根據(jù)接觸面的情況，彈力的方向有以下幾種情況：①面面相接觸，彈力的方向垂直于接觸面;②圓?。ɑ蚯蛎妫┡c平面接觸，彈力在兩面接觸點與圓心（或球心）連線上;而弧面與弧面（或球面與球面）接觸處的彈力方向一定通過兩弧間的圓心（或球心）和接觸點;③點線接觸、點面接觸、點與弧面（或球面）接觸，彈力方向均與過接觸點的切線（或切面）垂直;④繩狀（或鏈條狀）物體只能承受拉力，其形變方向與該處的線狀物的切線方向一致，彈力方向與切線重合。

【例4】 三個相同的支座上分別擱著三個質(zhì)量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c，支點P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分別位于球心的正上方和球心的正下方，如圖4所示。三球

均處于平衡狀態(tài)，支點P對a球的彈力為Na，對b球和c球的彈力分別為Nb和Nc，則（ ?）。

圖4

A.Na=Nb=Nc ? ? B.Nb>Na>Nc

C.NbNb=Nc

解析：P、Q兩點處彈力方向的確定是關(guān)鍵。根據(jù)彈力的性質(zhì)可知P、Q兩處接觸為點與弧面的方式，彈力方向應(yīng)垂直于該點的切線，即P、Q兩處彈力方向是過該點指向球心的。由對稱性可知：P、Q兩點對球的作用力大小相等。平衡時，每一種情況下，P、Q兩點對球的彈力的夾角相同。故由三力平衡知識可得：三種情況下點對球的彈力相等，故正確選項為A。

五、誤認為輕桿的方向就是彈力的方向

學(xué)生有這樣的誤解是因為沒有注意細繩與細桿受力的區(qū)別。對于桿，既能產(chǎn)生支持力，也能產(chǎn)生拉力，彈力的方向與桿的方向不一定相同;對于細繩，則只能產(chǎn)生拉力，拉力方向一定與繩的收縮方向一致。

圖5 【例4】 如圖5所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力（ ?）。

A.大小為7.5N

B.大小為10N

C.方向與水平方向成53°，斜向右下方

D.方向與水平方向成53°，斜向左上方

解析： 本題考查力與物體的平衡，對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力與繩的拉力和小球重力的合力等值反向，令A(yù)B桿對小球的作用力與水平方向夾角為α，可得：tanα=G/F拉=4/3，α=53°，故D正確。

六、誤認為接觸面積發(fā)生變化，彈力也發(fā)生變化

因為彈力發(fā)生在相互接觸的兩個物體之間，這兩個物體的接觸面可能較大，也可能較小，這就有了兩物體面面接觸、點面接觸以及點點接觸的說法。一般情況下，接觸面積發(fā)生變化時彈力的大小，可根據(jù)物體的運動狀態(tài)來確定。

圖6 【例6】 如圖6所示，水平桌面上放一質(zhì)量均勻的長木板，開始時木板全部在桌面內(nèi)靜止。當(dāng)木板的三分之二在桌面上，且靜止時，試說明桌面對木板的彈力大小有無變化。

解析：在豎直方向上，物體受力應(yīng)由二力平衡條件分析。在題述兩種情況下，木板的重力G不變，故所受彈力FN也不變，其大小關(guān)系為FN=G。